最新18—19学年上学期七年级第二次月考数学试题(自强班)(无答案) (1)

南城二中2018—2019学年上学期第二次月考
七年级（自强班）数学试卷
(本试题满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1.下列运算结果中，为正数的是（ ）
A. 2018(2017)+-
B. 2017(1)-
C. 22018-⨯
D. 2018(2017)÷-
2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．90.6810⨯元
B ．86.810⨯元
C ．76810⨯元
D ．668010⨯元
3. 已知一个多项式与225x x +的和等于2431x x +-，则这个多项式是 ( )
A. 2221x x -++
B. 2681x x +-
C. 2221x x --
D. 2221x x -+
4. 为了了解我县4000名学生参加中考体育测试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这4000名考生的体育测试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④以上调查是普查，其中说法正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5. 若关于x 的方程21k x +=与3521x x -=-的解相同，则k 的值为( )
A. 3
B. -3
C. 52
D. 32
- 6. 把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露
出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（ ）
A. 33平方分米
B. 24平方分米
C. 21平方分米
D. 42平方分米
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
7. 定义a ※b=a 2-b ，则(1※2) ※3=________________．
8. 若代数式22
(2)53m x y -++的值与字母x 的取值无关，则21m -=_________。

9. 如果日历上老师生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么老师的生日是_______日。

10. 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增批从塔的顶层到底层）。

请你算出塔的顶层有____________盏灯。

11．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报1(1)1+，第2位同学报1(1)2+，…，这样得到的20个数的积为_____________。

12.已知|a|=3，|b|=4，且a<b ，则a b a b
-+的值为__________。

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算:
(1) 008712'13''5958'57''- (2) 8x 76
x -=-- 14. 计算：332142(8)()(16+(3)29
-⨯-+⨯-⨯-） 15.在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“11222y y -
=+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x-1)-2(x-2)-4的
值相同．”小聪很快补上了这个常数。

同学们，你们能补上这个常数吗？
16.解方程：111{[(1)5]7}89864
x -+++=
17.直线l 上有A 、B 、C 三点，使得AB=8cm ，BC=3cm 。

如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查八年级部分女生；
方案二：调查八年级部分男生；
方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据
绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。

19．如图，∠AOB 的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2cm/s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1cm/s ．P 、Q 同时出发，设运动时间是t s 。

（1）当点P 在MO 上运动时，PO= cm （用含t 的代数式表示）；
（2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使OP=OQ ？
（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由。

20.已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x ※y=xy+1。

（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（-2）
（3）任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a ※(b+c)与a ※b+a ※c 的关系，并用等式把它们表达出来。

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的43
倍。

（1）如果甲、乙在跑道相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒后两人首次相遇？ （2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒后两人首次相遇？
22. 已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 以数轴上对应的数为b ，且2|a 4|(1)0b +
+-=，
A 、
B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a b|－。

（1）求线段AB 的长|AB|； （2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA||PB|=2－
时，求x 的值； （3）若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN||PM|－的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。

六、（本大题共12分）
23. 某校七年级一、二两个班共104人去春游，景区门票价格规定如下表所示：
设七年级一班的学生人数为x 人。

（1）已知4054x <<，若两个班都以班为单位购票，请根据表中提供的信息，用含有x 的式子填写下表;
（2）若50x <，两个班都以班为单位购票，共需2480元，求两个班各有多少学生？
（3）在（2）的条件下，若两个班联合起来购票，作为一人个团体购票，可省多少钱？。