广东省汕头市铜盂中学中考数学预测试卷(二)

广东省汕头市铜盂中学2012年中考数学预测试卷（二）
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. |－3︳的值等于【 】
A. 3
B. －3
C. ±
2. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
3. 已知：如图，AB ∥CD ，∠DCF ＝100°，则∠AEF 的度数为【 】
A. 120°
B.110°
C.100°
D.80° 4. 3是关于x 的方程250x x c -+=的一个根，则这个方程的另一个根是【 】
A. －2
B.2
C. －5
D.6 5. 下列调查，适合用普查方式的是【 】
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类
D. 了解某班学生某次数学测验成绩
6. 如图，AB 为半圆的直径，点P 为AB 上一动点，动点P 从点A 出发，沿AB 匀速运动到
点B ，运动时间为t ，分别以AP 、PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为【 】
二、填空题（每小题3分，共27分） 7.
8. 分解因式：32--2-x x x =______________.
9. 函数+2
=
-1
x y x 中，自变量x 的取值范围是________. 10. 数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名
同学答对题数组成的样本的中位数是________题.
11. 若点A （m ，-2）在反比例函数y x
=
的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的P B
A
取值范围是_____________.
12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是
__________.
13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.
14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是________. 15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC 在y
轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的
1
4
，那么点B '的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. (8分)先化简，再求值：22
211
(1)11m m m m m m -+-÷---+，
其中m
17. （9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC .
（1） 求证：△ABC 是等腰三角形；
（2） 判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.
18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的
成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
C D A
B40％
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ； (2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？
19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一
定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，
tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.
20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k
y k x
=
<
的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且△AOB
（1）求k 和m 的值；
（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠A C O 的度数和||:||AO AC 的值．
21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路
段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
22.（10分）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx-3a经过点
A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．
23.（11分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，
PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；
（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）当点P在DB的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？
若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．。