1.2.3~1.2.4+同步练习+(相反数与绝对值)+2024--2025学年人教版七年级数学上册

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

相反数与绝对值
知识梳理:
1、相反数定义
只有符号不同的两个数叫做互为_____,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是_____。

注意:⑴相反数是_____出现的;
⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;
⑶0的相反数是它本身,相反数为本身的数是0。

2、相反数的性质与判定
⑴任何数都有_____,且只有一个;
⑵0的相反数是0;
⑶互为相反数的两数和为_____,和为0的两数互为_____。

3、相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。

0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。

说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于_____对称。

4、相反数的求法
⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);
⑵求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。

化简得-5a-b);
⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化简得5)
5、相反数的表示方法
⑴一般地,数a 的相反数是-a ,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。

当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)
当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)
当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)
6、多重符号的化简
多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。

7、绝对值的几何定义
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的_____,记作|a|。

8、绝对值的代数定义
⑴一个正数的绝对值是它_____;⑵一个负数的绝对值是它的_____;⑶0的绝对值是_____。

可用字母表示为:
①如果a>0,那么|a|=_____;
②如果a<0,那么|a|=_____;
③如果a=0,那么|a|=____。

可归纳为①:a≥0,<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。


②a≤0<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。


9、绝对值的性质
任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有_____。

所以,a取任何有理数,都有|a|_____0。

即(1)0的绝对值是0;绝对值是0的数是0,即:a=0 <═> |a|=0;
⑵一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是_____.即:|a|≥0;
⑶任何数的绝对值都_____原数。

即:|a|≥a ;
⑷绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。

即:若|x|=a (a>0),则x=±a ;
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。

即:|-a|=|a|或若a+b=0,则|a|=|b|;
⑹绝对值相等的两数_____或互为_____。

即:|a|=|b|,则a=b 或a=-b ;
⑺若几个数的绝对值的和等于0,则这几个数就_____。

即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。

(非负数的常用性质:若几个非负数的和为0,则有且只有这几个非负数同时为0)
10、有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小:数轴上的两个数相比较,左边的总比右边的小;
⑵利用绝对值比较两个负数的大小:两个负数比较大小,绝对值大的反而小;异号两数比较大小,正数大于负数。

11、绝对值的化简
①当a ≥0时,|a|=a ;②当a ≤0时,|a|=-a
12、已知一个数的绝对值,求这个数
一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离,一般地,绝对值为同一个正数的有理数有两个,它们互为相反数,绝对值为0的数是0,没有绝对值为负数的数。

相反数
1.判断:
(1)-5是5的相反数; ( )
(2)5是-5的相反数; ( )
(3)与-互为相反数; ( ) (4)-5是相反数. ( )
2.下列几对数中不互为相反数的是( )
A.-(-8)和-(+8)
B.-(+8)与+(-8)
C.-(-8)与+(-8)
3.填空:
(1)-(+4)是_________的相反数,-(+4)=__________;(2)-(+)是_______的相反数,-(+)=________. 4. 5的相反数是________;a 的相反数是________;a-b 的相反数是_________.
5. 填空:
(1)0是_______的相反数,-1.8与_________互为相反数;(2)-1.6是_________的相反数,________的相反数是0.3.
6.判断题:
(1)-a 是负数; ( )
(2)一个负数的相反数一定比它本身大. ( )
7.-2的相反数是( )
A.-2
B.2
C.-
D.
8.如果2(x+3)的值与3(1-x )的值互为相反数,那么x 等于( )
A.-8
B.8
C.-9
D.9
9.下列各式中,化简正确的是( )
A. -[+(-7)]=-7
B. +[-(+7)]=7
C. -[-(+7)]=7
D. -[-(-7)]=7
10.根据相反数的意义,化简下列各数:
(1)-(-48); (2) -[-(-91)].
1212
1515
1212
1.2.4 绝对值
1.判断题:
(1)数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离; ( )
(2)负数没有绝对值; ( )
(3)绝对值最小的数是0; ( )
(4)如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大,那么甲数一定比乙数大; ( )
(5)如果数a 的绝对值等于a ,那么a 一定是正数. ( ) 原数
3 相反数
1 绝对值
0 倒数 - 3.-3的绝对值是在_______上表示-3的点到________的距离,-3的绝对值是_________.
4.绝对值是3的数有_______个,各是________;绝对值是2.7的数有_______个,各是________;
绝对值是0的数有________个,是________;绝对值是-2的数有没有?________.
5. (1)若|a|=0,则a=_______;(2)若|a|=2,则a=________.
6.如果m>0, n<0, m<|n|,那么m ,n ,-m , -n 的大小关系( )
A.-n>m>-m>n
B.m>n>-m>-n
C.-n>m>n>-m
D.n>m>-n>-m
7.填空题:
(1)|-1|________; (2)-(-7)________;(3)-|-7|________; (4)+|-2|_______; (5)若|x |=3,则x _________; (6)|3-π|=_______.
8.比较下列各对数的大小:
(1) 3和-5 (2) -3和-5 (3) -2.5和|412|-- (4) 53-和4
3-
(5) -(+8)和-(-9) (6) -(-0.3)和 |3
1|-
9.将下列各组数按从小到大的顺序排列,并用“<”链接.
(1) -3,+2,+5,0,-10,8; (2) 41-
,+2.3,-0.3,0,23-,2
1-.
10.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温,把这些温度按从高到低的顺序排列.
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃
11.已知|x |=6,y 的相反数是-3,请比较x 与y 的大小.
【课后作业】
一、填空题
1. 把下列各数分别填入相应的括号内:
+3,-5,+
21,-0.09,0,-70,3.36,87- 1214
12
正分数( ) 负分数( )
负整数( ) 整数( )正有理数( )
2. 用“>”、
、“<”或“=”填空: (1)21-( )3
1- (2)-(-3)( )︱-3︱ (3)0( )-(+5) 3. 数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是( )
4. 绝对值不大于3的整数有( )个,它们的和是( )
5. 绝对值最小的有理数是( ),最大的负整数是( )
6. 已知一个数的相反数是-2.5的倒数的绝对值,则这个数是( )
二、选择题
7. 一个有理数的绝对值是( )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数 8. 下面结论中错误的是( )
A. 0是整数但不是正数
B. 正分数都是正有理数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 有理数中除了正数就是负数
9. 下列两数中互为相反数的是( )
A. 4和41
B. -0.3和3
1 C. -(-6)和-︱-6︱ D. 5和︱-5︱ 10. 在数轴上,在表示数-3.5与2.5的两点之间,表示整数的点的个数是( ) A. 6
B. 5
C. 4
D. 3 11. m m
=1,则m 是( )
A. 正数或负数
B. 正数
C. 有理数
D. 正整数
12. 已知 |-x |=20,|y |=5,则|x |+y 的值是( )
A. 15
B. 25
C. –15或-2 5
D. 15或25
三 解答题
13. 比较下列各组数的大小
(1)-5与-6 (2)|-3.1|与|2.9| (3)0与|-3|
14. |a |=3,|b |=5,根据下列条件求a +b 的值
(1)a 为正数,b 为负数
(2)a ,b 均为负数
(3)a ,b 同号
15. 有一天,甲乙两数在争比大小。

甲抢着说,在数轴上表示的点到原点的距离,我的比你的大,看来我比你大;乙不甘示弱,接着说,我是正数,我大于0,也大于一切负数,当然我比你大。

请你帮助评论一下,到底谁大?。

相关文档
最新文档