2023-2024学年湖北省襄阳市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-16-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省襄阳市高中数学人教B 版 必修二
统计
与概率
章节测试(16)
姓名：____________
班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
这种花卉的植株高度超过 的估计占25%这种花卉的植株高度低于 的估计占5%
这种花卉的植株高度的平均数估计超过 这种花卉的植株高度的中位数估计不超过
1. 联合国《生物多样性公
约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至15日和2022年上半年分两阶段在中国昆明举行．为了让广大市民深入了解COP15，展现春城昆明的城市形象，2021年6月5日全国30个城市联动举行了“2021COP15春城之邀——一粒来自昆明的种子”活动，活动特别准备了2万份“神秘”花种盲盒，其中有一种花种的花卉，其植株高度的一个随机样本的频率分布直方图如图所示，根据这个样本的频率分布直方图，下面结论
中不正确的是（ ）
A. B. C. D. 0.30.20.1不确定
2. P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A ∪B)等于（ ）
A. B. C. D. 1234
3. 2010-2018年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（ ）
①每年市场规模量逐年增加；②增长最快的一年为2013～2014；③这8年的增长率约为40％；④2014年至2018年每年的市场规模相对于2010年至2014年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳
A. B. C. D.
频率分布直方图折线统计图扇形统计图统计表
4. 某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（ ）
A. B. C. D. 甲保险公司员工的测试成绩的众数高于乙保险公司员工的测试成绩的众数
甲保险公司员工的测试成绩的极差低于乙保险公司员工的测试成绩的极差
甲保险公司员工的测试成绩的平均分高于乙保险公司员工的测试成绩的平均分
甲保险公司员工的测试成绩的方差高于乙保险公司员工的测试成绩的方差
5. 某地甲乙两家保险公司分别对公司的员工进行了保险基础知识测试，现从两家公司的员工中各随机选取
人的测试成绩用茎叶图表示.如图，则下列说法错误的是（
）
A. B. C. D. 至少有1个白球；都是白球
至少有1个白球；至少有1个红球恰有1个白球；恰有2个白球至少有1个白球；都是红球
6. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（ ）
A. B. C. D. 7. 已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率（ ）
A. B. C. D.
李渡新城区
涪陵老城区李渡新城区、涪陵老城区相等无法确定
9. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据涪陵气象局某日早6点至晚9点在李渡新城区、涪陵老城区两个地区附近的PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，李渡新城区、涪陵老城区浓度的方差较小的是（
）
A. B. C. D. 10. “辽宁舰”，舷号16，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻
5
324索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆”，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%，挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%，捕捉钩为挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%，现有一架歼﹣15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（ ）
A. B. C. D. 615192211. 已知数据
， ， ， …，的平均数为4，方差为2，则数据 ， ， ， …，的平均数与方
差的和为（ ）
A. B. C. D. ， ， ， ，
12. 已知某7个数的平均数为3，方差为 ，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x ，方差为 ，则（ ）
A. B. C. D. 13. 在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：
排队人数
0 1 2 34 4人 以上 频率0.1 0.15 0.15
x 0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为 ．（用数字作答）
14. 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从10只“冰墩墩”，15只“雪容融”和20个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n 的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了2只，则n 为 ．
15. 甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是 和 ，则这个密码能被破译的概率为 ．
16. 某单位有840名职工，现采用系统抽样抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[61，120]的人数为
17. 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 ， ， …，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1) 求直方图中的值；
(2) 设该市有30万居民，试估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.
18. 学校举行班级篮球赛，某运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示。

(1) 求该运动员得分的中位数和平均数；
(2) 估计该运动员每场得分超过10分的概率。

19. 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率．
20. 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如下表：
学历35岁以下35～50岁50岁以上
本科803020
研究生x20y
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35～50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N
个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值．
21. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．
(1) 如果Z=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
(2) 如果Z=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
19.
20.
21.
(1)
(2)
第 11 页 共 11 页。