5.探究弹性势能的表达式(公开课)

如何求匀变 速直线运动 的位移的？
F拉
拉力所做的 功等于图线 与横轴所围 的面积
F5 F4 F3 F2 F 01
1 W拉＝ 2 k Δl
2
l
l
Δl 1 Δl 2 Δl 3 Δl 4 Δl 5
F拉 = k Δl
F拉
l
探究４：弹性势能与拉力做功有什么关系？
类比重力所做的功与重力势能的关系：
分析：弹力做正功，则弹性势能减少； 弹力作负功，则弹性势能增加。 弹力做功的多少跟弹性势能变化的多少具有等量关系。
类比联想：
重力势能 弹性势能
重力做功 弹力做功
设置情景：
注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向， 可先求拉力做功！
拉力做功能否直接用
W=Flcosα？
举重时杠铃的重力与 它的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少 有关
可见：这是一个变力做功问题，如何求 解这个拉力做功？
微元法
l1 l2 l3
1 2 我们求得拉力做功： w拉 kl 2 1 2 则弹力做功： w弹 kl 2
说明这一过程弹性势能增加了：
。
1 k l 2 2
问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？
零
可见弹簧的弹性势能表达式为：
1 2 E p k l 2
k
：弹簧的劲度系数。
l
：弹簧的形变量。
用一用
同学们你参加过蹦极运动吗?
第七章：机械能守恒定律
探究１：什么是弹性势能？
发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力的相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
探究２：弹性势能的大小与哪些因素有关？ （以弹簧为例）
猜想：
设计实验方案：
实验方法：控制变量法
弹簧状态 软弹簧1
压缩状态 较小 较大 较大
物块滑行距离
实验结论
1.与弹Βιβλιοθήκη Baidu形变量 有关
最短
较远
软弹簧1
硬弹簧2
最远
2.与弹簧劲度 系数有关
探究３：弹性势能表达式怎样？
猜一猜： 弹性势能的表达式可能会是怎样的？
kl , kl 2 , kl 3 , k 2 l , k 2l 2 , k l ...
想一想： 应该怎样着手进行研究得出 弹性势能的表达式？
联想：研究重 力势能先研究 了什么？
F 1, F 2, F 3,
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3…
微分 思想
在各个小段上，拉力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
在各小段上，拉力做的功分别是
F1Δl1, F2Δl2, F3Δl3 …
拉力在全过程中所做的功是
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积分 思想
图像法
用一用