六年级数学下册四正比例和反比例正比例课件北师大版

父子的年龄成正比例吗？为什么？
答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数 也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比 值不一定。因此，父子的年龄不成正比 例。
练一练:
1 、判断下面各题的两个量是否成正比例， 并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质 量和袋数。 成正比例
（2）一个人的身高和年龄。 不成正比例 （3）宽不变，长方形的周长与长。 成正比例 （4）一个人的年龄和他的体重. 不成正比例
30 10
=3
27 9
=3
24 8
=3
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
（4）从表中你发现了什么规律?
答：应付钱数与质量的比值 （也就是单价）相同。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题：
（2）路程是怎样随时间的变 化而变化的? 答：时间增加，所行的路程也相 应增 加；时间减少，所行的路程 也相应减少。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
（1）表中有哪两种量？
答：表中有购买苹果应付钱数和质 量两种量。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
拓展创新
2.已知a和b成正比例，完成下表。 a 30 １５ 50 ４０ 65 ２.５ 1.5 b 6 3 １０ 8 １３ 0.5 ０.３
３.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们 写出来。
小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
小明的年 龄/岁
6
7
8
9
爸爸的年 龄/岁
32
33
34
10 11 36 37 35
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题：
（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？
90 1
= 90
180 2
= 90
270 3
= 90
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
第3题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增 加，而且应付钱数与质量的比值（单价）不变。所 以应付钱数和苹果质量就成正比例。
那么要判断两种量是否成正比例该看什么？
1.都是两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也相 应变化。
2.它们的比值（商）一定 （即不变）。
（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （√ ） （2）一个人的身高和体重。（ ×）
理由：虽然人的身高增加，体重也相应增 加，但是体重与身高的比值不一定，所以， 人的身高和体重不成正比例。
（3）圆的直径和周长。（ √ ） （4）差一定，被减数和减数。（ ×） （5）火车的速度一定，路程和时间。（ √ ）
1
４
1
１
2
８
2
４
3
１２
3
９
4
１６
4 １６
说一说：正方形的周长与边长的变化规 律和面积与边长的变化规律相同吗？
答:正方形的周长与边长的变化规律和面 积与边长的变化规律不相同。周长与边长 的比值不变，面积与边长的比值不确定。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据， 判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明 理由。
平行四边形的 6
12
18
面积y/cm
平行四边形的 1
2
3
高x/cm
24 30
4
5
3、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么 y 和x成_成__正__比__例___
4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布 的米数和总价如下表：
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下。把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的 变化情况。把表填完整。
（１） 边长/cm 周长/cm
1
４
2
８
3
１２
4
１６
（２） 边长/cm 面积/cm
1
１
2
４
3
９
4
１６
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的 变化情况。把表填完整。
（１） 边长/cm 周长/cm （２） 边长/cm 面积/cm
（2）应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的？
答：质量增加，应付钱数也相应 增加；质量减少，应付钱数也相 应减少。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
（3）相对应的应付钱数与质量的 比值是多少?
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题：
（4）从表中你发现了什么规律? 答：路程与时间的比值（也就
是速度）相同。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
数量x（米） 1
2
3
4
5
6
……
总价y（元）9.5 19 28.5 38 47.5 57 … … （1 ）表中有总__价___和_数__量___两种量。
（2）比值实际上表示单__价_____，请用式子表示它们
的关系，关系式为：__________
y 9.5 x
（3）下结论：花布的单__价_____一定，总__价____和 _数__量_____成正比例。
想一想：
正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？ 为什么？
பைடு நூலகம்（１） 边长/cm 周长/cm （２） 边长/cm 面积/cm
1
４
1
１
2
８
3
１２
2
４
3
９
4
１６
4
１６
周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例 面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例
达标检测
1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱
数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9 第2题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加， 而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们 就说路程和时间成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，小组讨论下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ 答：表中有汽车行驶的路程和时 间两种量。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。