六年级数学下册四正比例和反比例正比例课件北师大版

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父子的年龄成正比例吗?为什么?
答:虽然小明岁数增加,爸爸的岁数 也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比 值不一定。因此,父子的年龄不成正比 例。
练一练:
1 、判断下面各题的两个量是否成正比例, 并说明理由。
(1)每袋大米的质量一定,大米的总质 量和袋数。 成正比例
(2)一个人的身高和年龄。 不成正比例 (3)宽不变,长方形的周长与长。 成正比例 (4)一个人的年龄和他的体重. 不成正比例
30 10
=3
27 9
=3
24 8
=3
2
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
(4)从表中你发现了什么规律?
答:应付钱数与质量的比值 (也就是单价)相同。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表,回答下面的问题:
(2)路程是怎样随时间的变 化而变化的? 答:时间增加,所行的路程也相 应增 加;时间减少,所行的路程 也相应减少。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
(1)表中有哪两种量?
答:表中有购买苹果应付钱数和质 量两种量。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
拓展创新
2.已知a和b成正比例,完成下表。 a 30 15 50 40 65 2.5 1.5 b 6 3 10 8 13 0.5 0.3
3.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们 写出来。
小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
小明的年 龄/岁
6
7
8
9
爸爸的年 龄/岁
32
33
34
10 11 36 37 35
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表,回答下面的问题:
(3)相对应的路程与时间的比值各是多少?
90 1
= 90
180 2
= 90
270 3
= 90
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
第3题的表中,苹果质量增加,应付钱数也相应增 加,而且应付钱数与质量的比值(单价)不变。所 以应付钱数和苹果质量就成正比例。
那么要判断两种量是否成正比例该看什么?
1.都是两种相关联的量,一 种量变化,另一种量也相 应变化。
2.它们的比值(商)一定 (即不变)。
(1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。 (√ ) (2)一个人的身高和体重。( ×)
理由:虽然人的身高增加,体重也相应增 加,但是体重与身高的比值不一定,所以, 人的身高和体重不成正比例。
(3)圆的直径和周长。( √ ) (4)差一定,被减数和减数。( ×) (5)火车的速度一定,路程和时间。( √ )
1

1

2

2

3
12
3

4
16
4 16
说一说:正方形的周长与边长的变化规 律和面积与边长的变化规律相同吗?
答:正方形的周长与边长的变化规律和面 积与边长的变化规律不相同。周长与边长 的比值不变,面积与边长的比值不确定。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据, 判断当底是6cm时它们是不是成正比例,并说明 理由。
平行四边形的 6
12
18
面积y/cm
平行四边形的 1
2
3
高x/cm
24 30
4
5
3、如果x和y是两种相关联的量,并且y=3x,那么 y 和x成_成__正__比__例___
4、在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布 的米数和总价如下表:
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下。把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的 变化情况。把表填完整。
(1) 边长/cm 周长/cm
1

2

3
12
4
16
(2) 边长/cm 面积/cm
1

2

3

4
16
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的 变化情况。把表填完整。
(1) 边长/cm 周长/cm (2) 边长/cm 面积/cm
(2)应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的?
答:质量增加,应付钱数也相应 增加;质量减少,应付钱数也相 应减少。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9
(3)相对应的应付钱数与质量的 比值是多少?
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表,回答下面的问题:
(4)从表中你发现了什么规律? 答:路程与时间的比值(也就
是速度)相同。
3
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱 数如下.把下表填写完整。
数量x(米) 1
2
3
4
5
6
……
总价y(元)9.5 19 28.5 38 47.5 57 … … (1 )表中有总__价___和_数__量___两种量。
(2)比值实际上表示单__价_____,请用式子表示它们
的关系,关系式为:__________
y 9.5 x
(3)下结论:花布的单__价_____一定,总__价____和 _数__量_____成正比例。
想一想:
正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢? 为什么?
பைடு நூலகம்(1) 边长/cm 周长/cm (2) 边长/cm 面积/cm
1

1

2

3
12
2

3

4
16
4
16
周长与边长的比值不变,所以周长与边长成正比例 面积与边长的比值不确定,所以面积与边长不成正比例
达标检测
1.审判官:判断下面每题中的两种量是不是 成正比例,并说明理由。
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱
数如下.把下表填写完整。
质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3
应付钱数/元 30 27 24 21 18 15 12 9 第2题的表中,时间增加,所走的路程也相应增加, 而且路程与时间的比值(速度)相同,那么,我们 就说路程和时间成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表,小组讨论下面的问题:
(1)表中有哪两种量? (2)路程是怎样随时间的变化而变化的? (3)相对应的路程与时间的比值各是多少? (4)从表中你发现了什么规律?
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程/千米 90 180 270 360 450 540 630 720
观察上表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两种量? 答:表中有汽车行驶的路程和时 间两种量。
2 一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
的时间和路程如下。把下表填写完整。
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