八年级上数学半期考试试卷

兴义市神奇中学2011至2012学年度第一学期期中测试试卷
八年级数学（上册）
班级： 姓名： 座号：
A ．（1），（2）
B ．（1），（4）
C ．（2），（3）
D ．（3），（4） 2．下列各式中，正确的是：
A 、2)2(2-=-
B 、 9)3(2=-
C 、393-=-
D 、 39±=± 3．若点（-4，b ）与点（a+1，3）关于x 轴对称，则 a 、b 的值分别是： A 、 a= -5 ，b=3 B 、a=3 ，b= -3 C 、 a= -5 ，b= -3 D 、a= 3 ，b=3 4．如图1所示，共有等腰三角形： Ａ．4个 Ｂ．5个 Ｃ．3个 Ｄ．2个
图4
5．如图2，在直角ABC △中，90C = ∠，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，且
2EBC EBA =∠∠，则A ∠等于：
Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5
6．如图3所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ；④∠PEC=∠PCE ，其中正确结论的个数有：
A ．1个
B 2个
C 3个
D 4个
7．如图4,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC ≌ΔAED 的条件有 个. A.4 B.3 C.2 D.1
8．平面内点A （-1，2）和点B （-1，6）的对称轴是：
A ．x 轴
B ．y 轴
C ．直线y=4
D ．直线x= -1 9. 到三角形三边距离相等的点是：
A 、三角形三边垂直平分线的交点
B 、三角形三条高线的交点
21E
D
C
B
A
A
B
C
E
P
图3 图1 图2
C 、三角形三个内角角平分线的交点
D 、三角形三条中线的交点 10．已知等腰三角形的一个角是1100，则它的另外两个角是：
A 、1100，700
B 、350，350
C 、300 ，300
D 、550，550 或350，350
二．填空题（每题3分，共30分）
11.若等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 。

12 已知点M （3，-2）、N （-3，-2），则M 与N 关于 对称。

13.点M （-2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是 ，直线MN 与x •轴的位置关系是 。

14. 到三角形三个顶点距离相等的点是： 。

15.如图5，∠BAC=∠DAC ，要使△ABC ≌△ADC 需要一个条件，这个条件是： 。

16.等腰三角形的周长是10，一条边长为4，则腰长是 。

17.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．
根据上表，请就一个正n 边形对称轴的条数作一猜想．正n 边形有_______对称轴。

18. 36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；
19.如图6，已知△ABC 的周长是22，OB OC ，分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝3，△ABC 的面积是．_______
20.如图7在Rt ΔABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交于点D ，若CD=2，AB=7，则ΔABD 的面积是_______
三．解答题（21、22、23、24每题5分，25题6分，26、27每题7分，共40分） 21.如图8,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．
A
D O
C
B
图12 图6
B
A
C
D 图5
图7
22. 如图9，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M ，N 表示大学，OA ，OB •表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，•到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作
法，保留作图痕迹）
23.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标．
24、已知实数a 、b 、c 满足，2|a-1|++（c-2）2=0,求a+b+c 的值.
25、如图，在△ABC 中，∠ACB=90，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1．求∠B 的度数．
图8
N M
·
A ·
O
B
图9
图
10
26、如图，已知，EG ∥AF ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。

并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知： EG ∥AF ，
求证：
证明:
27、在△ABC 中，AB=AC ，DE ∥BC.
（1）试问△ADE 是否是等腰三角形，说明理由. （2）若M 为DE 上的点，且BM 平分ABC ∠，CM 平分ACB ∠，若△ADE 的周长为20，BC=8.
求△ABC 的周长.
A
B
E
C
E M
D C B A F C
D
B E G A。