北京第一一九中学小升初数学期末试卷测试与练习(word解析版)

北京第一一九中学小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是()．
A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)
3．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。

A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定
4．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（）．
A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较
5．从前面看是，从右面看也是的图形是（）
A．B．C．
6．下面说法错误的是（）。

A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。

C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（）。

A．1∶4πB．1∶πC．1∶1 D．1∶2
8．六年级的小明和爸爸妈妈去太阳岛游玩，太阳岛收费为门票80元/张，学生半价（小明打五折）三人共花费（）元。

A．160 B．200 C．240 D．120
9．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．
A．45 B．54 C．63 D．108
二、填空题
10．2时20分=（______）时 0.08立方米=（______）立方分米
60千克=（______）吨3
4
升=（______）毫升
11．427
的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。

12．有若干长15cm 、宽9cm 的长方形木板，至少需______块这样的木板才能拼接成一个正方形。

（木板必须是整块）
13．从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（________）平方厘米。

14．一个长方体的棱长和是48cm ，已知这个长方体的长∶宽∶高＝3∶1∶2，这个长方体的体积是（________）cm 3。

15．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。

16．一个圆柱的体积是75.36m 3，与它等底等高的圆锥的体积是__m 3。

17．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是
（________）。

18．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。

19．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。

三、解答题
20．直接写出得数。

4.20.85+= 5366
⨯= 1.70.2575%--= 320.25⨯= 71168⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭
5.210%÷= 8.9118.9⨯-= 23235454⨯÷⨯= 21．计算下面各题。

（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）
8×7.5＋2.5÷0.125 58.8÷2.1－1.6×3.5
25×（8×0.4）×1.25 1111111248163264
－－－－－－ 22．解方程。

x 9＝50% x ∶3＝14∶0.125 0.75x －1328
= 23．小红打算在甲、乙两家书店中的一家买一套标价都是150元的世界名著。

两家书店的
购书优惠方案分别如下,甲书店每满50元返还10元,乙书店按原价的34
出售。

请你帮小红算一算,她到哪家书店买书比较合算?
24．一名旅客带了25千克行李乘机，机票和行李费共付1075元，该旅客的机票花了多少
钱？
25．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库
存化肥比乙仓库少1
9
．乙仓库原来存化肥多少吨？
26．货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小
时行64千米，当货车行至全程的9
20
时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还
需多少小时到达乙地？
27．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）
28．张、刘两位老师都获得一笔稿费，按规定张老师交税550元，刘老师交税392元。

问：张、刘两位老师获得的稿费各是多少元？
国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费要交纳个人所得税。

其交纳个人所得税的计算方法是：
（1）稿费不高于800元的不交税；
（2）稿费高于800元但不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。

29．如图，大正方形的边长是8米，把它平均分成两份得到一个长方形①，剩下的再平均分，得到一个正方形②，按照这个方法一直分下去……把图形①至⑤都涂成阴影，
c
（1）它们的面积和，列式是：（）＋（）＋（）＋（）＋（）；求和的简便方法是（）。

（2）根据此题的简便思路，简便计算下题：256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．
解：12=2×2×3，
所以12=1×12=2×6=3×4，
所以可以摆成3种不同的形状，
故选：C．
点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．
2．C
解析：C
【详解】
略
3．D
解析：D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。

【详解】
三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。

4．C
解析：C
【详解】
解：5× = （千克） 1× = （千克）则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.
故答案为C．
求一个数的几分之几是多少用乘法列式，本题中就是求5的是多少，1的是多少，分别列乘法算式，再根据分数乘整数的方法求出结果，再比较结果大小即可得出结论.
5．C
解析：C
【详解】
根据从前面、右面看到的形状，所用的小正方体分上、下两层，前、后两行．首先排除A 图；B图从前面能看到一列2个正方形，也不符合题意，排除；C图从正面能看到3个正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面看到的形状与从正面看到的相
同，符合题意
6．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。

这两种量叫做成反比例的量。

它们的关系叫做反比例关系。

【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。

此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。

此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。

此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。

此说法正确。

故选：A。

【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

7．B
解析：B
【分析】
圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于高。

设圆柱的底面直径是d，则底面周长是πd，圆柱的高也是πd。

这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

【详解】
设圆柱的底面直径是d，则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd＝1∶π。

故答案为：B
【点睛】
明确这个圆柱的底面周长等于高后，用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。

8．B
解析：B
【分析】
由题意可知：爸爸妈妈买票花了80×2＝160元，小明买票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；据此解答。

【详解】
80×2＋80×50%
＝160＋40
＝200（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查折扣问题，打五折就是现价是原价的50%。

9．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
10．
1
2
3
0.06 750
【分析】
（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。

【详解】
（1）20分＝20÷60＝1
3
时，2时20分＝
1
2
3
时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分
米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）3
4
升＝
3
4
×1000＝750毫升。

【点睛】
熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。

11．1
7
【分析】
4 2 7的分母是几，分数单位就是几分之一；将
4
2
7
化成假分数，最小的合数是4，也化成假
分数，求出两个假分数分子的差，就是需要加上的分数单位个数。

【详解】
4 2 7＝
18
7
，4＝
28
7
，28－18＝10（个）
4 2 7的分数单位是
1
7
，再加上10个这样的分数单位就是最小的合数。

【点睛】
除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

12．15
【分析】
要拼成正方形，那么正方形的边长必须是15和9的公倍数，求最小值的话，那么求得是最小公倍数，而15和9的最小公倍数是45，所以正方形的边长是45厘米，然后再确定数量。

【详解】
15和9的最小公倍数是45；
45153
÷=（块）
÷=（块）
4595
⨯=（块）
3515
至少需15块这样的木板才能拼接成一个正方形。

【点睛】
本题考查的是公倍数与最小公倍数，一般遇到最小、至少等词眼，大多考查的是最小公倍数。

13．86
【分析】
根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。

【详解】
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

14．48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份
解析：48
【分析】
根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组四条，长度相等，用48厘米除以4就是这个长方体的长、宽、高之和，再把这个长方体的长、宽、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出3份（长）、1份（宽）、2份（高），然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答。

【详解】
48÷4÷（3＋1＋2）
＝12÷6
＝2（cm）
（2×3）×（2×1）×（2×2）
＝6×2×4
＝48（cm3）
则这个长方体的体积是48cm3。

【点睛】
解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。

15．450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
解析：450
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

16．12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】
75.36×＝25.12（立方米），
解析：12
【分析】
根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等
高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】
75.36×1
3
＝25.12（立方米），
答：与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方米。

故答案为25.12。

【点睛】
此题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
这一关系，再
根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题。

17．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
18．45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速
解析：45
【分析】
火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。

【详解】
800÷[300÷（20－5）]＋5
＝800÷20＋5
＝40＋5
＝45（秒）
故答案为：45
【点睛】
完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。

19．56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】
6×6×6＝216（平
解析：56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】
6×6×6＝216（平方分米）
3.14×（6÷2）²×6÷3
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
【点睛】
关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。

三、解答题
20．05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。

【详解】
解析：05；30；0.7；8；2；52；89；
916 【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。

【详解】
4.20.85
5.05+= 536306
⨯= 1.70.2575% 1.70.25+0.75=0.7--=-（） 1320.2532=84
⨯=⨯ 711616=1288⎛⎫-⨯=⨯ ⎪⎝⎭
5.210% 5.210=52÷=⨯ 8.9118.98.9(111)89⨯-=⨯-= 2323235354545424916
⨯÷⨯=⨯⨯⨯= 【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

21．80；20.65；
1000；。

【详解】
【分析】
（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。

（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。

【详解】
8×7.5＋2
解析：80；20.65；
1000；1
64。

【详解】
【分析】
（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。

（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。

【详解】
8×7.5＋2.5÷0.125
＝8×7.5＋2.5×8
＝8×（7.5＋2.5）
＝8×10
＝80
58.8÷2.1－2.1×3.5
＝28－7.35
＝20.65
25×（8×0.4）×1.25
＝25×8×0.4×1.25
＝25×4×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
111111
1
248163264
------
＝1－（1－1
64
）
＝1－1＋1 64
＝1 64
22．x＝4.5；x＝6；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x＝3×，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据
解析：x＝4.5；x＝6；x＝7 6
【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上9求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.125x ＝3×14
，然后方程的两边同时除以0.125求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上1
2，然后方程的两边同时除以0.75求解。

【详解】
（1）50%9x = 解：950%99
x ⨯⨯＝ 4.5x ＝
（2）1:3:0.1254
x = 解：10.12534
x ⨯＝ 10.1250.12530.1254
x ÷⨯÷＝ 6x ＝
（3）130.7528
x -= 解：11310.752282
x -+=+ 70.758
x = 70.750.750.758
x ÷÷＝ 76
x ＝ 23．乙书店
【详解】
甲店:150÷50×10=30(元)
150-30=120(元)
乙店:150×=112.5(元)
120>112.5
她到乙书店买书比较合算。

解析：乙书店
【详解】
甲店:150÷50×10=30(元)
150-30=120(元)
乙店:150×3
4
=112.5(元)
120>112.5
她到乙书店买书比较合算。

24．1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+
解析：1000元
【解析】
【分析】
25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飞机票价看成单位“1”，那么超出部分的价格相当于飞机票价的5×1.5%，那么付出的总钱数1075元相当于飞机票价的（1+5×1.5%），据此用除法解答即可．
【详解】
（25﹣20）×1.5%
=5×1.5%
=0.075，
1075÷（1+0.075）
=1075÷1.075
=1000（元）．
答：该旅客的机票花了1000元钱．
25．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的11
12
，后来乙仓库
又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少1
9
，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣
1
9
），则这24
吨占甲仓库的1÷（1﹣1
9
）﹣
11
12
，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣
1
9
）﹣
11
12
]吨，乙仓库原有
24÷[1÷（1﹣1
9
）﹣
11
12
]×
11
12
吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣1
9
）﹣
11
12
]×
11
12
=24÷[1÷8
9
﹣
11
12
]×
11
12
，
=24÷[9
8
﹣
11
12
]×
11
12
，
=24÷5
24
×
11
12
，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
26．5小时
【详解】
24÷（÷48×64+-1）
=24÷（+-1）
=24÷
=480（千米）
480×（1-）÷48
=480×÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
解析：5小时
【详解】
24÷（9
20
÷48×64+
9
20
-1）
=24÷（3
5
+
9
20
-1）
=24÷1 20
=480（千米）
480×（1-9
20
）÷48
=480×11
20
÷48
=5.5（小时）
答：货车还需要5.5小时到达乙地．
27．314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
解析：314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
28．5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
解析：5000元；3600元
【分析】
先求出超过800元且不超过4000元的部分的交税数额，然后确定二人的稿费范围，再选择合适的交税方法进行计算。

【详解】
（4000－800）×14%＝448（元）
张老师稿费高于4000，550÷11%＝5000（元）
刘老师稿费低于4000，392÷14%＋800＝3600（元）
答：张老师获得的稿费是5000元，刘老师获得的稿费是3600元。

【点睛】
本题关键是区分两种交税方法，一种是“超出部分的14%”，一种是全部稿费的11%，要选择合适的交税方式进行反推。

29．（1）32；16；8；4；2；64×（＋＋＋＋）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的
解析：（1）32；16；8；4；2；64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
（2）511
【分析】
（1）根据已知数据，分别求出图形①至⑤的长与宽（或边长），带入长方形、正方形面积公式求出面积，再求和即可；通过计算可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；⑤的面积是④的面积的一半；由此得出简便方法；（2）根据（1）中简便方法计算即可。

【详解】
（1）①的面积：8×4＝32（平方米），是大正方形面积的1
2
；
②的面积：4×4＝16（平方米），是大正方形面积的1
4
；
③的面积：4×2＝8（平方米），是大正方形面积的1
8
；
④的面积：2×2＝4（平方米），是大正方形面积的
1 16
；
⑤的面积：1×2＝2（平方米），是大正方形面积的1
32
；
它们的面积和列式是：32＋16＋8＋4＋2
由分析可知：①的面积是大正方形的面积的一半；②的面积是①的面积的一半；……；
⑤的面积是④的面积的一半；据此可得求和的简便方法是：64×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
）
（2）256＋128＋64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
＝256×2×（1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
＋
1
256
＋
1
512
）
＝512×（1－
1 512
）
＝512×511 512
＝511
【点睛】
本题主要考查通过实验操作探索规律，解题的关键是找出求和的简便方法。