2013年5月八年级下册数学第二次学情调查试卷(附答案)

2013年5月八年级下册数学第二次学情调查试卷（附答案）
建湖县建阳中学八年级第二次学情调查2013.5
一、选择（每小题2分，共16分）
题号12345678
答案
1．如果关于x的不等式的解集为，则a的值是（）
A．B．C．D．
2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上
形成的投影不可能是()
3．某同学的身高为1．6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米，同一时刻与他相邻的一棵树的影长为3．6米，则这棵树的高度为() A．5．3米B．4．8米C．4．0米D．2．7米
4．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是
5．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不
正确的是()
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2：3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9
6．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是() A．1：6B．1：5C．1：4D．1：2
7．如图，在斜坡的顶部有一座铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为()
A．24mB．22mC．20mD．18m
8．将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是
A．5B．
C．或4D．5或
二、填空（每小题2分，共20分）
9．当________时，分式有意义．
10．“的倍与的差不超过”用不等式表示为_____________________．11．若，则__________（用“＞”、“”或“＜”填空）．
12.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是___________________千米
13．不等式组的整数解是___________________．
14．当时，关于的分式方程无解．
15．如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：_，使△ABC∽△ADE．第15题第16题第17题
16．如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________．
17．如图，∥，，则___________________．
18．同一坐标系下双曲线与直线一个交点为坐标为，则它们另一个交点为坐标为___________________________
三、解答题
19.计算（本题6分）：20.解方程（本题6分）：
21．（本题6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
22．（本题6分）先化简：，再对选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．
23．(10分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2．
(1)在图中画出位似中心点O．
(2)若AB=2cm，则A′B′的长为多少?
24.（本题10分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点．
（1）求反函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，
画出这两个函数的大致图象；
（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
25．(10分)如图，路灯(点P)距地面8米，身高1．6米的小明从距路灯的底部(点O)20
米的点A?沿AO所在的直线行走14米到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?
变长或变短了多少米?
26．(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰
逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，
两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条
直线上时，两人分别标定自己的位置C、D．然后测出两人之间的距离CD=1．25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m(C、D、N在同一条直线上)，颖颖的身高BD=1．6m，
亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0．8m．你能根据以上测量的数据帮助他们
求出住宅楼的高度吗?
参考答案：
一、1．C2．A3．B4．B5．B6．C7．A8．D
二、9．a≠－2；10、3a－b≤5；11．＜；12、1.5；13．－2，－1，0；14．－6；15．∠D=∠B（或∠AED=∠ACB或.填一种即可）
16．4；17．；18．（－3，1）；
19．原式=（3分）=（2分）=（1分）
20．去分母，得（2分）
去括号，得（2分）
解得（1分）检验当时，
∴是原方程的解.（1分）
21．由○1得（1分），由○2得（3分）．
∴原不等式组的解集是（1分）．数轴表示（略）（1分）．
22．原式=（2分）=（1分）
=（1分）．取除0和2之外的任何数并算对均可．（2分）23．(1)连接BB′、CC′，它们的交点即为位似中心O(2)A′B′的长为4cm 24．（1）（2分）（2）略（2分）．（3）或（2分）．
25．小明身影的长度变短了3．5米
26．过点A作CN的平行线交BD于点E，交MN于点F．由已知可得FN=ED=AC=0．8m，AE=CD=1．25m，
EF=DN=30m，∠AEB=∠AFM=90°．又因为∠BAE=∠MAF，所以△ABE∽△AMF．所以，即．解得MF=20m．
所以MN=MF+FN=20+0．8=20．8(m)．所以住宅楼的高度为20．8m。