2023-2024学年北京市东城区高中数学人教A版选修一直线和圆的方程章节测试-18-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年北京市东城区高中数学人教A 版选修一
直线和圆的方程
章节测试(18)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
- 01. 在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的边BC 所在直线斜率是0,则AC 、AB 所在的直线斜率之和为（ ）
A. B. C. D.
A （x ﹣x 0）+
B （y ﹣y
0）=0
A （
x ﹣x 0
）﹣B （
y ﹣y 0）
=0B （x
﹣x 0）+A （y ﹣y 0）=0
B （x ﹣x 0）﹣A （y ﹣
y 0）=02. 若直线ℓ过点P （x 0 ， y 0）且与直线Ax+By+C=0
垂直，则直线ℓ方程可表示为（ ）
A. B. C. D. 3. 直线 与圆
相交于
、
两点，若 ，则 的取值范围是（ ）
A.
B. C.
D.
充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件
4. “
直线
的倾斜角大于 ”是
“ ”的（ ）A.
B. C. D. 圆比圆半径小，与圆同心的圆
比圆半径大与圆同心的圆不一定存在
5. 已知直角坐标系中圆
方程为 ， 为圆内一点（非圆心），那么方程所表示的曲线是 （ ）
A. B. C. D. 6. 若圆 ： 始终平分圆 ： 的周长，则直线 被圆 所截
得的弦长为（ ）
A. B. C. D.
必在圆内必在圆上必在圆外以上三种情况都有可能
7. 已知椭圆
的离心率 ， 右焦点为 ， 方程的两个实根 ， 则点（ ）
A. B. C. D. 8. 直线
的倾斜角是（ ）A. B. C. D.
9. 已知实数满足 ， 则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
456710. 设经过点
的直线与抛物线相交于两点，若线段中点的横坐标为 ， 则（ ）
A. B. C. D. （x ﹣2）2+y 2=5
x 2+（y ﹣2）2=5（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=5（x+1）2+（y+1）2=511. 圆（x+2）2+y 2=5关于直线x ﹣y+1=0对称的圆的方程为（ ）
A. B. C. D. 2 12. 直线 上有动点P ，过P 作 的一条切线，切点为M ，则 =（ ）
A. B. C. D.
13. 已知直线l 过A （﹣2，（t+）2）、B （2，（t ﹣）2）两点，则此直线斜率为
14. 在直线x －y ＋4＝0上取一点P ，使它到点M(－2，－4)，N(4,6)的距离相等，则点P 的坐标为 .
15. 已知直线l 1：x ﹣2y=0的倾斜角为α，倾斜角为2α的直线l2与圆M ：x 2+y 2+2x ﹣2y+F=0交于A 、C 两点，其中A （﹣1，0）、
B 、D 在圆M 上，且位于直线l 2的两侧，则四边形ABCD 的面积的最大值是 ．
16. 已知直线与之间的距离为 ， 则 ．
得分
17. 已知圆的方程： .
(1) 求的取值范围；
(2) 当圆过A(1，1)时，求直线被圆所截得的弦的长.
18. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．
(1) 判断直线和圆的位置关系，并说明理由；
(2) 设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值．
19. 已知两个定点，，动点P满足，设动点P的轨迹为曲线E，直线l： .
(1) 求曲线E的轨迹方程；
(2) 若l与曲线E交于不同的C、D两点，且 (O为坐标原点)，求直线l的斜率；
(3) 若，Q是直线上的动点，过Q作曲线E的两条切线、，切点为M、N，探究：直线是否过定点，若
存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
20. 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线垂直；②过点；③与直线平行．
问题：已知直线l过点，且____．
(1) 求直线l的一般式方程；
(2) 已知， O为坐标原点，在直线l上求点N坐标，使得最大．
21. 已知矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为 .点在边所在直线
上.求：
(1) 边所在直线的方程；
(2) 边所在直线的方程.
答案及解析部分1.
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(2)。