新课标2012-2013学年高二下学期第三次月考 数学(文).pdf

2012-2013学年度下学期第三次月考
高二数学（文）试题【新课标】
注意：本次考试时间为120分钟。

满分共150分。

参考公式
（1）
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）：其中为样本容量。

第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)
1. 已知(x＋i)(1－i)＝y，则实数x，y分别为( )
A．x＝－1，y＝1 B．x＝－1，y＝2
C．x＝1，y＝1 D．x＝1，y＝2
2 已知集合U=R，集合等于（ ）
A B C D
3．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4. 设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件
5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元
6．已知函数在区间[a, 2 ]上的最大值为，则 a 等于（ ）
A． B． C． D．或
7．直线和圆交于两点，
则的中点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．极坐标方程表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
9．若z的共轭复数为，f(＋i)＝z＋2i(i为虚数单位)，则f(3＋2i)等于( )
A．3－i B．3＋i
C．3＋3i D．3－2i
10.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
11.已知 ，猜想的表达式为 （ ）
A. B. C. D.
12．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，
则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)
13. 已知复z0＝3＋2i，复数z满足z0 z＝3 z＋z0，则复数z＝__________.
14. 已知，，，……，若
(a , b) , 则a=, b=.
15. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。

16. 直线与圆相切，则_______________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（10分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如
种子灭菌种子未灭菌合计黑穗病18927无黑穗病81523合计262450下表所示：
试按照原实验目的作统计分析推断。

18. (12分)已知z＝，其中i为虚数单位，a>0，复数ω＝z(z＋i)的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数ω的模．
19.（12分）已知，且，求证：．
20. (12分)已知集合A＝， ．
其中a＞，
⑴当＝2时，求AB；
⑵求使BA的实数的取值范围．
21.（12分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，
求的最小值及相应的的值。

22. (14分)已知关于方程有实根，
（1）求实数的值；
（2）若复数满足求为何值时，有最小值并求出最小值。

参考答案一：选择题
1~~~5，D ABAB 6~~10，CDCBC 11~12，BB
二：填空题
13, 1－I 14，a=6，b=35 15, 16，，或
三，解答题
17.解： K2=， P（K2>5.024）=0.025,
有97.5%的把握认为小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病有关系。

18.解：因为z＝＝
所以ω＝z(z＋i)
＝·
＝＋i
由题设－＝
得a＝2所以ω＝＋3i
所以|ω|＝ ＝.
19. 证明：(分析法)因为，且，
所以，，要证明原不等式成立，只需证明，
即证，从而只需证明，
即，因为，，
所以成立，故原不等式成立．
20. 解：（1）当时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．……4分
（2）解 即 ……6分
∴ ……………8分
当时，
∴ ……9分
要使BA，必须，此时1≤≤3． ……11分
综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3] …12分
21. 解：设直线为，代入曲线并整理得
则
所以当时，即，的最小值为，此时
22. 解：（1）∵ 关于方程有实根，
∴ ,即 ……………1分
∴ ，解得： ……………4分
（2）设、,代入得： ……………6分
∴
化简，整理得： ……………8分
∴ 复数z对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆,
∴ ， ……………10分 由 解得： ……………13分
∴ 当时，． ……………14分
高考学习网：
高考学习网：。