二级公共基础知识数据结构与算法演示文稿

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例题:已知圆的半径,求圆的面积.
算法:
S1:输入圆的半径R;
S2:求面积∏R2;
S3:输出面积;
程序
#include <stdio.h>
#define PI 3.14159
int main() { float r, s;
do{ printf("Please input r:"); scanf("%f", &r); if (r<0) printf("Error！\n");
D) 算法程序中的指令条数
算法的基本特征是可行性、确定性、 【1】 和拥有足够的情报。
有穷性
算法的空间复杂度是指
A) 算法程序的长度 B) 算法程序中的指令条数
C) 算法程序所占的存储空间 D) 执行过程中所需要的存储空间
在计算机中，算法是指
A) 加工方法
B) 解题方案的准确而完整的描述
C) 排序方法
放弃该放弃的，选择轻装上阵
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一、 数据结构与算法
1. 算法的基本概念；算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空 间复杂度）。
2. 数据结构的定义；数据的逻辑结构与存储结构；数据结构的图形表 示；线性结构与非线性结构的概念。
3. 线性表的定义；线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。
（有零个或多个输入，有一个或多个输出） 一个算法有零个或多个输入，以刻画运算对象的初始 情况，所谓零个输入是指算法本身定出了初始条件； 一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工 后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
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描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程 图、伪代码等。
例1:已知圆的半径,求圆的面积.
伪代码: S1:输入圆的半径R;
S2:求面积 ∏R2; S3:输出面积;
开始 输入R S=3.14 * R*R
输出S
结束
传统流程图
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算法与计算机程序
算法——是一组逻辑步骤 程序——用计算机语言描述的算法
算法是程序设计的核心
算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
sun 1
wang null wu 37 zhao 7 zheng 19 zhou 25
H zhao li zheng
qian sun
zhou
wu
wang /
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链接存储结构特点：
1.比顺序存储结构多用空间(存储密度小) (每个节点都由数据域和指针域组成)。
2.逻辑上相邻的节点物理上不必相邻。 3.插入、删除灵活
一般是指执行这个算法所需要的内存空间 一个算法所占用的内存空间包括算法程序所占
的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及 算法在执行过程中所需要的额外空间这3部分。
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例题讲解
算法的时间复杂度是指
A) 执行算法程序所需要的时间
B) 算法程序的长度
C) 算法执行过程中所需要的基本运算次数
而对于一个固定的规模，算法所执行的基本次数还与 特定的输入有关。
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例子2：++x;
基本运算： X增1
基本运算的执行次数： 1
时间复杂度： O（ 1 ）
例子3： for (i=1;i<=n;++i) ++x;
基本运算： X增1
基本运算的执行次数： n
时间复杂度： O（ n ）
例子4：for ( i=2;i<=n;++i)
4. 栈和队列的定义；栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。
5. 线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。 6. 树的基本概念；二叉树的定义及其存储结构；二叉树的前序、中序
和后序遍历。 7. 顺序查找与二分法查找算法；基本排序算法（交换类排序，插
入类排序，选择类排序）。
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1.1 算法
}while(r<=0); s=PI*r*r;
printf("Area=%f\n", s);
return 0;
}
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1.1.2 算法的基本要素
1、对数据对象的运算和操作
算术运算 逻辑运算 关系运算 数据传输
2、算法的控制结构
算法中各操作之间的执行顺序 一个算法一般可以用顺序、选择、循环3种基本结
1
2
3
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（3）存储结构 1、顺序存储
存储地址 存储内容
Lo Lo+m
元素1 元素2
……..
Lo+(i-1)*m 元素i ……..
Lo+（n-1)*m 元素n
Loc(ai)=Lo+（i-1)*m
每个元素所占用
的存储单元个数
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例：线性表(zhao,qian,sun,li,zhou,wu,zheng,wang)
1.2.1 时间复杂度 是指执行算法所需要的计算工作量。
通常有事后统计法和事前分析估算法。
★算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量.
★算法所执行的基本运算次数与问题的规模n有关（即算法所执
行的基本次数是问题规模的函数）.
算法的工作量=f(n)
执行算法所需要的计算工作量和f(n)同步增长，记为: 时间复杂度=O(f(n))
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1.数据的逻辑结构：是指反映数据元素之间逻辑关系 的数据结构。它包括数据元素的集合和数据元素之间 的前后关系两个因素。
数据的逻辑结构简称数据结构。
数据结构可描述为 Group=（D，R）
有限个数据元素的集合
有限个数据元素间关系的集合
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数据元素(Data Element)
例:学生成绩表
学号 9861109 9861107 9861103
姓名 张卓 刘忠赏 胡孝臣
②栈——后进先出 ③队列——先进先出
成绩 100 95 86
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数据结构S=(D,R)
D={春,夏,秋,冬} R={<春,夏>,<夏,秋>,<秋,冬>}
用图形工具
什么型的数据结构? 线性结构
每个节点都由两部分组成： 数据域和指针域。
数据域存放元素本身的数据， 指针域存放指针。
数据元素之间逻辑上的联系由指 针来体现。
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通常我们把链表画成用箭头相链接的结点的序列，结点 之间的箭头表示链域中的指针。
存储地址
1
7
头指针 13
31
19
25
31
37
43
数据 指针
li
43
qian 13
春
夏
秋
冬
数据元素：用中间标有元素值的方框表示，称为结点 逻辑关系：用有向线段从前件指向后件（不引起误会 情况下，箭头可以省去）
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B．非线性结构
①树形结构
例:家庭成员数据结构可表示成
父亲 儿子 女儿
没有前件的结点称为根结点； 没有后件的结点称为终端结点 （叶子结点）
例:计算机文件管理系统也是典型的树形结构
数据元素是数据的基本单位，即数据集合 中的个体。
有时一个数据元素可由若干数据项
(Data Item)组成。数据项是数据的最小单 位。
数据元素亦称结点或记录。
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常用数据结构:
线性 图
树
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A.线性结构
①线性表
例:英文字母表
(A , B , C , ·······，X ,Y , Z)
printf("Area=%f\n", S);
return 0; }
算术运算
逻辑运算
关系运算 数据传输
顺序、选择、
循环3种基本 结构
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1.1.3 算法设计基本方法
列举法 归纳法 递推 递归（以简洁的形式设计和描述算法） 减半递推技术 回溯法
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1.2 算法复杂度
顺序存储结构：
存储地址
7
8
基地址 9
7
10
11
12
13
14
数据
zhao qian sun li zhou wu zheng wang
顺序存储结构，将逻辑上相邻的数据 元素存储在物理上相邻的存储单元里, 具有以下特点: 1.随机存取。
2.作插入或删除操作时，需移动大 量元数。
3.长度变化较大时，需按最大空间分 配。 4.表的容量难以扩充。
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计算机管理图书问题
在图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、 有按作者编排的、有按分类编排
如何将查询图书的这些信息存入计算机中 既要考虑查询时间短，又要考虑节省空间
数据结构是一门研究数据组织、存 储和运算的一般方法的学科。
最简单的办法之一是建立一张表， 每一本书的信息在表中占一行，如
二级公共基础知识数据结构与 算法演示文稿
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二级公共基础知识数据结构与 算法
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注意事项
公共基础知识部份的内容是属于计算机专业 本科生的专业课，知识点特别散，而且有 一定的难度。所以考生在学习的过程中， 一定要克服畏难情绪，跟上老师的节奏。 老师让记的，要记住。没做要求的，要学 会放弃。
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数据元素在 计算机中的表示
对数据结构中的节点进行
操作处理
(插入、删除、修改、查找、排序)
数据结构是一门研究数据组织、存
储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。
D) 查询方法
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算法分析的目的是
A) 找出数据结构的合理性 B) 找出算法中输入和输出之间的关系
C) 分析算法的易懂性和可靠性
D) 分析算法的效率以求改进
算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称为算法的 【1】 。
时间复杂度和空间复杂度
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1.2 数据结构
从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9
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线性表
A．线性结构 栈
队 1．数据的逻辑结构
数
树形结构
据
B．非线性结构
结
构 的
图形结构
三 个
2、数据的存储结构 A 顺序存储
方
面
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
1.1.1 算法(algorithm)基本概念
算法 对解题方案准确而完整的描述称为算法。
它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。
计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。
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算法的基本特征:
(1)有穷性 (2)确定性 (3)可行性 (4)拥有足够的情报
(不必移动节点，只要改变节点中的指针)。 4.非随机存取。
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线性表
A．线性结构
栈
队 1．数据的逻辑结构
数
树形结构
据
B．非线性结构
结
构 的 三 个
2、数据的存储结构
A 顺序存储
图形结构
……
方 面
(亦称物理结构)
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
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构组合而成。
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#include <stdio.h>
#define PI 3.14159 int main() { float R, S;
do{ printf("Please input R:"); scanf("%f", &R);
if (R<0) printf("Error！\n"); }while(R<=0); s=PI*R*R;
数据结构的定义 数据的逻辑结构和存储结构 数据结构的图形表示 线性结构与非线性结构
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1.2.2 基本概念和术语
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
整数(能1输,2入)、到实计数算(机1.中1,1.2)
并能字被符计串算(B机ei程ji序ng处)、理的 符图号形的、集声合音。
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②图形结构
例:数据结构B(D,R)
D={ 1 , 2 , 3 , 4} R={(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3), (3,4) , (2,4) }
1
4
2
3
例:数据结构C(D,R)
D={ 1 , 2 , 3 }
R={ <1,2>, <2,3>, <3,2>, <1,3>}
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2、链式存储 例：线性表(zhao,qian,sun,li,zhou,wu,zheng,wang)
链式存储结构：
存储地址
1
7
头指针 13
31
19
25
31
37
43
数据
li qian sun wang wu zhao zheng zhou
指针
43 13 1
null
37 7 19 25
for (j=2;j<=i-1;++j) ++x ;
基本运算： X增1
基本运算的执行次数：
i=2 0 i=3 1 i=4 2 … i=n n-2
时间复杂度： O((n*n-3n+2)/2)
1+2+3+…+(n-2)
= (n-1)(n-2)/2
O（ n 2 ）
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1.2.2 算法的空间复杂度