2015届高考数学第一轮考点调研复习学案19

一、高考目标：
1、了解指数函数模型的实际背景.
2、理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.
3、知道指数函数是类重要的函数模型.
二、知识再现：
1、指数函数的定义：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，定义域为 .
2、指数函数()1,0≠>=a a a y x 且的图像与性质如下表所示：
例1、已知x x x
x x f --+-=10
101010)(。

（1）判断函数的奇偶性；
（2）讨论)(x f 的单调性；
（3）求)(x f 的值域。

例2、当01≤≤-x 时，求函数x x y 4322⋅-=+的最大值及最小值.
变式训练：（1）已知函数x x x f 4221)(⋅++=，求使a x f >)(恒成立的a 的取值范围.
四、达标训练：
1、集合{}{}
R x x y y T R x y y S x ∈-==∈==,1,,32，则T S 是（ ）
S A . T B . φ.C .D 有限集
2、下列四个命题中，是真命题的是（ ） 12.+=x y A 和2
2k y =都是指数函数 .B 指数函数x a y =的最小值是0
.C 对任意的R x ∈，都有x x 23> .D 函数x a y =与x a y -=的图象关于y 轴对称
3、若,01,1<<->b a 则函数b a y x +=的图象一定经过第（ ）象限
.A 一、二、三 .B 一、二、四 .C 二、三、四 D .一、二、四
4、函数)1(>=a a y x
的图象是（ ）
5、如右图中的曲线分别是函数x x x x d y c y b y a y ====,,,的图象，则d c b a ,,,与1的
大小关系是（ ）
d c b a A <<<<1.
c d b a B <<<<1. d
c a b C <<<<1.
c d a b D <<<<1.
6、已知实数b a ,满足等式b
a )3
1()2
1(=，下列五个关系式：①a b <<0；②0<<b a ；③b a <<0；④0<<a b ；⑤b a =。

其中不可能成立的关系式有（ ）
1.A 个
2.B 个
3.C 个
4.D 个 7、函数x a x f )23()(-=在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是 。

8、函数)1,0(33≠>+=-a a a y x 且恒过定点______________.
9、函数)10(<<=a a y x
在[]2,1上最大值比最小值大2a ，则a 的值是 。

10、将2133231)4
3(,)32(,2,)34(-按从小到大的顺序排列为 。

已知函数)(x f 的定义域是()2,1，则函数)2(x f 的定义域是 。

11、函数2322-+-=x x y 的单调递增区间是______________。

12、若直线a y 2=与函数0(1>-=a a y x 且)1≠a 的图象有两个公共点，则a 的取值范
围是 。