双边滤波下局部强度与梯度融合的小目标检测

双边滤波下局部强度与梯度融合的小目标检测
张国峰; 艾斯卡尔·艾木都拉
【期刊名称】《《电讯技术》》
【年(卷),期】2019(059)011
【总页数】7页(P1357-1363)
【关键词】红外图像; 小目标检测; 双边滤波; 局部强度; 局部梯度; 图像融合
【作者】张国峰; 艾斯卡尔·艾木都拉
【作者单位】新疆大学信息科学与工程学院乌鲁木齐830046; 昌吉职业技术学院机电工程分院新疆昌吉831100
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
1 引言
红外小目标检测技术广泛应用于预警、制导等诸多领域。

国际上定义小目标尺寸为不超过9×9个像素，一般占据一个或几个像素，无形状、纹理等信息[1-2]。

如果目标强度较弱，将会淹没在复杂背景和噪声中，很难将小目标与复杂的背景杂波分开。

在过去的几十年中，已经提出了各种有效的方法来检测小目标，如Max-Mean滤波、形态学滤波、Top-Hat变换、二维最小均方滤波(Two-dimensional Least Mean Square,TDLMS)、双边滤波等。

然而，这些算法[2]都不能同时满足有效与鲁棒的要求。

本文在图像预处理上提出双边滤波[2-5]技术来消除高斯噪声，同时以此来达到背景边缘的完整保留[3]，然后利用局部强度和梯度[3-6]融合算法来增强目标抑制背景边缘。

实验评估验证了本文提出的BLIG(Bilateral Filtering Combined with Local Intensity and Gradient)算法是可行与有效的。

2 小目标图像建模
含小目标的原始红外图像是由背景、目标和噪声杂波三部分构成，表示如下：
I(x,y)=B(x,y)+T(x,y)+N(x,y)
(1)
式中:B(x,y)、T(x,y)、N(x,y)分别表示背景、目标和噪声杂波信息，(x,y)表示像素点所在坐标位置，I(x,y)是原始红外图像。

图1所示为小目标检测过程。

图1 小目标检测过程
3 BLIG算法
3.1 双边滤波
双边滤波是一种非线性的滤波方法，其原理是一个与空间欧式距离相关的高斯函数与一个灰度距离相似的高斯函数相乘。

同时考虑空间邻域信息和灰度相似性，达到降噪去噪保留边缘的目的，为后续局部强度与梯度融合检测小目标奠定基础，具有简单、局部、非迭代的特点。

定义如下[3-6]：
(2)
Wij(x,y)=
gσs(‖I(xi,yi)-I(x,y)‖)，
(3)
Wp=
gσs(‖I(xi,yi)-I(x,y)‖),
(4)
fσr(‖(xi,yi)-(x,y)‖)=
(5)
gσs(‖I(xi,yi)-I(x,y)‖)=
(6)
式中:I(x,y)为原始图像；Wij为双边滤波器的加权系数；Ω表示中心点(x,y)处卷积
的定义域，大小为(2N+1)(2N+1)；Wp为归一化权值；fσr、gσs均为高斯核函数；I′(x,y)为滤波后图像；σr为空域滤波下高斯函数的标准差；σs为灰度值域窗
口下高斯函数的标准差。

在图像的平坦区域，I(xi,yi)-I(x,y)的值变化很小，对应的
值域权重接近于1，此时空域权重起主要作用，相当于直接对此区域进行高斯滤波。

在边缘区域，I(xi,yi)-I(x,y)会有较大的差异，此时值域系数会下降，从而导致此处
整个核函数分布的下降，保持了边缘的细节信息。

像素值越接近，权重越大,双边
滤波越会去除图像的细节信息，但又能保持边界。

双边滤波器受滤波器半宽N、参数σr和σs 3个参数的控制，N越大，平滑作用
越强;σr和σs分别控制着空间邻近度和灰度相似性的衰减程度。

由文献[3]可得σs 一般取 2～3，σr取 0.1～0.6，滤波器的效果较好。

记双边滤波后所得图像为B图。

3.2 局部强度
高斯强度模型[7-9]广泛用于红外小目标区域来模拟小目标：
(7)
式中:I(x,y)是在位置(x,y)处的强度，(x0,y0)是中心位置，Imax是峰值强度，分别
表示水平和垂直方向方差。

红外图像中的小目标不仅具有一定的弥散特征，还具有
较高的灰度聚集区，因此小目标的灰度值一般高于背景[12]，可用局部灰度最大值来描述微小目标，利用中心强度与局部邻域均值对比得到保留差。

对于杂波，其中心像素的值小于局部像素可以被抑制，经过双边滤波后获得平滑图像B，滑动窗口尺寸n×n。

定义局部平均强度
(8)
式中：Nm是滑动窗口中的像素数量，f(i,j)表示滑动窗口中每个像素的强度值，f0表示中心强度值。

经过式(9)运算后实现了背景强度的抑制，保留了差值得到I图：
(9)
3.3 局部梯度
图2是小目标和边缘所在区域的大致梯度向量图:(a)、(d)是含有单个小目标的原始红外图像，红色正方形圈定表示小目标，红色长方形圈定表示起伏边缘；(b)表示
小目标放大图；(c)、(e)分别表示小目标区域、边缘区域梯度向量图[9]。

可见小目标区域梯度大致指向目标中心，而边缘区域梯度方向指向近似一致。

图2 小目标和边缘区域梯度向量图
自定义4个梯度算子H1、H2、H3、 H4，分别采用模板对双边滤波后B图进行
卷积运算[10]，得到4个方向上梯度卷积滤波图Gk(1≤k≤4)。

G(x,y)=f(x,y)*H。

(10)
定义图像块大小为W×W，从左到右、从上到下分别遍历每个梯度卷积滤波图
Gk(1≤k≤4)。

将每个图像块平均分成4个子图像块ψk(1≤k≤4)，分别计算梯度卷
积滤波图下每个子图像块对应方向下的梯度均方值，表示为gψk(1≤k≤4)，并计
算梯度均方值的最大值与最小值如下：
(11)
(12)
(13)
式中:Nj代表子图像块中的像素数量。

实现梯度运算后设定门限η，根据式(14)可
到G图：
(14)
3.4 图像融合
原始红外图像经双边滤波后得到B图，分别用滑动窗从左到右、从上到下遍历B 图，得到局部强度I图和局部梯度G图，融合IG图获取BLIG过程如图3所示，
蓝色代表滑动窗，红色方框代表小目标。

图3 图像融合过程
融合计算过程如式(15)所示：
BLIG(x,y)=I(x,y)×G(x,y)。

(15)
从局部强度和梯度这两个属性的角度来分析目标区域和背景区域的差异，融合技术能有效抑制背景边缘增强目标区域。

例如均匀的背景可以使用局部强度属性来抑制，因为它们的局部强度值几乎相同，而目标的强度值大于其局部相邻像素值强度；对于背景边缘，它们的梯度向量通常是一致的。

而小目标梯度向量大致指向目标中心，
因此同一区域局部强度值大且梯度趋向中心的才会被认为可能是小目标。

3.5 阈值分隔[11]
图像融合后，仍存在些许残留杂波。

为了实现小目标顺利提取，在获得融合图像后使用自适应阈值分隔技术，最终分离小目标和残留杂波，如式(16)：
T=μ+kσ。

(16)
式中：μ是融合图像均值；σ是图像的标准差；k是经验常数，一般取2～6。

不同背景下得到的融合图像其均值和标准差各不同，因此T也具有自适应性。

图像中像素值大于T的二值化为1，保留为目标，否则二值化为0。

4 实验评估
4.1 参数的选取
对于参数的选取，进行如下讨论：
首先，两个σr、σs值为高斯核的标准差，标准差越大，说明权重差别越小，因此表示不强调这一因素的影响；反之，则表示更强调这一因素导致的权重的不均衡。

其次，σr表示的是空域的平滑，对于没有边缘的，变化慢的部分更适合，如果想更多的去除平滑区域的噪声，应该提高σr。

而σs表示值域的差别，因此强调这一差别，即减小σs可以突出边缘。

滤波器半宽N不能太大，越大边缘和目标区域越容易被平滑，不利于后续的梯度向量的检测。

在参照文献[3]的基础上取N=5，σr=2，σs=0.5。

局部强度滑动窗口设置参考了文献[8]，国际上小目标尺寸被定义为不超过9×9个像素，一般设置为奇数，本文设置n=11×11。

梯度算子参照Robert算子基础上做出了改进：采用中心系数为负、所有系数和为0的原则，四个梯度算子设置中心为系数-1，四个对角边缘上(45°、135°、225°、315°)分别设置为1，根据任一相互垂直方向上的差分来估计梯度。

相比于水平和垂直方向边缘检测，对角边缘检测更适合于那些边界不明显的强起伏边缘，梯度算子模板匹配小
目标区域梯度向量且为有中心模板，则模板尺寸必须为奇数，为了达到更高效率，本文模板采用3×3进行卷积滤波。

根据文献[8]图像块尺寸增加到超过小目标尺寸时新的梯度数据变化并不明显，所以局部梯度滑动窗口其大小只需要大于或更接近目标大小。

为了平均分配4个子图像块，故取W为偶数，即W=10×10，这样4个子图像块尺寸均为5×5，也可满足梯度的渐近变化。

经过实验数据分析如果是
目标区域,4个方向上梯度最大值、最小值相差不大，边缘区域相差较大。

η设置太大容易漏掉目标，太小虚警较多，实验验证取η=0.2效果最好。

4.2 定性评估
实验测试图像分别来自天空云杂波、地面、海空、云层四种不同背景下的原始红外图像各100幅，小目标是飞机、装甲车、海上的舰船、飞机通过红外成像机远距
离所成，尺寸各不相同。

四种不同背景下经BLIG算法后部分图像样值检测结果如图4所示，图中用红色方框圈定为小目标。

图4 BLIG算法在四种不同背景下测试结果
a1～a4为原始红外图像，b1～b4为原始红外图像添加均值为0、方差为0.02的高斯噪声图像，c1～c4为双边滤波后图像，a5～a8为局部强度抑制后图像，
b5～b8为局部梯度抑制后图像，c5～c8为局部强度和梯度融合后图像。

从实验定性评估可以看出加噪声后b3、b4目标几乎肉眼很难看到。

经过双边滤波后噪声明显被抑制，目标区域和图像边缘基本清晰；局部强度抑制后，目标区域在视觉机制上得到了进一步增强，a7、a8目标突现出来；经局部梯度抑制后背景边缘区域大大削弱，如图中b6、b7、b8所示。

实验中可以看出，局部强度抑制对
于均匀区域增强更显著，如a5所示，这正符合理论预期。

图中b6、b7、b8表明局部梯度对于边缘区域抑制更明显，这正是本文自定义的四个梯度算子的核心所在。

最后局部强度和梯度融合后杂波进一步被滤除。

从图4可以清楚地看到经过融合
后c5～c8图像中的小目标在视觉上展现出良好的显著性。

相比于文献[12]提到的
灰度阈值分割算法、Max-median滤波、Top-hat变换抑制背景杂波在视觉机制上更明显，对不同大小的小目标在不同背景下的增强更有效，也更稳健。

4.3 定量评估
对于红外图像中弱小目标检测，信杂比(Signal-to-Clutter Ratio,SCR)[11]是影响检测质量的关键因素，定义为
(16)
式中：μt是图像中目标的平均值，μb是背景区域局部强度均值，σb是背景区域局部标准差。

SCR值的增加导致目标区域的对比度增强，越易于检测。

分别定义背景抑制因子(Background Suppression Factor,BSF) [12] 和信杂比增益(SCR Gain,SCRG)[12]如下：
(17)
(18)
式中：σin、σout分别为杂波抑制前后标准差。

BSF代表对背景杂波的抑制质量，SCRG度量背景抑制算法对噪声的抑制能力。

BSF和SCRG的值越大，杂波抑制能力越强，检测性能越好。

实验取自各100幅分别来自天空、地面、海空、云层四种不同背景下的原始红外图像，表1为四种不同背景下100幅图像BSF和SCRG统计平均值。

实验比较了传统算法TDLMS、Max-median滤波、Top-hat 变换、形态学滤波、双边滤波以及本文提出的BLIG算法的实验评估参数BSF和SCRG值。

表1 不同算法下所得BSF和SCRG值算法BSFa1
a2a3a4SCRGa1a2a3a4TDLMS6.184 56.603 19.361 612.654 02.024 92.012
71.684 31.412 3双边滤波3.194 52.321 52.489 42.437 81.352 61.924 51.023 11.004 1Max-median 滤波8.547 97.435 68.500 43.003 92.659 02.059
71.974 04.340 1Top-Hat 变换4.540 210.132 07.891 36.340 12.450 31.654
72.314 37.197 4形态学滤波3.203 24.123 33.190 43.001 81.623 52.346 91.780 02.103 0BLIG 11.413 613.215 213.980 725.702 0165.324 080.374 026.287 0135.547 0
表1所示表明，四种不同背景下(均添加均值为0、方差为0.02高斯噪声，本文研究不考虑椒盐噪声、乘性噪声)所提出的BLIG算法的BSF和SCRG值远大于TDLMS、Max-median滤波、Top-Hat变换、形态学滤波、双边滤波的值，其中粗体值表示更高的杂波抑制质量。

表中展现了所提方法不仅在背景和噪声抑制能力方面具有优良的效果，更重要的是对于引入局部梯度在边缘检测上表现十分优越，这对强起伏背景抑制鲁棒性能更好。

为了评估所提算法的检测质量，定义检测概率Pd、虚警率Pf如下：
Pd=×100%，
(19)
Pf=×100%。

(20)
实验仍然选取天空、地面、海空、云层四种不同背景下各100幅图像，大小分别为200 pixel×250 pixel、305 pixel×234 pixel、280 pixel×228 pixel、250 pixel×200 pixel作为待检测图像。

在不同背景下图像均添加均值为0、方差为0.02高斯噪声。

每一幅图像均含有一个目标，大小占据约7 pixel×7 pixel、5 pixel×5 pixel、3 pixel×3 pixel、2 pixel×2 pixel。

采用以上六种算法在100幅图像中获得检测概率和虚警概率并画出ROC(Receiver Operating Characteristic)曲线[12]。

本实验采用非参数法[12-15]通过改变检测门限T遍历虚警概率的值获
得相应的检测概率。

实验所能容纳目标数即为总像素点×100个，真实目标数100个，在不同门限下获得虚警概率和检测概率的坐标值(Pf，Pd)。

四种不同背景下图像分别用经典TDLMS、Max-median滤波、Top-hat变换、形态学滤波、双边
滤波以及本文提出的BLIG算法进行处理，得到的相应背景下检测概率和虚警概率关系如图5所示。

(a)天空
(b)地面
(c)海空
(d)云层图5 不同算法下ROC曲线
由图5可以看出，在相同虚警概率下，Top-hat变换也得到不错的检测概率，但
是不稳定，在均匀背景下检测率也较高，如图5(a)所示,可是在海空、云层背景下
检测率下降明显，如图(c)、(d) 所示；双边滤波最差，Max-median滤波也不稳定，TDLMS好于形态学滤波；四种不同背景下所提BLIG算法的检测概率明显高
于TDLMS、Max-median滤波、Top-hat变换、形态学滤波、双边滤波，且在
海空、云层背景下检测率依然下降不明显，均较为稳健。

ROC曲线与横轴围成的
面积(Area Under Curve，AUC)[13-16]大小可评价分类器的好坏，AUC值越大
检测分类越好。

从图中亦可明显地看出，本文算法的ROC曲线的AUC值远大于
其他几种算法，进一步说明与其他经典算法相比，本文提出的BLIG算法具有更高的检测性能和良好的可靠性。

5 结束语
本文提出的BLIG算法利用双边滤波器保边去噪的优势联合局部强度检测同质均匀背景的特点以及局部梯度算子检测边缘的良好性能，在分离背景杂波和起伏边缘上具有无可比拟的优越性。

所提算法在不同的背景下均可以以较高的检测概率检测出不同大小的弱小目标，具有普适性。

本文仿真试验是在人为添加高斯噪声下进行的，
并未考虑椒盐噪声和乘性噪声，实验定量评估表明 BLIG算法与几种传统经典方法(TDLMS、Max-median滤波、Top-hat变换、形态学滤波、双边滤波)相比具有良好的背景杂波和噪声抑制质量；定性评估表明，BLIG算法检测小目标在视觉机制上表现更显著，目标增强更优越。

因此，利用局部强度和梯度融合检测同质均匀区域和异质边缘区域均具有较高的可靠性和良好的鲁棒性。

当小目标与背景反差较小时，利用局部强度最大值无法描述微小目标，单帧融合算法失效，这种情况下需要结合多帧跟踪检测进一步提取小目标。

这是后续需要研究的内容。

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