[中学联盟]江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学辅一对二导学案1126.doc

初三数学辅导学案11.26
评价______________________________________________________ 姓名 ______________
一. 例题学习：
例1: 如图，在半径为2的扇形AOB屮，ZAOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD丄BC, 0E丄AC,垂足分别为D、E.
(1)当BC二1时，求线段OD的长；
(2)在ADOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，
如果不存在，请说明理由；
(3)设BD=x, ADOE的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围
E
例2：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm, BC=12cm,点P从点A沿边AB向终点B以lcm/s 的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.设移动时间为t秒，解答下列问题：
（1）用含t的代数式表示:
AP二 _____ , BP= __________ , BQ= __________ , CQ= __________
（2）当I为何值时，APBO的面积等于8c m2?
（3）是否存在t的值，使得ADPO的面积为31cm2? 若存在，请求I的值;
若不存在，请说明理由；
（4）是否存在t的值，使得ADPO是等腰三角形？若存在，请求t的值;
若不存在，请说明理由.
二.基础训练：
1.如图，在扇形AOB中ZAOB=90°,正方形CDEF的顶点C是忑的中点，点D在OB上，点E
在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2典时，则阴影部分的面积为（）
A.2H-4
B.4n-8
C.2n-8
D.4n - 4
2. 如图，（DO 的半径为4, AABC 是（DO 的内接三角形，连接OB. 0C.若ZBAC 与ZBOC 互补,
3. 如图，等边AABC 的周长为6口，半径是1的OO 从与AB 相切于点D 的位置出发，在AABC 外 部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，
则OO 自转了（ ）
A ・2周 B. 3周 C. 4周 D. 5周
5. 如图是二次函数y = 加+（图像的一部分，其对称轴为直线%=-1,且过点
（ — 3, 0）,下列说法：①"cvO ； ®. 2a~b = 0； （3）4a + 2h + c < 0；
④若（一5,刃），（2.5,力）是抛物线上两点，则N>九，其中说法正确的是（・）
A.①②③
B.②③
C.①②④
D.①②③④
A O （第1题） D
B E
（第2题） （第3题）
则弦BC 的长为（ ）
A. 3^3
B. 4^3 c. 5V3 D. 6^3
4.如图，圆弧形桥拱的跨度AB= 16 m, 拱高CD = 4m ,则圆弧形桥拱所在圆的半径为
A. 6 m B- 8 m C- 10 m D. 12 m
（第4题） （第5题）
6.如图1,在平面直角坐标系xoy屮，M是x轴正半轴上一点，OM与x轴的正半轴交于A, B两点，A在B 的左侧，且OA, 0B的长是方程x2 - 12x+27=0的两根，ON是（DM的切线，N为切点, N在第四象限. （1）求（DM的直径的长.
（2）如图2,将厶ONM沿ON翻转180。

至厶ONG,求证AOMG是等边三角形.
二. 拓展提高：
7.在平面直角坐标系中，抛物线y二一兀2—2尤+ 3与兀轴交于A, B两点(A在B的左侧)，与)•，轴交于
点C,顶点为£>.
(1)请直接写出点A, C, D的坐标；
(2)如图(1),在x轴上找一点E,使得的周长最小，求点E的坐标；
(3)如图(2), F为直线AC上的动点，在抛物线上确定点P,使得△AFP为等腰直角三角形，直
接写出P点的坐标_____________ o。