四川省成都市2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(备考卷)完整试卷

四川省成都市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知函数在区间上恰有两个零点，则实数的取值范围是（）
A
．B．C．D．
第(3)题
已知抛物线的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点，若，则（）
A．4B．3C．2D．1
第(4)题
用四种颜色给正四棱锥的五个顶点涂色，要求每个顶点涂一种颜色，且每条棱的两个顶点涂不同颜色，则不同的涂
法有（）
A．72种B．36种C．12种D．60种
第(5)题
设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于A．B．C．D．
第(6)题
如果双曲线的离心率为2，那么椭圆的离心率为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：
813，502，659，491，275，937，740，632，845，936.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为（）A．0.9B．0.8C．0.7D．0.6
第(8)题
我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密，碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径8.3厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（）（单位：平方厘米）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列命题是真命题的是（）
A．，B
．，
C．，D．方程的实根有三个
第(2)题
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列､其前7项分别为
5，9，17，27，37，45，49，设通项公式.则下列结论中正确的是（）
（参考公式：）
A．数列为二阶等差数列
B．数列的前11项和最大
C．
D．
第(3)题
设函数，则（）
A．当时，直线不是曲线的切线
B．当时，函数有三个零点
C．若有三个不同的零点，，，则
D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知实数x、y满足，则的取值范围是________．
第(2)题
已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a＞b且，则A＝_______．
第(3)题
设函数,，若,则的值为_______
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，求实数的取值范围．
第(2)题
已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个不同的实数根，证明：.
第(3)题
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知.
（1）求角A的大小.
（2）若，求的值.
第(4)题
如图，在三棱锥中，平面平面，，，，D，E分别为，的中点.
(1)证明：平面平面.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
第(5)题
已知函数，，其中e是自然对数的底数，.
(1)试判断函数的单调性与极值点个数；
(2)若关于x的方程在上有两个不等实根，求实数a的最小值.。