《分式》专项练习题(中考题)精选及解析.pptx
2023年中考数学《分式》专题知识回顾与练习题(含答案解析)
知识回顾微专题知识回顾微专题2023年中考数学《分式》专题知识回顾与练习题（含答案解析）考点一：分式之分式的概念1. 分式的概念：形如BA，B A 、都是整式的式子叫做分式。
简单来说，分母中含有字母的式子叫做分式。
1．（2022•怀化）代数式52x ，π1，422+x ，x 2﹣32，x 1，21++x x 中，属于分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】根据分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式叫做分式判断即可．【解答】解：分式有：，，，整式有：x ，，x 2﹣，分式有3个， 故选：B ．考点二：分式之有意义的条件，分式值为0的条件1. 分式有意义的条件：分式的分母为能为0。
即BA中，0≠B 。
2. 分式值为0的条件：分式的分子为0，分母不为0。
即BA中，0=A ，0≠B 。
2．（2022•凉山州）分式x+31有意义的条件是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ≠﹣3C ．x ≠3D ．x ≠0【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3+x ≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 3+x ≠0， ∴x ≠﹣3， 故选：B ． 3．（2022•南通）分式22−x 有意义，则x 应满足的条件是 ． 【分析】利用分母不等于0，分式有意义，列出不等式求解即可． 【解答】解：∵分母不等于0，分式有意义， ∴x ﹣2≠0， 解得：x ≠2， 故答案为：x ≠2． 4．（2022•湖北）若分式12−x 有意义，则x 的取值范围是 ． 【分析】根据分式有意义的条件可知x ﹣1≠0，再解不等式即可． 【解答】解：由题意得：x ﹣1≠0， 解得：x ≠1， 故答案为：x ≠1．5．（2022•广西）当x ＝ 时，分式22+x x的值为零． 【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，可得2x ＝0且x +2≠0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得： 2x ＝0且x +2≠0， ∴x ＝0且x ≠﹣2， ∴当x ＝0时，分式的值为零，故答案为：0．知识回顾6．（2022•湖州）当a ＝1时，分式aa 1+的值是 ． 【分析】把a ＝1代入分式计算即可求出值． 【解答】解：当a ＝1时， 原式＝＝2．故答案为：2．考点三：分式之分式的运算：1. 分式的性质：分式的分子与分母同时乘上（或除以）同一个不为0的式子，分式的值不变。
分式方程计算30题(附答案、讲解)
分式方程计算30题(附答案、讲解)郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：3．（2011•咸宁）解方程5．（2011•海）解方程：7．（2011•台州）解方程：9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．．8．（2011•随州）解方程：．．6．（2011•潼南县）解分式方程：．．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．．2．（2011•孝感）解关于的方程：．[键入文字]11．（2011•攀枝花）解方程：13．（2011•茂名）解分式方程：15．（2011•菏泽）解方程：17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．20．（2010•遵义）解方程：[键入笔墨]．12．（2011•宁夏）解方程：．．14．（2011•昆明）解方程：．16．（2011•大连）解方程：．（2）解分式方程：=+1．21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：24．（2010•恩施州）解方程：26．（2009•聊城）解方程：28．（2009•南平）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：+．23．（2010•西宁）解分式方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：=127．（2009•南昌）解方程：29．（2008•昆明）解方程：．[键入笔墨]答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检修：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：此题考察相识分式方程，（1）解分式方程的根本头脑是“转化头脑”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程肯定留意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
中考数学—分式的全集汇编含解析
一、选择题1．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（ ） A ．20102013 B ．20102012 C ．20122013 D ．201120132．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．a b0a b+=+ C ．ab 1b 1ac 1c 1--=-- D ．22x y 1x y x y-=-+3．下列式子中，错误的是 A ．1a a 1a a --=- B ．1a a 1a a ---=- C ．1a 1aa a---=- D ．1a 1aa a+---= 4．下列分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b2ac中，最简公分母是 A ．5abcB ．2225a b cC ．22220a b cD ．22240a b c5．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6B ．(-2)3=-6C ．(23)-2=49D ．2-3=186．如果分式242x x --的值等于0，那么（ ）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠7．下列各式中，正确的是（ ）． A ．1122b a b a +=++B ．22142a a a -=-- C ．22111(1)a a a a +-=-- D ．11b ba a---=- 8．已知有理式：4x 、4a 、1x y -、34x 、12x 2、1a ＋4，其中分式有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列各式中的计算正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 10．若 a =20170，b =2015×2017﹣20162，c =（﹣23）2016×（32）2017，则下列 a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a11．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍12．下列分式是最简分式的是（ ）A ．22a a ab+B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++13．已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠-3 B ．x≠0C ．x≠2D ．x=214．使分式224x x +-有意义的取值范围是（ ） A ．2x =- B ．2x ≠-C ．2x =D ．2x ≠15．若分式55x x -+的值为0，则x 的值为( ) A ．0B ．5C ．－5D ．±5 16．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1B ．33-+m m C ．33m m +- D ．33mm + 17．下列分式中：xy x ，2y x -,+-x yx y，22x y x y +-不能再约分化简的分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮( ) A ．甲合算 B ．乙合算C ．甲、乙一样D ．要看两次的价格情况19．如果2310a a ++=，那么代数式229263a aa a ⎛⎫++⋅ ⎪+⎝⎭的值为（ ） A ．1 B ．1-C ．2D ．2-20．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x xy yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx21．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( ) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞bC ．c ＜b ＜aD ．a ＞c ＞b22．计算()22ab ---的结果是( )A．42ba-B．42baC．24ab-D．24ab23．如果把分式2mnm n-中的m.n都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大9倍B．扩大3倍C．扩大6倍D．不变24．下列各式变形正确的是（）A．x y x yx y x y-++=---B．22a b a bc d c d--=++C．0.20.03230.40.0545a b a bc d c d--=++D．a b b ab c c b--=--25．2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”．中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm，nm是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm用科学记数法表示为（）A．2×109米 B．20×10-8米 C．2×10-9米 D．2×10-8米【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案.【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A.【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.2．D解析：D【解析】A.在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A错误； B.a ba b++=1，故B 错误； C.a 不是分子、分母的因式，故C 错误；D.22x y x y --=()()x y x y x y -+-=1x y+；故D 正确. 故选D.3．B解析：B 【解析】 A 选项中，1(1)1a a a a a a ----==--，所以A 正确； B 选项中，1(1)1a a a a a a -----=-=---，所以B 错误； C 选项中，11a aa a ---=-，所以C 正确； D 选项中，11a aa a+---=，所以D 正确. 故选B.4．C解析：C 【解析】根据最简公分母的定义：“通常取各分母的系数的最小公倍数与各分母中所有字母因数的最高次幂的积作为各分母的公分母，这个公分母叫做这几个分式的最简公分母”可知，分式：24a 5b c ，23c 4a b ，25b 2ac 的最简公分母是：22220a b c . 故选C.5．D解析：D 【解析】选项A. 2-3=18，A 错. 选项B. (-2)3=-8，B 错.选项C. (23)-2=94 ，C 错误. 选项D. 2-3=18,正确 .所以选D. 6．C解析：C【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C. 7．C解析：C 【解析】解；A ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，故A 错误； B ．分子除以（a ﹣2），分母除以（a +2），故B 错误；C ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C 正确；D ．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故D 错误； 故选C ．8．B解析：B 【解析】4a 、、34x 、12x 2的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. 4x、、1x y -、1a ＋4的分母中含有字母,因此是分式.所以B 选项是正确的.点睛：本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.9．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确． 故选D ．10．C解析：C 【解析】 【详解】解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣23）2016×（32）2017=（﹣23×32）2016×32=32，则b＜a＜c．故选C．点睛：本题考查了平方差公式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解答本题的关键．11．A解析：A【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x，y用2x，2y代替，然后计算即可得出结论．详解：依题意得：2222xx y⨯-=222xx y⋅⋅-（）=原式．故选A．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n倍，就将原来的数乘以n 或除以n．12．D解析：D【解析】A选项中，分式的分子、分母中含有公因式a，因此它不是最简分式．故本选项错误；B选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C选项中，分子可化为(x+1)(x-1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．故选：D．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.13．C解析：C【解析】分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解．详解：根据题意得：x-2≠0，解得：x≠2．故选C.．点睛：本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1)分式无意义⇔分母为零;(2)分式有意义⇔分母不为零;(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.14．D解析：D【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x-4≠0，再解即可．解：由题意得：2x-4≠0， 解得：x≠2， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．15．B解析：B 【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0. 【详解】由式子x -5=0，解得x 5=±. 而x ＝5时分母5x +≠0，x ＝－5时分母5x +＝0，分式没有意， 即x ＝5， 故选B. 【点睛】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义.16．A解析：A 【分析】先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】 原式=3m m +-6(3)(33)m -+× 32m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.17．B解析：B 【分析】找出各项中分式分子分母中有没有公因式，即可做出判断． 【详解】xyx=y, 22x y x y +-= ()()x y x y x y ++-= 1x y -所以，不能约分化简的有：-22y x +-x yx y共两个，【点睛】本题考查的知识点是分式的约分，解题的关键是熟练的掌握分式的基本性质.18．B解析：B 【解析】 【分析】分别算出两次购粮的平均单价，用做差法比较即可． 【详解】解：设第一次购粮时的单价是x 元/千克，第二次购粮时的单价是y 元/千克，甲两次购粮共花费：100x+100y ，一共购买了粮食：100+100=200千克，甲购粮的平均单价是：1001002002x y x y++=；乙两次购粮共花费：100+100=200元，一共购买粮食：()100100100x y x y xy++=（千克），乙购粮的平均单价是：2xyx y+；甲乙购粮的平均单价的差是：()()()()22420222x y xy x y x y xy x y x y x y ＞+--+-==+++， 即22x y xyx y++＞， 所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，故选B ． 【点睛】本题考查的知识点是做差法，解题关键是注意一个数的平方为非负数．19．D解析：D 【分析】根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据a 2+3a+1=0，即可求得所求式子的值． 【详解】229263a a a a ⎛⎫++⋅⎪+⎝⎭， =22962•3a a a a a +++ =()2232•3a a a a ++ =2a （a+3）=2（a2+3a），∵a2+3a+1=0，∴a2+3a=-1，∴原式=2×（-1）=-2，故选D．【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．D解析：D【分析】根据分式的基本性质逐项判断．【详解】解：A、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误；B、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x xx x--+-，故本选项错误；D、正确.故选D.【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．21．D解析：D【解析】【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值即可求得答案.【详解】a＝(﹣99)0=1，b＝(-3)﹣1=13-，c＝(﹣2)﹣2=()21142=-，11143>>-，所以a＞c＞b，故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a、b、c的值是解题的关键.22．B解析：B【解析】【分析】根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答． 【详解】 原式=（-1）-2a -2b 4 =21a•b 4=42b a． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．23．B解析：B 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案. 【详解】 原式=1862333mn mn mnm n m n m n==⨯---故选B ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质．24．D解析：D 【解析】 【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案． 【详解】 A 、原式x yx y-=+，所以A 选项错误； B 、原式=2a b c d-+（），所以B 选项错误； C 、原式=203405a bc d-+，所以C 选项错误；D 、a b b ab c c b --=--，所以D 选项正确． 故选D ． 【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变．25．C解析：C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.000000001×2=2×10﹣9．故选C．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．。
八年级数学上册第二章分式与分式方程全章热门考点整合应用习题pptx课件鲁教版五四制
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考点2 一个性质——分式的基本性质
6. [2023·泰安新泰市期末]下列各式从左到右的变形中，正确
的是(
C
)
＋
＋
A. ＝
B. ＝
＋
−
C.
＝
−
(−)
D.
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−
8. (1)不改变分式的值，使分式
＋
的分子与分母的最高次
项的系数是整数，且分子、分母不含公因式；
【解】原式＝
1
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3
4
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6
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−
＋
9
10
.
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(2)不改变分式的值，使分式
−
＋
的分子与分母的最高
＝
−
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【点拨】
−
∵ － ＝
＝3，
∴ y － x ＝3 xy ，
初三中考数学复习分式方程专项复习练习含答案与解析
x－ 3
3－ m
3－m
＝3－m，即 x＝ 3 ，原方程无解，即此时存在 x＝ 3 ＝3，m＝－ 6.
7. 解：方程两边同乘以 (x－1)，得 2＝1＋x－1，解得 x＝2，把 x＝2 代入原方 程检验： ∵左边＝右边， ∴x＝2 是分式方程的根 8. 解：方程两边同乘 x－2，1－3(x－2)＝－ (x－1)，即 1－3x＋6＝－ x＋1，则 －2x＝－ 6，得 x＝3.检验，当 x＝3 时， x－2 ≠，０所以原方程的解为 x＝3 【解析】分式方程同乘 (x－2)去分母转化为整式方程． 9. 解：去分母得 x＋1＝2x－14，解得 x＝15， 经检验 x＝15 是分式方程的解
y 900 (2)小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，根据题意可得 60≤180×2，解得 y≤ 60，0 则小明家与图书馆之间的路程最多是 600 米
【解析】 (1)根据等量关系：小明步行回家的时间＝骑车返回时间＋ 10 分钟，列 分式方程求解即可； (2)根据 (1)中计算的速度列出不等式解答即可．
【解析】 (1)设原计划每年绿化面积为 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x
万平方米．根据 “实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任
务”列出方程； (2)设平均每年绿化面积增加 a 万平方米．则由 “完成新增绿化面
积不超过 2 年”列出不等式． 13. 解：设甲队每天筑路 5x 公里，乙队每天筑路 8x 公里，根据题意得
m
无解，求 m 的值．
x－5 10－2x
12. 某市为创建全国文明城市，开展 “美化绿化城市 ”活动，计划经过若干年使城 区绿化总面积新增 360 万平方米．自 2013 年初开始实施后，实际每年绿化面积 是原计划的 1.6 倍，这样可提前 4 年完成任务． (1)问实际每年绿化面积多少万平方米？ (2)为加大创城力度，市政府决定从 2016 年起加快绿化速度，要求不超过 2 年完 成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
中考数学一轮复习《分式》专项练习题-带参考答案
中考数学一轮复习《分式》专项练习题-带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题 1．在a−b 2，x(x+3)x，5+x π，a+b a−b中，是分式的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．分式1x 2y ，3y2x 3，2+x3xy 2的最简公分母是（ ） A ．3xyB ．6x 3y 2C ．6x 6y 6D ．x 3y 33．如果把分式2xxy 中的x 和y 都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ） A ．不变B ．扩大为原来的10倍C ．缩小为原来的110倍 D ．缩小为原来的11004．使分式 x 2−1x+1等于0的x 的值是（ ）A ．1B ．−1C ．±1D ．不存在5．下列计算结果正确的有（ ） ①3xx 2·x3x =1x ；②8a 2b 2⋅(−3a4b 2)=−6a 3；③aa 2−1÷a 2a 2+a =1a−1；④a ÷b ·1a =a A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程（ ）． A ．320x−90=400xB ．32090−x =400xC ．320x+400x=90D ．320x=40090−x7．已知关于x 的方程3x−1−x+ax(x−1)=0的增根是1，则字母a 的取值为( ) A ．2B ．－2C ．1D ．－18．已知关于x 的分式方程a−2x+1=1的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ＞1且a ≠2 C ．a ＜3 D ．a ＜3且a ≠2二、填空题9． 分式m m 2−n 2和n3m+3n 的最简公分母为 . 10．分式2x−5x+2有意义，则实数x 的取值范围是 ． 11．若关于x 的分式方程 x−a 2x−4=13 无解，则 a = .12．若x ＝2是关于x 的分式方程 k x +x−3x−1 ＝1的解，则实数k 的值等于 ． 13．已知1m −1n =3，则分式2m+3mn−2n m−2mn−n的值为 ．三、解答题 14．计算： （1）y 2x 2−xy +x y−x ； （2）a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)．15．解方程 （1）xx+1−1=3x−1 （2）3x+2+2x 2−4=1x−216．先化简，再求值：(3a ＋2－1)÷a 2－2a ＋1a 2－4，从－2，－1，2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值． 17．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？18．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成； ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．D9．3(m +n)(m −n) 10．x ≠-2 11．2 12．4 13．3514．（1）解：y 2x 2−xy +xy−x =y 2x(x−y)−x 2x(x−y)=y 2−x 2x(x−y) =(y−x)(y+x)x(x−y)=−y+x x；（2）解：a 2−4a+4a 2−a ÷(1a−1−a +1)=(a−2)2a(a−1)÷[1a−1−(a−1)2a−1] =(a−2)2a(a−1)÷(1a−1−a 2−2a+1a−1)=(a−2)2a(a−1)÷(−a 2−2a a−1)=−(a−2)2a(a−1)×a−1a(a−2) =2−a a 2．15．（1）解：方程两边同乘以(x +1)(x −1)，得(x −1)x −(x +1)(x −1)=3(x +1) 解这个整式方程，得x =−12，经检验，x =−12是原方程的根（2）解：方程两边同时乘以(x +2)(x −2)，得3(x −2)+2=x +2 解这个整式方程得：x =3经检验，x =3是原方程得根 16．解：原式＝3－a －2a ＋2· （a －2）（a ＋2）（a －1）2＝－a －1a ＋2·（a －2）（a ＋2）（a －1）2＝－a －2a －1当a ＝－2，2时，分式无意义 当a ＝－1时，原式＝－32.17．（1）解：设商场购进第一批洗手液的单价为 x 元/瓶 依题意得：4000x×2=8800x+1解得： x =10经检验， x =10 是原方程的解∴商场购进的第一批洗手液的单价为 10 元/瓶； （2）解：共获利： (400010+880010+1−200)×13+200×13×0.9−(4000+8800)=2540 （元）∴这两笔生意中商场共获利 2540 元． 18．解：设规定日期x 天完成，则有：4x +xx +5=1 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解； 答：甲单独20天，乙单独25天完成． 方案（1）：20×1.5=30（万元） 方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ）方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款． 所以方案（3）最节省．。
中考总复习《分式》(共20张PPT)-课件
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第5课时┃分式
例2 [2014·毕节] 若分式xx2－－11的值为0，则x的值为( C )
A．0
B．1
C．－1
D．±1
解析
若
x2－1 x－1
的值为0，则x2－1＝0且分母x－1≠0，所以x＝
－1，故选C.
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第5课时┃分式
方法点析
(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式 无意义．
方法点析
(1)在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“都”“
同一个”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误
．
(2)在通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，
先要将这些多项式因式分解，再进行通分和约分．
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第5课时┃分式
探究三 分式的化简与求值 命题角度： 1．分式的加减、乘除、乘方运算； 2．分式的混合运算及化简求值．
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探究一 分式的有关概念
命题角度：
1．求使分式有意义的字母的取值范围；
2．求使分式的值为0的字母的取值． 例1 [2014·温州] 要使分式xx＋ －12有意义，则 x 的取值应满足
(A)
A．x≠2
C．x＝2
B．x≠－1 D．x＝－1
解 析 ∵分式有意义，∴x－2≠0，∴x≠2.故选A.
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例4 [2014·河北] 化简：x－x21－x－x 1＝( C )
A．0 解析
B．1
C．x
x D.x－1
x－x21－x－x 1＝xx2－－1x＝x（xx－－11）＝x，故选C.
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【中考数学分项真题】分式(共38题)-(解析版)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题4分式（共38题）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题1．（2021·陕西中考真题）计算：()23a b -=（ ）A ．621a b B ．62a bC ．521a b D ．32a b -【答案】A 【分析】根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可． 【详解】 解：()23621a ba b-=， 故选：A ． 【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键． 2．（2021·天津中考真题）计算33a ba b a b---的结果是（ ） A ．3 B ．33a b +C ．1D ．6aa b- 【答案】A 【分析】先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可． 【详解】 原式33a ba b -=-， 3()a b a b-=-3=．故选A ． 【点睛】本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键．3．（2021·山东临沂市·中考真题）计算11()()a b b a-÷-的结果是（ ）A ．ab-B ．a bC ．b a-D ．b a【答案】A 【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】解：11a b b a ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=11ab ab b b a a ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11ab ab ab-⨯- =a b-故选A ． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 4．（2021·江西中考真题）计算11a a a+-的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．2a a+D ．2a a- 【答案】A 【分析】直接利用同分母分式的减法法则计算即可． 【详解】 解：11111a a aa a a a++--===． 故选：A ． 【点睛】本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A ．1x + B ．21x -C ．11x + D ．()21x +【答案】C【分析】分别找到各式为0时的x 值，即可判断． 【详解】解：A 、当x =-1时，x +1=0，故不合题意； B 、当x =±1时，x 2-1=0，故不合题意； C 、分子是1，而1≠0，则11x +≠0，故符合题意； D 、当x =-1时，()210x +=，故不合题意； 故选C ． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 6．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式12x +有意义，x 的取值应满足（ ） A ．0x ≠ B ．2x ≠-C ．2x ≥-D ．2x >-【答案】B 【分析】由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案． 【详解】 解：分式12x +有意义， 20,x ∴+≠2.x ∴≠-故选：.B 【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键． 7．（2021·浙江金华市·中考真题）12a a+=（ ） A ．3 B ．32aC ．22aD ．3a【答案】D 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【详解】 解：原式123a a+==， 故选：D ． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 8．（2021·四川南充市·中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．232496b a b a b ⋅= B ．2312332b b ab a ÷=C ．11223a a a += D ．2112111a a a -=-+- 【答案】D 【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案 【详解】 解：A.2324916b a a b b⋅=，计算错误，不符合题意； B. 2231213=333221b a ab a ab b b÷=⨯，计算错误，不符合题意；C.23111=2222a a a a a+=+，计算错误，不符合题意； D.+--=--+---22211112=11111a a a a a a a ，计算正确，符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数a 、b 满足0a b +=，则b aa b+等于（ ） A ．2- B ．1-C ．1D ．2【答案】A 【分析】先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果． 【详解】解：∵22=b a b a a b ab++，∵()2222==a b ab b a b a a b ab ab+-++， ∵两个不等于0的实数a 、b 满足0a b +=，∵()22-2===-2a b ab b a ab a b ab ab+-+， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．10．（2021·四川眉山市·中考真题）化简221111a a a ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是（ ） A ．1a + B ．1a a+ C ．1a a- D ．21a a + 【答案】B 【分析】小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简． 【详解】 解：原式()()()()221111111=11a a a a a aa a a a a a+-+--++⨯=⨯=-- 故答案是：B ． 【点睛】本题考察分式的运算和化简、因式分解，属于基础题，难度不大．解题关键是掌握分式的运算法则． 11．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（ ） A ．角平分线上的点到角两边的距离相等B ．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．在代数式1a ，2x ，x π，985，42b a +，13y +中，1a ，x π，42b a+是分式D．若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是4【答案】A【分析】根据角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数的性质分别进行判断即可．【详解】解：A.角平分线上的点到角两边的距离相等，故选项正确；B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；C.在代数式1a ，2x，xπ，985，42ba+，13y+中，1a，42ba+是分式，故选项错误；D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3，则这组数据的中位数是3，故选项错误；故选：A．【点睛】本题综合考查了角平分线的性质，平行四边形的对称性，分式的定义，平均数，中位数等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．二、填空题12．（2021·0(1)π-=__________．【答案】2【分析】根据算数平方根的定义和零指数幂的性质进行计算即可．【详解】(1)3-1=2π-=；故答案为：2【点睛】本题考查了算数平方根和零指数幂，熟练掌握性质是解题的关键．13．（2021·浙江中考真题）计算：122-⨯=_____．【答案】1【分析】根据负整指数幂的意义，可得答案．【详解】解：1122212-⨯=⨯=，故答案为：1． 【点睛】本题考查了负整指数幂，熟知负整数指数为正整数指数的倒数是解题的关键． 14．（2021·四川自贡市·中考真题）化简：22824a a -=-- _________． 【答案】22a + 【分析】利用分式的减法法则，先通分，再进行计算即可求解． 【详解】 解：22824a a --- ()()28222a a a =--+- ()()()()()2282222a a a a a +=-+-+-()()()2222a a a -=+-22a =+， 故答案为：22a +． 【点睛】本题考查分式的减法，掌握分式的基本性质是解题的关键．15．（2021·四川遂宁市·中考真题）若20a -=，则b a =_____． 【答案】14【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后计算即可求解． 【详解】解：根据题意得， a −2=0，a +b =0，解得a =2，b =-2， ∵2124ba -==． 故答案为：14． 【点睛】本题考查了两个非负数之和为零的性质，绝对值与算术平方根的非负性，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．16．（2021·四川乐山市·中考真题）计算：0(2021)π-=__________．【答案】1 【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案． 【详解】解：0(2021)1π-=． 故答案为：1． 【点睛】本题考查零指数幂，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 17．（2021·四川资阳市·中考真题）若210x x +-=，则33x x-=_________． 【答案】3 【分析】先由210x x +-=可得21x x -=，再运用分式的减法计算33x x-，然后变形将21x x -=代入即可解答．【详解】解：∵210x x +-= ∵21x x -=∵()2231333333x x x x x x x x---====．故填：3． 【点睛】本题主要考查了代数式的求值、分式的减法等知识点，灵活对等式进行变形成为解答本题的关键．18．（2021·四川南充市·中考真题）若3n m n m +=-，则2222m n n m+=_________ 【答案】174【分析】先根据3n m n m +=-得出m 与n 的关系式，代入2222m n n m+化简即可； 【详解】 解：∵3n mn m+=-， ∵()3n m n m +=-， ∵2n m =，∵22222222417+=44m n m m n m m m += 故答案为：174【点睛】本题考查了分式的混合运算，得出2n m =是解决本题的关键．19．（2021·浙江丽水市·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数,a b 同时满足2222,22a a b b b a +=++=+，求代数式b aa b+的值．结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当a b =时，a 的值是__________． （2）当ab 时，代数式b aa b+的值是__________． 【答案】2-或1 7 【分析】（1）将a b =代入222a a b +=+解方程求出a ，b 的值，再代入222b b a +=+进行验证即可； （2）当a b 时，求出30++=a b ，再把b aa b+通分变形，最后进行整体代入求值即可． 【详解】解：已知222222a a b b b a ⎧+=+⎨+=+⎩①②，实数a ，b 同时满足∵，∵，∵-∵得，22330a b a b -+-= ∵()(3)0a b a b -++= ∵0a b -=或30++=a b ∵+∵得，22+=4a b a b --（1）当a b =时，将a b =代入222a a b +=+得，220a a +-=解得，11a =，22a =- ∵11b =，22b =-把=1a b =代入222b b a +=+得，3=3，成立； 把=2a b =-代入222b b a +=+得，0=0，成立； ∵当a b =时，a 的值是1或-2 故答案为：1或-2； （2）当ab 时，则30++=a b ，即=3a b +-∵22+=4a b a b -- ∵22+=7a b∵222()=+2+9a b a ab b += ∵1ab =∵227=71b a a b a b ab ++== 故答案为：7． 【点睛】此题主要考查了用因式分解法解一元二次方程，完全平方公式以及求代数式的值和分式的运算等知识，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答此题的关键．三、解答题20．（2021·四川广安市·中考真题）先化简：2221211a a a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭，再从-1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值． 【答案】1a ，12【分析】先根据分式的混合运算法则化简，再取使得分式有意义的a 的值代入计算即可． 【详解】解：2221211a a a a a a -+⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭=()()()()21112111a a a a a a a a -+⎡⎤÷-+-⎢+⎣+⎥⎦=()()()()211111a a a a a a +-+⨯--=1a由原式可知，a 不能取1，0，-1， ∵a =2时，原式=12． 【点睛】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．21．（2021·湖南邵阳市·中考真题）先化简，再从1-，0，1，21中选择一个合适的x 的值代入求值．2211121x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭． 【答案】1;11x --（答案不唯一） 【分析】小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简，再结合分式有意义的条件和除数不为0，即可代值计算．【详解】解：原式()()()()()()2211111=1111111x x x xx x x x x x x +++-⨯=⨯=++-++-- 代数式有意义，分母和除数不为0∴()()110x x +-≠即1x ≠± ∴当0x =时，原式=111101x ==---（答案不唯一）． 【点睛】本题考察分式的化简求值、分式有意义的条件、因式分解和分母有理化，属于基础题，难度不大．解题的关键是掌握分式的运算法则和分式有意义的条件．22．（2021·江苏苏州市·中考真题）先化简再求值：21111x x x -⎛⎫+⋅⎪-⎝⎭，其中1x =．【答案】1x +【分析】先算分式的加法，再算乘法运算，最后代入求值，即可求解． 【详解】 解：原式()()111111x x x x x x+--+=⋅=+-．当1x =时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．23．（2021·四川成都市·中考真题）先化简，再求值：2269111a a a a ++⎛⎫+÷⎪++⎝⎭，其中3=a ．【答案】13a +【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：2269111a a a a ++⎛⎫+÷⎪++⎝⎭212(3)111a a a a a ++⎛⎫=+÷⎪+++⎝⎭2311(3)a a a a ++=⋅++ 13a =+，当3=a 时，原式3===． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 24．（2021·江苏扬州市·中考真题）计算或化简：（1）013|tan603⎛⎫-+-+︒ ⎪⎝⎭； （2）()11a b a b ⎛⎫+÷+ ⎪⎝⎭．【答案】（1）4；（2）ab 【分析】（1）分别化简各数，再作加减法；（2）先通分，计算加法，再将除法转化为乘法，最后约分计算． 【详解】解：（1）013|tan603⎛⎫-++︒ ⎪⎝⎭=13+=4；（2）()11a b a b ⎛⎫+÷+ ⎪⎝⎭ =()a b a b ab ++÷=()aba b a b+⨯+=ab【点睛】本题考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．25．（2021·甘肃武威市·中考真题）先化简，再求值：2224(2)244x x x x x --÷--+，其中4x =． 【答案】42,23x --+ 【分析】小括号内先通分计算，将除法变成乘法并因式分解，根据乘法法则即可化简，再代值计算即可． 【详解】解：原式2242(2)()22(2)(2)x x x x x x x --=-⨯--+- 4222x x x --=⨯-+ 42x =-+ 当4x =时，原式42423=-=-+． 【点睛】本题考察分式的化简求值，难度不大，属于基础题型．解题的关键在于熟悉运算法则和因式分解． 26．（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：011(2021)()2cos 452π--+-︒．【答案】3 【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可． 【详解】解：011(2021)()2cos 452π--+-︒，1222=+-⨯，3=-【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键．27．（2021·云南中考真题）计算：201tan 452(3)1)2(6)23-︒-++-+⨯-． 【答案】6 【分析】原式分别利用乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，乘法法则分别计算，再作加减法． 【详解】解：201tan 452(3)1)2(6)23-︒-++-+⨯- =1191422++--=6 【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2021·山东泰安市·中考真题）（1）先化简，再求值：23169111a a a a a a --+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中3a =+； （2）解不等式：7132184x x ->--．【答案】（1）3aa --；1-（2）1x < 【分析】（1）先根据分式混合运算法则化简，然后代入条件求值即可； （2）根据解一元一次不等式的步骤求解即可． 【详解】解：（1）原式2231111(3)a a a a a --++=⋅+- 2(3)11(3)a a a a a --+=⋅+-3aa =--当3a =+时，原式1===--（2）8(71)2(3x 2)x -->-87164x x -+>- 7649x x -->-- 1313x ->- 1x <．【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式等，掌握相应的运算法则，注意分母有理化是解题关键．29．（2021·浙江温州市·中考真题）（1）计算：()0438⨯-+--．（2）化简：()()215282a a a -++． 【答案】（1）-6；（2）22625a a -+． 【分析】（1）直接利用有理数乘法法则以及绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算再合并即可得出答案． 【详解】解：（1）()0438⨯-+-12831=-+-+6=-；（2）()()215282a a a -++ 2210254a a a a =-+++ 22625a a =-+．【点睛】此题主要考查了实数运算、整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．（2021·四川资阳市·中考真题）先化简，再求值：222211111x x x x x x ⎛⎫++-÷ ⎪---⎝⎭，其中30x -=． 【答案】原式=13．【分析】利用分式的混合运算法则进行化简，再将3x =代入原式，即可求解． 【详解】解：原式=()()()22111111x x x x x x⎡⎤+--⋅⎢⎥+--⎢⎥⎣⎦ =211111x x x x x+-⎛⎫-⋅ ⎪--⎝⎭ =211x x x x -⋅- =1x303x x -=∴=将3x =代入原式，原式=13． 【点睛】本题主要考查分式的混合运算．需要掌握分式的混合运算法则、完全平方公式、平方差公式、同分母分式相加减等相关知识．进行分式的混合运算时，要细心． 31．（2021·重庆中考真题）计算（1）()()22x y x x y -++；（2）2241244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭． 【答案】（1）222x y +；（2）22a - 【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法运算法则计算即可； （2）根据分式混合运算的运算法则计算即可． 【详解】解：（1）()()22x y x x y -++ =x 2﹣2xy +y 2+x 2+2xy =2x 2+y 2；（2）2241244a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭ =22(2)(2))22(2)a a a a a a a ++--÷+++（ =22(2)2(2)(2)a a a a +⨯++- =22a -． 【点睛】本题考查整式的混合运算、分式的混合运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答的关键．32．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知112,1x y x y-=-=，求22x y xy -的值． 【答案】-4 【分析】根据已知求出xy =-2，再将所求式子变形为()xy x y -，代入计算即可．【详解】解：∵2x y -=， ∵1121y x x y xy xy---===， ∵2xy =-，∵()()22224xy x x y xy y ==---⨯=-．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握分式的运算法则和因式分解的应用．33．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）（1）计算：12sin 30-+︒；（2）化简并求值：11a a -+，其中12a =-．【答案】（1）（2）11a +，2【分析】（1）先分别化简负整数指数幂，二次根式，特殊角三角函数，然后再计算； （2）先计算异分母分式的减法进行化简，然后代入求值． 【详解】解：（1）12sin 30-︒1122=+=（2）11aa -+ 11a aa +-=+ =11a + 当12a =-时，原式12112==-+． 【点睛】本题考查负整数指数幂，特殊角三角函数及异分母分式的加减法计算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．34．（2021·四川遂宁市·中考真题）先化简，再求值：322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数． 【答案】32m m --；12【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用三角形三边的关系，求得m 的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭222(2)99(2)33m m m m m m ⎛⎫--÷+ ⎪---⎝⎭=2223m m m m ÷--= 2232m m m m -⋅-= 32m m --=， ∵m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长， ∵3-2＜m ＜3+2，即1＜m ＜5， ∵m 为整数， ∵m =2、3、4， 又∵m ≠0、2、3 ∵m =4， ∵原式=431422-=-． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值以及三角形三边的关系，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则． 35．（2021·四川泸州市·中考真题）化简：141()22a a a a a --+÷++． 【答案】1a -． 【分析】首先将括号里面进行通分运算，进而合并分子化简，再利用分式除法法则计算得出答案． 【详解】 解：141()22a a a a a --+÷++ =22141()222a a a a a a a +--+÷+++ =221122a a a a a -+-÷++ =2(1)221a a a a -++- =1a -． 【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确进行分式的通分运算是解答此题的关键．36．（2021·四川泸州市·中考真题）计算：0120211423cos304． 【答案】12．【分析】根据零指数幂，负整指数幂，去括号法则，特殊角的三角函数值化简，然后再计算即可．【详解】 解：0120211423cos304314423 144312=．【点睛】本题考查了零指数幂，负整指数幂，去括号法则，特殊角的三角函数值等知识点，熟悉相关知识点是解题的关键37．（2021·重庆中考真题）计算：（1）2(23)()a a b a b ++-； （2）22293211x x x x x x ⎛⎫--÷+ ⎪+++⎝⎭． 【答案】（1）223++a ab b ；（2）-31x x + 【分析】（1）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式计算即可；（2）利用分式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）2(23)()a a b a b ++- 2222+3+2+=a ab a ab b -22=3++a ab b（2）22293211x x x x x x ⎛⎫--÷+ ⎪+++⎝⎭()()()222+3-3+3=11+x x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭()()()2+3-31=31x x x x x +++ -3=1x x + 【点睛】本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．38．（2021·四川乐山市·中考真题）已知2612(1)(2)A B x x x x x --=----，求A 、B 的值． 【答案】A 的值为4，B 的值为-2【分析】根据分式、整式加减运算，以及二元一次方程组的性质计算，即可得到答案．【详解】(2)(1)12(1)(2)(1)(2)A B A x B x x x x x x x ---=+------， ∵(2)(1)26(1)(2)(1)(2)A xB x x x x x x -+--=----， ∵(2)(1)26A x B x x -+-=-，即()(2)26A B x A B x +-+=-．∵226A B A B +=⎧⎨+=⎩，解得：42A B =⎧⎨=-⎩ ∵A 的值为4，B 的值为2-．【点睛】本题考查了分式、整式、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算、整式加减运算、二元一次方程组的性质，从而完成求解．。
中考数学—分式的真题汇编附答案
一、选择题1．如果把分式2xx y-中的x 与y 都扩大2倍，那么分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍2．把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）A ．不变B ．扩大5倍C ．缩小为15D ．扩大25倍3．下列运算，正确的是 A ．0a 0=B ．11a a-=C ．22a a b b=D ．()222a b a b -=-4．下列运算正确的是（ ） A ．2-3=-6B ．(-2)3=-6C ．(23)-2=49D ．2-3=185．下列关于分式的判断，正确的是( ) A ．当x =2时，12x x +-的值为零 B ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x ≠3时，3x x-有意义 6．计算32-的结果是（ ） A ．-6B ．-8C ．18-D ．187．如果112111S t t =+，212111S t t =-，则12S S =（ ） A ．1221t t t t +-B ．2121t t t t -+C ．1221t t t t -+D ．1212t t t t +-8．已知有理式：4x 、4a 、1x y -、34x 、12x 2、1a ＋4，其中分式有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．分式a x ，22x y x y +-，2121a a a --+，+-x y x y 中，最简分式有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列变形正确的是（ ）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x= 11．已知a ＜b ，化简222a a ab b a b a-+-的结果是( )A ．aB ．a -C ．a --D ．a -12．若代数式32x x +-在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x<-3 B ．x ≥-3C ．x>2D ．x ≥-3，且x ≠213．若 ()1311xx --=，则 x 的取值有 ()A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个14．下列关于分式的判断正确的是 ( ) A ．无论x 为何值，231x +的值总为正数 B ．无论x 为何值，31x +不可能是整数值 C ．当x ＝2时，12x x +-的值为零 D ．当x ≠3时3x x-，有意义 15．下列各式：2116,,4,,235x y xx y x π++-中，分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16．将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（ ）A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．保持不变D ．无法确定17．若0x y y z z xabc a b c---===<，则点P(ab ，bc)不可能在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四18．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（ ） A ．51.0510⨯ B ．51.0510-⨯C ．50.10510-⨯D ．410.510-⨯19．若，则用u 、v 表示f 的式子应该是（ ）A ．B ．C ．D ．20．下列计算正确的是（ ）A ．3x x＝xB ．11a b ++＝abC ．2÷2﹣1＝﹣1D ．a ﹣3＝（a 3）﹣121．纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为( ) A ．3.5×10﹣6米 B ．3.5×10﹣5米 C ．35×1013米 D ．3.5×1013米 22．下列分式中,最简分式是（ ）A ．211x x +-B ．2211x x -+C ．236212x x -+D ．()2--y x x y23．分式212xy 和214x y的最简公分母是（ ） A ．2xy B ．2x 2y 2C ．4x 2y 2D ．4x 3y 324．下列分式从左到右的变形正确的是( )A ．2=2x x y yB ．22=x x y yC ．22=x x xx D ．515(2)2xx25．下列各式计算正确的是（ ）A ．a x ab x b+=+ B ．112a b a b+=+C ．22()a a b b=D ．11x y x y-=-+-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】分析：解答此题时，可将分式中的x ，y 用2x ，2y 代替，然后计算即可得出结论． 详解：依题意得：2222x x y ⨯-=222xx y ⋅⋅-（）=原式．故选A ．点睛：本题考查的是对分式的性质的理解和运用，扩大或缩小n 倍，就将原来的数乘以n 或除以n ．2．A解析：A 【详解】∵要把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，∴扩大后的分式为：()()()22222225551055251010x y x y xy x yxyxy+++==⨯⨯⨯，∴把分式2210x y xy+中的x y 、都扩大5倍，分式的值不变.故选A.点睛：解这类把分式中的所有字母都扩大n 倍后，判断分式的值的变化情况的题，通常是用分式中每个字母的n 倍去代替原来的字母，然后对新分式进行化简，再把化简结果和原来的分式进行对比就可判断新分式和原分式相比值发生了怎样的变化.3．B解析：B 【解析】A 选项中，因为只有当0a ≠时，01a =，所以A 错误；B 选项中，11=a a-，所以B 正确； C 选项中，22a b的分子与分母没有公因式，不能约分，所以C 错误；D 选项中，222()2a b a ab b -=-+，所以D 错误； 故选B.4．D解析：D 【解析】选项A. 2-3=18，A 错. 选项B. (-2)3=-8，B 错.选项C. (23)-2=94 ，C 错误. 选项D. 2-3=18,正确 .所以选D. 5．B解析：B 【解析】A 选项中，因为当2x =时，分式12x x +-无意义，所以本选项错误； B 选项中，因为无论x 取何值，21x +的值始终为正数，则分式231x +的值总为正数，所以本选项正确；C 选项中，因为当2x =时，分式311x =+，所以本选项说法错误； D 选项中，因为0x ≠时，分式3x x-才有意义，所以本选项说法错误； 故选B.6．D解析：D 【解析】3311228-==. 故选D. 7．B解析：B 【解析】∵112111S t t =+，212111S t t =-， ∴S 1=1212t t t t +，S 2=1221t t t t -，∴12112211221221t t s t t t t t t s t t t t +-==+-， 故选B ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.8．B解析：B 【解析】4a 、、34x 、12x 2的分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式. 4x、、1x y -、1a ＋4的分母中含有字母,因此是分式.所以B 选项是正确的.点睛：本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于:分母中是否含有未知数.9．B解析：B 【解析】 试题解析：a x，+-x yx y 是最简分式， 221()()x y x y x y x y x y x y ++==-+--，2211121(1)1a a a a a a --==-+--．故选B.10．A解析：A 【解析】试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---． 故选A.11．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.12．D解析：D 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到x+3≥0且x-2≠0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】根据题意得x+3≥0且x−2≠0， 所以x 的取值范围为x ≥−3且x≠2. 故答案选D. 【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.13．C解析：C 【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案． 【详解】解：∵（1-x ）1-3x =1， ∴当1-3x=0时，原式=1， 当x=0时，原式=1， 故x 的取值有2个． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．A解析：A【解析】 【分析】根据分式有意义的条件、分式值为0的条件、分式值是正负等逐一进行分析即可得. 【详解】A 、分母中x 2+1≥1，因而23x 1+的值总为正数，故A 选项正确； B 、当x+1=1或-1时，3x 1+的值是整数，故B 选项错误； C 、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故C 选项错误； D 、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D 选项错误， 故选A ． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式的定义，分式有意义的条件，注意分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号．15．A解析：A 【解析】分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 详解：216,,4,,23x y xx y π++的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．15x -的分母中含有字母，因此是分式． 故选A ．点睛：本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,6xπ是常数,所以不是分式,是整式.16．A解析：A 【解析】 试题分析：==；故选A.考点：分式的基本性质.17．A解析：A 【解析】 【分析】根据有理数的乘法判断出a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号，然后求出三个数都是负数时x 、y 、z 的大小关系，得出矛盾，从而判断出a 、b 、c 不能同时是负数，确定出点P 不可能在第一象限． 【详解】 解：∵abc <0，∴a ，b ，c 中至少有一个是负数，另两个同号， 可知三个都是负数或两正数，一个是负数， 当三个都是负数时：若x yabc a-=, 则20x y a bc -=>，即x >y ，同理可得：y >z ，z >x 这三个式子不能同时成立， 即a ，b ，c 不能同时是负数， 所以，P (ab ,bc )不可能在第一象限. 故选：A. 【点睛】本题主要考查分式的基本性质和点的坐标的知识，熟悉点的坐标的基本知识是本题的解题关键，确定一个点所在象限，就是确定点的坐标的符号．18．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.0000105=1.05×10-5， 故选B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．B解析：B 【解析】 【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，表示出f 即可． 【详解】，变形得：f=．故选B．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．D解析：D【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数值不变．【详解】A、3xx=x2，错误；B、11ab++＝+1+1ab，错误；C、2÷2﹣1＝4，错误；D、a﹣3＝（a3）﹣1，正确；故选D．【点睛】此题考查分式的基本性质，关键是根据把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变解答．21．B解析：B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】∵1米=109纳米，某种植物花粉的直径约为35000纳米，∴35000纳米=35000×10﹣9m=3.5×10﹣5m．故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．B解析：B【分析】利用最简分式的定义判断即可．【详解】A 、原式=()()11111x x x x +=+--，不合题意；B 、原式为最简分式，符合题意；C 、原式=()()()666262x x x x +--=+，不合题意，D 、原式=()()2x y x y x x y x--=-，不合题意；故选B ． 【点睛】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．23．C解析：C 【解析】 【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】 分式212xy 和214x y的最简公分母是4x 2y 2. 故选C. 【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．24．D解析：D 【分析】根据分式的基本性质逐项判断． 【详解】解：A 、当y=-2时，该等式不成立，故本选项错误； B 、当x=-1，y=1时，该等式不成立，故本选项错误；C.22=x x x x --+-，故本选项错误； D 、正确. 故选D. 【点睛】本题考查分式的基本性质，属于基础题型，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．25．D解析：D【解析】根据分式的基本性质，可知A 不正确；根据异分母的分式相加，可知11a b +=b a a b ab ab ab ++=，故不正确；根据分式的乘方，可知2a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭22a b ，故不正确；根据分式的性质，可知11x y x y -=-+-，故正确. 故选：D.。
中考数学—分式的经典测试题及答案解析
一、选择题1．2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA 纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”．中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90×60×2nm ，nm 是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm 用科学记数法表示为（ ）A ．2×109米 B ．20×10-8米 C ．2×10-9米 D ．2×10-8米 2．下列分式是最简分式的是（ ）A ．22a aab+B ．63xy aC ．211x x -+D ．211x x ++3．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b+=+ B ．a b0a b+=+ C ．ab 1b 1ac 1c 1--=-- D ．22x y 1x y x y-=-+4．计算22193x x x+--的结果是（ ） A ．13x - B ．13x + C ．13x- D ．2339x x +- 5．分式x 5x 6-+ 的值不存在，则x 的取值是 A ．x ?6=- B ．x 6=C ．x 5≠D ．x 5=6．在式子：2x、5x y + 、12a - 、1x π-、21xx +中，分式的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．57．如果分式242x x --的值等于0，那么（ ）A ．2x =±B ．2x =C ．2x =-D ．2x ≠8．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A ．221188a a a a ---=-++B ．()()221a b a b -+=-C ．22x y x y x y+=++ D ．052520.11y yx x ++=-++9．下列各式中的计算正确的是（ ）A ．22b b a a=B ．a ba b++=0 C ．a c ab c b+=+ D ．a ba b-+-=-1 10．下列变形正确的是（ ）．A ．1x yx y-+=-- B ．x m mx n n+=+ C ．22x y x y x y +=++ D ．632x x x=11．已知a ＜b ( )A B C ．D ．12．下列关于分式的判断,正确的是（ ） A ．当x=2时,12x x +-的值为零 B ．当x≠3时,3x x-有意义 C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．无论x 为何值,231x +的值总为正数 13．把分式2x-y2xy中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值( ) A ．扩大到原来的16倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的14D ．不变 14．如果a ＝(﹣99)0，b ＝(-3)﹣1，c ＝(﹣2)﹣2，那么a ，b ，c 三数的大小为( )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞a ＞bC ．c ＜b ＜aD ．a ＞c ＞b15．化简：32322012220122010201220122013-⨯-+-，结果是（ ） A ．20102013B ．20102012C ．20122013D ．20112013 16．()()2323x y z x y z +++-的结果为（ ） A ．1 B ．33-+m m C ．33m m +- D ．33mm + 17．分式b ax ，3c bx -，35a cx 的最简公分母是（ ） A ．5cx 3 B ．15abcxC ．15abcx 3D ．15abcx 518．下列运算正确的是( )A ．a ﹣3÷a ﹣5＝a 2 B ．(3a 2)3＝9a 5 C ．(x ﹣1)(1﹣x)＝x 2﹣1 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 19．若（1-x ）1-3x =1，则x 的取值有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝（－13)－2，d ＝（－13)0，则它们的大小关系是（ ） A ．a<c<b<d B ．b<a<d<cC ．a<b<d<cD ．b<a<c<d21．若一种DNA 分子的直径只有0.00000007cm ，则这个数用科学记数法表示为（ ） A ．90.710-⨯B ．90.710⨯C ．8710-⨯D ．710⨯822．在12 ，2x y x - ，212x + ，m +13 ，－2x y - 中分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个23．如果把分式2+mm n中的m 和n 都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A ．扩大4倍B ．缩小2倍C ．不变D ．扩大2倍24．下列运算错误的是（ ）A 4=B ．12100-=C 3=-D 2=25．将分式()0,0xyx y x y≠≠-中的x .y 扩大为原来的3倍，则分式的值为：（ ） A ．不变；B ．扩大为原来的3倍C ．扩大为原来的9倍；D ．减小为原来的13【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 详解：0.000000001×2=2×10﹣9． 故选C ．点睛：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．D解析：D 【解析】A 选项中，分式的分子、分母中含有公因式a ，因此它不是最简分式．故本选项错误；B 选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；C 选项中，分子可化为(x +1)(x -1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x +1），因此它不是最简分式．故本选项错误；D 选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确． 故选：D ．点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.3．D【解析】A.在分式的分子、分母上同时加上或减去同一个非0的数或式子分式的值要改变，故A 错误；B.a ba b++=1，故B 错误； C.a 不是分子、分母的因式，故C 错误；D.22x y x y --=()()x y x y x y -+-=1x y+；故D 正确. 故选D.4．B解析：B 【解析】原式=()()2x x 3x 3+-−1 x 3-=()()()2x x 3x 3x 3-++-=()()x 3x 3x 3-+-=1x 3+.故选：B.5．A解析：A 【解析】 ∵分式56x x -+的值不存在， ∴分式56x x -+无意义， ∴60x +=，解得：6x =-. 故选A.6．B解析：B 【解析】 解：分式有2x 、12a -、21x x +共3个．故选B ． 点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．7．C解析：C 【解析】根据题意得：24020x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2. 故选C.解析：B 【解析】 解：A ．原式=22(1)1(8)8a a a a -++=--- ，错误； B ．原式=1，正确； C ．原式为最简结果，错误； D ．原式=520110yx+-+，错误．故选B ．点睛：此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．9．D解析：D 【解析】解：A ． 22b b a a≠，故A 错误；B ． a ba b++=1，故B 错误； C ． a c ab c b+≠+，故C 错误； D ．a ba b -+-=-1，正确． 故选D ．10．A解析：A 【解析】 试题解析：()1x y x y x y x y-+--==---． 故选A.11．D解析：D 【解析】因为a-ba a b-=-故选D.,0,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩，推广此时a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.解析：D【解析】A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.13．C解析：C【解析】分析：把原分式中的x.y都扩大到原来的4倍后，再约分化简.详解：因为()422441224416242x yx y x yx y xy xy---⨯⨯＝＝，所以分式的值缩小到原来的14.故选C.点睛：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式或公因数约去，这种变形称为分式的约分．14．D解析：D【解析】【分析】根据0指数幂、负整数指数幂的运算法则分别求出a、b、c的值即可求得答案.【详解】a＝(﹣99)0=1，b＝(-3)﹣1=13-，c＝(﹣2)﹣2=()21142=-，11143>>-，所以a＞c＞b，故选D.【点睛】本题考查了实数大小的比较，涉及了0指数幂、负整数指数幂，求出a、b、c的值是解题15．A解析：A 【分析】将所求式子的分子分母前两项提取20122，整理后分子提取2010，分母提取2013，约分后即可得到结果，选出答案. 【详解】原式＝32322012220122010201220122013-⨯-+-＝2220122012220102012201212013--⨯+-（）（）＝22201220102010201220132013⨯-⨯-＝22201020121201320121--（）（）＝20102013，故答案选A. 【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.16．A解析：A 【分析】先计算除法运算，然后进行减法运算即可得出答案. 【详解】原式=3m m +-6(3)(33)m -+× 32m -= 3m m ++ 33m += 33m m ++=1 故答案选A. 【点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算.17．C解析：C 【分析】要求分式的最简公分母，即取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积． 【详解】最简公分母为3⨯5⨯a ⨯b ⨯c ⨯x 3=15abcx 3 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是最简公分母，解题的关键是熟练的掌握最简公分母.18．A解析：A 【解析】直接利用同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案．【详解】A．a﹣3÷a﹣5=a2，故此选项正确；B．（3a2）3=27a6，故此选项错误；C．（x﹣1）（1﹣x）=﹣x2+2x﹣1，故此选项错误；D．（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．19．B解析：B【分析】利用零指数幂，乘方的意义判断即可．【详解】解：∵（1-x）1-3x=1，∴1-x≠0，1-3x=0或1-x=1，解得：x=13或x=0，则x的取值有2个，故选B【点睛】本题考查了零指数幂，以及有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．B解析：B【解析】【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【详解】∵20 221110.30.09,3,9,1933a b c d--⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-=-==-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴10.0919 9-<-<<,∴b＜a＜d＜c．故选：B．考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=1pa（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．21．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：若一种DNA分子的直径只有0.00000007cm，则这个数用科学记数法表示为8710-⨯．故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．A解析：A【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．【详解】解：式子2x yx-，－2x y-中都含有字母是分式．故选：A．【点睛】本题考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．23．C解析：C【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【详解】分式2+m m n 中的m 和n 都扩大2倍，得4222m mm n m n =++，∴分式的值不变， 故选A ． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．24．B解析：B 【解析】 【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 【详解】A 、∵42=16=4，故本选项正确；B 、12100-110，故本选项错误；C 、∵（-3）3=-273=-，故本选项正确；D =2，故本选项正确．故选B ． 【点睛】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键．25．B解析：B 【解析】解：把分式xy x y +中的x 、y 扩大为原来的3倍后为3333x y x y ⋅+=3xyx y +，即将分式00xyx y x y≠≠-（，）中的x 、y 扩大为原来的3倍后分式的值为原来的分式的值的3倍．故选B ．。
最新最新初中数学—分式的专项训练及解析答案
一、选择题1．将0.00086用科学记数法表示为( ) A ．8.6×104 B ．8.60×104 C ．8.6×10-4 D ．8.6×10-6 2．设2222x 18n x 33x x 9+=+++--，若n 的值为整数，则x 可以取的值得个数是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．23．若代数式()11x --有意义，则x 应满足（ ） A ．x = 0B ．x ≠ 0C ．x ≠ 1D ．x = 14．若x 2-6xy +9y 2=0，那么x yx y-+的值为（ ） A ．12y B ．12y-C ．12D ．12-5．若（x 2﹣ax ﹣b ）（x +2）的积不含x 的一次项和二次项，则a b ＝（ ） A ．116B ．-116C ．16D ．﹣166．蜜蜂建造的蜂巢坚固省料,其厚度约为0.000073米,0.000073用科学计数法表示为 A ．40.7310-⨯ B ．47.310-⨯ C ．57.310-⨯ D ．67.310-⨯7．下列运算中，正确的是（ ）A ．；B ．；C ．；D ．；8．下列变形正确的是（ ）A ．y x =22y xB ．a ac b bc= C ．ac a bc b= D ．x m xy m y+=+ 9．若代数式1xx +有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x = B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 10．把0.0813写成科学计教法8.13×10n （n 为整数）的形式，则n 为（ ） A ．2 B ．－2C ．3D ．－311．3x-x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3B ．x ≤3且x ≠0C ．x ＜3D ．x ＜3且x ≠012．化简a b a b b a+--22的结果是（ ） A ．1B ．+a bC ．-a bD ．22a b -13．若m+2n ＝0，则分式22221m n m m mn m m n +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的值为（ ） A ．32B ．﹣3nC ．﹣32n D ．9214．若式子01(1)k k -+-有意义，则一次函数()11y k x k =-+-的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．15．下列运算错误的是（ ） A ．235a a a ⋅= B ．()()422ab ab ab ÷-= C ．()222424ab a b -=D ．3322aa -=16．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心．据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（ ） A ．71.5510⨯只B ．81.5510⨯只C ．90.15510⨯只D ．6510⨯只17．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a<b<c B ．a<c<b C ．b<a<c D ．c<b<a 18．某种病毒变异后的直径为0.000000102米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．61.0210-⨯B ．60.10210-⨯C ．71.0210-⨯D ．810210-⨯19．下列运算正确的是（ ） A ．2x －2 =212xB ．a 6÷a 3 =a 2C ．(a 2)3 =a 5D ．a 3·a =a 4 20．2019年底，我国爆发了新一轮的冠状病毒疫情，冠状病毒直径约80－120纳米，1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示120纳米，其结果是（ ） A ．1.2×10－9米 B ．1.2×10－8米 C ．1.2×10－7米 D ．1.2×10－6米 21．使分式211x x -+的值为0，这时x 应为（ ）A ．x ＝±1 B ．x ＝1C ．x ＝1 且 x≠﹣1D ．x 的值不确定22．（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）A ．4+446=B ．004+4+4=6C ．34+4=6D ．14446-=23．下列运算正确的是（ ） A ．()32622x x -=-B ．22133xx -=C ．()2x x y x xy --=-+ D ．()2222x y x xy y --=-+24．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13 ，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变25．下列分式运算中，正确的是（ ）A ．111x y x y +=+B ．x a ax b b+=+ C ．22x y x y x y -=+- D ．.a c adb d bc=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将8600用科学记数法表示为：8.6×10-4． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．B解析：B 【解析】 【分析】先通分，再加减，最后化简．根据化简结果为整数，确定x 的取值个数． 【详解】 n=222218339x x x x ++++-- =()()()()()()()()2323218333333x x x x x x x x x -++-++-+-+-=()()262621833x x x x x ---+++-=()()()2333x x x ++-=23x - 当x-3=±1、±2，即x=4、2、1、5时 分式23x -的值为整数． 故选B ． 【点睛】本题考查了异分母分式的加减法及分式为整数的相关知识．解决本题的关键是根据化简结果得到分式值为整数的x 的值．3．C解析：C 【解析】 【分析】代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x 的取值范围； 【详解】解：根据题意可知，x-1≠0且解得x≠1． 故选：C. 【点睛】本题考查负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据完全平方公式求出x 与y 的关系，代入计算即可． 【详解】 x 2-6xy+9y 2=0， （x-3y ）2=0， ∴x=3y ， 则x y x y -+=3132y y y y -=+， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是求分式的值，掌握完全平方公式、分式的计算是解题的关键．5．A解析：A 【解析】 【分析】先把原式展开，再根据题意2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，得知20a -=，20a b +=，然后求解即可． 【详解】2322()(2)222x ax b x x x ax ax bx b --+=+---- 32(2)(2)2x a x a b x b =+--+-，2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，∴2020a a b -=⎧⎨+=⎩，2a ∴=，4b =-，41216b a -∴==． 故选A ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x 的一次项和二次项，即它们的系数为零．6．C解析：C 【解析】【分析】数学术语，a×10的n次幂的形式.将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
《分式》专项练习题(中考题)精选及解析
《分式》练习题精选及解析1. A. .选择题（共10小题） （2013?淄博）下列运算错误的是（ C.2. A.3. A.4. A.5. A.6. A.7. A.8. A.9. A. 10. A. (a-b) 2 于1 u. 5a+b 5a+10b Ct 2a 一 CL 3b 2a - 3b(2013?重庆) 分式方程 x=1(2013?漳州) 若分式(2013?湛江) 计算(2013?枣庄)「 -I - 3|= - 3―-—-一=0的根是(K - 2 XB. x= - 12C. x=2D. x=- 2有意义，则x 的取值范围是B. x 工一3C. 的结果是（B. 1C.D. x >- 3D. xF 列计算正确的是（）B. 30=0（2013?岳阳）关于x 的分式方程 x=1 （2013?厦门）方程 C. -13 =- 3D. i = i3+3=—- .有增根，则增根为（B. x= - 1 的解是（ B. 2 （2013?乌鲁木齐）下列运算正确的是（ a 4+a 2=a 6 B. 5a - 3a=2 （2013?温州）若分式 x=3 垃- 3 B. x=0 的值为0，贝U x 的值是 （2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ B.C. C.C.C. )C.x=33 2 62a ?3a =6ax= - 3D. x=- 3.填空题（共10小题）24. （2013?烟台）先化简，再求值: 11. （2013?遵义）计算:2013° - 2 1= _ _13. （2013?宜宾）分式方程的解为 ________________________________14.（2013?盐城）使分式 ；'；•的值为零的条件是 x=16. （2013?潍坊）方程…的根是x+117. （2013?天水）已知分式冗一1的值为零，那么x 的值是 _________________________时］7 貨■ *318 （叩？常州函数y =厂中自变量x 的取值范围是 ——；若分式;.“的值为。
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解 ： 原 式 a 2 (a 1 )(a 1 )
a1
a1
a 2 (a 1 )(a 1 ) a1
1 a1
二、先约分后通分法
例2 计算：x2x4x24xx2224x .
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解：原式
(x 2 ) (x 2 )2
基础点 3 分式运算
1. 加减运算
同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：a b ＝
ab
cc
①____c ____；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：
a b
c d
ad ＝②___b_d____±
b b
c d
＝a d b c bd
.
2. 乘除运算 步骤：①除变乘(乘倒数)；②分解因式(将各分式的分子 分母分解因式)；③约分(约去公因式)；④约分后分子分 母分别相乘．
x1
x1
x 1 (x 1 )(x 1 ) x 1
x1
x1
x 1 x2 1 x 1
x1
x1
x2 x 2 x 1
x1 x1
(x 1 )( 2 x ) x 1
x1
x1
2 x
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练习3
先化简再求值：a22abb2 a2b2
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失分点 2
小芳：解：原式
=（
a
（2 a + 2）
+2 （
） a -2）
（
8 a + 2） （
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7．（2013•厦门）方程 A．3
的解是（ ） B．2
C．1
D．0
考点： 解分式方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2x=3x﹣3，
解得：x=3， 故选：A．
点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少．
10．（2013•威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
考点： 立方根；算术平方根；零指数幂．
分析： 先将各选项化简，然后再判断．
C．
二．填空题（共 10 小题）
1
D．x=﹣2 D．x＞﹣3 D．x D． =±3 D．x=﹣3 D．0 D． （﹣2a）﹣2=
D．x=﹣4 D．
11．（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1=
12．（2013•株洲）计算：
=
学海无 涯
．
．
13．（2013•宜宾）分式方程
的解为
．
14．（2013•盐城）使分式
解答： 解：A、
=﹣3，是有理数，故本选项错误；
B、（ ﹣1）0=1，是有理数，故本选项错误； C、 =2 ，是无理数，故本选项正确；
D、
=2，是有理数，故本选项错误；
故选C． 点评： 本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．
二．填空题（共 10 小题） 11．（2013•遵义）计算：20130﹣2﹣1= ．
C、3﹣1= ，此选项错误；
D、 =3，此选项错误． 故选A． 点评： 本题考查了绝对值、零指数幂、算术平方根、负整数指数幂，解题的关键是掌握这些运算的运算法则．
6．（2013•岳阳）关于 x 的分式方程
+3=
A．x=1
B．x=﹣1
有增根，则增根为（ ） C．x=3
D．x=﹣3
考点： 分式方程的增根． 分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）
=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意． 解答： 解：方程两边都乘（x﹣1），得 7+3（x﹣1）=m，
∵原方程有增根， ∴解最得简x公=1分，母x﹣1=0， 当 x=1 时，m=7，这是可能的，符合题意．
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学海无 涯
故选A． 点评： 本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：
故选D． 点评： 此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的
变化情况．
9．（2013•温州）若分式 A．x=3
的值为 0，则 x 的值是（ ）
B．x=0
C．x=﹣3
D．x=﹣4
考点： 分式的值为零的条件． 分析： 根据分式值为零的条件可得 x﹣3=0，且 x+4≠0，再解即可． 解答： 解：由题意得：x﹣3=0，且 x+4≠0，
x+1=0， 解得，x=﹣1．
经检验，x=﹣1 时，
=0．
故答案是：﹣1． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这
两个条件缺一不可．
15．（2013•新疆）化简
=
．
考点： 分式的乘除法．
分析： 原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
的解是（ ） B．2
8．（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．a4+a2=a6
B．5a﹣3a=2
C．1 C．2a3•3a2=6a6
9．（2013•温州）若分式 A．x=3
的值为 0，则 x 的值是（ ）
B．x=0
C．x=﹣3
10．（2013•威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）
A．
B．
解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解．
7
学海无 涯
故答案为：x=1 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方
程一定注意要验根．
14．（2013•盐城）使分式
的值为零的条件是 x= ﹣1 ．
考点： 分式的值为零的条件． 分析： 分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零． 解答： 解：由题意，得
故选D． 点评： 此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分
子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为 0．
2．（2013•重庆）分式方程 ﹣ =0 的 根 是 （ ）
A．x=1
B．x=﹣1
C．x=2
D．x=﹣2
考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：去分母得：2x﹣x+2=0，
解得：x=3， 经检验 x=3 是分式方程的解． 故选A
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方 程一定注意要验根．
8．（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．a4+a2=a6
B．5a﹣3a=2
C．2a3•3a2=6a6
D． （﹣2a）﹣2=
解得 x1=0，x2=﹣1， 检验：当 x=0 时，x+1=0+1=1≠0， 当 x=﹣1 时，x+1=1﹣1=0， 所以，原方程的解是x=0． 故答案为：x=0．
点评： 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根．
解得：x=﹣2， 经检验 x=﹣2 是分式方程的解． 故选D
点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方 程一定注意要验根．
3．（2013•漳州）若分式 A．x≠3
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
B．x≠﹣3
C．x＞3
考点： 分式有意义的条件． 分析： 分式有意义时，分母不等于零．
一．选择题（共 10 小题）
1．（2013•淄博）下列运算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 分式的基本性质．
分析： 根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．
解答：
解：A、
=
=1，故本选项正确；
B、
=
=﹣1，故本选项正确；
C、
=
，故本选项正确；
D、 =﹣ ，故本选项错误；
，其中 x=
．
24．（2013•烟台）先化简，再求值：
，其中 x 满足 x2+x﹣2=0．
2
25．（2013•威海）先化简，再求值：
学海无涯
，其中 x= ﹣1．
26．（2013•汕头）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2 中任意选两个代数式构造分式，然后进行 化简，并求出当 a=6，b=3 时该分式的值．
20．（2013•南京）使式子 1+
有意义的 x 的取值范围是
．
三．解答题（共 8 小题） 21．（2013•自贡）先化简 值代入求值．
，然后从 1、 、﹣1 中选取一个你认为合适的数作为a 的
22．（2013•重庆）先化简，再求值：
，其中 x 是不等式 3x+7＞1 的负整数解．
23．（2013•张家界）先简化，再求值：
17．（2013•天水）已知分式
的值为零，那么x 的值是 1 ．
8
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考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析： 分式的值是 0 的条件是，分子为 0，分母不为 0． 解答： 解：根据题意，得
x2﹣1=0 且 x+1≠0， 解得 x=1． 故答案为 1． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这 两个条件缺一不可．
18．（2013•常州）函数 y=
中自变量 x 的取值范围是 x≥3 ；若分式
的值为 0，则 x=
．
考点： 分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解；
B．30=0
C．3﹣1=﹣3
D． =±3
考点： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂． 分析： A、根据绝对值的定义计算即可；
B、任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1； C、根据负整数指数幂的法则计算； D、根据算术平方根计算． 再比较结果即可． 解答： 解：A、﹣|﹣3|=﹣3，此选项正确； B、30=1，此选项错误；
C．x＞3
4．（20） B．1
5．（2013•枣庄）下列计算正确的是（ ）
A．﹣|﹣3|=﹣3
B．30=0
C．﹣1 C．3﹣1=﹣3
6．（2013•岳阳）关于 x 的分式方程
+3=
A．x=1
B．x=﹣1
有增根，则增根为（ ） C．x=3
7．（2013•厦门）方程 A．3
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《分式》练习题精选及解析
一．选择题（共 10 小题）
1．（2013•淄博）下列运算错误的是（ ）
A．
B．