七年级数学上册 有理数的加法与减法导学案(1) 苏科版

< 有理数的加法与减法（1）>
班级小组姓名
学习目标：
知识目标：了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
能力目标：通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
情感目标：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
使用说明：相反数的概念性质要掌握好！
重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。

一、自主学习：
（一）复习巩固：
1.问题：一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
（二）导学部分：
1.为了把以上问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．可以得到以下几种情况。

(1)若两次都是向东走，那么走了20米和30米可以记为和，
则一共向东走了米，他现在位于原来位置的东方米处，
写成算式就是。

这一运算在数轴上可表示为如下图：
(2)若两次都是向西走，那么走了20米和30米可以记为和，
则一共向西走了米，他现在位于原来位置的西方米处，
写成算式就是。

在数轴上表示如下图：
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，
那么走了20米和30米可以记为和，他现在位于原来位置的方米。

写成算式就是。

在数轴上表示如下图：
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，
那么走了20米和30米可以记为和，他现在位于原来位置的方米。

写成算式就是。

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
(+5)+(-3)=( )；
(+4)+(-10)=( )；
(-3)+(+8)=( )；
(-8)+ 3 =( )．
2．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
3．再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式
(-20)+(+20)=( )；
(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
(-20)+0＝( )．
从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？
由此可推出如下有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取的符号，并把绝对值相；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并用较的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得；
(4)一个数与零相加，仍得。

二、合作、探究、展示：
例1 计算
（1）（+10）+（-180）（2）（-5）+（-15）
（3）7+（-9）（4）0+（-6）
三、当堂检测：
1.计算
2.课本第28页练一练1，2.
四、课堂小结：
有理数加法法则
五、布置作业：
课本34页习题2.4第1题
六、反思：
七、预习指导。