陕西省咸阳百灵中学20182018学年高二数学上学期第二次月考试题 文

陕西省咸阳百灵中学20182018学年高二数学上学期第二次月考试题文
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 5.抛物线y
82
-=x 的准线方程是
( )
A ．321=x
B ．2=y
C ．321
=y D ．2-=y
6.命题“若4
πα=，则1tan =α”的逆否命题是( ) A.若4πα≠，则1tan ≠α B.若4πα=，则1tan ≠α C.若1tan ≠α，则4πα≠ D.若1tan ≠α，则4
πα= 7.设AB 是椭圆的长轴，点C 在椭圆上，且4
CBA π∠=．若4
AB =，2BC =，则椭圆的焦距为( )
A ．
3
3
B ．36
2
C ．364
D ．3
3
2 8.曲线f(x)=x 3+x －2在P 点处的切线平行于直线4x －y －1=0，则P 点坐标为（ ）
A.(1,0)
B.(2,8)
C.(1,0)和(－1,－4)
D.(2,8)和(－1,－4)
9.已知q:5>2，p ：3＋3＝5,则下列判断错误的是（ ）
A.“p 或q ”为真，“非q ”为假
B. “p 且q ”为假，“非p ”为假
C.“p 且q ”为假，“非p ”为真
D.“p 且q ”为假，“p 或q ”为真
10.若抛物线2
2y
px
=的焦点与椭圆
22
162
x y +=的右焦点
重合，则p 的值为( )
A ．4
B ．2
C ．4-
D ．2- 11.若方程
13
12
2=-+-k y k x 表示双曲线，则实数k 的取值
范围是( ) A.
1
<k B.
3
1<<k C.
3
>k
D.31><k k 或
12. 已知点F1、F2为双曲线13
62
2=-y x 的左右焦点，
点M 在双曲线上,且MF1⊥x 轴，则F1到直线F2M
的距离为( ) A.5
63 B.
6
65 C.5
6
D.6
5
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）
13.函数f(x)=(ln2)log 2x －5x log 5e (其中e 为自然对数的底数)的导函数为 14．若命题:P “0
2,2
<--∈∀ax ax
R x ”是真命题 ，则实
数a 的取值范围是 15. 抛物线2
4y x
=的焦点坐标 16. 以椭圆
22
1169
x y +=短轴的两个顶点为焦点，且过
点(4,5)A -的双曲线的标准方程是 17．以下三个关于圆锥曲线的命题中： ①设A 、B 为两个定点，K 为非零常数，若
PA PB K
-=，则动点P 的轨迹是双曲线；
②方程2
2-520x x +=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③双曲线
19
252
2=-y x 与椭圆
135
22
=+y x 有相同的焦点；
④已知抛物线2
2y
px
=，以过焦点的一条弦AB 为直
径作圆，则此圆与准线相切。

其中真命题为 （写出所有真命题的序号）
三、解答题（本大题共5小题，满分65分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18.（本小题满分12分）
（1） 求函数y=2x 3
+x 2
－6x 在x=－2处的切线方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为y=
x 4
3
±，求双曲
线的离心率。

19、（本小题满分12分）
根据下列条件写出圆锥曲线的标准方程： （1）抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴且焦点到准线的距离为2的抛物线标准方程； （2）求实半轴长a 为3,离心率e 为53，焦点在x 轴上双曲线的标准方程. 20、（本小题满分13分）
已知命题p ：0322
>-+x x 和命题q ：13>-x ，若q p ∧⌝)(为
真，求实数x 的取值范围.
21、(本小题满分13分) 已知双曲线
)0.0(1:22
22>>=-b a b
y a x C 与椭圆132
362
2=+y x 有共
同的焦点，点)
7,
3(A 在双曲线C 上.求双曲线C 的
方程； 22、（本小题满分15分）
已知曲线F 上任意一点P 到两个定点F1（-3,0）和F2（3,0）的距离之和为4. （1） 求曲线E 的方程；
（2） 设过点（0，-2）的直线l 与曲线E 交于C 、
D 两点，且向量OC ·OD=0（0为坐标原点），
求直线l的方程。