辽宁省大连市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(预测卷)完整试卷

辽宁省大连市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
曲线在点处的切线方程为，则实数（）
A．-16B．16C．-20D．20
第(2)题
复平面内表示复数的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(3)题
将函数的图象向右平移a个单位长度（a为常数，且），得到函数的图象，若
在区间上单调递增，在区间上单调递减，则的最大值为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
某年级在元旦活动中要安排6个节目的表演顺序，其中有3个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，要求第一个和最后一个都必须安排舞蹈节目，且不能连续安排3个歌唱节目，则不同的安排方法有（）
A．144种B．72种C．36种D．24种
第(6)题
已知抛物线C: ，则C的准线方程为（）
A
．B．
C
．D．
第(7)题
已知定义在上的函数满足：，都有，且，当时，恒有
，则＝（）
A
．B．C．D．
第(8)题
命题“，使”的否定是（）
A．，都有
B．，都有
C．，使
D．，使
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
为了研究青少年长时间玩手机与近视率的关系，现从某校随机抽查600名学生，经调查，其中有的学生近视，有的学生每天玩手机超过1小时，玩手机超过1小时的学生的近视率为．用频率估计概率，则（）
（附：，其中．）
0.100.050.010.0050.001
2.706
3.8416.6357.87910.828
A
．如果抽查的一名学生近视，则他每天玩手机超过1小时的概率为
B
．如果抽查的一名学生玩手机不超过1小时，则他近视的概率为
C．根据小概率值的独立性检验，可认为每天玩手机超过1小时会影响视力
D．从该校抽查10位学生，每天玩手机超过1小时且近视的人数的期望为5
第(2)题
如图，在正方体中，点满足，且.记与所成角为与
平面所成角为，则（）
A
．若，三棱锥的体积为定值
B
．若，存在，使得平面
C
．
D
．若，则在侧面内必存在一点，使得
第(3)题
如图，在中，，，，点分别在，上且满足，，点在线段上，
下列结论正确的有（）．
A．若，则
B．若，则
C．的最小值为
D．取最小值时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
对于函数和，给出下列四个结论：
①设的定义域为，的定义域为，则是的真子集.
②函数的图像在处的切线斜率为0.
③函数的单调减区间是，.
④函数的图像关于点对称.
其中所有正确结论的序号是___________.
第(2)题
与的等差中项是______．
第(3)题
已知函数，射线与该函数图象的交点的横坐标从左至右依次构成数列，且，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)
设，求在区间上的最大值和最小值.
第(2)题
某商场周年庆期间举行了一场抽奖活动，该商场在宣传时对外宣称他们的抽奖活动中奖率为90%，现从抽奖的顾客中随机抽取10人，计中奖的人数为X．
(1)若，从这10人中随机抽取3人进行采访，设被抽中的中奖人数为Y，求Y的分布列和数学期望；
(2)若，你是否怀疑商场的宣传？并说明理由，[附：，，，，
，．]
第(3)题
已知定点，定直线，动点在曲线上.
(1)设曲线的离心率为，点到直线的距离为，求证：；
(2)设过定点的动直线与曲线相交于两点，过点与直线垂直的直线与相交于点，直线是否过定点？若是，求出定
点坐标；若不是，请说明理由.
第(4)题
某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过.
(1)求第一天的产品通过检测的概率；
(2)求这三天内，恰有两天能通过检测的概率.
第(5)题
为创建国家级文明城市，某城市号召出租车司机在高考期间至少进行一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们进行“爱心送考”的次数统计如图所示.
(1)求该出租车公司的司机进行“爱心送考”的人均次数；
(2)从这200名司机中任选两人，设这两人进行送考次数之差的绝对值为随机变量X，求X的分布列.。