【初三下学期的数学知识点归纳】初三上数学知识点归纳

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初中九年级数学全部知识点

初中九年级数学全部知识点数学是一门广泛运用于各个领域的学科，对于初中九年级学生来说，掌握数学的全部知识点是非常重要的。

下面将逐一介绍初中九年级数学的全部知识点。

1. 整数与有理数1.1 整数的概念与性质1.2 整数的加法、减法、乘法、除法运算1.3 有理数的概念与性质1.4 有理数的加法、减法、乘法、除法运算2. 分数与比例2.1 分数的概念与性质2.2 分数的加法、减法、乘法、除法运算2.3 分数与小数的关系2.4 比例的概念与性质2.5 比例与比例的运算3. 代数与方程3.1 代数式的概念与运算3.2 一元一次方程的概念与解法 3.3 一元一次方程的应用3.4 二元一次方程组的概念与解法4. 几何4.1 角的概念与性质4.2 三角形的概念与性质4.3 三角形的面积计算4.4 圆的概念与性质4.5 圆的周长与面积计算5. 数据与概率5.1 数据的收集与整理5.2 统计图的绘制与分析5.3 概率的基本概念与计算6. 函数与图像6.1 函数的概念与性质6.2 一次函数的图像与性质6.3 一次函数的应用6.4 二次函数的图像与性质6.5 二次函数的应用7. 空间与立体几何7.1 空间几何体的概念与性质7.2 空间几何体的表面积与体积计算8. 数列与数列的运算8.1 等差数列的概念与性质8.2 等差数列的通项与求和公式8.3 等比数列的概念与性质8.4 等比数列的通项与求和公式以上是初中九年级数学的全部知识点的简要介绍。

通过学习这些知识点，学生们可以全面提升他们的数学能力，为将来更高级的数学学习打下坚实的基础。

同时，数学的应用也贯穿于生活的各个方面，掌握了这些知识点，学生们可以更好地解决实际问题，提高自己的综合素质。

希望学生们能够认真学习、掌握这些知识点，享受数学学习的乐趣，并在未来的学习和生活中充分发挥数学的作用。

初三数学知识点归纳整理

初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。

注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式。

（2）是一个重要的非负数，即；≥0。

2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。

3、二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。

（3）分别平方，然后比大小。

4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。

5、二次根式的除法法则：（1）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。

6、最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

①被开方数的因数是整数，因式是整式。

②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。

7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

8、二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。

二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。

2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。

九年级上下册数学知识点

九年级上下册数学知识点
一、上册数学知识点
1. 数与式
- 整数与有理数的运算
- 代数表达式的简化与变形
- 绝对值与不等式
2. 方程与不等式
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组的解法
- 含参方程及其应用
3. 函数的初步认识
- 函数的概念与表示方法
- 线性函数与二次函数的图像和性质
- 函数的基本运算
4. 几何图形初步
- 平行线与角的关系
- 三角形的基本性质
- 四边形的性质与分类
5. 几何图形的计算
- 面积与体积的计算
- 相似三角形的性质与应用
- 圆的基本性质与计算
二、下册数学知识点
1. 比例与相似
- 比例的概念与性质
- 相似三角形的判定与性质
- 比例线段的应用
2. 解直角三角形
- 锐角三角函数
- 解直角三角形的应用
- 三角函数的图像与性质
3. 统计与概率
- 统计的基本概念与方法
- 概率的初步认识
- 随机事件的概率计算
4. 数据的收集与处理
- 数据的表示方法
- 频数分布与直方图
- 抽样与估计
5. 平面直角坐标系
- 坐标系的基本概念
- 坐标系中的几何变换
- 函数图像的交点问题
6. 综合应用题
- 数学知识在实际问题中的应用 - 解决问题的策略与方法
- 开放性与探究性问题
请注意，以上内容仅为九年级数学上下册的主要知识点概览，具体的教学内容和顺序可能会根据不同地区的教学大纲和教材有所差异。

教师和学生应参考具体的教材和课程标准进行学习和复习。

初三数学知识点归纳总结

初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。

初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。

在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。

初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳（上）
1. 实数与实数运算：实数的分类、实数运算的基本性质、实数的逆元、实数的绝对值、实数之间的大小比较、实数的平方与平方根、两个实数的算术平均数与几何平均数
2. 代数式与等式：代数式与字母的运用、等式的性质、解方程的基本方法、根的概念、一元二次方程的解法
3. 函数初步：函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算、复合函数、反函数
4. 平面图形初步：平面直角坐标系、平面内的点、线、角、多边形、圆的性质、相似与全等
5. 实际问题与数学模型：解决实际问题的基本方法、数学模型及其应用
初三数学知识点归纳（下）
1. 空间图形初步：空间直角坐标系、空间内的点、直线、平面、角、多面体、圆锥、圆柱、球的性质、相似与全等
2. 三角形初步：勾股定理与勾股性质、三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线、垂线和中垂线
3. 三角函数初步：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质及图象、辅助角公式、三角函数的应用
4. 统计初步：统计调查、频数分布表、频率分布图、样本均值及总体均值、误差、抽样、调查结果的分析和处理
5. 概率初步：随机事件、概率的概念、概率的计算方法、样本空间、排列组合、锁链法、概率的应用
以上是初三数学全部知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。

希望同学们认真学习，多做练习，提高数学成绩。

初三数学重点知识点归纳

初三数学重点知识点归纳初三年级数学知识点归纳旋转一.知识框架二.知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

)2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角小于0°，大于360°)。

3.中心对称图形与中心对称：中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。

中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。

4.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或者在同一直线上)且相等。

本章内容通过让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。

初三数学复习知识点轴对称知识点1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

初三册数学知识点总结归纳

初三册数学知识点总结归纳初三是学习数学的重要阶段，本文将对初三数学课程中的常见知识点进行总结归纳，帮助同学们复习和巩固所学的内容。

以下是初三数学知识点的概要：一、代数与方程式1. 一元一次方程及其应用2. 同时进行加减乘除的一元一次方程3. 解一元一次方程的基本方法4. 两步解一元一次方程5. 一元一次方程的复合运算6. 二元一次方程组的解法7. 一元二次方程及其图象8. 因式分解与整式的乘法9. 分式及其运算10. 二次根式的计算11. 幂指函数及其运算12. 指数与对数二、几何与图形1. 直线、线段、射线的定义2. 平行线与垂直线的性质3. 三角形的性质与分类4. 直角三角形与勾股定理5. 四边形的性质与分类6. 相似与全等三角形7. 圆的性质与相关定理8. 平面上的向量及其运算9. 二维直角坐标系与平移10. 刚体运动与坐标变换11. 空间几何与立体图形三、概率与统计1. 事件与概率2. 频率和概率的联系3. 经典概型与几何概率4. 随机事件的运算5. 组合与排列6. 定义域、值域与函数的性质7. 连续型统计量和离散型统计量8. 正态分布与抽样调查四、数据与图表1. 数据的收集和整理2. 频率分布表与频率分布图3. 算术平均数、中位数与众数4. 极差、四分位数与箱线图5. 折线图、柱状图与扇形图6. 直方图和散点图五、函数与方程1. 定义域、值域与函数的性质2. 函数关系与函数图象3. 函数的平移、反转、伸缩和复合4. 一次函数与线性规律5. 二次函数和抛物线6. 多项式函数和根与系数的关系7. 分式函数与分数的性质8. 指数函数与指数规律9. 对数函数及其应用六、平面向量1. 平面向量及其运算2. 向量共线与向量共平行的判定3. 向量线性运算与向量共点的判定4. 解几何问题的向量方法5. 线段及其扩展与运用七、数列与数学归纳法1. 数列与通项公式2. 等差数列的前n项和与性质3. 等比数列的前n项和与性质4. 递推数列与递推公式5. 通项公式的推导与应用6. 数学归纳法的基本方法7. 数学归纳法解题技巧与应用本文对初三数学知识点进行了简要总结和归纳，希望对同学们复习和整理数学知识有所帮助。

数学九年级全册知识点梳理

数学九年级全册知识点梳理数学作为一门重要学科，是培养学生逻辑思维和解决问题的能力的重要工具。

对于九年级的学生来说，全册的数学知识点内容繁多，需要一定的整理和归纳。

下面对九年级数学全册的知识点进行梳理，以便帮助同学们更好地学习和掌握数学知识。

一、整式与分式1. 整数的概念与性质2. 整式的基本概念与运算规则3. 分式的基本概念与运算规则4. 二次根式的概念与性质5. 有理数的加减法6. 有理数的乘除法7. 分式方程二、方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 一元一次不等式的解法3. 二次方程的解法与因式分解4. 二次不等式的解法5. 指数与对数方程的解法6. 绝对值方程与不等式的解法7. 无理方程的解法与应用三、几何与相似1. 基本图形的性质研究2. 三角形的性质研究3. 四边形的性质研究4. 圆的性质研究5. 相似三角形的判定与性质6. 相似三角形的性质应用7. 平行线与比例线段四、平面向量1. 平面向量的基本概念与运算2. 向量的线性运算与坐标表示3. 平面向量的模与方向角4. 向量的数量积与应用5. 向量运算与向量方程6. 向量的代数表示和坐标表示五、解析几何1. 直角坐标系与平面直角坐标系2. 直线与方程3. 圆与方程4. 双曲线与方程5. 空间坐标系与平面方程6. 空间直线与向量方程7. 空间曲面与方程六、统计与概率1. 统计调查与数据处理2. 概率的基本概念与性质3. 事件、样本空间与概率的计算4. 事件间的关系与概率的应用5. 独立事件与条件概率6. 概率分布与统计量7. 统计问题的建模和求解以上就是九年级数学全册的知识点梳理，这些知识点涵盖了整式与分式、方程与不等式、几何与相似、平面向量、解析几何以及统计与概率等多个方面。

掌握这些知识点，对于同学们日后的学习和考试将有极大的帮助。

希望同学们能够充分理解每个知识点的概念和性质，并能够进行灵活的应用。

祝同学们学业进步，取得优异成绩！。

九年级数学全册知识点总结一览

九年级数学全册知识点总结一览九年级数学全册知识点一、圆的定义1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。

2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。

二、圆的各元素1、半径：圆上一点与圆心的连线段。

2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧：圆上两点之间的曲线部分。

半圆周也是弧。

(1)劣弧：小于半圆周的弧。

(2)优弧：大于半圆周的弧。

5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。

6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。

7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。

三、圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。

(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。

(3)圆是对称图形。

2、垂径定理。

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。

(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。

平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。

圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。

(1)同弧所对的圆周角相等。

(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。

4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。

5、夹在平行线间的两条弧相等。

6、设⊙O的半径为r，OP=d。

7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。

(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。

(直角的外心就是斜边的中点。

)8、直线与圆的位置关系。

d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。

直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圆的切线判定。

(1)d=r时，直线是圆的切线。

切点不明确：画垂直，证半径。

(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。

初三数学知识点归纳大全

初三数学知识点归纳大全数学是一门基础学科，对于初中生来说，掌握数学知识是十分重要的。

下面是初三数学知识点的归纳大全，包括了初三数学的各个方面。

1.数与代数-整数与有理数：整数的性质，有理数的概念与性质，有理数的四则运算。

-平方根与立方根：平方根的概念与性质，立方根的概念与性质。

-百分数：百分数的概念与性质，百分数的转化。

-代数式与多项式：代数式的概念与性质，多项式的展开与因式分解。

2.函数-函数的概念：自变量与因变量，函数的图像与性质。

-一次函数：一次函数的表达式与性质，一次函数的图像与应用。

-二次函数：二次函数的表达式与性质，二次函数的图像与应用。

-指数函数：指数函数的概念与性质，指数函数的图像与应用。

3.几何-基本概念与性质：点、线、面等基本概念与性质，平行线与垂直线等特殊性质。

-三角形：三角形的分类与性质，三角形的面积与周长计算。

-四边形：四边形的分类与性质，四边形的面积与周长计算。

-圆与圆的应用：圆的性质与计算，圆的应用问题解决。

4.概率与统计-概率的基本概念：概率的概念与性质，事件的概念，条件概率与乘法定理。

-统计与数据分析：数据的收集与整理，频率分布表与直方图，平均数与中位数的计算。

5.质量与容积-质量的测量：质量的基本单位，常见质量单位的换算。

-容积的测量：容积的概念与性质，常见容积单位的换算。

6.长度与时间-长度的测量：长度的基本单位，常见长度单位的换算。

-时间的测量：时间的基本单位，常见时间单位的换算。

7.初中数学思想方法-反证法：通过反设法证明命题的方法。

-数学归纳法：通过证明基本情况成立，并证明对于任意情况命题成立的方法。

-分类讨论法：通过将问题分为几种情况进行讨论与推导的方法。

以上是初三数学知识点的归纳大全，初三数学的内容论述涵盖了数与代数、函数、几何、概率与统计、质量与容积、长度与时间以及数学思想方法等方面。

通过系统地学习和掌握这些数学知识点，可以帮助初三学生提高数学水平，为高中数学学习打下坚实的基础。

九年级数学上下册重要知识点

九年级数学上下册重要知识点数学作为一门学科，无处不在我们生活中。

在九年级数学课程中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点不仅帮助我们提高了解决问题的能力，还为我们将来的学习和工作打下了坚实的基础。

在本文中，我将为大家总结九年级数学上下册的重要知识点。

一、代数运算代数运算是数学中非常重要的一部分，它涉及到数字的运算和表达方式。

九年级数学上下册中，我们学习了各种数学符号的运用，比如加减乘除、开方、指数、根式等。

这些知识点在解决实际问题和简化计算过程中起到了关键作用。

二、方程与不等式方程是数学中的重要概念，它描述了一个等式中未知数的关系。

在九年级数学课程中，我们学习了如何解一元一次方程、一元二次方程和简单的多元一次方程。

通过解方程，我们能够求得未知数的值，从而解决实际问题。

不等式则将方程的等号换成了不等号，它描述了未知数之间的大小关系。

掌握方程与不等式的解法，对于我们理解和解决问题具有非常重要的意义。

三、几何与图形几何是数学中研究空间形态、大小和位置关系的学科。

在九年级数学课程中，我们学习了线段、角、三角形、四边形、圆的性质和计算等。

通过几何知识，我们能够判断和计算图形的面积、周长、体积等。

几何的应用广泛，涉及到建筑、地图、工程等多个领域，因此掌握几何知识对我们日常生活和职业发展都有着巨大的帮助。

四、概率与统计概率与统计是九年级数学上下册中的一大重点。

概率是研究随机事件发生可能性的学科，它帮助我们预测事物发生的概率。

统计是研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它帮助我们从大量数据中找出规律和趋势。

通过概率和统计，我们可以了解随机事件的规律和趋势，从而做出科学的决策和预测。

五、函数与图像函数是数学中的重要概念，它描述了一个输入和输出之间的关系。

在九年级数学课程中，我们学习了一元一次函数、一元二次函数等基本函数的性质和图像。

函数与图像的研究帮助我们理解和描述实际问题中的变化规律。

它们广泛应用于经济、物理、生物等学科，帮助我们分析和解决实际问题。

初三数学的知识点归纳

初三数学的知识点归纳初三数学的知识点归纳集锦15篇在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺为大家整理的初三数学的知识点归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初三数学的知识点归纳1知识点一、平面直角坐标系1，平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征1、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限2、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数6、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：(1)点P(x,y)到x轴的距离等于(2)点P(x,y)到y轴的距离等于(3)点P(x,y)到原点的距离等于初三数学的知识点归纳21 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=nR/180145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)初三数学的知识点归纳3一、求复杂事件的概率：1.有些随机事件不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

九年级数学上下册知识点汇集—人教版

九年级数学知识点九年级数学（上册）知识点第二十一章一元二次方程一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式02=++c bx ax （a ≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成02=++c bx ax （a ≠0）后，其中2ax 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．本章内容主要要求学生在理解一元二次方程的前提下，通过解方程来解决一些实际问题。

（1）运用开平方法解形如p a mx =+2）（（n ≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为1；常数项移到右边；方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为(x+p)2=q 的形式，如果q ≥0，方程的根是x=-p ±√q ；如果q ＜0,方程无实根．介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。

这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。

进而举例说明如何解形如的方程。

然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。

最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。

在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。

对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

（3）一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因此：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式02=++c bx ax ，当ac b 42-≥0时，•将a 、b 、c 代入式子a ac b b x 242-±-=就得到方程的根．(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。

数学初三知识点归纳总结

数学初三知识点归纳总结在初三数学学习中，我们接触到了各种各样的数学知识点，这些知识点涉及到了代数、几何、概率等多个领域。

下面将对初三数学的知识点进行归纳总结，帮助大家更好地复习和回顾。

一、代数篇1.整式的加减乘除- 整式的加减运算- 整式的乘法运算- 整式的除法运算2.一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程- 一元一次不等式- 一元一次方程与一元一次不等式的应用3.二元一次方程组- 二元一次方程组的解法- 二元一次方程组的应用二、几何篇1.角与三角形- 角的概念与性质- 各种类型三角形的性质- 三角形的面积计算公式- 三角形的相似性质2.平行线与比例- 平行线的基本性质- 平行线上的比例定理- 三角形的中线、角平分线与垂心定理3.圆的性质- 圆的基本概念- 圆周角、弧长和扇形面积的计算- 切线与切点的性质三、概率篇1.随机事件与概率- 随机事件的基本概念- 随机事件的运算- 概率的定义与计算2.排列与组合- 排列的概念与计算公式- 组合的概念与计算公式- 排列组合在实际问题中的应用3.统计与图表- 统计调查与样本容量- 统计图表的制作与分析- 四分位数与中位数的计算以上仅是初三数学知识点的归纳总结，每个知识点都有更加详细的内容和公式。

在复习时，我们应该从基础知识出发，逐步深入，加强对概念和定理的理解，并进行大量的练习。

只有通过反复的巩固和实践，我们才能真正掌握初三数学的知识点。

希望这篇总结对你的复习有所帮助，相信通过努力，你一定能够在初三数学中取得好成绩！加油！。

初三数学知识点归纳总结精华

初三数学知识点归纳总结精华
以下是初三《数学》的知识点归纳总结精华：
1. 代数基础：学习代数中的基本概念，如代数式、方程、函数等；掌握代数运算的基本规则和性质。

2. 几何基础：学习几何中的基本概念和基本性质，如点、线、面、图形等；了解平面几何和立体几何的基本知识和计算方法。

3. 数与式：学习整数、有理数、小数、分数等数的性质和运算规则；掌握数与式的相互转化和应用。

4. 直线与线段：了解直线与线段的性质和关系，掌握直线的斜率、方程和图形的表示方法。

5. 平面图形：学习平面图形的性质和分类，如三角形、四边形、多边形等；掌握计算图形的面积和周长的方法。

6. 空间几何：了解空间图形的性质和分类，如球体、长方体、棱锥等；掌握计算空间图形的体积和表面积的方法。

7. 数据和统计：学习数据的收集、整理和分析方法；了解统计图表的制作和解读。

8. 函数与方程：学习函数的概念和性质，了解线性函数、二次函数等常见函数的特点；掌握解方程的基本方法和应用。

9. 概率与统计：了解概率的基本概念和计算方法，掌握统计的基本原理和数据的描述方式。

10. 数学建模：培养数学建模的思维和能力，运用数学知识解决实际问题。

以上是初三《数学》的一些知识点的归纳总结精华，涵盖了代数基础、几何基础、数与式、直线与线段、平面图形、空间几何、函数与方程、数据和统计、概率与统计、数学建模等方面的内容。

希望对你有帮助！。

初中数学知识点总结初三

初中数学知识点总结初三初中数学知识点总结（初三）一、代数1. 一元一次方程与不等式- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。

- 不等式的解法：理解不等号的性质，进行加减乘除操作时注意变量的移动。

- 应用题：根据问题描述建立方程或不等式，解决实际问题。

2. 二元一次方程组- 代入法：在其中一个方程中解出一个变量，代入另一个方程求解。

- 加减消元法：通过两个方程相加或相减消除一个变量。

- 应用题：解决涉及两个未知数的问题。

3. 一元二次方程- 配方法：将方程转化为完全平方形式求解。

- 公式法：使用求根公式直接计算。

- 因式分解法：将方程左边表示为两个一次因式的乘积。

- 应用题：解决可转化为一元二次方程的问题。

4. 函数- 函数的概念：定义、函数表达式、函数图像。

- 线性函数：y = kx + b，理解斜率和截距的意义。

- 一次函数图像：直线的斜率和位置关系。

- 二次函数：y = ax^2 + bx + c，顶点、对称轴、开口方向。

5. 多项式- 多项式的概念：单项式、多项式的次数、系数。

- 多项式的运算：加法、减法、乘法。

- 因式分解：提取公因式、使用公式法、分组分解法。

- 多项式方程：解一元多项式方程。

6. 比例与相似- 比例的概念：内项外项、基本性质。

- 相似三角形：对应角相等、对应边成比例。

- 相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方。

二、几何1. 平面几何- 三角形- 内角和定理、外角定理。

- 等腰三角形、等边三角形的性质和判定。

- 三角形的面积公式。

- 四边形- 平行四边形的性质和判定。

- 矩形、菱形、正方形的性质和判定。

- 梯形的性质和中位线定理。

- 圆- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。

- 圆的面积和周长公式。

- 切线的性质和判定。

- 圆与圆、圆与直线的位置关系。

2. 空间几何- 立体图形的认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥、球。

- 立体图形的表面积和体积公式。

初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳1. 代数部分- 一元二次方程：掌握解一元二次方程的方法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。

- 函数：理解函数的概念，包括函数的定义、函数的表示方法、函数的图像以及函数的性质。

- 一次函数：学习一次函数的图像和性质，包括斜率、截距和函数图像的平移变换。

- 二次函数：掌握二次函数的图像和性质，包括顶点、对称轴、开口方向和函数图像的平移变换。

- 反比例函数：理解反比例函数的图像和性质，包括渐近线和函数图像的平移变换。

- 指数函数与对数函数：学习指数函数和对数函数的图像和性质，包括底数、指数和对数的运算规则。

2. 几何部分- 三角形：掌握三角形的分类、性质和定理，包括等腰三角形、等边三角形、直角三角形和三角形的内角和定理。

- 四边形：学习四边形的分类、性质和定理，包括平行四边形、矩形、菱形和正方形。

- 圆：理解圆的性质和定理，包括圆心角、圆周角、弦、弧、切线和圆的面积计算。

- 相似形：掌握相似三角形和相似多边形的判定方法和性质。

- 几何变换：学习平移、旋转和对称等几何变换的性质和应用。

3. 统计与概率- 数据的收集与处理：掌握数据的收集、整理和描述方法，包括数据的分类、统计图表的绘制和数据的描述性分析。

- 概率：理解概率的基本概念，包括古典概型、几何概型和概率的计算方法。

- 统计量：学习平均数、中位数、众数、方差和标准差等统计量的计算和意义。

4. 解题技巧与策略- 代数方程求解：掌握代数方程的求解技巧，包括代入法、消元法和代数方程的转化。

- 几何证明：学习几何证明的基本方法，包括直接证明、反证法和归纳法。

- 函数图像分析：掌握函数图像的分析技巧，包括图像的绘制、图像特征的分析和图像的变换。

- 综合应用：理解数学知识在实际问题中的应用，包括数学建模、问题解决和数学思维的培养。

以上是初三数学的主要知识点归纳，学生在学习过程中应注重基础知识的掌握和解题技巧的培养，以提高数学素养和解题能力。

初三数学知识点归纳2篇

初三数学知识点归纳2篇一、初三数学知识点归纳（上）1.代数基本概念代数符号、等式、不等式、恒等式、因式分解、分式、方程、函数、函数图像等。

2.二次根式二次根式的定义、化简、加减、乘除、有理化分母等。

3.复数需了解虚数、复数的定义、基本运算、共轭复数、模长、辐角、三角式、指数式、欧拉公式等。

4.立体几何了解各种几何体的分类、基本性质、投影、截面、体积、表面积等。

5.平面向量平面向量的定义、加减、数乘、数量积、夹角、向量的共线、垂直判定等。

6.坐标系与二次函数直角坐标系、极坐标系；二次函数的定义、图像、性质、顶点式、交点法、因式分解、配方法、标准式等。

7.三角函数三角函数及其基本性质，特别是正弦、余弦、正切、余切函数的定义、单调性、奇偶性、周期等。

8.解析几何平面和空间的解析几何，包括点、直线、圆、球的解析表示、位置关系及其应用。

二、初三数学知识点归纳（下）1.导数与微积分导数的定义、求导法则、高阶导数、函数单调性、极值、弧微分等；微积分中应掌握数列极限、函数极限、函数连续、导数和微分的概念。

2.概率论概率的基本概念和公式；频率、古典、几何、条件概率、全概率、贝叶斯公式、期望等；应会运用一些简单的统计学方法对实际问题进行分析和研究。

3.数列与数学归纳法数列的概念、等差数列、等比数列及其相关数学归纳法，精通递推公式及其实现运用，以及数列的求和公式等。

4.立体几何与向量空间向量的概念、向量的基本运算、平面和空间的位置关系；空间几何体的一些简单性质、关系，尤其是体积、表面积；将立体几何的问题转化为向量问题。

5.三角函数与解三角形复习初中阶段的三角函数知识（特别是正弦、余弦、正切、余切函数的定义、单调性、奇偶性、周期等）；利用三角函数解直角三角形（特别是解决直角三角形中的特殊问题）；运用广义角的思想，求解任意三角形的边角大小及诸多关系。

6.函数（一）自变量、因变量、函数的定义、映射、分段函数、初等函数等；绝对值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、分式函数，应了解它们的图像、定义域、值域、性质等。

初三数学知识点归纳

初三数学知识点归纳初三数学知识点归纳1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形4.圆是定点的距离等于定长的点的集合5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合7.同圆或等圆的半径相等8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆9.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等10.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

11定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角12.①直线L和⊙O相交d②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离dr13.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线14.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径15.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点16.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心17.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角18.圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上20.①两圆外离dR+r ②两圆外切d=R+r③.两圆相交R-rr④.两圆内切d=R-rRr ⑤两圆内含dr21.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦22.定理把圆分成nn≥3:⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形23.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆24.正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n25.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4 a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×n-2180°/n=360°化为n-2k-2=429.弧长计算公式：L=n兀R/18030.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r32.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半33.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等34.推论2半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径35.弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2lr初三数学必考知识点归纳直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。

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