加权平均数
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x
寿命 只数
450 20
550 10
600 30
650 15
700 25
求这些灯泡的平均使用寿命？
2、某校举行的校长助理竞选，从竞职演说、才 艺展示、现场答辩三个方面给选手打分（满分10 分），竞选中对甲、乙两个同学的表现评分如下：
选手
竞职
才艺展示
现场答辩
甲
乙
9.6
8.8
8.4
9.0
9.0
9.2
（1）若对三项成绩平均对待，谁的平均成绩 高？ （2）若对竞职演说、才艺展示、现场答辩三 项成绩依次按4:3:3的比例计算选手的成绩， 谁的平均成绩高？
随堂练习：
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（C） A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 斤（A）
A、3.88元
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除 A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平 时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考 试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成 绩呢? 加权平均数 解：该同学的学期总评成绩是: 93×30%+87×30%+95×40%=92（分） 权重
因此，甲会被录取
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 因而，在计算这组数据 “重要程度”未必相同。 时，往往给每个数据一个“权 ”。
x1 出现 f1 次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f 2 f k8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
3、为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国 梧桐，三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示，计算（可以 使用计算器）这批法 国梧桐树干的平均周 长（精确到0.1cm）
4、已知数据a、b、c的平均数是m，那么数 据a+7、b+7、c+7的平均数等于多少
5、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮 所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断 正确的是（ C ）
A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
思考
例2
某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选。 甲、乙两位高校的毕业生的各项考评成绩如下：
考评项目 成绩/分
甲
教学设计 课堂教学 答辩 90 85 90
乙
80 92 83
（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的比例 来计算各人的考评成绩、那么谁会被录用？
解：（1） 甲的考评成绩为：
90 1 85 3 90 1 87 （分） 1 3 1 乙的考评成绩为： 80 1 92 3 83 1 87.8 （分） 1 3 1 因此，乙会被录取
1 则 x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
其中 f 1 、f 2 、…、 f k 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
1.在一个样本中，2出现了a次，3出现了 a次，4出现了a次，5出现了a次，则这个样 本的平均数是多少 2.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下 表：（单位：小时）
一电梯的最大载重是1000千克。现有13位“重量 级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均 体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。请问 他们能否一起安全地搭乘这架电梯？ 解：11位先生的总体重=80×11=880（千克） 2位女士的总体重=70×2=140（千克） 13位乘客的总体重=880+140=1020（千克） 因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能 一起安全地搭乘。
考评项目
成绩/分
甲
教学设计 课堂教学 答辩 90 85 90
乙
80 92 83
（2）如果学校按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩、那么又是谁会被录用？
解：（2）
甲的考评成绩为：
90×30%+ 85×50%+ 90×20%=87.5（分） 乙的考评成绩为： 80×30%+ 92×50%+ 83×20%=86.6（分）
12
10 8
6
4 2
0
40
50 60 70
80
90
周长/cm
4 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如 下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87
期末 60%
平时 10% 期中 30%
解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分)
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区 别 :
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 , 彼此之间存在差异性的区别.
寿命 只数
450 20
550 10
600 30
650 15
700 25
求这些灯泡的平均使用寿命？
2、某校举行的校长助理竞选，从竞职演说、才 艺展示、现场答辩三个方面给选手打分（满分10 分），竞选中对甲、乙两个同学的表现评分如下：
选手
竞职
才艺展示
现场答辩
甲
乙
9.6
8.8
8.4
9.0
9.0
9.2
（1）若对三项成绩平均对待，谁的平均成绩 高？ （2）若对竞职演说、才艺展示、现场答辩三 项成绩依次按4:3:3的比例计算选手的成绩， 谁的平均成绩高？
随堂练习：
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（C） A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 斤（A）
A、3.88元
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除 A以外四人平均分为60分，则A得分为（ C） A、60 B、62 C、70 D、无法确定
问题情景
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平 时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考 试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成 绩呢? 加权平均数 解：该同学的学期总评成绩是: 93×30%+87×30%+95×40%=92（分） 权重
因此，甲会被录取
加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 因而，在计算这组数据 “重要程度”未必相同。 时，往往给每个数据一个“权 ”。
x1 出现 f1 次， 加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
x2 出现 f 2 次，…， xk 出现 f k 次( f1 f 2 f k8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
3、为了绿化环境， 柳荫街引进一批法国 梧桐，三年后这些树 的树干的周长情况如 图所示，计算（可以 使用计算器）这批法 国梧桐树干的平均周 长（精确到0.1cm）
4、已知数据a、b、c的平均数是m，那么数 据a+7、b+7、c+7的平均数等于多少
5、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮 所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断 正确的是（ C ）
A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg
C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等
思考
例2
某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选。 甲、乙两位高校的毕业生的各项考评成绩如下：
考评项目 成绩/分
甲
教学设计 课堂教学 答辩 90 85 90
乙
80 92 83
（1）如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的比例 来计算各人的考评成绩、那么谁会被录用？
解：（1） 甲的考评成绩为：
90 1 85 3 90 1 87 （分） 1 3 1 乙的考评成绩为： 80 1 92 3 83 1 87.8 （分） 1 3 1 因此，乙会被录取
1 则 x ( x1 f1 x 2 f 2 x k f k ) n
其中 f 1 、f 2 、…、 f k 叫做权。 “权”越大，对平均数的影响就越大.
1.在一个样本中，2出现了a次，3出现了 a次，4出现了a次，5出现了a次，则这个样 本的平均数是多少 2.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下 表：（单位：小时）
一电梯的最大载重是1000千克。现有13位“重量 级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均 体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。请问 他们能否一起安全地搭乘这架电梯？ 解：11位先生的总体重=80×11=880（千克） 2位女士的总体重=70×2=140（千克） 13位乘客的总体重=880+140=1020（千克） 因为总体重超过了电梯的最大载重，所以他们不能 一起安全地搭乘。
考评项目
成绩/分
甲
教学设计 课堂教学 答辩 90 85 90
乙
80 92 83
（2）如果学校按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占 20%来计算各人的考评成绩、那么又是谁会被录用？
解：（2）
甲的考评成绩为：
90×30%+ 85×50%+ 90×20%=87.5（分） 乙的考评成绩为： 80×30%+ 92×50%+ 83×20%=86.6（分）
12
10 8
6
4 2
0
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50 60 70
80
90
周长/cm
4 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如 下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87
期末 60%
平时 10% 期中 30%
解:先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60% = 87.6 (分)
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权)的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况.
3. 区 别 :
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 , 彼此之间存在差异性的区别.