计算机图形学 图形学第8章
计算机图形学智慧树知到答案章节测试2023年中国地质大学(武汉)
第一章测试1.计算机图形学产生图形，计算机图像学产生图像。
（）A:对B:错答案:B2.下列哪项不属于计算机图形学的应用领域？（）A:虚拟现实B:游戏实时显示C:科学计算可视化D:计算机辅助设计E:数字电影制作F:识别图片中的动物答案:F3.本课程将讲不讲解以下哪个内容？（）A:动画生成B:真实感图像生成C:曲线生成D:游戏制作答案:D4.使用OPENGL画带颜色的直线，需要调用不同的函数，分别指定颜色和起始点坐标。
（）A:错B:对答案:B5.在OPENGL中定义的结点仅包含位置信息。
（）A:对B:错答案:B第二章测试1.四面体的表面建模中，可用四个三角形来描述四面体的表面，每个三角形包含三个点，因此，四面体中点的总个数为（）。
A:12B:6C:4D:9答案:C2.三次BEZIER曲线有几个控制点？（）A:3B:5C:4D:6答案:C3.三次BEZIER曲线经过几个控制点？（）A:3B:4C:2D:1答案:C4.不经过Y轴的斜线绕Y轴旋转得到的曲面是（）A:半球面B:球面C:柱面D:圆台面答案:B5.BEZIER曲线上的所有点都是由控制点经过插值得到的。
（）A:错B:对答案:A第三章测试1.通过变换可以将单位圆变成长半轴2短轴0.5的椭圆，具体实施步骤是（）。
A:水平方向做平移变换，竖值方向做平移变换B:水平方向做拉伸变换，竖值方向做平移变换C:水平方向做收缩变换，竖值方向做拉伸变换D:水平方向做拉伸变换，竖值方向做收缩变换答案:B2.变换前后二线夹角保持不变的保角变换有（）A:镜像B:旋转C:平移D:缩放答案:D3.水平方向的剪切变换，如果表达为x’=ax+by y’=c x+dy,则有（）。
A:b=1,c=1,d=0B:a=0,b=1,c=1C:a=1,b=0,d=1D:a=1,c=0,d=1答案:D4.正交变换不包括（）。
A:剪切B:镜像C:旋转D:平移答案:A5.变换的复合运算不满足交换律。
第8章 现代地图制图系统
而电子地图可以运用视频、声音、图像、文字、 动画等多媒体方式进行信息表达，从而丰富了电子 地图的内容，最大限度发挥了电子地图的阅读功效。
(4) 无级缩放与多尺度数据 每一幅纸质地图都具有一个固定的比例尺，但 在电子地图中由于屏幕显示的灵活性，可以通过开 窗、剪裁和无级缩放，实现对电子地图内容的任意 局部或全局显示。 另外，针对缩放过程中用户对细节信息的要求 不同，电子地图还可以同时载入多个比例尺地图数 据，并通过设定的显示条件动态地调整地图显示的 内容，如通过地图的逐步放大，更大比例尺的地图 细节被显示出来。
(5) 快速、高效的信息检索与地图分析 在纸质地图上搜索地图目标需要人工完成，并 且只能进行一些比较简单的量算和分析，不仅费 时，而且精度也不容易得到保证。 电子地图利用地图数据库的查询、检索功能和 GIS的空间分析功能很容易实现对地图目标的快速 查询和高精度的量算、分析。
(6) 多维与动态可视化 纸质地图表达的地理目标都是静态的、不变化 的二维平面形式，要在图上反映动态变化的地图现 象，往往通过几个时间段的静态地图组合来实现。 在电子地图上，不仅可以进行地图的三维显示、 空中飞行、虚拟环境漫游等，而且还可以直接描述 地理现象的动态变化过程。
注意：虽然电子地图的形式、范畴都可能随着 技术、方法的发展而延伸，但是必须满足4个基 本特征的地图才属于电子地图。 【例】通过计算机网络实现地图数据传输的网 络地图，因为同时符合电子地图的4个基本特 征，所以网络地图又称为网络电子地图 。 而直接采用数码摄像（摄影）设备拍摄的 纸质地图，尽管可以通过VCD、DVD影碟机等 在电视机上播放、浏览，但是因为缺少数字地 图的数据管理和计算机平台的支持，就不能够 称为电子地图。
数字地图主要软件产品介绍
MapGIS （武汉中地信息工程有限公司） SuperMapGIS （北京超 图 地理信息技 术 有限公司） GeoStar（武汉吉奥信息工程技术有限公司）
《计算机图形学》习题与解答
《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
计算机图形学8
是一种利用正则集合算子产生正则形体的直接方法。
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8.2 常用形体的表示方式
8.2.3 实体的边界表示（Brep Boundary Representation）
前面已经讨论了用实体的边界表示一个实体的理论基础。这
里主要讨论边界表示正确性的检验及边界表示的数据结构。 形体的边界表示就是用面、环、边、点来定义形体的位置和 形状；是最成熟、无二义的表示法。实体的边界通常是由面 的并集来表示，而每个面又由它所在的曲面的定义加上其边 界来表示，面的边界是边的并集，而边又是由点来表示的。 边界表示的一个重要特点是：描述形体的信息包括几何信息 （Geometry）和拓扑信息（Topology）两个方面，拓扑信息 描述形体上的顶点、边、面的连接关系，拓扑信息形成物体 边界表示的“骨架”，形体的几何信息犹如附着在“骨架” 上的肌肉。例如形体的某个表面位于某一个曲面上，定义这 一曲面方程的数据就是几何信息。此外，边的形状、顶点在 三维空间中的位置（点的坐标）等都是几何信息，一般说来 ，几何信息描述形体的大小、尺寸、位置、形状等。
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8.2 常用形体的表示方式
8.2.3 实体的边界表示
为了方便对形体的修改，还定义了两个辅助的操作：
11).semv(e1,v,e2)，将边e1分割成两段，生成一个新的点v和一条新的边e2 。 12).jekv(e1,e2)，合并两条相邻的边e1、e2，删除它们的公共端点。
8
8.2 常用形体的表示方式
8.2.1 实体的定义及正则形体
Voelcker及Requicha等基于点集拓扑的理论，认为：
三维空间中的物体是空间中点的集合。 组成一个三维物体的点的集合可以分为内部点和边界点两部分。由内部 点构成的点集的闭包就是正则集。 三维空间中点集的正则集就是三维正则形体，即有效的实体。 形象地说，正则形体是由其内部的点集及紧紧包这些点的表皮组成的。
chp8_1
8.4 二次曲面
利用多边形近似球面（极点）
glBegin(GL_TRIANGLE_FAN); glVertex3d(0.0,0.0,1.0); c80=c*80; z=sin(c80); for(theta=-180.0;theta<=180;theta+=20) //经度 经度 { thetar=c*theta; x=sin(thetar)*cos(c80); y=cos(thetar)*cos(c80); glVertex3d(x,y,z); } glEnd();
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第八章 三维对象的表示(一) 三维对象的表示(
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 多面体 OpenGL多面体函数 曲面 二次曲面 超二次曲面 OpenGL二次曲面和 二次曲面和 三次曲面函数 8.7 柔性对象 8.8 样条表示
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8.6 OpenGL二次曲面和三次曲面函数 OpenGL二次曲面和三次曲面函数
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8.1 多面体
设置观察方式 void myReshape() { glViewport(0,0,w,h) glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); if(w<=h) glFrustum(……); else glFrustum(……); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); }
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8.1 多面体
多边形网格的表示方法： 显式表示 指向顶点表的指针 指向边表的指针
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8.1 多面体
显式表示 P1={(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x4,y4,z4)}
(x3,y3,z3)}
V2 V1 P1 P2 V4 V3
第8章有限元法的前后处理知识分享
（1）计算模型的几何表示； （2）模型网格的自动分划（或剖分）； （3）刚度矩阵的带宽优化； （4）模型网格图的计算机绘制。
二 有限元网格的自动剖分
有限元网格的自动剖分与计算模型的几何表示方 法有密切的关系。
整体表示的几何模型，适宜于采用整体剖分—— 要用到较多的数学知识。
提出一种减小平均带宽的方法，简称AU算法。 平均带宽的定义：
1ni n1i
式中 n—刚度矩阵的 i — 阶矩 数阵 ； i行 第的带宽。
AU算法的基本步骤： （1）从[B]矩阵中取出相邻的两行列进行交换，
并计算平均带宽。如果满足下列两个条件之一， 则交换有效：
①平均带宽减少；
②平均带宽保持不变，但有较多元素的行从矩阵中心 向外移。
带宽优化的原理：通过调整总刚矩阵中非零元素 的位置，对应地修改单元信息，从而减少刚阵 带宽。
为此引入邻接矩阵[B]，其阶数与刚度矩阵相同， 其中的元素非0即1
1 bij 0
aij 0 aij 0
式中，aij是刚度矩阵中的元素。[B]也具有带状的 样子。
带宽优化有许多实用算法，有些要用到图论或较 深的数学知识。下面介绍两种易于理解的带宽 优化方法，它们都是采用变换邻接矩阵中的行 或列的办法来减少刚阵带宽的。
（2）在一个指定的交换循环内，按(1) ①及(1) ②执 行行列交换，其交换顺序规定为(1,2), (n,n-1), (2,3), (n-1,n-2)…,直至中心行。
（3）如果在一个循环内没有发生交换，或经过经验 次数 3n 100次的循环而平均带宽不减小，交换运 算停止；否则，重复执行(1)、(2)。
上式的解可表示为
231I31I31I31RRRc co coso2s4s333
《计算机图形学》1-8章习题解答
《计算机图形学》1-8章习题解答《计算机图形学》1-4章习题解答习题11．计算机图形学的研究内容是什么？答：几何模型构造，图形生成，图形操作与处理，图形信息的存储、检索与交换，人机交互及用户接口，动画，图形输出设备与输出技术，图形标准与图形软件包的研究等。
2．计算机图形学与图像处理有何联系？有何区别？答：计算机图形学与图像处理都是用计算机来处理图形和图像，结合紧密且相互渗透，但其属于两个不同的技术领域。
计算机图形学是通过算法和程序在显示设备上构造图形，是从数据到图像的处理过程；而图像处理是对景物或图像的分析技术，是从图像到图像的处理过程。
3．简述计算机图形学的发展过程。
答：略。
（参考：教材P3）4．简述你所理解的计算机图形学的应用领域。
5．如果使用每种基色占10比特的直接编码方式表示RGB 颜色的值，每一像素有多少种可能的颜色？答：824107374110242223101010==⨯⨯6．如果每个像素的红色和蓝色都用5比特表示，绿色用6比特表示，一共用16比特表示，总共可以表示多少种颜色？答：65536222655=⨯⨯7．解释水平回扫、垂直回扫的概念。
答：水平回扫：电子束从CRT 屏幕右边缘回到屏幕左边缘的动作。
垂直回扫：电子束到达每次刷新周期末尾，从CRT 屏幕右下角回到屏幕左上角的动作。
8．为什么很多彩色打印机使用黑色颜料？ 答：彩色颜料（青、品红、黄）相对来说较贵，并且在技术上很难通过多种颜色产生高质量的黑色。
9．简述随机扫描显示器和光栅扫描显示器的简单工作原理和各自的特点。
答：随机扫描显示器的工作原理：要显示的图形定义是一组画线命令，存放在刷新缓存中，由显示控制器控制电子束的偏移，周期性地按画线命令依次画出其组成线条，从而在屏幕上产生图形。
特点：其显示的图形质量好，刷新缓存中的内容可局部或动态修改，分辨率和对比度高，并且图形不会产生锯齿状线条。
光栅扫描显示器的工作原理：将CRT屏幕分成由像素构成的光栅网格，其中像素的灰度和颜色信息保存在帧缓存中。
计算机图形学_完整版 ppt课件
▲ 图像（Image）
➢一些相关概念： 像素 Pixel 网格图 Grid 位图 Bitmap 点阵图 光栅图 Raster 图片 Picture……
计算机图形学与虚拟现实 Computer Graphics and Virtual Reality
第一章 图形学综述 第二章 图形系统概述 第三章 输出图元 第四章 图元属性 第五章 图形变换 第六章 三维对象的表示 第七章 可见面判别算法 第八章 光照模型 第九章 图形用户界面和交互输入方法 第十章 颜色模型 第十一章 虚拟现实技术
系统 存储器
CPU
DAC
图 形
GPU
帧缓存 显存
卡
接口
视频卡
系统总线
其他输入/输出设备
图形卡工作原理示意
图形处理器
GPU
✓可看作连接计算机和显示终端的纽带。不仅存储图 形，还能完成大部分图形函数，减轻了CPU的负担， 提高了显示能力和显示速度。
图形软件体系结构
专业应用系统，如MATLAB、 AutoCAD、3DSMAX、 UG……
CGM 图元文件
CGI 设备相关服务
操作系统通信接口
图形输 入设备
图形 工作站
图形输 出设备
图形输出显示设备
阴极射线管 CRT
存储管式显示器→随机扫描显示器（矢量显示器）→ 刷新式光栅扫描显示器→彩色光栅扫描显示器
平板显示器FPD 等离子体显示板 薄膜光电显示器 发光二极管LED 液晶显示器LCD
边界表示 B-reps
使用一组多边形平面或曲面——面片，来描述 三维对象。面片将对象分为内部和外部。
计算机图形学题目及答案
第一章概述1、计算机图形学研究的是什么？计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。
2、计算机图形学处理的图形有哪些？计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。
3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容？对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外还包括二维图形的裁剪、多边形填充以及二维图形的布尔运算（并、交、差）等。
4、什么叫科学计算可视化技术？这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题。
研究的是，将科学计算中大量难以理解的数据通过计算机图形显示出来，从而加深人们对科学过程的理解。
例如，有限元分析的结果，应力场、磁场的分布，各种复杂的运动学和动力学问题的图形仿真等。
5、计算机图形学的应用领域有哪些？计算机图形学处理图形的领域越来越广泛，主要的应用领域有：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、科学计算可视化、地理信息系统与制图、事务管理和办公自动化、虚拟现实系统、过程控制和指挥系统、计算机动画。
6、计算机图形系统的硬件设备有哪些？硬件设备包括主机、输入设备和输出设备。
输入设备通常为键盘、鼠标、数字化仪、扫描仪和光笔等。
输出设备则为图形显示器、绘图仪和打印机。
7、在彩色CRT的荫罩法技术中，说说每个象素的组成结构？谈谈彩色是如何产生的？彩色CRT显示器中，每个象素位置上分布着呈三角形排列的三个荧光彩色点，三个荧光点分别发射红光、绿光和蓝光。
这样的彩色CRT有三支电子枪，分别与三个荧光点相对应，即每支电子枪发出的电子束专门用于轰击某一个荧光点。
屏幕上的荧光点、荫罩板上的小孔和电子枪被精确地安排处于一条直线上，使得由某一电子枪发出的电子束只能轰击到它所对应的荧光点上。
这样，只要调节各电子枪发出电子束的强弱，即可控制各象素中三个荧光点所发出的红、绿、蓝三色光的亮度。
于是我们可以根据彩色中所含红、绿、蓝三色的数量，以不同的强度激励三个荧光点，从而可以产生范围很广的彩色。
计算机图形学课件第八章-几何造型简介
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作业
1．几何造型有哪三种模型？各有什么特点？ 2．分析比较CSG法与B-rep法优缺点。
1973年在英国剑桥大学由I· C· Braid等建成了BUILD系统 1973年日本北海道大学公布了TIPS-1系统 1978年，Shape Data的ROMULUS系统问世 1980年 Evans和Sutherland开始将ROMULUS投放市场
目前市场上已有许多商品化的几何造型系统。
国外： AUTOCAD、CATIA、I - DEAS 、Pro/Engineer、
1
第八章 几何造型简介
8.1 概述 8.1.1 几何造型定义 几何造型是计算机及其图形
工具表示描述物体形状，设计几 何形体，模拟物体动态处理过程 的一门综合技术。包括： 1、曲面造型：B样条曲面，Coons 2、实体造型 3、特征造型：面向制造全过程，实现CAD/CAM集成重要手段 三种造型关键是实体造型，后面重点讨论实体造型。
画、边、点之间的拓扑关系
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8.3.2 边界表示（B-rep）法
2、形体边界表示法 （1）分层表示 将形体面、边、顶点的信息分别记录，建立层与层 之间的关系，其信息包括几何信息和拓扑信息。 （2）翼边结构 以边为核心来组织形体数据
（3）优缺点 优点：可直接用几何体面、边、点来定义数据， 方便图形绘制。 缺点：数据结构复杂，存储量大。
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8.3.5 分解表示法（D-rep）
先讨论四叉树再讨论八叉树。 1、四叉树
四叉树处理图形基本思想：假定图形由N ×N个像素构成， 且 N＝ 2m。将图形四等分，划分后可能出现三种情况：
（1）图形不占区域：白色区域，不必再划分；
计算机图形学名词解释
第一章：计算机图形学：怎样用计算机生成、处理和显示图像的学科。
图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
数字图像处理：针对图像进行各种加工以改善图像的效果,为图像分析做准备。
位图：显示屏幕上的矩形阵列的0,1表示。
图形：计算机图形学的研究对象，能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等像素：构成屏幕（图像）的最小元素。
分辨率：阴极射线管在水平或垂直方向单位长度上能识别的最大像素个数。
颜色查找表：是一维线性表、其每一项的内容对应一种颜色，其长度由帧缓存单元的位数决定。
作用：在帧缓存单元位数不增加的情况下，具有大范围内挑选颜色的能力；对颜色进行索引光栅扫描式图形显示器（画点设备）：帧缓存（数字设备）+寄存器+DAC（数模转换）+电子枪+光栅显示器（模拟设备）具有N个位面的帧缓存，颜色查找表至少有N位字宽（实际为W，W>N），有2n项，可同时显示2n个颜色（灰度级），总共可以有2w个。
（全色光栅扫描图形显示器/全色帧缓存：三种原色电子枪，每种原色的电子枪有8个位面，组合成224种颜色，帧缓存至少为24位，每组原色配一个颜色查找表）显卡作用：根据CPU提供的指令和有关数据将程序运行过程和结果进行相应处理、并转换成显示器能够接受的文字和图形显示信号，通过屏幕显示出来。
虚拟现实系统：由计算机生成的一个实时的三维空间。
虚拟现实系统的3I特性：沉浸（immersion）、交互（interaction）、想象（imagination）第二章：图形标准：图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，以及供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
前者称为数据及文件格式标准，后者称为子程序界面标准。
（计算机图形接口（CGI）、计算机图元文件（CGM）、图形核心系统（GKS）、程序员层次交互式图形系统（PHIGS）、基本图形转换规范（IGES）、产品数据模型转换标准（STEP）、计算机图形参考模型（CGRM））图形系统标准的作用：方便不同系统间的数据交换；方便程序移植；硬件隔离，实现图形系统的硬件无关性。
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机专业英语教程(第4版)全书译文
计算机专业英语教程（第4版）全书译文第1章：介绍计算机专业英语教程（第4版）全书是一本为计算机专业学生编写的英语教材。
本书旨在帮助学生提高英语水平，特别是在计算机领域的专业术语和技能方面。
本书是由经验丰富的专业人士编写的，其中包含了大量的案例研究和实践活动，以帮助学生更好地理解和应用所学知识。
第2章：计算机基础知识本章介绍了计算机的基础知识，包括计算机的组成部分、工作原理以及常见的计算机系统和网络。
通过学习这些内容，学生将能够了解计算机的主要组成部分以及它们之间的相互作用关系。
第3章：软件工程这一章节主要介绍了软件工程的基本概念和原则。
学生将学习软件生命周期、软件开发过程以及不同的软件工程方法和模型。
此外，本章还探讨了软件测试和质量保证的重要性。
第4章：数据库管理系统数据库管理系统是计算机专业中的重要主题。
本章介绍了数据库的基本概念和原理，包括数据库设计、数据模型和查询语言。
学生将通过学习数据库的相关内容，了解数据库在计算机领域中的应用以及其重要性。
第5章：计算机网络计算机网络是现代计算机技术中的关键领域。
本章讲解了计算机网络的基本概念、协议和技术，包括局域网、广域网和互联网。
学生将通过学习计算机网络的知识，了解网络通信的原理和实现方式，并掌握网络管理和安全方面的基本技能。
第6章：人工智能人工智能是计算机科学中的前沿领域，对计算机专业学生来说具有重要的意义。
本章介绍了人工智能的基本概念、算法和应用领域。
学生将通过学习人工智能的知识，了解智能系统的模型和设计原理，以及在现实生活中的实际应用。
第7章：计算机图形学计算机图形学是计算机专业的重要分支之一。
本章介绍了计算机图形学的基本原理和技术，包括图像处理、渲染和动画等方面。
学生将通过学习计算机图形学的知识，了解图形图像的生成和处理过程，掌握图形设计和开发的基本技能。
第8章：计算机安全计算机安全是计算机专业中的一个重要议题。
本章主要介绍了计算机安全的基本概念和技术，包括身份认证、访问控制和网络安全等方面。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
9、使用中点圆算法，绘制圆心为 (0, 0) ，半径 r 10 的圆在第一象限中的部分。 解：
k (x k, yk) (x k ', yk ') pk 0 (0,10) (10, 0) 1r 9 1 (1,10) (10,1) p0 2x 116 2 (2,10) (10, 2) p12x 2 11 3 (3,10) (10, 3) p2 2x 3 2x 4 12y 4 3 5 (5, 9) (9, 5) p4 2x 5 18 6 (6, 8) (8, 6) p5 2x 6 12y6 5 7 (7, 7)
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度，可以沿着三个方向移动，也可以沿着三个方位旋转，同时还可以建立与其他三维空间的超链接。 因此 VRML 是超空间的。 7、图形的构成要素有哪些？ 解： ① 刻画形状的点、线、面、体等几何要素； ② 反映物体表面属性和材质的灰度、颜色等非几何要素。 8、计算机图形学的最高奖以谁的名字命名，获得第一届和第二届该奖的分别是谁？ 解： 计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的， 获得第一届和第二届 Coons 奖的是 Ivan Sutherland 和 Pierre Bézier。
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11、已知： A(0, 0) 、 B(1, 1) 、 C(2, 0) 、 D(1, 2) ，请判断多边形 ABCD 是否是凹多边形。 解： 多 边 形 的 边 向 量 为 AB (1,1, 0) ， BC (1, 1, 0) ， CD (1, 2, 0) ， DA(1, 2, 0) 。 因 为
第 2 章 基本图元的显示
1、假设 RGB 光栅系统的设计采用 810 英寸的屏幕，每个方向的分辨率为每英寸 100 个像素。如果 每个像素 6 位，存放在帧缓冲器中，则帧缓冲器需要多大存储容量（字节数）？ 解： 8100101006/8600000 （字节） 。 2、假设计算机字长为 32 位，传输速率为 1 MIP（每秒百万条指令） 。300 DPI(每英寸点数)的激光打 印机，页面大小为 8.511 英寸，要填满帧缓冲器需要多长时间。 解：
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可沿扫描线，从左至右顺序计算AB区段上所有 象素的光亮度。 设IA,IB已确定，P1和P2点是相邻两象素的坐标， 相邻象素的插值参数之差为△ t ，那么， P2 点光 亮度IP2和P1点光亮度IP1之间有以下关系：
I P2 I P1 (I A I B ) /( xB xA ) I P1 I
xb xP xP x A IP IA IB xB x A xB x A
其中x为各点投影到屏幕之后的x轴坐标。
采用Gouraud明暗处理不但可以克服有多边形
近似表示的曲面的光亮度不连续现象，而且计算 量也很小。
为了进一步提高计算效率，线性插值可使用增
量法进行计算，其计算量仅涉及一次加法计算。
能模拟出镜面映像，光的折射以及相邻景物表 面之间的色彩辉映等较精致的光照明效果。
光照明模型
光照效果
光照明模型
一个光照的球体
光照产生的场景
8.1.3 简单光照明模型
环境假设为由白光照明，且反射光和透射光的颜 色由用户来选定。
下面讨论不包含透射光的简单光照明模型。
只考虑被照明物体的几何形状对反射和透射光的影响。
1
A I2 V2
I1 B
扫描线
P (Ip)
I3 V3
8.2.1 Gouraud明暗处理技术
算法步骤 多边.1 Gouraud明暗处理技术
多边形各顶点光亮度计算 法向量计算 取和顶点关联的各多边形面片的平均法向量作为该顶点的 法向量 取多边形各顶点处原始曲面的真正法向量 将法向量代入光照明模型进行光亮度计算。
设L0，N0，R0，V0是与L，N，R，V相应的单位向量，则
cosi ( L0 N 0 )
cos ( R0 V0 )
R0 2 cosi N 0 L0
N0
i
N
L0
L0
2 cos i N 0
R0
V0
i
COS i N 0 L0
图 8.7 R0的表示
• 在实际使用中,由于cosθ =(R0·V0)计算不方便,常用 (N0·H0)来代替。 –H0为沿L和V的角平分线的单位向量,可理解为朝观察 方向产生镜面反射的虚拟表面的法向量, –H和表面的实际法向量N之间的角度反映了射向观察 者的镜面反射光的大小。 N –Phong模型成为 H
– 基于RGB三基色颜色系统的Phong模型
rpd rpa rps r g k g k g cosi k g cosn d pd a pa s ps b pd b pa b ps b
1
4
5
7
2
6
3
(a) (b) 图8.8 光滑表面的多边形表示
8.2 解决方法
光滑明暗处理技术
Gouraud光亮度插值技术 Phong法向量插值技术
颜色插值 Gouraud 模型
矢量插值:Phong模型
8.2.1 Gouraud明暗处理技术 算法思想
将曲面表面某一点的光亮度做近似表示，近 似值为该曲面的各多边形顶点光亮度的双线 性插值。 V
N0:物体表面单位法向量
N i 入射光 A N0 i ACOS i L0 N L0 i N0
L0:物体表面一点指向点 光源的单位向量
漫反射光计算8.2式
I d I pd k d cosi
可表示为:
I d I pd kd ( N 0 L0)
3. 镜面反射光
镜面反射光为朝一定方向的反射光。
8.1.2
材 质
材质的颜色是由它所反射的光的波长决定 如果光线被投射至一个不透明的物体表面，则部分 光线被反射，部分被吸收
物体表面的材质类型决定了反射光的强弱
表面光滑较亮的材质将反射较多的入射光，而较 暗的表面则吸收较多的入射光。
同样对于一个半透明物体的表面，部分入射光会被 反射，而另一部分则被折射。
V1
y3 y1 yB y1 IB I3 I1 y3 y1 y3 y1
y A y1 y2 y A IA I2 I1 y2 y1 y2 y1
A I2
I1 B 扫描线 P (Ip)
V2
I3 V3 图8.9 采用双线性插值 计算P点的光亮度
其中y为各点投影到屏幕之后的y轴坐标。
根据光的反射定律，反射光和入射光对称地 分布于表面法向的两侧。
对纯镜面，入射至表面面元上的光严格地遵 循光的反射定律单向反射出去,反射角与入射角 相等。
入射光
反射光
纯镜面 (a)
N 入射光 反射光
入射光
N
反射光
n大 n小
纯镜面 (a)
图 8.4 镜面反射
一般光滑平面 (b)
一般光滑表面： 表面实际上是有许多朝向不同的微小平面组成 其镜面反射光分布于表面镜面反射方向的周围
(b)
图 8.5 Phong光照明模型用于光滑球面时的情形
Phong模型
I I pa ka I p (kd cosi k s cosn )
当光源有多个时，则上式可写为：
法向量的改变对 光亮度计算影响 大
I I pa ka ( I pd kd cosi I ps ks cosn )
Ipd
Ipdcosi i
B C
A
B’
C’
2. 漫反射光
郎伯余弦定律
对于一个漫反射体，表面的反射光亮度和光 源入射角（入射光线和表面法向量的夹角）的 Ipd 余弦成正比
I d I pd k d cosi
Id为物体表面漫反射光的光亮度
i为光源入射角 kd 为漫射系数，决定于表面材料及入射 光的波长(0≤kd≤1)
Ipdcosi i
B C A B’ C’
Ipd为光源垂直入射时反射光的光亮度
球面的漫反射
Ipd 光亮度 Ipd
Ipdcosi
i
B C
A
B’
C’
C
B
A
B’
C’
(a)
(b) 图 8.3简单漫反射模型用于球面
由于A点的光源入射角为零,故发出的光亮度最大(为Ipd)
而B和B’的光亮度就弱些。
由于C和C’的光源入射角为90。，故其表面光亮度为零。 球面的明暗过渡曲线如图8.3 (b)所示
光谱量对应的颜色可由用户直接指定 一旦反射光中三种分量的颜色以及它们的系数ka, kd 和ks 确 定之后，从景物表面上某点达到观察者的反射光颜色就仅仅 和光源入射角和视角θ 有关， 因此，Phong模型实际上是纯几何模型。
在实际应用中，为了减小计算量，可采用下面的方法计算 cosi和cosθ 。
光照明模型
简单光照明模型
仅考虑光源直接照射在景物表面所产生的光照 效果
景物表面通常被假定为不透明，且具有均匀反 射率
能表现由光源直接照射在漫射表面上形成的连 续明暗色调，镜面上的高光以及由于景物互相遮 挡而形成的阴影等
光照明模型
整体光照明模型
除了考虑上述因素外
还要考虑周围环境对景物表面的影响。
光源
反射面
图 8.1 通常在一个不透明且不发光的物体表面所 观察到的光线是其反射光，它由光源与其他物体表 面的反射光所共同产生
光源的属性包括
光源的几何形状 点光源，线光源，面光源和体光源 光源向四周所辐射光的光谱分布 漫反射: 粗糙物体表面往往将反射光向各个方向散射。物 体颜色实际上就是入射光线被漫反射后所表现出 来的颜色。 镜面反射: 空间光亮度分布 在计算机图形学中，认为光源通常朝空间各个方 向发射的光强是相同的。但实际情况常常不是这样， 例如遮挡。
克服这些缺点的一种方法是采用Phong明暗处理
8.2.2 Phong明暗处理技术
它的基本思想是对多边形顶点 处（平均）法向量做双线性插值， 以增加一定的计算量为代价克 服了Gouraud明暗处理的缺点。 Phong明暗处理能正确地模拟高 光并能大大减轻马赫带效应。 也可采用扫描线双线性插值方 法
常采用余弦函数的幂次来模拟一般光滑表面的 镜面反射光的空间分布
N
入射光 反射光
入射光
N
反射光
n大 n小
一般光滑平面 (b)
纯镜面 (a)
图 8.4 镜面反射
采用余弦函数的幂次来模拟一般光滑表面的镜面反射光的空间分布。
I s I ps k s cosn
Is 为观察者接受到的镜面反射光亮度 Ips为入射光的光亮度， θ 为镜面反射方向和视线方向的夹角，介于0o到90o之间 n为镜面反射光的会聚指数(与物体表面光滑度有关) ks为镜面反射系数(与材料性质和入射光波长有关)。
ka 环境反射系数
点的位置的改变 对光亮度计算影 响较小 L i
kd漫反射系数
ks镜面反射系数 ∑表示对所有特定光源求和
N
kd+ks=1
R θ P 图 8.6 Phong模型计算中涉及的各方向向量 V
简单光照明模型(Phong模型)
– Phong模型
I ka I pa kd I pd cosi ks I ps cosn
这种增量方式的光亮度计算使得Gouraud明暗 处理广泛用于速度要求较高的应用领域
Gouraud明暗处理的缺点
不能正确地模拟高光
这是因为采用光亮度插值后将使多边形内的高光丢失。
所绘制画面会诱发马赫带效应
虽然光亮度双线性插值保证了由多边形近似表示的曲面上各处光 亮度的连续变化，但在相邻多边形的公共边界上光亮度的一阶导数 并不连续，由于人眼的光学错觉，光亮度变化一阶不连续的边界处 会呈现亮带或黑带，即马赫带效应。
I=kaIpa+∑[kdIpdEd + ksIpsEns] –Ed=(N0·L0)为漫反射明暗度 –Es=(N0·H0)为镜面反射明暗度