多面棱体法测量传动箱运动精度的测量不确定度评定
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Ｍ ｅ ｓ ｒｎ ｕ ｒｖ ｓｗｉｈ Ａ ｎ ｕｌ ｒ Ｐｏ ｙ ｏ ａ ｕ ｉ ｇ Ｔｒ ｎｋ Ｄ ｉ ｅ ｔ ｇ ａ ｌｇ ｎ
王赴敏
（ 中国电子科技集 团公司第五十 四研究所 ， 河北 石家庄 ０ ０ ８ ） ５０ １
摘 要： 介绍 了用多面棱体法测量传动箱运动精度 的测量不确定度的评定方法。
ｌ 一
因为 ： 口 ＝Ｕ （ １ ＋ （ ２ “ （ ） ２口 ） 口 ）
＝
对某点进 行等精 度 重复 测量 ｌ 得 到 的实 验标 准 ０次
（ ．） ２ ９ ＋（ ．） ＝８ ． ８ ７ ４ １
所 以 ： 入端 的不确定 度 “（ ） ． 输 ａ ＝９２
Ｑ １４
０ Ｖ —— ８ ７ １ ａ ２ ９ 一 ４ ４
２ ４ 测 量举 例 ．
（ ： △）
＋“ （ ）
５ 评定标 准不 确定 度分 量
５ １ 与输 入端 有关 的不确 定度 （ ） ． 口 （ ） 盘分 度引入 的不 确定 度 （ １ １度 口） 度盘刻 制 时分度 不均匀 以及 安装 偏 心引入 的误 差 为
测量一台传动箱， 其传动 比为 ２ ：。测量数据如表 ｌ ０１ 所 ：
按照实 际检定结 果 多面棱 体 的工 作 角偏 差 为 ５， 遵
８
（） ２ 对线 引入 的不确定 度 （２ ａ） 由于采 用对线 方法 中的指示线偏 离度盘 一定距离 因
估算可靠 ， 自由度为 ： ＝∞ （） ３ 自准值仪读数引入的不确定度 “ ） （３
匀分布 ； ： 故 “ 卢） ／３ ． （３ ＝５√ ＝２９ 估算 可靠 ， 自由度为 ： ∞＝ｏ 。 （） ｌ ４￣ 量重复性 引入 的不 确定 度 “ ４ Ｊ （ ）
． ．
８ 十
因为 ： ｐ ＝１ （ １ ＋ （ ） Ｊ ） 』 ） “ （ ） ２ 卢 ） ＋“ （ ３ ＋“ （ ４ ２ ９ ９
输 出端多 面棱体 转动 的角 度 ；—传 动 比。
４ 方差 和传 播 系数
下面就以测量一个传动 比为 ２ ： ０ １的传 动箱来评定 其运动精度的测量不确定度。
２ 测量 方 法
依据 方差 公式 ：
２ １ 将传 动箱 稳 固支撑 ， 分度 盘与输 入轴 同轴 固紧并 ． 把
；△ ：∑（ ）Ｕ（ｉ （） ２２Ｘ） ｚ△） （ ＝∑（ ）Ｕ （） ）Ｕ （） ２ ２ａ 十（ ２ ２卢
式中：
： ｉ ． ’ ： １． 一
架设一个对线装置 。把作为测量标准的多面棱体与输 出 轴同轴固紧 ， 架设 自 准直仪瞄准多面棱体。 ２２ 计算每次输入 的角度值 （ ． 输出轴的理论转动角值 ×
传动 比值） 。
２３ 排除 回差后分度盘定“ 位作为起始点， ． 零” 此时 自准 直仪瞄准多面棱体的一个面读数 ， 然后旋转分度盘—个 角度值 ａ再读取 自 ， 准直仪测量值 。依此类推， 记录输出 轴正转一周的各 岛值 ， 同样记录反转一周的各 位值。
５， 估算的可靠性 约 ２ ％， ５ 在实际测量 中随机 使用各刻
《 计量ｓ诬 试技 拳》 ０８年 第 ３ 第 １ ２ｏ ５长 ２期
线， 因此其概 率分布 遵从均 匀分 布 ； ： 故
“（ １ ＝ ＝２ ９ ａ） ．
ｊ １
－ －
估算 可靠 ， 自由度为 ： 创＝ｏ 。 （） ２ 多面棱体 工作角偏 差引入 的不确定 度 “（ ） 从 均匀分 布 ； ： 故 “ ） ／３ ． （ ＝５√ ＝２９
通过传动箱能够把电机的高速运转变为天线的转动。 Ｑ～ ｉ 一 从输入端到输 出端 的传递过程 中会产生传递误差 ， 通常把这一误差称为传动误差。其含义是 ： 传动链输 出 端 的实际角位移相对于输出端 的理论角位移的差值 。传 动误差过 大将造成难 以捕捉 目标 和容易丢失 目标 的结
偏差 Ｓ 。 （ ４ ＝Ｓ ． ８ ） ＝８ ２
１ ０— １ ９
而产生视角偏差 ， 造成对线不准确， 估计为 ｌ 估算的 ５，
可靠性约 ２ ％， ５ 按均匀分布处理； ： 故
“ 。 ） ５ （ ２ ＝１ ：８ ７
．
自 准直仪对多面棱体读数方法的误差为 ５ ， 遵从均
ｊ
１
关键词 ： 传动箱 ； 运动精度 ； 不确定度 ； 传动 比； 评定
１ 概 述
表 １
一
传动箱是天线伺服系统中的一个重要部件 ， 它是 由 个箱体和几组齿轮及轴承等零件构成的。它的一端连
ｒ 一 一 旷 一￣ｒ 一一 一 ８ 一
接 电机 ， 为输入 端 。另一 端 连 接 转 动 体 ， 为输 出端 。 称 称
ｉ赴敏 ： 多面棱体 法测 量传 动葙运 动精度 的测量不确定受 评定
多面 棱 体 法测 量传 动 箱 运 动 精 度 的测 量 不 确 定 度 评 定
Ｔ ｅＥｖ ｌａｉｎｏ ｎ ｅｔｉｔ ｆＭ ｏ ｉｇＰ ｅｉｉｎｏ ｈ ａｕ ｔ Ｕ ｃｒａｎｙｏ ｖｎ ｒｃｓｏ ｆ ｏ ｆ
果。
传动误差包含许多项 目， 需要我们测量的主要是运 动精度和回差。运动精度 的评定 是： 以输 出轴 回转一周 ２ ５ 测量结 果 ． 所测得的运动精度曲线上最高和最低点之差。这一差值 ～一 一 一 一 矿 一１０， 一 ０ ”取反 向运 鲫 一 一 旷 ” ｍ 正向运动精度 ６ 一 ¨ 一 反向运动精 度 ２ ０， 越小越好 。回差的评定是 ： 在输出轴正、 反转一周所测得 动精度 ２０为最终测量结果。 ０ 的两运动精度曲线上对应点之差的最大值 。 ３ 数 学模型 产生传动误差 的原 因有很多， 主要有以下几个方面 ： Ａ ＝ ａ／ ｉ— 齿轮的侧隙 、 齿厚 、 偏心、 齿距、 轴承 的游隙和摆差、 箱体 的孔 距 等 。 式中： 一运动精 度； 一输 入端度 盘转 动 的角 度； △ ａ
王赴敏
（ 中国电子科技集 团公司第五十 四研究所 ， 河北 石家庄 ０ ０ ８ ） ５０ １
摘 要： 介绍 了用多面棱体法测量传动箱运动精度 的测量不确定度的评定方法。
ｌ 一
因为 ： 口 ＝Ｕ （ １ ＋ （ ２ “ （ ） ２口 ） 口 ）
＝
对某点进 行等精 度 重复 测量 ｌ 得 到 的实 验标 准 ０次
（ ．） ２ ９ ＋（ ．） ＝８ ． ８ ７ ４ １
所 以 ： 入端 的不确定 度 “（ ） ． 输 ａ ＝９２
Ｑ １４
０ Ｖ —— ８ ７ １ ａ ２ ９ 一 ４ ４
２ ４ 测 量举 例 ．
（ ： △）
＋“ （ ）
５ 评定标 准不 确定 度分 量
５ １ 与输 入端 有关 的不确 定度 （ ） ． 口 （ ） 盘分 度引入 的不 确定 度 （ １ １度 口） 度盘刻 制 时分度 不均匀 以及 安装 偏 心引入 的误 差 为
测量一台传动箱， 其传动 比为 ２ ：。测量数据如表 ｌ ０１ 所 ：
按照实 际检定结 果 多面棱 体 的工 作 角偏 差 为 ５， 遵
８
（） ２ 对线 引入 的不确定 度 （２ ａ） 由于采 用对线 方法 中的指示线偏 离度盘 一定距离 因
估算可靠 ， 自由度为 ： ＝∞ （） ３ 自准值仪读数引入的不确定度 “ ） （３
匀分布 ； ： 故 “ 卢） ／３ ． （３ ＝５√ ＝２９ 估算 可靠 ， 自由度为 ： ∞＝ｏ 。 （） ｌ ４￣ 量重复性 引入 的不 确定 度 “ ４ Ｊ （ ）
． ．
８ 十
因为 ： ｐ ＝１ （ １ ＋ （ ） Ｊ ） 』 ） “ （ ） ２ 卢 ） ＋“ （ ３ ＋“ （ ４ ２ ９ ９
输 出端多 面棱体 转动 的角 度 ；—传 动 比。
４ 方差 和传 播 系数
下面就以测量一个传动 比为 ２ ： ０ １的传 动箱来评定 其运动精度的测量不确定度。
２ 测量 方 法
依据 方差 公式 ：
２ １ 将传 动箱 稳 固支撑 ， 分度 盘与输 入轴 同轴 固紧并 ． 把
；△ ：∑（ ）Ｕ（ｉ （） ２２Ｘ） ｚ△） （ ＝∑（ ）Ｕ （） ）Ｕ （） ２ ２ａ 十（ ２ ２卢
式中：
： ｉ ． ’ ： １． 一
架设一个对线装置 。把作为测量标准的多面棱体与输 出 轴同轴固紧 ， 架设 自 准直仪瞄准多面棱体。 ２２ 计算每次输入 的角度值 （ ． 输出轴的理论转动角值 ×
传动 比值） 。
２３ 排除 回差后分度盘定“ 位作为起始点， ． 零” 此时 自准 直仪瞄准多面棱体的一个面读数 ， 然后旋转分度盘—个 角度值 ａ再读取 自 ， 准直仪测量值 。依此类推， 记录输出 轴正转一周的各 岛值 ， 同样记录反转一周的各 位值。
５， 估算的可靠性 约 ２ ％， ５ 在实际测量 中随机 使用各刻
《 计量ｓ诬 试技 拳》 ０８年 第 ３ 第 １ ２ｏ ５长 ２期
线， 因此其概 率分布 遵从均 匀分 布 ； ： 故
“（ １ ＝ ＝２ ９ ａ） ．
ｊ １
－ －
估算 可靠 ， 自由度为 ： 创＝ｏ 。 （） ２ 多面棱体 工作角偏 差引入 的不确定 度 “（ ） 从 均匀分 布 ； ： 故 “ ） ／３ ． （ ＝５√ ＝２９
通过传动箱能够把电机的高速运转变为天线的转动。 Ｑ～ ｉ 一 从输入端到输 出端 的传递过程 中会产生传递误差 ， 通常把这一误差称为传动误差。其含义是 ： 传动链输 出 端 的实际角位移相对于输出端 的理论角位移的差值 。传 动误差过 大将造成难 以捕捉 目标 和容易丢失 目标 的结
偏差 Ｓ 。 （ ４ ＝Ｓ ． ８ ） ＝８ ２
１ ０— １ ９
而产生视角偏差 ， 造成对线不准确， 估计为 ｌ 估算的 ５，
可靠性约 ２ ％， ５ 按均匀分布处理； ： 故
“ 。 ） ５ （ ２ ＝１ ：８ ７
．
自 准直仪对多面棱体读数方法的误差为 ５ ， 遵从均
ｊ
１
关键词 ： 传动箱 ； 运动精度 ； 不确定度 ； 传动 比； 评定
１ 概 述
表 １
一
传动箱是天线伺服系统中的一个重要部件 ， 它是 由 个箱体和几组齿轮及轴承等零件构成的。它的一端连
ｒ 一 一 旷 一￣ｒ 一一 一 ８ 一
接 电机 ， 为输入 端 。另一 端 连 接 转 动 体 ， 为输 出端 。 称 称
ｉ赴敏 ： 多面棱体 法测 量传 动葙运 动精度 的测量不确定受 评定
多面 棱 体 法测 量传 动 箱 运 动 精 度 的测 量 不 确 定 度 评 定
Ｔ ｅＥｖ ｌａｉｎｏ ｎ ｅｔｉｔ ｆＭ ｏ ｉｇＰ ｅｉｉｎｏ ｈ ａｕ ｔ Ｕ ｃｒａｎｙｏ ｖｎ ｒｃｓｏ ｆ ｏ ｆ
果。
传动误差包含许多项 目， 需要我们测量的主要是运 动精度和回差。运动精度 的评定 是： 以输 出轴 回转一周 ２ ５ 测量结 果 ． 所测得的运动精度曲线上最高和最低点之差。这一差值 ～一 一 一 一 矿 一１０， 一 ０ ”取反 向运 鲫 一 一 旷 ” ｍ 正向运动精度 ６ 一 ¨ 一 反向运动精 度 ２ ０， 越小越好 。回差的评定是 ： 在输出轴正、 反转一周所测得 动精度 ２０为最终测量结果。 ０ 的两运动精度曲线上对应点之差的最大值 。 ３ 数 学模型 产生传动误差 的原 因有很多， 主要有以下几个方面 ： Ａ ＝ ａ／ ｉ— 齿轮的侧隙 、 齿厚 、 偏心、 齿距、 轴承 的游隙和摆差、 箱体 的孔 距 等 。 式中： 一运动精 度； 一输 入端度 盘转 动 的角 度； △ ａ