【复习必备】2019【提分必备】山东省中考数学复习 第6课时 一次方程及其应用(无答案)

第6课时 一次方程及其应用
【课前展练】 1．如果方程21
30m x
-+=是一元一次方程，则m = .
2．关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 3．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__
4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )
A.15025%x =⨯
B. 25%150x ⋅=
C.
%25150=-x
x
D. 15025%x -= 5. 在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =___；若x 、y 都是正整数，这个方程的解为_____．
6. 如果x
y y x b a
b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是 . 【考点梳理】
考点一：等式及其性质
⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；
② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么
=c
a
. 考点二：方程、一次方程（组）的有关概念
1. ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
（2） 一元一次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的整式方程叫做一元一次方
程；它的一般形式为 ()0≠a .
（3）二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.
（4）二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组. 二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解. 2. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
3．解二元一次方程的方法步骤：
二元一次方程组 方程.
消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 考点三：一次方程（组）的实际应用
会列方程(组)解实际应用题, 熟悉列方程(组)解实际问题的六个步骤(审、设、列、解、验、答), 对不同问题情景, 要熟知其知识构成所涵盖的公式方法： (1).工程问题：工作量=工作效率×工作时间；
(2) 利息问题：利息=本金×利率×期数, 本息和=本金+利息；
(3) 行程问题：路程=速度×时间, 顺水(风) 速度=静水(风) 速度+水(风)流速度,
逆水(风) 速度=静水(风) 速度－水(风)流速度；
(4) 商品利润率题：商品利润=商品售价－商品进价,商品利润率%100进价
进价
-售价⨯=；
【典型例题】
例1 解方程（1）4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----=．（2）414
3314
312x y x y +=⎧⎪
--⎨-=⎪⎩
例2 关于x 的方程143+=+x ax 的解为非负整数，则正整数a 的值是?
例3关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m
y x m
y x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值为多少？
例4．孔明同学在解方程组2y kx b
y x =+⎧⎨=-⎩
的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，
消
转
解得此方程组的解为1
2=-⎧⎨
=⎩
x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3，1），则b 的正确值应该是 ． 例5．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和
均相等．
（1）求x ，y 的值；（2）在备用图中完成此方阵图．
例6（山东泰安）某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购
进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10
件，B 种纪念品6件。

（1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？
（2） 若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备
用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
【小结】本节主要考察理一次方程的概念，利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法和实际应用，本节常出现在填空题和选择题及应用题中。

–2
3 4
（备用图）
2y –x
–2
3 4 x y （第5题） a b
c。