通州市开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

通州市开发实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.
故答案为：C.
【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。

2、（2分）设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所
示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）
A. ○□△
B. ○△□
C. □○△
D. △□○
【答案】D
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．故答案为：D
【分析】由图1知：天平左边低于天平右边，可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2的天平处于平衡桩体，可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，从而得出答案
3、（2分）小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1；
②当y=1时，x=1，z=2或x=2，z=1；
③当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．故答案为：D．
【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1只，分三种情况：当x=1；当y=1；当z=1，求出其整数解即可。

4、（2分）如果a＞b，c≠0，那么下列不等式成立的是（）
A. a-c＞b-c
B. c-a＞c-b
C. ac＞bc
D.
【答案】A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），故A符合题意；
B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；
D、c＜0时，不等号的方向改变，故D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，根据性质一一判断即可。

5、（2分）如图,若∠1=∠2,DE∥BC,则下列结论中正确的有（）
①FG∥DC;②∠AED=∠ACB;③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°;⑤∠BFG=∠BDC.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】C
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC
∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确；
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB
∴FG∥DC，因此①正确；
∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确；
∵∠1=∠2，
∠2+∠B不一定等于90°，因此④错误；
∠ACD不一定等于∠BCD，因此③错误
正确的有①②⑤
故答案为：C
【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对①作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。

6、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.
【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.
7、（2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）
A. B. C. D. 【答案】C
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：
整个扇形的面积被分成了3分，其中
横斜杠阴影部分占总面积的，
斜杠阴影部分占总面积的，
非阴影部分占总面积的，
即三部分的数据之比为：：=1：1：2，
在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，
【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.
8、（2分）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠4
C. ∠3＝∠4
D. ∠1＋∠4＝180°
【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断；
B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b；
C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；
D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D
【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
9、（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个 D 5个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：，， 2.101101110……，
∴无理数的个数为3个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
10、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，
∴x=y
∴3x+7x=10
解之：x=1
∴y=1
∴a+a-1=5
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。

11、（2分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（）
A. 40°
B. 35°
C. 50°
D. 45°
【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°
∴∠BAC=140°
∵AB∥CD，
∴∠ACD +∠BAC=180°，
∠ACD=40°，
故答案为：A
【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.
12、（2分）如图，下列结论中，正确的是（）
A. ∠1和∠2是同位角
B. ∠2和∠3是内错角
C. ∠2和∠4是同旁内角
D. ∠1和∠4是内错角
【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；
B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；
D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。

二、填空题
13、（1分）如图，已知，80º，120º，则 ________°.
【答案】20
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，过点C作CF∥DE
∴∠EDC+∠DCE=180°
∵∠CDE=120°
∴∠DCF=180°-120°=60°
∵AB∥ED，DE∥CF
∴AB∥CF
∴∠ABC=∠BCF=80°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=80°-60°=20°
故答案为：20
【分析】过点C作CF∥DE，根据平行线的性质，求出∠DCF的度数，再根据平行线的传递性，可证得AB∥CF，就可求出∠BCF的度数，然后根据∠BCD=∠BCF-∠DCF，就可解决问题。

14、（1分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为________．
【答案】BF
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】观察图形可得，与平面ADHE和平面CDHG都平行的棱为BF．本题主要考查平行线的定义及长方体的结构特征．【分析】与平面ADHE平行的棱有对面的4条棱：BC、CG、GF、BF，和平面CDHG 平行的棱有对面的4条棱：AB、BF、EF、AE，都平行的棱是它们的公共棱为BF．
15、（1分）在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是________
【答案】
【考点】频数与频率
【解析】【解答】P（2出现的次数）=4÷10= .【分析】根据频率的定义，P（2出现的次数）=2出现的次数÷数据总个数
16、（1分）山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌．现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完．问若用三台A型抽水机同时抽，则需要________分钟恰好把池塘中的水抽完．
【答案】12
【考点】解三元一次方程组
【解析】【解答】解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．
根据题意，得，
解得b= x，a= x．
设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t= = ．
即t=12分钟．
答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要12分钟恰好把池塘中的水抽完．
【分析】根据一台A型抽水机1小时正好能把池塘中的水抽完，得x=a+b，根据用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完，得×2x=a+b，若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完，再根据3tx=a+bt求解。

17、（3分）分析统计图．
①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是________，文化教育费支出了________元．
②如果小玲家每个月生活费都是1600元，请你对她家7月份（暑期）的生活费用提出调整建议．________ 【答案】伙食；400；建议7月份（暑期）多朝文化教育上投资，如：家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①小玲家6月份生活费总支出是1600元．其中支出最多的一项是伙食，文化教育费支出：1600×25%=400（元）；
故文化教育费支出了400元。

②家长可多给孩子买一下课外书看，带领孩子出去旅游，让孩子增长见识，等等。

【分析】①根据扇形统计图中的各项支出占的百分数，确定出支出最多的一项是伙食支出；根据生活费总支出是1600元，文化教育费支出占了25%，用乘法计算求出文化教育费支出；②根据自己的理解，提出合理的调整建议．本题先根据扇形统计图找出单位“1”，读出数据，然后根据数量关系求解．
18、（1分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则点P坐标为________ ．【答案】
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：设点P的坐标为，
根据题意，，
解得，
则点P的坐标为．
故答案为：．
【分析】设点P的坐标为（x ，y ），根据平移的特征“左减右加”可得x − 2 = 3 ，y − 3 = − 1 ，解得x = 5 ，y = 2 ，即点P的坐标为（5 ，2 ）。

三、解答题
19、（5分）已知xyz≠0，且z+2y+z=0，5x+4y-4z=0，求的值
【答案】解:把z看作常数，解关于x、y的方程组
得
所以原式=
=
=
【考点】解二元一次方程
【解析】【解答】【分析】已知的两个方程中含三个字母，可将z看作常数，解关于x、y的方程，从而将x、y用含z的代数式来表示，将x、y代人所求代数式即可求值．
20、（5分）如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.
【答案】解:∵CF∥AD,
∴∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE,
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD=80°,
∴∠1=∠DAE=80°
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质证明∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE，再根据角平分线的定义，求出∠DAE 的度数，即可求出∠1的度数。

21、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

22、（10分）将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
（1）试说明：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．
【答案】（1）解：∵CF平分∠DCE，
∴∠1＝∠2＝∠DCE.
∵∠DCE＝90°，
∴∠1＝45°.
∵∠3＝45°，
∴∠1＝∠3.
∴CF∥AB（内错角相等，两直线平行）
（2）解：∵∠D＝30°，∠1＝45°，
∴∠DFC＝180°－30°－45°＝105°
【考点】角的平分线，平行线的判定
【解析】【分析】（1）根据角平分线定义结合已知条件得∠1＝45°，由已知得∠1＝∠3＝45°，根据平行线判定：内错角相等，两直线平行即可得证.
（2）根据三角形内角和定理即可求得.
23、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

24、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

25、（15分）用不等式表示：
（1）a与5的和是非负数；
（2）a与2的差是负数；
（3）b的10倍不大于27.
【答案】（1）解：“a与5的和是非负数”用不等式表示为：
（2）解：“a与2的差是负数”用不等式表示为：
（3）解：“b的10倍不大于27”用不等式表示为：.
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】（1）a与5的和表示为a+5，非负数即大于或等于0的数，从而列出式子；
（2）a与2的差即a-2，负数即“<0”；
（3）b的10倍表示为10b，“不大于”即为≤，可列出不等式.
26、（5分）制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件．3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件产品?
【答案】解：设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，依题可得：
，
（1）×2-（2）得：
4y=40，
∴y=10，
将y=10代入（1）得：
x=30，
∴原方程组的解为：，
∴3x+y=3×30+10=100.
答：每天可制造100件产品.
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】设机器每天可制造x件产品，手工每天可制造y件产品，根据题意列出二元一次方程组，解之，代入即可得出答案.。