2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．（3分）2019的相反数的倒数是（）
A．B．C．2019D．﹣2019
2．（3分）2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）
A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2b
C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3
4．（3分）已知﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）
A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝1
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．3不是单项式
B．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5
C．x2y的系数是0
D．﹣x2y的次数为3
6．（3分）某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A．﹣9B．﹣11C．﹣12D．﹣13
7．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）
A．a•b＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．b﹣a＞0
8．（3分）当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x＝﹣3时代数式ax3+bx+2的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3
9．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（）
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
10．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）
A．1015B．1010C．1012D．1018
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．（2分）用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，这个值可以是x＝．
12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是．
13．（2分）单项式的次数是．
14．（2分）多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m＝．
15．（2分）在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是
16．（2分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为千克．17．（2分）定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为．
18．（2分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．
三、解答题（共64分．）
19．（4分）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：
①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{…}；
（2）负分数集合：{…}；
（3）整数集合：{…}；
（4）无理数集合：{…}．
20．（7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：．
21．（12分）计算：
（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
（3）（）×（﹣42）；
（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．
22．（6分）计算：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
23．（7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并
（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；
（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．
24．（8分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式
的值．
25．（10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．
（1）用含x的代数式表示：乙车间用箱原材料生产A产品；
（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；
（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？
（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）26．（10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为﹣16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？
（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？
2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡东片七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分．）
1．（3分）2019的相反数的倒数是（）
A．B．C．2019D．﹣2019
【分析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论．
【解答】解：因为a的相反数是﹣a，
所以2019的相反数是﹣2019；
又﹣2019的倒数是﹣，
所以2019的相反数的倒数是﹣．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数和倒数的定义．理解“a的相反数是﹣a，a的倒数是”是解题的关键．
2．（3分）2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为（）
A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：384000＝3.84×105．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．2a2b﹣a2b＝a2b
C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．【解答】解：A．原式＝5a，故A错误；
B．原式＝a2b，故B正确；
C．3a与3b不是同类项，不能合并，故C错误；
D．a5与a2不是同类项，不能合并，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．
4．（3分）已知﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）
A．m＝2，n＝﹣1B．m＝﹣2，n＝﹣1C．m＝﹣2，n＝1D．m＝2，n＝1
【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值．
【解答】解：∵﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，
∴m﹣1＝1，m+n＝3，
∴m＝2，n＝1，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键．
5．（3分）下列说法正确的是（）
A．3不是单项式
B．多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是5
C．x2y的系数是0
D．﹣x2y的次数为3
【分析】根据单项式和多项式的概念求解．
【解答】解：A、3是单项式，故本选项错误；
B、多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是2次，故本选项错误；
C、x2y的系数是1，故本选项错误；
D、﹣x2y的次数为3，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
6．（3分）某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是（）A．﹣9B．﹣11C．﹣12D．﹣13
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【解答】解：﹣12﹣2＝﹣14℃，﹣12+2＝﹣10℃，
适合储藏这种冰糕温度范围：﹣14℃至﹣10℃，
A、﹣10℃＜﹣9℃，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故A符合题意；
B、﹣14℃＜﹣11℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故B不符合题意；
C、﹣14℃＜﹣12℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故C不符合题意；
D、﹣214℃＜﹣13℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．（3分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（）
A．a•b＜0B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．b﹣a＞0
【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．
【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．
A、∵b＜0＜a，∴a•b＜0，不符合题意；
B、根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，不符合题意；
C、|a|＜|b|，不符合题意；
D、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数的加法、减法及乘法法则．结合数轴解题，体现了数形结合的优点，给学生渗透了数形结合的思想．
8．（3分）当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x＝﹣3时代数式ax3+bx+2的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3
【分析】根据“当x＝3时，代数式ax3+bx+2的值为3”，得到27a+3b+2＝1，整理得27a+3b＝﹣1，当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2，整体代入即可得到答案．
【解答】解：当x＝3时，
ax3+bx+2
＝1，
∴27a+3b＝﹣1，
当x＝﹣3时，
＝﹣27a﹣3b+2
＝﹣（27a+3b）+2
＝1+2
＝3
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，利用了整理代入的思想，正确掌握运算法则是解题的关键．
9．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x＝2，则最后输出的结果是（）
A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣7
【分析】根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．
【解答】解：x＝2时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（2﹣2﹣4）÷2＝﹣2＞﹣3，
x＝﹣2时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（﹣2﹣2﹣4）÷2＝﹣4＜﹣3，输出．
故选：A．
【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键．
10．（3分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）
A．1015B．1010C．1012D．1018
【分析】根据题意可求得c＝9，然后求得9+（﹣5）+1＝5，然后按照规律可求得m的值．
【解答】解：由题意可知：9+a+b＝a+b+c，
∵9﹣5+1＝5，
1684÷5＝336…4，
且9﹣5＝4，
∴m＝336×3+2＝1010．
故选：B．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键．
二、填空题（每空2分，共16分．）
11．（2分）用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，这个值可以是x＝﹣1（任意负数都可以）．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解答】解：∵用一个x的值说明“|x|＝x”是错误的，
∴这个值可以是x＝﹣1（任意负数都可以）．
故答案为：﹣1（任意负数都可以）．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
12．（2分）绝对值小于π的所有整数的积是0．
【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．
13．（2分）单项式的次数是3．
【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式的次数是：3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
14．（2分）多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m＝﹣3．
【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0．
【解答】解：∵多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2﹣2mxy﹣2y2＝x2+（﹣6﹣2m）xy﹣4y2，
又∵多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，
∴﹣6﹣2m＝0，解得m＝﹣3．
【点评】本题需要根据多项式的特点，合并同类项，在合并时要注意系数的符号，以免出错．
15．（2分）在数5，﹣3，﹣2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是﹣18【分析】取出两数，使其乘积最小即可．
【解答】解：取﹣3和6，所得积最小，最小的积为﹣3×6＝﹣18，
故答案为：﹣18．
【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为99千克．【分析】根据题意列出算式解答即可．
【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，
故答案为：99
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．17．（2分）定义一种新运算：a※b＝，则当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．
【解答】解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，
故答案为：8
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（2分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了7本和8本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏 4.5元．
【分析】根据题意可以计算出原计划每人拿多少本，从而可以得到每本笔记本的价钱，从而可以得到小华应付给小敏多少钱．
【解答】解：设小敏拿了x本，则小明拿了（x+7）本，小华拿了（x+8）本，
∵最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，
∴如果按照原计划每人应拿[x+（x+7）+（x+8）]÷3＝（x+5）本，
∴后来小明比原计划多拿了2本，需要支付3元，可知每本3÷2＝1.5（元），
∴小华比原计划多拿了3本，需要付给小敏3×1.5＝4.5（元），
故答案为：4.5．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的知识解答．
三、解答题（共64分．）
19．（4分）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：
①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④，⑤，⑥，⑦﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：{③⑤⑥…}；
（2）负分数集合：{①④…}；
（3）整数集合：{②③…}；
（4）无理数集合：{⑤⑦…}．
【分析】根据实数的分类，可得答案．
【解答】解：（1）正数集合：{③⑤⑥…}；
（2）负分数集合：{①④…}；
（3）整数集合：{②③…}；
（4）无理数集合：{⑤⑦…}．
故答案为：③⑤⑥；①④；②③；⑤⑦．
【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．
20．（7分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．
【分析】（1）在数轴表示出各数即可；
（2）根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】解：（1）如图所示，
；
（2）由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．
故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21．（12分）计算：
（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|
（2）（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣3）3×（﹣1）
（3）（）×（﹣42）；
（4）﹣24÷（﹣5）×+|0.4﹣1|．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝7+3﹣5﹣8＝10﹣13＝﹣3；
（2）原式＝2﹣27×＝2﹣45＝﹣43；
（3）原式＝﹣14+9+54＝49；
（4）原式＝﹣16×（﹣）×（﹣）+0.6＝﹣+＝﹣．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6分）计算：
（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去掉括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
＝﹣3x2+2y﹣1；
（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）
＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a
＝12a﹣11b．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．
23．（7分）如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．并
（1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简；
（2）计算当x＝3时，阴影部分的面积．
【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；
（2）把x的值代入求出答案．
【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣x2﹣×4×（4﹣x）＝x2；
（2）当x＝3时，（cm2）．
【点评】此题考查了列代数式，掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键．
24．（8分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式
的值．
【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．
【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7
∴2﹣2b＝0，b＝1
∵a+3＝0，a＝﹣3
∴3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣5ab+2b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2+ab﹣3b2＝ab﹣6b2＝﹣﹣6＝﹣．【点评】本题考查了整式的化简与二元一次方程的解．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
25．（10分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品．
（1）用含x的代数式表示：乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；
（2）求两车间生产这批A产品的总耗水量；
（3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？
（4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）【分析】（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；
（2）甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品进行解答即可；
（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；
（4）根据利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费列出代数式解答即可．
【解答】解：（1）乙车间用（60﹣x）箱原材料生产A产品；
故答案为：（60﹣x）；
（2）两车间生产这批A产品的总耗水为为4x+2（60﹣x）＝2x+120；
（3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得2x+120＝200，
解得x＝40，
60﹣x＝20．
答：分配甲车间用40箱原材料生产A产品，乙车间用20箱原材料生产A产品；
（4）根据题意可得：
30[12x+10（60﹣x）]﹣80×60﹣5[4x+2（60﹣x）]＝50x+12600．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用代数式解决问题．
26．（10分）如图，已知A地在数轴上表示的数为﹣16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进．
（1）求出B地在数轴上表示的数；
（2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完
成后一共经过了几分钟？
（3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？
【分析】（1）由题意可得点B位于点A的左侧或右侧，AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为﹣16，可以得到B地在数轴上表示的数；
（2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以得到第八次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分；
（3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出n为偶数和奇数时，在数轴上点Q表示的数．
【解答】解：（1）∵AB两地相距50单位长度，A地在数轴上表示的数为﹣16，
∴点B表示的数为：﹣16﹣50＝﹣66或﹣16+50＝34，
即B地在数轴上表示的数是﹣66或34；
（2）∵B地在原点的右侧，
∴B地在数轴上表示的数为34，
第8次运动到点P为＝﹣16+4＝﹣12，
∴点P与点B相距的单位长度为34﹣（﹣12）＝46，
8次运动完成后经过的时间为：（1+2+3+4+5+6+7+8）÷2＝36÷2＝18（分钟），
即B地在原点的右侧，点P与点B相距46个单位长度，8次运动完成后一共经过了18分钟；
（3）第1次运动到点：﹣16﹣1，
第2次为：﹣16+1，
第3次为：﹣16+1﹣3＝﹣16﹣2，
第4次为：﹣16+2，
……
照此规律：
当n为奇数时，点Q表示的数为＝＝；
当n为偶数时，点Q表示的数为．
即当n为奇数时，在数轴上点Q表示的数为：﹣16﹣；当n为偶数时，在数轴上点Q表示的数为：﹣16+．
【点评】本题考查一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是明确题意，发现题目中的规律，找出所求问题需要的条件．。