五年级上册数学试题-《分数的意义和性质》

第五单元《分数的意义》

一、分数的意义

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。被除数÷除数= 用字母表示：a÷b= （b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。

二、真分数和假分数

1、真分数和假分数：

① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公

因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。② 互质关系：最大公因数就是1 ③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：① 倍数关系：最小公倍数就是较大数。② 互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。③ 一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：

① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

② 把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

（一）

1、把（ ）（ ）分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

2、对“一个整体”的认识：比如一个（ ），（ ）等。

3、整体“1”不同，它的几分之几也不同。

4、（ ）个

21

是1

（ ）个

3

1

是1

（ ）个

4

1

是1，（ ）个51是1 （ ）个61是1 （ ）个7

1是1，（ ）个81是1 （ ）个91是1 （ ）个101

是1。

5、21＞31 31＞41 41＞51 51（ ）6

1

61（ ）7

1 71

（ ）81

81（ ）91

91（ ）10

1

6、1=

()()()()()()()()()()()()()()

Λ=========3

3

22。

7、像

21、31、41、51、61

、…这样的分数叫做（ ）。 8、像21、32、43、65

、…这样的分数叫做（ ）；

像23、33、45、49

、…这样的分数叫做（ ）； 4

1

1是（ ）

，读作：（ ）。 9、真分数分子（ ）分母，假分数分子（ ）或（ ）分母，带分数由（ ）和（ ）组成。

10、真分数都（ ）1，假分数都（ ）1或（ ）1，带分数都（ ）1。

（二）

一、基础训练。 1、想一想，填一填。 （1）

12

5

的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1。 （2）79

的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位说是1。

（3）1=

(

)(

)8

12

=

；51+51+51+51+5

1

=（ ）。 （4）（ ）个81是1，3个81是（ ），98里面有（ ）个91

。

（5）涂一涂，填一填。

21里面有（ ）个41，41

里面有（ ）个81，21里面有（ ）个81。

（6）把一根15米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的

（ ）。

（7）比较下面各分数的大小。

()915

1

41（ ）4

3

71

（ ）31

66（ ）10

10

（8）分母是8的真分数有（ ）个，分母是5的真分数有（ ）。 （9）分子是6的假分数有（ ）个，分别是（ ）。 （10）分数

8a ，当a （ ）时，8a 是真分数，当a （ ）时，8

a

是假分数。

涂出

21

涂出4

1

涂出8

1