(完整版)浙教版七年级上册数学期末测试卷

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浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版

【解答】解：﹣ 2016 的倒数是
，
故选 D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．
2．9 的平方根为（
）
A．3 B．﹣ 3 C．± 3 D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解： 9 的平方根有：
= ± 3．
6．若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解，则 m的值为（
）
A．﹣ 1 B．0 C．1 D．
【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把 x=2 代入方程 2x+3m﹣ 1=0 即可求出 m的值．【解答】解：∵ x=2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣ 1=0 的解， ∴ 2× 2+3m﹣1=0，解得： m=﹣ 1．故选： A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
2016
律，猜测 3 +1 的个位数字是（
）
A．0 B．2 C．4 D． 8
1
浙江省七年级数学上学期期末试卷 (含解析 ) 浙教版
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．﹣ | ﹣ 4|= ． 12．精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500 ≈ ．
13．化简：
7．小悦买书需用 48 元钱，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张．设所用的 1 元纸币为 x 张，
根据题意，下面所列方程正确的是（
）
A．x+5（ 12﹣x） =48 B． x+5（x﹣ 12） =48 C． x+12（ x﹣5） =48 D． 5x+（12﹣ x） =48

浙教版七年级上册数学期末试卷(一共15份)-浙教版[整理]--期末试卷标准答案.doc

虹桥镇一中李巧燕命题: 七年级数学期末试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）I 、 C 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B二、填空题。

（每小题3分，共30分）II 、略 12、12120 24 13、（1） > （2） < （3） < 14、-155 15、Z1 = Z3 （或相等） 16、1017、3a 2--b 2 18、（1） 200 （2） 40 19、99020、300a 三、解答题。

21、计算：（请任选1题，本题5分）（1） 12 （2） -16 （3） 0・ 4 1 022、解方程：（请任选2题，每题5分，共1 0分）2 （1） x=4 （2） x=-28 （3） x=- 523、先化简，再求值：（本题共6分）2-2ab （3 分）4 （3 分）24、用火柴棒按下图方式搭三角形：（第1小题5分，第2小题2分，共7分）（1）7（ 1 分） 9（1 分）（2n+l ）（3 分）（2）50（2 分） 25、以教学楼为屮心，画东北方向的射线，（2分）在以食堂为中心，画南偏西 6 0。

方向的射线，（2分）两条射线的交点即为所求的图书馆P （标出点P 得 1 分）。

四、应用题（任选一题，本题7分）26、（1）解：设售出成人票x 张，则售出学牛票（1 0 0 0 —x ）张，（1分）根据题意得：8x+5 （1000-x ） =6950 （ 3 分）解得：x=650 （ 1分）/. 1000-650=350 （ 1 分）答：成人票售出6 5 0张，学牛票售出3 5 0张。

（1分）（本题也可设学牛票售出x 张）（2）解：设他开始存入x 元，（1分）根据题意得：x + 3x2.7%x=5405 （ 3 分）解得：x=5000 （ 2 分）答：他开始存入5 0 0 0元。

（1分）（注意：本题展于教育储蓄，不计利息税）试卷设计说明：评价的n的是使教师有效地了解学牛的学习情况，获得学牛的反馈信息，促进教与学，并且评价也是教师改进教学的有效手段。

【完整版】浙教版七年级上册数学期末测试卷

浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、实数的平方根为（）A.aB.±aC.±D.2、•对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A.它们的有效数字与精确位数都不相同B.它们的有效数字与精确位数都相同C.它们的精确位数不相同，有效数字相同D.它们的有效数字不相同，精确位数相同3、下列各数中，最小的是（）A.0B.-C.2D.-34、如图，A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b和2，AB=BC，若|a|＞2，|b|＜2，那么原点的位置应该在（）A.点A在左边B.点B和点C之间且靠近点CC.点B和点C之间且靠近点BD.点C的右边5、若函数y=(m-2)x n-1+n是一次函数，则m,n应满足的条件是（）A.m 2且n=0B.m=2且n=2C.m 2且n=2D.m=2且n=06、已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不成立的是( )A.3a－5＝2bB.3a＋1＝2b＋6C.3ac＝2bc＋5D.a＝b＋7、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.-(-3)B.-|-3|C.(-3)×(-2)D.0-(-5)8、下列说法：①若a、b互为相反数，则ab＜0；②任何数乘以﹣1，得它的相反数；③若a+b＜0，且ab＞0，则|a|=﹣a；④若|a|＞2，则a＞2．正确的有是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③④9、如图，O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。

根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？A.| b|＜| c|B.| b|＞| c|C.| a|＜| b|D.| a|＞| c|10、下列各数：3，-2，0，，-5%中，叙述正确的是（）A.3，-2，0，-5%是整数B.只有0是偶数C.非负数有3，0D.只有是负分数11、数轴上，到原点距离是8的点表示的数是( )A.8和﹣8B.0和﹣8C.0和8D.﹣4和412、如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（）A.15°B.30°C.45°D.75°13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞014、若等式x=y可以变形为，则有（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意有理数15、列说法正确的是（）A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B.相等的角是对顶角 C.有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角二、填空题(共10题，共计30分)16、若与是同类项，则k=________．17、如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是________18、已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是________．19、已知，则=________20、、、在数轴上的位置如图所示，则________.21、计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）+2017=________。

浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案

浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（）A. B.1 C.2 D.32、如果2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为 ( ).A.m = 2，n = 3B.m = 3，n =4C.m = －3，n = 2D.m = 3，n = －23、如果a＝-，b＝－2, c＝－2 ，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A.－B.C.D.4、下列结论:①平面内3条直线两两相交，共有3个交点;②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC,则∠AOC的度数为20°;③若线段AB=3, BC=2，则线段AC的长为1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为(∠β-∠a).其中符合题意结论的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A.25%a元B.（1-25%）a元C.（1+25%）a元D. 元6、，，的和比它们的绝对值的和小（）A. B. C. D.7、下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A.1B.2C.3D.48、如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D9、2020的相反数是（）A. B. C.2020 D.-202010、自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是( )A.1.49×10 6B.0.149×10 8C.14.9×10 7D.1.49×10 711、已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为（）A.1B.1或3C.3D.2或312、用科学记数法表示2350000正确的是（）A.235×10 4B.2.35×10 6C.2.35×10 5D.2.35×10 413、的绝对值是（）A.-2B.C.2D.14、下列算式中，运算结果为负数的是( )A.－(－3)B.︱－3︱C.2×(－3 2)D.(－3) 215、与函数y=x是同一函数的是（）A.y=|x|B.y=C.y=D.y=二、填空题(共10题，共计30分)16、如果a4=81，那么a=________．17、m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m________ ．18、月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.19、________的算术平方根是．20、如图，点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=________．21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且，则________.22、计算：-|- |+（- ）=________.23、比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是________②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为________③若x表示一个有理数，且-4<x<2，则|x-2|+|x+4|=________④若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|=8，则有理数x的值是________25、若的倒数是，则的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a﹣（﹣b）﹣的值．27、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣，0.12，|﹣6|，（﹣2）2正数集合：{ }负数集合：{ }有理数集合：{ }无理数集合：{ }．28、某校初一年级三个班的学生要到怀柔区某农业教育基地进行社会大课堂活动，三个班学生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人数少5人．教育基地团体购票价格如下：购票张数1～30张31～60张60张以上每张票的价格15元12元10元原计划三个班都以班为单位购票，则一共应付1365元．三个班各有多少人？29、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值．30、计算：﹣2cos30°+（）﹣2﹣|1﹣|．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、A5、C6、D8、D9、D10、D11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含解析)

浙教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．02．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3| B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2|3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104C．0.2350×103D．2.350×1045．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时;B．巴黎时间2015年9月16日13时;C．智利时间2015年9月16日5时; D．曼谷时间2015年9月16日18时6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35D．12.25＜a＜12.359．下列说法中，正确的是（）①﹣;②|a|一定是正数; ③无理数一定是无限小数;④16.8万精确到十分位; ⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤C．②④D．③⑤10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．12．的相反数是，绝对值是2的数是，﹣的倒数是．13．计算：=，=，=．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是．15．单项式的系数是，次数是，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=．17．若x2=9，则x=，，则x=．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接: 0，﹣2，2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1 （4）用简便方法计算：99×9．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）+5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数 1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．比﹣4小2的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣6 D．0【考点】有理数的减法．【分析】用﹣4减去2，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣4﹣2=﹣6．故选C．2．下列各式中正确的是（）A．|﹣3|=﹣|3| B．|﹣1|=﹣（﹣1）C．|﹣2|＜|﹣1| D．﹣|+2|=+|﹣2|【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行逐一化简解答即可．【解答】解：A中|﹣3|=|3|，错误；B中|﹣1|=﹣（﹣1）=1，正确；C中|﹣2|＞|﹣1|，错误；D中﹣|+2|≠+|﹣2|，错误．故选B．3．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．5x+y B．（5x+y）C．（5x+y）D．5x+y【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．【解答】解：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为，故选B．4．用科学记数法表示数2350为（）A．2.350×103B．0.2350×104C．0.2350×103D．2.350×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示数2350为2.350×103，故选：A．5．亚奥理事会于2015年9月16日在土库曼斯坦阿什哈巴德举行第34届代表大会，并在会上投票选出2022年第19届亚运会举办城市为杭州.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2015年9月16日20时应是（）A．伦敦时间2015年9月16日11时B．巴黎时间2015年9月16日13时C．智利时间2015年9月16日5时D．曼谷时间2015年9月16日18时【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【分析】根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．【解答】解：A、20﹣8=12，则伦敦时间是2015年9月16日12时，故选项错误；B、20﹣7=13，则巴黎时间2015年9月16日13时，故选项正确；C、8﹣（﹣4）=12，20﹣12=8，则智利时间2015年9月16日8时，故选项错误；D、曼谷时间2015年9月16日19时，选项错误．故选B．6．在，3.14，π，，1.，中无理数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有π和，共两个．【解答】解：无理数有π，，共2个，故选D．7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．1 B．2 C．0 D．以上都不对【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出a、b、c的值，进而可得出结论．【解答】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，∴a=0，b=﹣1，c=0，∴a﹣b+c=0+1+0=1．故选A．8．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35C．12.25＜a≤12.35D．12.25＜a＜12.35【考点】近似数和有效数字．【分析】考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．9．下列说法中，正确的是（）①﹣②|a|一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣8）2的算术平方根是8．A．①②③B．④⑤ C．②④ D．③⑤【考点】有理数大小比较；非负数的性质：绝对值；近似数和有效数字；算术平方根；无理数．【分析】根据有理数的大小比较法则，绝对值的非负性，精确度，算术平方根，无理数的定义逐个进行判断即可．【解答】解：∵﹣＜﹣，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确；∵16.8万精确到千位，∴④错误；∵（﹣8）2的算术平方根是8，∴⑤正确；∴正确的有③⑤．故选D．10．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式﹣+﹣的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】分式的化简求值；数轴．【分析】先根据数轴求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉绝对值，然后根据分式的性质计算即可．【解答】解：根据数轴可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式=﹣（﹣1）+﹣=1+1+1﹣1=2．故选D．二、填空题：（每空2分，共30分）11．水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作﹣5米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：﹣5米．12．的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可．【解答】解：的相反数是，绝对值是2的数是±2，﹣的倒数是．故答案为：；±2；．13．计算：=﹣1，=4，=8．【考点】实数的运算．【分析】直接利用有理数加减运算法则以及结合二次根式以及平方根的性质化简求出即可．【解答】解：=﹣﹣=﹣1，=4，=4+4=8．故答案为：﹣1，4，8．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．15．单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2．【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式系数的定义和多项式的次数和单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数；多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是4，多项式3x2﹣7x﹣5的次数是2，故答案为：﹣，4，2．16．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=15．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据已知条件两个非负数相加为0，即每个式子都为0，求出两个未知数的值，再将其代入所求代数式即可．【解答】解：∵|x﹣4|+=0，∴x﹣4=0，y+11=0，∴x=4，y=﹣11，∴x﹣y=15，故答案为：15．17．若x2=9，则x=±3，，则x=±9．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3，∵，∴x2=81，∴x=±9，故答案为：±3，±9．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是13号．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1﹣30中，除以5余3的数有8，13，18，23，28．其中除以7余6的数只有13．【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．三、解答题：（共60分）19．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并把这些数和它的相反数按从小到大的顺序用“＜”号连接．0，﹣2，2.5．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，从左到右用＜”号连接起来即可．【解答】解：0的相反数为0，﹣2的相反数是2，2.5的相反数是﹣2.5，在数轴上表示为：，故﹣2.5＜﹣2＜0＜2＜2.5．20．计算．（1）﹣9+6÷（﹣2）（2）3×（﹣）÷（3）﹣32﹣50÷（﹣5）2﹣1（4）用简便方法计算：99×9．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+（﹣3）=﹣12；（2）原式=﹣3××=﹣；（3）原式=﹣9﹣2﹣1=﹣12；（4）原式=×9=900﹣=899.5．21．一座圆形花坛的半径为r，中间喷水池是面积为4的正方形．（1）用关于r的代数式写出该花坛的实际种花面积，并求出当r=2时花坛的实际种花面积（π取3.14，结果精确到0.1）．（2）现需要将喷水池缩小为面积为2的正方形，请在图中画出缩小后的正方形，使它的顶点在网格的格点上．【考点】作图—应用与设计作图；列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据花坛的实际面积=圆的面积﹣正方形的面积，即可解答；将r=2代入求出实际种花面积即可；（2）根据正方形的面积公式，求出面积为2的正方形的边长即可．【解答】解：（1）实际种花面积为：πr2﹣4，当r=2时，原式=4π﹣4．（2）缩小为面积为2的正方形，则正方形的边长为，图案如图：22．2015年9月30日杭州西湖景区某公园人流量为7万，每张门票80元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，游客从各个省市来到杭州，该公园统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）．日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）+5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5（1）10月2号该公园的人流量是多少万人？（2）“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？（3）该公园的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该公园的实际收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据9月30日的人数，由表格即可确定出10月2日的人数；（2）求出10月1﹣7号的人数，即可做出判断；（3）求出8天的人数之和，乘以80，减去所缴纳的税，即可得到结果．【解答】解：（1）7+5﹣1.2=10.8（万），答：10月2号该公园的人流量是10.8万人；（2）10月1号至7号的人流量为：12万，10.8万，16.5万，15.9万，17.7万，14.8万，12.3万，答：人流量最多的是10月5号和最少的是10月2号；（3）（12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3）×80×（1﹣5%）=7600（万元）．答：该公园的实际收入是7600万元．23．24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）如果．表示正，．表示负，请你用（1）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出2个）：﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；；（3）如果小明抽到以下4张牌：请你用这4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式：（3+3÷7）×7=24．【考点】有理数的混合运算．【分析】各项利用“24点”游戏规则列出算式即可．【解答】解：（1）根据题意得：3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）根据题意得：（3+3÷7）×7=24．故答案为：（1）3×6+2+4=24；2×4×（6﹣3）=24；（2）﹣[2×（﹣6）+3×（﹣4）]=24；[2﹣3×（﹣6）]﹣（﹣4）=24；（3）（3+3÷7）×7=24．24．（1）在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（2）在数 1.2.3…2015前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（列式计算，列出一个算式即可）（3）在数1.2.3…n前添加“+”，“﹣”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？（只写出答案即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题意列出正确的算式即可；（2）根据题意列出正确的算式即可；（3）分n是4的倍数，余数为0，1，2，3四种情况求出最小的非负数即可．【解答】解：（1）根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；（2）根据题意得：（1+2﹣3）+（4﹣5﹣6+7）+…+=0；（3）当n是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0；当n除以4余1时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余2时，结果可能的最小非负数为1；当n除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题及答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a-D ．-22．数13151用科学记数法可以表示为（）A ．41.3151B ．41.315110⨯C ．50.1315110⨯D ．81315110⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b-=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古语：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23xy -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a b a ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．三、解答题17．计算：(1)()()12182011--+--(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭18．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+19．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．20．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．21．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．23．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．阅读下列材料：如图，长方形的周长为2()p q +，面积为pq ，等式2()p q pq +=在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：4p =，4q =时，2(44)44+=⨯成立，我们称(4,4)为2()p q pq +=成立的“和谐数对”．请完成下列问题：（1）若(3,)x 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，则x =________；（2）写出一对2()p q pq +=成立的“和谐数对”(,)p q ，其中3p ≠，4p ≠；（3）若(,)m n 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，求代数式39(412)22322m n m n mn ⎡⎤⎛⎫-+--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．参考答案1．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=-．故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．【详解】解：A 、12342-+-=-；B 、()12343⨯-+-=-；C 、()12343--⨯-=；D 、()123410⨯-⨯-=-，10323-<-<-<，故选：D ．【点睛】本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．4．B【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．【详解】解：∵直线AC 、DE 交于点B ，∴180ABE EBC ∠+∠=︒，ABE DBC ∠=∠，ABD EBC ∠=∠，故A 、C 错误，不符合题意；B 正确，符合题意；无法确定ABD ∠与DBC ∠的数量关系，故D 错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．5．A【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.6．D【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．【详解】解：A 、如果143ax a =，那么1403ax a -=，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果143ax a =，那么143ax b a b -=-，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、如果143ax a =，那么12ax a =，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果143ax a =，则143x =，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D ．7．A【分析】首先将x ＝2代入求出822022a b c ++=，进而将x ＝−2代入原式求出答案．【详解】解：∵当x ＝2时，多项式3ax bx c ++的值是2022，∴822022a b c ++=，当x ＝−2时，多项式3ax bx c +-＝()82822022a b c a b c ---=-++=-．故选：A ．8．D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．9．D【分析】分OC 在∠AOB 内部和OC 在∠AOB 外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC 在∠AOB 内部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=∠BOC ；当OC 在∠AOB 外部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=3∠BOC ；综上，∠AOC=∠BOC 或∠AOC=3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．10．B【分析】由1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD 的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，∴2号正方形的边长=b-a ，4号正方形的边长=b+a ，∴AB=b+b-a=2b-a ，AD=b+b+a=2b+a ，∴长方形ABCD 的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b ，故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．11．3.【分析】将x 与y 的次数相加即可得到答案.【详解】单项式23x y -的次数是：2+1=3，故填：3.【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.12．60°##60度【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．13．23-<3-【详解】解：∵1<∴12<<，∴23-<3-故答案为：23-<3-【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．14．8【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，代入求值即可．【详解】解：∵6x =，=2y -∴6x =±∵x y x y -=-∴0x y -≥解得：x y ≥∴6x =，=2y -∴()628x y -=--=；故答案为：8．15．1【分析】利用题中的新定义，得到222169x x x x ++=-+，解出即可求解．【详解】解：根据题意得：()2222121,323369x x x x x x x x ⊕-=++⊕=-⨯+=-+，∵()13x x ⊕-=⊕，∴222169x x x x ++=-+，解得：1x =．故答案为：116．6或22##22或6【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C 点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB =，∴点C 不可能在A 的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92 k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32 k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．17．(1)1(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．18．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．83【分析】将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M N +＝()2148+2ab a ab --124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝21282ab a ab --21+22a ab -＝8ab-当1a =-，13b =时，原式＝18(1)3-⨯-⨯＝83．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．20．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；解：设∠COM=x，则∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．21．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，所以y=4x，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系正确地用代数式表示甲、乙的行驶路程是解题的关键．22．(1)－13(2)－6【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．(1)设W 中的数据为a ，()22113243x ax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；(2)∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；(3)由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a ，d 为1～9的自然数，∴1111（a+d ）能被1111整除，即S 能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）6；（2）105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）9【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）令p=5，根据定义即可求出q 的值．（3）由题意可知2（m+n ）=mn ，然后将原式化简即可求出答案．【详解】解：（1）由定义可知：2(3)3x x +=，解得：6x =，故答案为：6；（2）令5p =，2(5)5q q ∴+=，∴310q =，解得：103q =，∴105,3⎛⎫⎪⎝⎭是一对“和谐数对”；（3）由题意可知：2()m n mn +=，∴原式(412)(2639)m n m n mn -+----．4122639m n m n mn =---+++6639m n mn =--++6()39m n mn =-+++339mn mn =-++9=。

浙教版七年级数学上学期期末检测卷(含答案)

七年级数学上学期期末检测卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．一个数的相反数是﹣2019，则这个数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由﹣3℃到2℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由﹣1℃到5℃D．气温由4℃到﹣1℃3．下列实数中，有理数是（）A．B．C．D．3.4．下列各组单项式：①ab2与a2b；②2a与a2；③2x2y与﹣3yx2；④3mx与x，其中是同类项的有（）组．A．0B．1C．2D．35．下列实数中，最大的数是（）A．﹣|﹣4|B．0C．1D．﹣（﹣3）6．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣27．钟表上8时45分，时针与分针所夹的角度是（）A．30°B．22.5°C．15°D．7.5°8．若，则实数a在数轴上对应的点是（）A．点E B．点F C．点G D．点H9．某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是（）A．1.08a元B．0.88a元C．0.972a元D．0.968 a元10．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．二．填空题（满分24分，每小题4分）11．计算：|﹣2019|＝，（﹣1）2019＝．12．将473000用科学记数法表示为．13．计算：48°39′+67°31′﹣21°17'＝．14．已知a2+bc＝6，b2﹣2bc＝﹣7，则5a2+4b2﹣3bc的值为．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC＝5：4，若∠AOB＝27°，则∠AOC＝．16．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）计算（1）|﹣1|+﹣（2）（﹣30）×（﹣+）（3）﹣﹣|﹣2|（4）﹣22+（﹣2）2++（﹣1）201718．（6分）先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．19．（8分）解方程20．（8分）如图，已知∠AOB＝180°，射线ON．（1）画出∠BON的平分线OC；①如果∠AON＝50°，射线OA、OB分别表示从点O出发东、西两个方向，那么射线ON表示方向，射线OC表示方向；②当∠AON＝60°时，在图中找出所有与∠AON互补的角，这些角是．（2）如果∠BON比∠AON的还多47°，那么∠AON＝度．21．（8分）在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？22．（6分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．23．（8分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：；（3）如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．24．（10分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）甲球筐内球的个数乙球筐内球的个数原来：a第一次后：第二次后：（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球．（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．参考答案一．选择题1．解：∵一个数的相反数是﹣2019，∴这个数是：2019．故选：A．2．解：A．气温由﹣3℃到2℃，上升了2﹣（﹣3）＝5（℃），符合题意；B．气温由﹣1℃到﹣6℃，上升了﹣6﹣（﹣1）＝﹣5（℃），不符合题意；C．气温由﹣1℃到5℃，上升了5﹣（﹣1）＝6（℃），不符合题意；D．气温由4℃到﹣1℃，上升了﹣1﹣4＝﹣5（℃），不符合题意；故选：A．3．解：A、，是无理数，不合题意；B、，是无理数，不合题意；C、是无理数，不合题意；D、3.，是有理数，符合题意．故选：D．4．解：①ab2与a2b，相同字母的次数不同，不是同类项；②2a与a2，相同字母的次数不同，不是同类项；③2x2y与﹣3yx2，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项；④3mx与x，所含字母不相同，不是同类项；故选：B．5．解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故选：D．6．解：∵＜，∴★＝，则原式＝★＝＝＝＝2，故选：B．7．解：8时45分，时针与分针的夹角是30°﹣45×0.5°＝7.5°，故选：D．8．解：∵4＜＜5，∴可得其在点4与5之间，并且靠近4；分析数轴可得H符合．故选：D．9．解：根据题意，得a（1﹣10%）2（1+20%）＝0.972a故选：C．10．解：a÷0.9＝a，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：|﹣2019|＝2019，（﹣1）2019＝﹣1，故答案为：2019，﹣1．12．解：将473000用科学记数法表示为4.73×105．故答案为：4.73×105．13．解：48°39′+67°31′﹣21°17'＝94°53'，故答案为：94°53'14．解：∵a2+bc＝6 ①，b2﹣2bc＝﹣7 ②，∴①×5+②×4得：5a2+4b2﹣3bc＝30﹣28＝2．故答案为：2．15．解：分两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB的内部时，设∠AOC＝5x，∠BOC ＝4x，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝27°，∴5x+4x＝27，解得：x＝3，∴∠AOC＝15°；②如图2，当射线OC在∠AOB的外部时，设∠AOC＝5x，∠BOC＝4x，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，又∠AOB＝27°，∴5x＝27+4x，解得：x＝27∴∠AOC＝135°，故答案为：15°或135°．16．解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为＝0.04，故答案为：0.04．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：（1）原式＝1+﹣2＝﹣1＝；（2）原式＝﹣15+20﹣24＝20﹣39＝﹣19；（3）原式＝2﹣﹣（2﹣）＝0；（4）原式＝﹣4+4+﹣1＝﹣．18．解：原式＝2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2＝﹣x2y+4xy+1，当x＝﹣2、y＝2时，原式＝﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1＝﹣4×2﹣16+1＝﹣8﹣16+1＝﹣23．19．解：去分母得：4（2x+4）﹣6（4x﹣3）＝3，去括号得：8x+16﹣24x+18＝3，移项合并得：﹣16x＝﹣31，解得：x＝．20．解：（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；①过点O作OE⊥AB，∵∠AON＝50°，∴∠EON＝90°﹣50°＝40°，∴ON是北偏东40°，∵OC平分∠BON，∴∠CON＝（180°﹣50°）＝65°，∴∠COE＝∠CON﹣∠EON＝65°﹣40°＝25°，∴OC是北偏西25°；②∵∠AON＝60°，OC平分∠BON，∴∠CON＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠AOC＝∠CON+∠AON＝60°+60°＝120°，∴∠AOC+∠AON＝180°，又∠BON与∠AON是邻补角，∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；（2）由图可知，∠BON+∠AON＝180°，所以，∠AON+47°+∠AON＝180°，解得∠AON＝76°．故答案为：（1）①北偏东40°，北偏西25°；②∠AOC，∠BON；（2）76．21．解：设小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款x元．根据题意，得①∵80+261/90%＝370，370＞300，∴x＝（80+290）×80%＝296②∵80+261÷0.8＝406.25∴x＝（80+362.25）×0.8＝325答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款296元或325元．22．解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．23．解：（1）MN的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P是点M和点N的中点．根据题意得：（3﹣2）t＝3﹣1，解得：t＝2．②点M和点N相遇．根据题意得：（3﹣2）t＝3+1，解得：t＝4．故t的值为2或4．故答案为：4；1．24．解：（1）由题意可得，甲筐原来有：（2a+4）个球，乙筐原来有a个球，第一次移动后，甲筐有：2a+4﹣1＝（2a+3）个球，乙筐有：（a+1）个球，第二次移动后，甲筐有：2a+3﹣2（a+1）＝1个球，乙筐有：（a+1）+2（a+1）＝（3a+3）个球，故答案为：2a+4，2a+3，a+1，1，3a+3；（2）由表格可知，化简后甲筐内最后还剩下1个球，故答案为：1；（3）由题意可得，3a+3＝18，解得，a＝5，即a的值是5．1、三人行，必有我师。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。

浙教版初一数学上学期期末测试卷精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版七年级数学第一学期期末测试卷（满分：100分，考试时间：90分钟）校区：学生姓名：一、选择题（每题3分，共30分） 1、13的相反数是 ( ) A. 3 B.—3 C. —13 D. 132、下列说法正确的是 ( )A. 1的立方根是±1B. 1的平方根是±1C. 1的算术平方根是±1D. —1没有立方根 3、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（） A.一定都是正数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个是正数4、我市12月份的最低气温是—4℃，最高气温是13℃，那么这个月我市最高气温比最低气温高 ( )A ．9℃ B. —9℃ C. 17℃ D. —17℃ 5、下列各组中，是同类项的为（） A.23a 2b 与32ab 2 B. x 2y 与x 2zC. 2mnp 与2mnD.21pq 与qp 6、把139500四舍五入近似数保留3个有效数字是（） A. 1.39×105 B. 140000 C. 1.40×105 D. 1.4×10472222的算术平方根；④2 1.414 ，其中正确的是 ( )A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④8、已知A 、B 、C 三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC 的长是 ( ) A ．13 B ．3 C ．13或3 D ．以上都不对9、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元 B.90元 C.85元 D.80元10、用两块角度分别为30°,60°,90°和45°,45°,90°三角板画角，不可能画出的角是 ( )A.125°B. 105°C. 75°D. 15°二、填空题（每题3分，共18分）11、请你写出一个解为2的一元一次方程：___________________ 12、计算()312a a --的结果是________13、如果∠070α=，那么∠α的余角的度数是________度 14、若2x =是关于x 的方程132x aa x -=-+的解，则a =________ 15、如图，点C 是线段上的一点，点D ，E 分别是AC 和CB 的中点，已知AB=15，则DE 的长为________16、小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2 张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆； ②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中。

浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4 D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣17．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8） A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（） A ．34y 0x += B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y= 二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接） 12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是 _____． 14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是 _____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE∠CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a ，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题 19．计算： (1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=- （2）62123x x--=- 21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值. 22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO∠CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置． ∠当x=7cm 时，求MN 的长．∠在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人. （1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。

浙教版七年级上册期末考试数学试卷（解析卷）

浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；①（﹣6）×2；①（﹣3）×（﹣2）；①（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．①C．①D．①4．如图，三条直线相交于点O，则①1＋①2＋①3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2 b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若①1与①2互为余角，①1与①3互为补角，则下列结论：①①3-①2＝90°；①①3+①2＝270°﹣2①1；①①3＝①1＝2①2；①①3＜①1+①2．其中正确的是()A．①B．①①C．①①①D．①①①①二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图①，已知OC 平分①AOD ，①BOC ＝30°，且①BOC 与①AOD 互补，求①AOD ，①BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ）， (3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．①若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，①COD 是直角，OE 平分①BOC ．(1)如图①，若①AOC＝30°，求①COE，①DOB的度数．(2)如图①，若①AOC＝α，求①DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的①COD绕顶点O顺时针旋转至图①的位置，探究①AOC与①DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故①符合题意；（-3）×（-2）=6，故①不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故①不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出①3＝①4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，①①4＝①3，①①1＋①2＋①3＝①1＋①2＋①4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得【详解】解：由题意得，A不符合题意；由于34，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b -c|=92866120012001200-++=851200， |a -b+c|=92866120012001200---=1031200， |a -b -c|=92866120012001200--+=291200， ①1038547291200120012001200>>>， ①结果最大的是|a -b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．①a+b=0．①a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；①（1）+（2）得出结果进行判断；①（2）-（1）×2得出结果进行判断；①先把（1）等式两边乘2得2（①1+①2）=180°，把（2）变形后代入2（①1+①2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①（2）-（1）得，①3-①2=90°，①①正确；（1）+（2）得，①1+①2+①1+①3=270°，①①3+①2=270°-2①1，①①正确；（2）-（1）×2得，①3-①1=2①2，①①正确；①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①2（①1+①2）=180°，①①3=180°-①1=2（①1+①2）-①1=①1+2①2，①①3＞①1+①2，①①错误；故选：C．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x，故答案为：-4x．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为4⨯．3.610【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：①2a-b-2=0，①2a-b=2①4a-2b-5=2（2a-b）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x -3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x -1）=6-（4x -1），去括号得：6x -2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键． 19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，①最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)①AOD=150°，①BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出①AOD，根据角平分线的定义得出①DOC=12①AOD=75°，再求出①BOD即可．(1)解：①AB=12，AC=4，①BC=AB-AC=12-4=8，①D，E分别为AB，CB的中点，①BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，①DE=BD-BE=6-4=2；(2)①①BOC与①AOD互补，①①BOC+①AOD=180°，①①BOC=30°，①①AOD=150°，①OC平分①AOD，①①DOC=12①AOD=12×150°=75°，①①BOD=①DOC+①BOC=75°+30°=105°，即①AOD=150°，①BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)①2A-2B+9C=0，①C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，①C=29-×（-4ab）=89ab，①a，b互为倒数，①ab=1，①C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；①线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；①存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=， M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==， 3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；①若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=； )ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +， 1||22a b c MN ++∴=-，点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=， 12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=， ∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒ (2)12DOE α∠= (3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC α∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒， OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠=∠=︒；（2）AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-， OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-； 1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒， OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-； 119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列说法中不正确的是（）A ．10的平方根是B ．8是64的一个平方根C ．27-的立方根是3-D ．49的平方根是233．已知3x 6y 2和x 3myn 是同类项，则2m n -的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线5．解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+=6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）A ．35°B ．45°C ．60°D ．80°7．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点CD ．点B 与点D 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A ．47°55′B ．47°15′C ．48°15′D ．137°55′9．下列计算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b-+=10．如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a b >），则图中阴影部分面积为（）A ．2222a a b π+-B ．2222a a b π-+C ．2222a a b π--D ．22a b -二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：2-______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14________．15．用代数式表示“a 与b 的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x 的方程|2|(3)510k k x k --++=是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ．在它们的中点处各打一个小孔M 、N （木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm ．20．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)3|2|89--；(2)11632⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解下列方程：(1)5122x x -=+；(2)41132y y -+=-23．先化简，再代入求值：2222()3(1)3a ab a ab ---+，其中14a =，4b =．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝++；（2）AB ＝AC ﹣；（3）DB+BC ＝﹣AD （4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．25．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足32=+b a 时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”．(1)当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值．26．如图，直线AB 和直线CD 交于O 点，EO AB ⊥，(1)若2EOC COB ∠=∠，求AOD ∠的度数．(2)作OF CD ⊥，证明：EOF COB ∠=∠．27．如图①，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、OB 上的点，线段OM 、ON 同时开始旋转，线段OM 以30度/秒绕点O 逆时针旋转，线段ON 以10度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当OM 旋转到与OB 重合时，线段OM 、ON 都停止旋转．设OM 的旋转时间为t 秒．（1）若∠AOB ＝140°，当t ＝2秒时，∠MON ＝，当t ＝4秒时，∠MON ＝；（2）如图②，若∠AOB ＝140°，OC 是∠AOB 的平分线，求t 为何值时，两个角∠NOB 与∠COM 中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM 、ON 分别在∠AOC 、∠COB 内部旋转时，总有∠COM ＝3∠CON ，请直接写出BOC AOB∠∠的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A 、10的平方根是B 、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C 、27-的立方根是3-，正确，不符合题意；D 、49的平方根是23±，原说法错误，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，即可求解．【详解】解：∵3x 6y 2和x 3myn 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D ．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C 符合题意，故选C ．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据题意得：2090x x +︒=︒-，解得：35x =︒，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B 与点C 到原点的距离相等，∴数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是点B 与点C ．故选：C ．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B ．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到不能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D10．D【分析】S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形=S 正方形-S 小正方形=a 2-b 2．故选：D ．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：61350000 1.3510=⨯，故答案为：61.3510⨯13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴34，3．故答案为3．15．2()a b +【分析】根据题意，先列出x 与y 的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式2()a b +，故答案为：2()a b +．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．2203或者263【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•13b=23ab=203(平方厘米)，故答案为：20 3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)3-(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：|2|-=2-2-3=-3；(2)解：11632⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭11(6)(6)32=-⨯--⨯23=-+=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)115 y=【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y ）=3（1+y ）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=115．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．3ab -，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222233a ab a ab --+-3ab =-，当14a =，4b =时，原式=1431324⨯-=-=-【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A 在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A 、B 处于和谐位置，∴b=3a+2，∴|||22|2022AB b a a =-=+=，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO ⊥AB ，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB ，即可求出AOD ∠的度数．（2）根据EO ⊥AB ，FO ⊥CD ，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF ．(1)解：∵EO⊥AB∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝75或2或145时；（3）BOCAOB∠∠＝14．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON 计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【详解】（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝75或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或14 5，综上所述当t＝75或2或145时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴BOCAOB∠∠＝14．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=，线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒，运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。

(完整word版)浙教版七年级数学上册期末试卷(13份)

七年级第一学期数学（浙教版）期末样卷1（考试时间为90分钟，满分100分）一．耐心填一填.(每题3分,共30分)1．－2的相反数是，倒数是，绝对值是。

2. 若|x |=6,则x = . 3．计算：= 4. x 比它的一半大6，可列方程为 .5．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米。

6.用“度分秒”来表示：8.31度=_____度______分_____秒. 7．1－2+3－4+5－6+…+87－88=8．已知2237a b -+=-，则代数式2964b a -+的值是。

9．现定义一种新运算：a b ab a b ⊗=+-，则()()25-⊗-= 。

10、礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比上一排多1个座位，则第n 排座位有个.二．细心选一选.(每题3分,共30分)11.“神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（）A 、710799.0⨯B 、6108.7⨯C 、61079.7⨯D 、 89100.⨯ 12. 已知2是关于X 的方程3X+a=0的一个解，则a 的值是（） A. –6 B. –3 C. –4 D. –5 13.如果m 表示有理数,那么m m +的值( )A. 可能是负数B.不可能是负数C.必定是正数D.可能是负数也可能是正数14.已知一个数的平方是14,则这个数的立方是( )A.18B.18-C.18或18- D.8或8- 15．下列式子正确的是（）A ．x-(y-z)=x-y-zB ．-(x-y+z)=-x-y-zC ．x+2y-2z=x-2(z+y)D ．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)16.直线a 、b 、c 中,a ∥b ,a ∥c ,则直线b 与直线c 的关系是（） A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、不确定学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 学号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………17．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9cm ，BC=4cm ，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB=（）cmA ．2．5B ．1.5C ．3.5D ．518．根据“x 减去y 的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A 、x-8y=8B 、8(x-y)=8C 、8x-y=8D 、x-y=8×8 19.长方形的一边长等于3a+2b ，另一边比它大a-b ，那么这个长方形的周长是（）A ．14a+6bB ．7a+3bC ．10a+10bD ．12a+8b20.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在1999年涨价30%,2003年降价70%至a .那么这种药品在1999年涨价前的价格为:( )A.()()130%170%a +-B.()()130%170%a -+C.()()130%170%a-+ D.()()130%170%a+-三．用心答一答（共40分） 21．本题共三小题，每题4分（1）计算]2)32(3[4322--⨯-- （2）解方程：13453=---x x(3 )先化解，再求值：)32(36922x y x y -++- ，其中12-==y x ，22. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

完整版浙教版七年级上册数学期末测试卷

浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、实数﹣2的相反数为（）A.2B.C.﹣D.﹣22、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（）①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④ ．A.4个B.3个C.2个D.1个4、规定向东为正，某人第一次走了+40米，第二次走了﹣30米，第三次又走了﹣40米，则该人实际上（）A.向东走了30米B.向西走了30米C.向东走了110米D.向西走了﹣30米5、下列说法不正确的是（）A.0.4的算术平方根是0.2B.﹣9是81的一个平方根C.﹣27的立方根是﹣3D.1﹣的相反数是﹣16、下列运算正确的是（）A.2a﹣a=1B.（a﹣1）2=a 2﹣1C.a•a 2=a 3D.（2a）2=2a 27、下列运算正确的是（）A. （x2）3=x6B. （xy）2=xy2C. x•x2=x2D. x2 +x2=x48、-3的绝对值是（）A.﹣B.﹣3C.D.39、港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55千米，用科学记数法表示这个数为（）A.55×10 4mB.5.5×10 3mC.5.5×10 4mD.0.55×10 3m10、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。

D.在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条11、对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）A.﹣2B.﹣C.D.412、直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A.2个B.3个C.4个D.6个13、已知关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）．A.-3B.C.1D.14、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A.3.386×10 8B.0.3386×10 9C.33.86×10 7D.3.386×10 915、已知：|a|＝5，，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为( )A.2或12B.2或－12C.－2或12D.-2或－1216、绝对值大于2.5而小于6的整数的个数是________.17、若，则α的补角________．（用“度、分”表示）．18、如图，阴影部分扇形的面积占整个面积的15%，则此扇形的圆心角的度数是________．19、如果，那么的余角等于________.20、已知有理数，，满足，那么的平方根为________．21、如果数轴上的点A对应的数为-5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.22、将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为________．23、如图，为平角，已知平分，平分，与相交于点，，则的度数为________.24、下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有________.（填序号）25、若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃..26、计算：（+… ）（1+ +…+ ）-（1+ +…+）（+… ）27、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，求m，n的值．28、请将下列各数在数轴上表示出来，用“＜”符号连接，并填在适当的括号中：负分数{…}；整数{…}；有理数{…}．29、已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值．30、如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、A4、B5、A6、7、A8、D9、C10、D11、D12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

【完整版】浙教版七年级上册数学期末测试卷

浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、把351000用科学记数法表示，正确的是（）。

A.0.351×10 6B.3.51×10 5C.3.51×10 6D.35.1×10 42、下列说法错误的是 ( )A.整数和分数统称为有理数B.没有最小的实数C. 是无理数 D.没有绝对值最小的实数3、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、已知a，b是有理数，|ab|=﹣ab（ab≠0），|a+b|=|a|﹣b．用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A. B. C.D.5、将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（）A.﹣5B.5C.3D.﹣36、下列说法中不正确的有（）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A.1个B.2个C.3个D.4个7、a、b两数的平方和可表示为（）A.(a+b) 2B.a+b 2C.a 2+bD.a 2+b 28、已知□×（- ）=-1，则□等于（）A. B.2016 C.2017 D.20189、某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.A.300(1+5%)(1+2x)人B.300(1+5%)(1+x) 2人 C.(300+5%)(300+2)人 D.300(1+5%+2)人10、如图，在数轴上有两个点分别表示数-2和m，则数m应为（）A.2B.1C.0D.-111、从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A.加上4B.减去4C.乘以4D.乘以（-4）12、如图，点，，在上，，，则的度数为（）A. B. C. D.13、四季青某女装店经销一批风衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件风衣的零售价是（）A. B. C.D.14、丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2010=2010；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题15、若，则的值是（  ）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，（tanC-1）2+∣ -2cosB∣=0，则∠A=________17、如图，已知∠EOA＝90°，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD 于点C，∠DOE的度数为________，∠AOC的度数为________．18、若代数式x﹣y的值为4，则代数式2x﹣3﹣2y的值是 ________.19、（x+3）2+|2﹣y|＝0，则xy的值是________．20、比较大小： 25 ________ （填＞，＜或＝）21、我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如= + ，= + ，= + ，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为________．22、如果水位升高1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.8米，记作________米．23、若﹣2a3x﹣2b3y+2+a8﹣2x b2y+3=﹣a m b n，则|m2﹣n2|=________．24、已知关于x的方程3x+a=10的解为x=4，则a的值为________。

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浙教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )A.4x＋8＝4.5xB.4x－8＝4.5xC.4x＝4.5x＋8D.4(x＋8)＝4.5x2、的相反数是（）A.3B.C.-D.﹣33、将-{-[-(a2-a)]}去括号,得( )A.- a2- aB. a2+ aC.- a2+ aD. a2- a4、实数的平方根是（）A.±3B.C.﹣3D.35、在﹣， 0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A. ﹣B.0C.D.-16、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作+80元，则元表示A.收人50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元7、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：① ；② ；③ ；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.48、关于X的方程与的解相同，则A. B. C. D.9、的倒数是（）．A. B. C. D.10、1不是﹣1的（）A. 相反数B.绝对值C.平方数D.倒数11、在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、下列说法中正确有几个（）① 是负数② 一定不是负数③ 一定是负数④ 一定是负数A.0B.3C.2D.113、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+b+1+m2﹣（cd）2015+n（a+b+c+d）的值为（）A.2015B.2016C.2017D.201814、下列四个数中，最大的数是（）A.3B.2C.D.-315、若，则a , ，从小到大排列正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（）﹣1+（﹣π）0﹣•tan60°=________．17、如果方程的解是，那么m的值是________.18、已知x＝2是关于x的方程a（x﹣3）＝a+x的解，则a的值是________．19、绝对值小于4的所有整数的积是________．20、已知，则的补角的度数为________.21、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则＝________22、﹣（﹢4）的绝对值是________．23、满足的整数的值 ________．24、数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是________．25、在﹣（﹣6），|﹣2|，（﹣2）4，（﹣1）5中，正数有________个.三、解答题(共5题，共计25分)26、5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．27、已知+|b2﹣10|=0，求a+b的值．28、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”把它们连接起来.，-2，0，1，，29、有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取四个至13之间（包括13和）的不同的整数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行有理数的综合运算，使得运算结果等于24.现在有四个有理数3，4，，10，运用上述规则写出三个不同的算式. 30、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、D6、C7、B8、B9、D10、D11、B12、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

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2016-2017七年级上册数学期末测试
卷
姓名：_____________ 成绩：_____________
1. －5的绝对值是（）
A ．5
B ．－5
C ．15
D ．－1
5
2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，
这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（）
A ．146×107
B ．1.46×107
C ．1.46×109
D ．1.46×1010
3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）
A B C D
4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短
5. 已知代数式165m a b --和21
2
n ab 是同类项，则m n -的值是（）
A ．1
B ．－1
C ．－2
D ．－3
6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°，那么∠BOD 等于（）
A ．72°
B ．62°
C ．52°
D ．28°
D
A
B
C
O
7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）
A ．()150%80%8x x +⋅-=
B ．50%80%8x x ⋅-=
C ．()150%80%8x +⋅=
D ．()150%8x x +-= 8. 按下面的程序计算：
当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、认真看，仔细填。

（共7个小题，每小题3分，共21分） 9. －2的倒数是_____________。

10. 比较大小：21-
3
1
-． 11. 如图，点C 是线段AB 的中点，AB=6cm ，如果点D 是线段AB 上一点，且BD =1cm ，那么CD = _____________cm 。

12. 已知2是关于x 的方程2x －a =1的解，则a = _____________ 。

13. 22013
+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（）．
14. 已知代数式2x y -的值是－2，则代数式32x y -+的值是_____________。

15. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个
交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_____________个交点，二十条直线相
交最多有_____________个交点。

… 1个交点 3个交点 6个交点 10个交点三、解答题。

（共4个小题，每小题5分，共20分）
16. 计算：()()91121--+- 17. 计算：
1
512412246⎛⎫--⨯ ⎪⎝
⎭ A B
C D
18. 计算：()3
1
1233
-+-+-÷
19. 计算：2
2323223⎡⎤⎛⎫
-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
四、解答题。

（共3个小题，每小题6分，共18分）
20. 解方程：6+1=45x x - 21. 解方程：
()()23311x x ---=
22. 解方程：
+221
=132
x x -- 五、解答题。

（共4个小题，第23题7分，第24题10分，第25题7分，第26题13分，共37分）
23. 已知1
3
a
=-，求代数式()226213a a a a +-+-的值。

24. 已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，
OE 是∠COB 的平分线。

（1）如图1，当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数；
（2）当OE ⊥OA 时，请在图2中画出射线OE ，OB ，并直接写出∠AOB 的度数。

25. 列方程解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？
26. 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．
（1）如果点P 到点M ，点N 的距离相等，那么x 的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M ，点N 的距离之和是5？若存在，请直接写出x 的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P 以每分钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等？
评分标准及参考答案
三、解答题（共4小题，每小题4分，满分16分）
16．解：原式＝91121+- ……2分
图1 O
A
B C
E
图2
＝2021- ……3分＝1-． ……4分 17．解：原式＝
151
24242412246
⨯-⨯-⨯ ……1分
＝254-- ……3分
＝7-． ……4分
18．解：原式＝()1
1833
-+-+÷
……2分＝()189-+-+ ……3分＝99-+
＝0． ……4分
19．解：原式＝349229⎛⎫
-
⨯-⨯- ⎪⎝⎭
……2分＝()3
422-⨯-- ……3分
＝()3
62
-⨯-
＝9． ……4分
四、解答题（共3个小题，每小题5分，共15分） 20．解：64=51x x --- ……2分
2=6x - ……4分 =3x - ．
∴=3x -是原方程的解． ……5分 21．解：26311x x --+= ……2分
23161x x -=+- ……3分
6x -= ……4分 6x =-．
∴=6x -是原方程的解． ……5分 22．解：()()2
+23216x x --= ……1分
24636x x +-+= ……2分 26643x x -=-- ……3分
41x -=- ……4分
14
x =
． ∴1
4
x =
是原方程的解． ……5分五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分） 23．解：原式＝2
2
6262a a a a +--+……2分＝2
32a -． ……3分
当1
3
a =-
时，原式＝2
1323⎛⎫
⨯-- ⎪⎝⎭ ……4分
＝1329⨯
- ＝2
13
- ．
24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知），
∴∠COB ＝2∠COE （角平分线定义）．……1分
∵∠COE ＝40°，
∴∠COB ＝80°． ……2分 ∵∠AOC ＝30°，
∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°． ……3分（2）如右图： ……5分
∠AOB ＝150°． ……6分
25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为
()24x -毫
克．根据题意列方程，得 ……1分 ()11
2420x x -=． ……3分
解这个方程，得
22x =． ……4分
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分
26．解：（1）－1． ……1分
（2）存在符合题意的点P ，此时 3.5x =-或1.5． ……4分
（3）设运动t 分钟时，点P 对应的数是3t -，点M 对应的数是3t --，点N 对应的数是14t -． ①当点M 和点N 在点P 同侧时，因为PM ＝PN ，所以点M 和点N 重合，
所以314t
t --=-，解得4
3
t =，符合题意． ……6分
②当点M 和点N 在点P 两侧时，有两种情况．情况1：如果点M 在点N 左侧，()3332PM
t t t =----=-．
()()1431PN t t t =---=-．
因为PM ＝PN ，所以321t t -=-，解得2t =．
此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，不符合题意，舍
去．
情况2：如果点M 在点N 右侧，()()31423PM
t t t =---=-．
()3141PN t t t =--+=-．
因为PM ＝PN ，所以231t t -=-，解得2t
=．
此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，符合题意．
综上所述，三点同时出发，4
3
分钟或2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等． (8)
分。