2022年西师版六年级上教案第三单元第4课时(教案精品)

第三单元分数除法
第4课时分数乘除混合运算
【教学内容】
教科书第36页例5、试一试，练习九第10、12题及思考题。

【教学目标】
1.知识与技能：运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。

2.过程与方法：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。

3.情感态度：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。

【重点难点】
重点：用方程的方法。

难点：解决分数除法的实际问题
【教学过程】
一、回顾旧知，引入课题
1.计算。

138÷7/3 146÷8/5 2/8÷3/56
小结：如何计算分数除法？
2.导入新课。

这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。

板书：分数连除和乘除混合运算。

二、探究新知
1.出示例5(1)：8/9÷2/3÷4/7，学生审题
(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。

(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?
(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。

板书：8/9÷2/3÷4/7
8/9÷2/3÷4/7=8/9×3/2÷4/7
学生审题
(4)检查计算结果，集体订正。

(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？
2.出示例5(2)：2/5×3/4÷6/7，学生审题。

(1)观察，说说这是一道什么算式?
小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。

(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。

(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。

板书：2/5×3/4÷6/7
=2/5×3/4×7/6
3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?
启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

三、巩固深化
1.教科书第36页“试一试”。

(1)学生独立完成。

(2)指名学生口答计算结果，集体订正。

(3)说说如何计算分数连除或者分数乘除混合运算?
2.练习九第1题。

(1)一人板演，其余学生做在练习本上。

(2)检查计算结果，集体订正。

3.练习九第12题。

先独立思考，打8折是什么意思？然后再选择自己喜欢的方法解答，汇报结果，相互进行评价。

4.思考题。

先独立思考，再小组讨论、交流、合作，汇报展示。

四、课堂小结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
【板书笔记】
【教学反思】
本堂课能为学生创设自主探索的机会，引导学生通过自己的实践、探索和体验来获取知识，培养学生运用自己学过的知识去解决新问题的能力。

第4课时圆的周长（1）
【教学内容】
教科书第16~17页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习四第1~3题。

【教学目标】
1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

2.过程与方法：.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。

3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

【重点难点】
重点：认识周长，知道圆周率的意义。

难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

【教学过程】
一、导入新课
出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？
教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

今天我们就一起来研究圆的周长。

二、感知圆的周长与直径的关系
1.老师出示一个圆(实物)。

谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。

谁来指一指这个圆的周长？
学生指出并回答。

(略)
2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组内讨论。

演示下图：
小结：直径相等，圆的周长就相等。

3.多媒体演示。

问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

4.小结。

问题：通过刚才的观察，你有什么发现？
学生：圆的周长和直径有关系。

三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论，制定探究步骤。

出示探究建议：
(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

2.说明活动要求。

每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数)
3.小组合作，进行探究。

4.汇报交流。

(1)交流测量的方法。

提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？
学生汇报测量的方法。

(绳绕法、滚动法……)
教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？
小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。

无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。

(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。

提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？
学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。

这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

5.介绍圆周率。

圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。

因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。

我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：与之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。

同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到2061亿位。

6.总结圆周长的计算方法。

问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？
结论：C=πd , d=C/π, C=2πr, r=C/2π。

说明：为了计算方便，我们把π近似的取为。

7.教学例2。

让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

四、巩固练习
(一)判断。

1．π＝。

（）
2．计算圆的周长必须知道圆的直径。

（）
3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。

( )
(二)选择。

1．较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。

a.大于
b.小于
c.等于
2．半圆的周长（）圆周长。

a.大于
b.小于
c.等于
(三)实践操作。

请同学们以小组为单位，画一个周长是厘米的圆。

先讨论如何画，再操作。

五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？
【板书笔记】
圆的周长（1）
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

C=πd，d=C/π，C=2πr，r=C/2π
【教学反思】
整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让学生充分经历圆的周长计算公式的探索过程。

学生在获得数学知识的同时，通过阅读教材，不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强了民族自豪感，而且在情感态度和实践能力等方面也得到了发展。