2023年七年级上册数学第三次月考语文试卷

2023年七年级上册数学第三次月考语文试
卷
# 七年级上册数学第三次月考测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1. -2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C. 1/2
D. -1/2
2. 下列式子中，是单项式的是（）
A. x + y
B. -2x
C. 2/x
D. x²+2x+1
3. 若|a| = 5，则a的值为（）
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
4. 计算：-3 + 5的结果是（）
A. -2
B. 2
C. 8
D. -8
5. 把方程2x - 1 = 3x + 4移项后，得到的方程是（）
A. 2x - 3x = 4 - 1
B. 2x+3x = 4 - 1
C. 2x - 3x = 4+1
D. 2x+3x = 4+1
6. 下列各组数中，互为倒数的是（）
A. 2和- 2
B. -2和1/2
C. -1/2和- 2
D. 1/2和2
7. 若单项式3x²yⁿ与- 2xᵐy³是同类项，则m + n的值为（）
A. 5
B. -5
C. 1
D. -1
8. 一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
9. 某班有学生a人，若以10人为一组，其中有2个小组只有9人，则学生共有（）组。

A. (a - 2)/10
B. (a+2)/10
C. a/10 - 2
D. a/10+2
10. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）
A. a + b>0
B. ab>0
C. a - b>0
D. |a| - |b|>0
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 比较大小：-3______-4（填“>”“”或“=”）。

12. 地球到太阳的距离约为150000000千米，用科学记数法表示为______千米。

13. 单项式-3πxy²的系数是______，次数是______。

14. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为______。

15. 已知|x| = 3，|y| = 2，且x
三、解答题（共55分）
16. （8分）计算：
(1) (-2)+3 - (-5)
(2) -1² - (1 - 0.5)×1/3×[2 - (-3)²]
17. （8分）解方程：
(1) 3x+2 = 5x - 6
(2) 2(x - 2) - 3(4x - 1)=9(1 - x)
18. （7分）先化简，再求值：
(2x² - 3xy+4y²)-3(x² - xy+5/3y²)，其中x = -2，y = 1。

19. （8分）某商场将某种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元，此商品每件进价是多少元？（列方程解答）
20. （8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a - b|+|b - c| - |a - c|。

21. （8分）已知A = 3x² - 2x+1，B = 5x² - 3x+2，求2A - 3B。

答案
一、选择题
1. A。

相反数是绝对值相等，符号相反的数，-2的相反数是2。

2. B。

单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，-2x符合。

3. C。

绝对值是5的数有5和- 5。

4. B。

-3+5 = 2。

5. C。

移项要变号，2x - 1 = 3x + 4移项后为2x - 3x = 4+1。

6. C。

互为倒数的两数乘积为1，(-1/2)×(-2)=1。

7. A。

同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，所以m = 2，n = 3，m + n = 5。

8. D。

非负数的绝对值是它本身。

9. B。

设共有x组，10(x - 2)+9×2 = a，解得x=(a + 2)/10。

10. C。

由数轴可知a
二、填空题
11. >。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小，|-3||-4|，所以
-3>-4。

12. 1.5×10⁸。

科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|10，n 为整数。

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同。

当原数绝对值>1时，n是正数；当原数绝对值1时，n是负数。

13. - 3π，3。

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。

14. 2。

把x = 2代入方程ax - 3 = 1得2a - 3 = 1，解得a = 2。

15. -1或- 5。

由|x| = 3得x = ±3，由|y| = 2得y = ±2，又x
三、解答题
16.
(1) (-2)+3 - (-5)=-2 + 3+5 = 6。

(2) -1²-(1 - 0.5)×1/3×[2 - (-3)²]=-1-(1/2)×1/3×(2 -
9)=-1-(1/2)×1/3×(-7)=-1 + 7/6=1/6。

17.
(1) 3x+2 = 5x - 6
移项得：3x - 5x=-6 - 2
合并同类项得：-2x=-8
系数化为1得：x = 4。

(2) 2(x - 2)-3(4x - 1)=9(1 - x)
去括号得：2x - 4 - 12x+3 = 9 - 9x
移项得：2x - 12x+9x = 9+4 - 3
合并同类项得：-x = 10
系数化为1得：x=-10。

18.
(2x² - 3xy+4y²)-3(x² - xy+5/3y²)
=2x² - 3xy+4y² - 3x²+3xy - 5y²
=-x² - y²
当x = -2，y = 1时，原式=-(-2)² - 1²=-4 - 1=-5。

19. 设此商品每件进价是x元。

根据题意得：(1 + 50%)x×0.8 - x = 20
1.5x×0.8 - x = 20
1.2x - x = 20
0.2x = 20
x = 100
答：此商品每件进价是100元。

20. 由数轴可知a
所以|a - b|+|b - c| - |a - c|=(b - a)+(c - b)-(c - a)=b - a + c - b - c + a = 0。

21.
2A - 3B = 2(3x² - 2x+1)-3(5x² - 3x+2)
=6x² - 4x+2 - 15x²+9x - 6
=-9x²+5x - 4。

解析
一、选择题解析
1. 根据相反数的定义直接得出答案。

2. 明确单项式的定义，对选项进行逐一分析。

3. 绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

4. 有理数的加法运算。

5. 移项的依据是等式的基本性质1，要注意变号。

6. 倒数的定义是两数相乘等于1。

7. 同类项定义的运用，相同字母的指数相同。

8. 绝对值的性质，非负数包括0和正数。

9. 通过设未知数，根据人数关系列方程求解。

10. 根据数轴上数的大小关系判断式子的正负性。

二、填空题解析
11. 比较负数大小的方法。

12. 科学记数法的表示规则。

13. 单项式系数和次数的定义。

14. 把方程的解代入方程求解方程中的未知系数。

15. 先求出x、y的可能值，再根据条件确定值，最后计算x + y。

三、解答题解析
16.
(1) 按照有理数的加减法法则依次计算。

(2) 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。

17.
(1) 通过移项、合并同类项、系数化为1来解方程。

(2) 按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程。

18. 先去括号，再合并同类项化简式子，最后代入求值。

19. 设进价为x元，根据售价- 进价=利润列出方程求解。

20. 根据数轴上数的位置关系确定绝对值内式子的正负性，然后去绝对值化简。

21. 先将A、B代入式子，然后去括号、合并同类项。

建议
1. 知识巩固方面
- 对于基本概念，如相反数、倒数、单项式、同类项等，要加强理解和记忆。

可以通过制作概念卡片，随时复习。

- 有理数的运算规则要熟练掌握，多做一些针对性的练习题，提高计算的准确性和速度。

2. 解题技巧方面
- 在解方程时，要注意步骤的规范性，移项要变号，去括号时要注意符号的变化。

- 对于化简求值问题，要先化简再求值，这样可以简化计算过程。

- 在列方程解应用题时，要找准等量关系，设未知数要合理。

3. 学习习惯方面
- 认真审题，看清题目要求，特别是选择题中的选项内容，避免粗心大意。

- 做完题目后要认真检查，特别是计算类题目，检查计算过程是否有误。

- 建立错题本，将做错的题目整理到错题本上，分析错误原因，定期复习。