2023-2024学年云南省昆明市高中数学人教A版 必修二平面向量及应用专项提升-16-含解析

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2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年云南省昆明市高中数学人教A版 必修二
平面向量及应用专项提升(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号
一二
三四
五
总分评分
*注意事项：阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
21 1. 设 的内角为 ， ， ， 于 ．若 外接圆半径等于 ，则 的最小
值是 A . B . C .
D .
2. 在
中，角 ，
，
所对的边分别为 ， ， ， ， ，
，则
（ ）A .
B .
C .
D .
453. 已知
， 为图象的顶点，O，B，C，D为 与x轴的交点，线段 上有五个不同的点 ．记 ，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. 已知两个非零向量 ， 满足 ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
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5. 已知向量 ，
满足 ，
，若 与
的夹角为
，则m的值为
A .
B .
C .
D .
6. 已知直三棱柱 中，
，
，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. 如图，平行六面体
的底面
是边长为1的正方形，且
，
， 则线段
的长为（ ）A . B . C . D .
8. 如图，正方形
中，
分别是 的中点，若
则
（ ）
A .
B .
C .
D .4
9. 在锐角三角形 中， ，
，
分别是角
，
， 的对边，已知 ， 是方程 的两个根，且 ，则c＝（ ）A . B . C . D .310.
， ，
是从点P出发的三条线段，每两条线段的夹角均为60°， ，若M满足 ，则点M到直线 的距离为（ ）A . B . C . D .11. 化简： （ ）
A .
B .
C .
D .12. 在三角形
中， ， ，则 的最大值为（ ）．
3
A .
B .
C .
D .
13. 已知 ， ， ，若 ，则 。

14. 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，记 的面积为 ，若
，则 ．
15. 已知点 是边长为 的正三角形 内切圆上的一点，则 的取值范围为 .
16. 在 中，若 ，则 是 三角形．
17. 在平面直角坐标系 中，已知向量 ，设 .
(1) 求 的最小正周期；
(2) 在锐角三角形 中，角 的对边分别为 ，若 ，求 面积的最大值. 18. 在 中，a ， b ， c分别为内角A ， B ， C的对边，2b2＝(b2＋c2－a2)(1－tan A).
(1) 求角C；
(2) 若c＝2 ，D为BC的中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
条件①：S△ABC＝4且B>A；条件②：cos B＝ .
19. 在平面直角坐标系 中，已知向量 ， ， .
(1) 若 ，求 的值：
(2) 若 与 的夹角为 ，求 的值.
20. 已知 ， ， 与 的夹角为60°， ， ，当实数 为何值时，
（Ⅰ） ．
（Ⅱ） ．
21. 如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN= BD，求证：M，N，C三点共线．
答案及解析部分1.
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15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
19.(1)
(2)
20.
21.。