内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学九年级数学下学期第一

内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题
（满分120分时间90分钟）
一.选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中是有理数的是（
）
A.3
B.32
C.π
D.0π
2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为
A．6.75×104 B．67.5×103 C． 0.675×105 D．6.75×10－
4
3．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）
A．160°B．140°C．60°D．50°
4. 下列计算正确的是( )
A．a3+a2=2a5 B.（﹣2a3）2=4a6
C．(a+b）2=a2+b2 D．a6÷a2=a3
5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是
A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体
6．在以“我心中的雷锋”为主题的演讲比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是
A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15
7．已知方程0
1
2
2=
-
+x
x，则此方程（）
A.无实数根
B.两根之和为2
C.两根之积为-1
D.有一个根为2
1+
8．已知k1＞0 k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）
A. B. C. D
9. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）
A．160°B．150°C．140°D．120°
第5题图
第6题图
10．已知二次函数的y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象如图所示，有下列5个
结论：①abc ＜0；②b ＜a+c ；③4a+2b+c ＜0；
④2c ＜3b ；⑤a+b ＞m （am+b ）（m ≠1的实数），
其中正确结论的个数有（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D.5
二.填空题（每小题4分，共24分）
11. 要使式子1-x 有意义，则x 的取值范围是 .
12．分解因式：a 3
﹣a = .
13. 若,a b 是方程2230x x --=的两个实数根，则22a b +=_______。

14. 如果一个扇形的弧长是3
5π，半径是6，那么此扇形的圆心角为 . 15.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，
点O 为位似中心，相似比为１：2，若点A
的坐标为（1，0）则点E 的坐标为__________.
16. 求1+2+22+23......+22014的值，可令S ＝1+2+22+23 (22014)
则2S ＝2+22+23+24+……+22015，因此2S —S ＝22015—1，
仿照以上推理，计算出1+5+52+53+……+52014的值为_______________.
三.解答题：（本题共72分）
17．（5分）计算： ﹣|﹣2|+ sin 45°+（3.14﹣π）0﹣（13
）－1
18．（5分）解方程组
42=-y x
032=-+y x
19.（6分）先化简，再求值：
1
2
x
x
-
-
÷
2
2
21
4
x x
x
-+
-
，其中x＝3.
20．（8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为
焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽
样调查，调查结果共分为四个等级：
A.非常了解
B.比较了解
C.基本了解
D.不了解
根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表.
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有多少人？求出表中m和n的值.
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数.
（3）请补全图1所示的条形统计图.
21.（8分）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．
22. （8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．
23. （10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式（标明x取值范围）；
（2）设一周的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式，若要获得最大利润，一周应进货多少件？
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接C D．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
M
25.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连结OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．。