安徽省铜陵市(新版)2024高考数学部编版考试(押题卷)完整试卷

安徽省铜陵市（新版）2024高考数学部编版考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数与直线交于，两点，则所在的区间为（）
A．B．C．D．
第(2)题
若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D．
第(3)题
一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点的坐标，无论是横坐标还是纵坐标，都是唯一确定的，所以
点的横坐标、纵坐标都是角的函数.下面给出这些函数的定义：
①把点的纵坐标叫作的正弦函数，记作，即；
②把点的横坐标叫作的余弦函数，记作，即；
③把点的纵坐标的倒数叫作的余割，记作，即；
④把点的横坐标的倒数叫作的正割，记作，即.
下列结论正确的有（）
A
．
B ．当时，
C
．函数的定义域为
D ．当且时，
第(4)题
若，则“”是复数“”为纯虚数的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(5)题
已知实数满足，记，则的最大值是（）
A．B．C．D．
第(6)题
构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向，铜川市第一中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图（得分越高，说明该项教育越好），则下列结论正确的是（）
①高三（2）班五项评价得分的极差为1.
②除体育外，高三（1）班的各项评价得分均高于高三（2）班对应的得分.
③高三（1）班五项评价得分的平均数比高三（2）班五项评价得分的平均数要高.
④各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大.
A．②③B．②④C．①③D．①④
第(7)题
已知集合，则集合（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知复数满足，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
将函数的零点按照从小到大的顺序排列，得到数列，且，则（）A．B．在上先增后减
C
．D．的前项和为
第(2)题
在正方体中，为线段上的动点，则（）
A．平面
B．平面
C．三棱锥的体积为定值
D
．直线与所成角的取值范围是
第(3)题
设a、b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______．
第(2)题
已知是虚数单位，复数的虚部为__________．
第(3)题
函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如果函数满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具
有“m级”性质．
(1)分别判断函数，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；
(3)若函数在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．第(2)题
已知点，动点到直线的距离与到点的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点，点，为曲线上位于轴上方的两点，且，求四边形的面积的最大值.
第(3)题
已知双曲线的一条渐近线方程为，且焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的右顶点为，，过坐标原点的直线与交于E，F两点，与直线AB交于点，且点E，M都在第一象
限，的面积是面积的倍，求直线的斜率．
第(4)题
已知直三棱柱中，，分别为和的中点，为棱上的动点，.
(1)证明：平面平面；
(2)设，是否存在实数，使得平面与平面所成的角的余弦值为?
第(5)题
已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面
积为12.
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于M，N两点（不同于，两点），直线与直线交于点，试判断的面积是否为定
值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.。