一对一辅导数学辅导教案

一对一指导教课设计
学生姓名：
日期： 2015 年 1 月 26 日上课时段：8:00----------10:00指导科目：数学
课次：第 1 次课时：（2）小时上课地址：
1.理解随意角的观点 ( 包含正角、负角、零角 ) 与区间角的观点 .
2.会成立直角坐标系议论随意角 , 能判断象限角 , 会书写终边同样角的会合；掌握区间角
教课目的
随意角
教课内容
要点：随意角观点的理解；区间角的会合的书写．
难点：终边同样角的会合的表示；区间角的会合的书写
教课重难点
教课过程一、引入：
1．回首角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线构成的图形叫做角 . ②角的第二种定义是角能
够当作平面内一条射线绕着端点从一个地点旋转到另一个地点所
形成的图形．
二、新课：
1．角的相关观点：
①角的定义：
角能够当作平面内一条射线绕着端点从一个地点旋转到另一个地点所形成的图形．
②角的名称：
始边
B
③角的分类：
终边
O A
极点
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
④注意：
⑴在不惹起混杂的状况下，“角α”或“∠α”能够简化成“α”；
⑵零角的终边与始边重合，假如α是零角α=0 °；
⑶角的观点经过推行后，已包含正角、负角和零角．
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的观点：
①定义：若将角极点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边( 端点除外) 在第几象限，我们就说这个角是第几象限
角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？
y y
B
1
45°
x o
30°
60O
x
O B
2
B3
⑴⑵
⑴ 60 °；⑵ 120°；⑶240 °；⑷ 300°；⑸420 °；⑹ 480°；
答：分别为1、 2、 3、 4、 1、2 象限角．
3．研究：教材P3 面
终边同样的角的表示：
全部与角α终边同样的角，连同α在内，可构成一个会合S＝ {β |β =α + k· 360 °，
k∈ Z} ，即任一与角α终边同样的角，都能够表示成角α与整个周角的和．
注意：
⑴k ∈ Z
⑵ α是任一角；
⑶ 终边同样的角不必定相等，但相等的角终边必定同样．终边同样的角有无穷个，它们
相差
360°的整数倍；
⑷角α + k ·720 °与角α终边同样，但不可以表示与角α终边同样的全部角．
例3．在 0°到 360°范围内，找出与以下各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．
⑴－ 120°；⑵ 640 °；⑶－ 950°12＇．
答：⑴ 240° , 第三象限角；⑵ 280° , 第四象限角；⑶ 129° 48＇, 第二象限角；
例4．写出终边在 y 轴上的角的会合 ( 用 0°到 360°的角表示 ) ．
解:{ α | α = 90 °+ n · 180° ,n ∈ Z} ．
例5．写出终边在y x上的角的会合 S, 并把 S中合适不等式－ 360°≤β＜ 720°的元素β写出来．
4．讲堂小结
①角的定义；
②角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
③象限角；
④终边同样的角的表示法．
5．课后作业：
①阅读教材P2-P 5；②教材P5练习第1-5题；③教材习题第1、2、3题
思虑题：已知α角是第三象限角，则2α，各是第几象限角？
2
解：角属于第三象限，
k· 360° +180°＜α＜ k· 360° +270° (k ∈ Z)
所以， 2k· 360° +360°＜ 2α＜ 2k· 360° +540° (k ∈Z)
即 (2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360° +180°(k∈ Z)
故 2α是第一、二象限或终边在y 轴的非负半轴上的角．
又 k·180° +90°＜＜k· 180° +135° (k∈Z)．
2
当 k 为偶数时，令k=2n(n ∈ Z) ，则 n· 360°+90°＜＜n· 360° +135°(n∈ Z)，
2
此时，属于第二象限角
2
当 k 为奇数时，令k=2n+1 (n ∈ Z) ，则 n· 360° +270°＜＜n· 360° +315° (n∈ Z)，
2
此时，属于第四象限角
2
所以属于第二或第四象限角．
三、作业部署：
学生署名：班主任署名：教师署名：
教课信息反应表
敬爱的教师：
您好！为了教务部门能够实时认识学情，课后辅助您做勤学生学习督导工作，共同促使学生的发
展，请老师辅助照实填写以下表格。

教师姓名学生姓名指导科目数学学生讲堂表现
课
作业达成状况
堂
情给班主任和
家长的建议
况
本次课作业内容
指导方法
指导策略
教课成效
班主任管理建议
日期年月日。