2025年苏教版八年级数学上册月考试卷含答案

2025年苏教版八年级数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______
总分栏
题号一二三四五总分
得分
评卷人得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、关于x的方程是一元二次方程的是（）
A. ax2+bx+c=0
B. +4x2=0
C. 2x2-x-3=0
D. x2-2+x3=0
2、已知a=b，则下列等式不成立的是（）
A. a-=b-
B. 5-a=5-b
C. -4a-1=-1-4b
D. +2=-2
3、计算−(−3a2b3)4的结果是()
A. 81a8b12
B. 12a6b7
C. −12a6b7
D. −81a8b12
4、如果A、B、C在同-条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）
A. 8 cm
B. 4 cm
C. 8 cm或4 cm
D. 无法确定
5、如果(x―5)(2x+m)的积中不含x的一次项,则m的值是（）
A. 5
B. -10
C. -5
D. 10
评卷人得分
二、填空题(共9题，共18分)
6、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形．若设原菜地的长为xm，根据题意所列的方程是____．
7、单项式x2y3的系数是零．（____）
8、如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是.
9、不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 ______ ．
10、
课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到
乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本
事实是 ______ ．
11、
如图，给正五边形的顶点依次编号为12345.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向
行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为
3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的
顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他
所处顶点的编号是 ______ ．
12、已知方程x2m-n-2+4y m+n+1=6是关于x，y的二元一次方程，则m=______，n=______．
13、李明今年x岁，6年后他的年龄的等于现在年龄的2倍．根据题意，列出的方程为____．解方程，可得李明今年____岁．
14、把抛物线y=x2向左平移3个单位，就得到抛物线____，抛物线y=（x-3）2是由抛物线y=x2向____平移____个单位得到的，抛物线y=（x-1）2可以由y=（x-4）2的图象向____平移____个单位得到．
评卷人得分
三、判断题(共8题，共16分)
15、判断题．
（1）x-（y-z）=x-y-z____
（2）-（x-y+z）=-x+y-z____
（3）x-2（y-z）=x-2y+z____
（4）-（a-b）+（-c-d）=-a+b+c+d____．
16、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．
17、扇形的周长等于它的弧长. （）
18、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形
19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）
20、全等的两图形必关于某一直线对称.
21、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）
22、任何命题都有逆命题.
评卷人得分
四、作图题(共3题，共6分)
23、如图，将大写字母N向右平移2格后，再按逆时针方向绕点O的对应点旋转90°．
24、已知∠α和∠β；（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．
注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论．
25、将图中的小船沿箭头方向平移7小格；作出平移后的图形．
评卷人得分
五、计算题(共3题，共12分)
26、计算．
27、
如图；在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC点E从点A出发沿射
线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速
度运动，设运动时间为t(s)．
(1)连接EF当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF
(2)填空：
①当t为 ______s时；四边形ACFE是菱形；
②当t为 ______s时，以AFCE为顶点的四边形是直角梯形．
28、解方程。

（1）2（2x-1）-2（4x+3）=7
（2）-=1
（3）=+1．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】
【解答】解：A；方程二次项系数可能为0；故错误；
B；不是整式方程；故错误；
C；符合一元二次方程的定义；正确；
D；方程未知数的系数为3；故错误．
故选C．
2、D
【分析】
解：A、等式两边同时减去等式仍然成立，故此选项不合题意；
B；等式两边同时乘以-1；再加上5，等式仍然成立，故此选项不合题意；
C；等式两边同时乘以-4；再加上-1，等式仍然成立，故此选项不合题意；
D；等式两边同时除以2；再加上2，等式仍然成立；
但是此选项中一边加了2；另一边减去了2，因此不成立，故此选项符合题意；
故选：D．
根据等式的性质1；等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数；结果仍得等式进行分析即可．
此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式的性质．
【解析】
【答案】 D
3、D
【分析】
此题考查积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.依据积的乘方运算法则进行运算即可．
【解答】
解：−(−3a2b3)4=−81a8b12．
故选D．
【解析】
D
4、C
【分析】
【分析】由于A、B、C的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【解析】
【解答】解：当A；B、C的位置如图1所示时；
∵AB=6cm；BC=2cm；
∴AC=AB+BC=6+2=8cm；
当A；B、C的位置如图2所示时；
∵AB=6cm；BC=2cm；
∴AC=AB-BC=6-2=4cm；
综上所述；A；C两点间的距离是8cm或4cm．
故选C．
5、D
【分析】
【解析】
试题分析：(x―5)(2x+m)=2x2+mx-10x-5m。

则m-10=0.所以m=10.
【解析】
【答案】
D
二、填空题(共9题，共18分)
6、略
【分析】
【分析】根据“如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形”可以得到长方形的长比宽多2米，利用矩形的面积公式列出方程即可．
【解析】
【解答】解：∵长减少2m；菜地就变成正方形；
∴设原菜地的长为x米；则宽为（x-2）米；
根据题意得：x（x-2）=120．
故答案为：x（x-2）=120．
7、略
【分析】
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解析】
【解答】解：单项式x2y3的系数是1；不是0．
因此这种说法不正确．
8、略
【分析】
试题分析：根据全等三角形的判定定理可知：SSA不能判定两三角形全等，因此乙的条件不正确．
故本题的答案为：乙．
考点：全等三角形的判定．
【解析】
【答案】
乙．
9、略
【分析】
解：∵不透明的袋子里装有2个白球；1个红球；
∴球的总数=2+1=3；
∴从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率= ．
故答案为：．
先求出球的总数；再根据概率公式求解即可．
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
【解析】
10、略
【分析】
解：这个基本事实是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
根据两点之间线段最短解答．
本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
【解析】
两点之间线段最短
11、略
【分析】
解：根据题意；小宇从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4
第2次移位到达点3
第3次移位到达点1
第4次移位到达点2
依此类推；4次移位后回到出发点；
81÷4=201．
所以第81次移位为第21个循环组的第1次移位；到达点4．
故答案为：4．
根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况；从而找出规律，然后解答即可．
本题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．
【解析】
4
12、1 -1
【分析】
解：根据题意，得：
解得：
故答案为：1；-1．
利用二元一次方程的定义判断即可．
此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
【解析】
1 -1
13、略
【分析】
【分析】李明今年x岁，6年后他的年龄为x+6岁，根据6年后他的年龄的等于现在年龄的2倍列出方程解答即可．
【解析】
【解答】解：设李明今年x岁；6年后他的年龄为x+6岁，由题意得。

x+6=2x；
解得：x=6．
答：李明今年6岁．
故答案为：x+6=2x，6．
14、略
【分析】
【分析】直接由“左加右减，上加下减”的规律进行解题即可．
【解析】
【解答】解：由平移规律“左加右减”得到：
把抛物线y= x2向左平移3个单位，就得到抛物线 y= （x+3）2，抛物线y= （x-3）2是由抛物线y= x2向右平移 3个单位得到的，抛物线y= （x-1）2可以由y= （x-4）2的图象向右平移 2个单位得到．
故答案是：y= （x+3）2；右；3；右；2．
三、判断题(共8题，共16分)
15、×
【分析】
【分析】根据去括号法则和乘法分配律即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．【解析】
【解答】解（1）没有编号；故×；
（2）正确；故√；
（3）2没有和每一项相乘；故×；
（4）括号前是+号；不应变号，故×；
故答案为：×，√，×，×．
16、√
【分析】
【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．
【解析】
【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；
根据题意得；x+2x+2x=35；
解得x=7；
即这个三角形的最短边为7cm．
故答案为：√．
17、×
【分析】
本题考查了平面图形的知识
根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．
根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．
【解析】
【答案】
错
18、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.
一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.
考点：三角形，轴对称图形
【解析】
【答案】
错
19、×
【分析】
【分析】直接提取公因式3m即可．
【解析】
【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；
故答案为：×．
20、×
【分析】
【解析】
试题分析：根据全等变换的特征分析即可。

全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。

考点：本题考查的是全等变换
【解析】
错
21、√
【分析】
【解析】
试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.
在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确. 考点：本题考查的是过点画垂线
【解析】
【答案】
对
22、√
【分析】
本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】
命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√
【解析】
【答案】
√
四、作图题(共3题，共6分)
23、略
【分析】先把4个关键点向右平移2格，按原图顺序连接各点，进而绕O把4个关键点逆时针旋转90°，依次连接即可．
【解析】
【解答】解：成“Z”的形状的图形就是所求的图形．
24、略
【分析】
【分析】先作一个角等于∠1=∠α，再在∠1的一边作∠2=∠β，则∠1+∠2=∠BAC．
【解析】
【解答】解：（1）作射线AC；
（2）以O点为圆心；以任意长为半径，交OM于M；交ON于N；
（3）以A点为圆心；以ON长为半径画弧，交AC于C；
（4）以C为圆心；以MN长为半径作弧，交前弧于E'；
即∠EAC=∠1=∠α；同理在∠1的同侧作∠2=∠β；
即∠1+∠2=∠BAC；
【分析】
【分析】利用网格特点，把小船的顶点向左平移7格，确定出关键点的坐标位置，然后顺次连接即可，要注意阴影部分的斜线方向．
【解析】
【解答】解：如图所示即为所求作的图形．
五、计算题(共3题，共12分)
26、略
【分析】
【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解析】
【解答】解：原式= • = ．
27、略
【分析】
(1)证明：∵AG//BC
∴∠EAD=∠DCF∠AED=∠DFC
∵D为AC的中点；
∴AD=CD
∵在△ADE和△CDF中；
{∠EAD=∠DCF∠AED=∠DFCAD=CD
∴△ADE≌△CDF(AAS)
(2)解：①若四边形ACFE是菱形；则有CF=AC=AE=6
则此时的时间t=6÷1=6(s)
②四边形AFCE为直角梯形时；
(I)若CE⊥AG则AE=3BF=3×2=6即点F与点C重合，不是直角梯形．
(II)若AF⊥BC
∵△ABC为等边三角形；
∴F为BC中点；即BF=3
∴此时的时间为3÷2=1.5(s)
故答案为：61.5．
(1)由题意得到AD=CD再由AG与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到两对角相等，利用AAS即可得证；
(2)①若四边形ACFE是菱形；则有CF=AC=AE=6由E的速度求出E运动的时间即可；
②分两种情况考虑：若CE⊥AG此时四点构成三角形，不是直角梯形；若AF⊥BC求出BF的长度及时间t的值．
此题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及直角梯形，弄清题意是解本题的关键．
【解析】
61.5
28、略
【分析】
【分析】（1）方程去括号；移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母；去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解析】
【解答】解：（1）去括号得：4x-2-8x-6=7；移项合并得：-4x=15；
解得：x=-3.75；
（2）去分母得：8x-4-15x-3=24；
移项合并得：-7x=31；
解得：x=- ；
（3）方程整理得：= +1；
去分母得：12x+27=10x+15+15；
移项合并得：2x=3；
解得：x=1.5．。