1.6 章末专项习题课—【新教材】鲁科版(2019)高中物理必修第三册作业

1.6 章末专项习题课时作业
1．(多选)当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开．此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是()
A．正电荷B．负电荷
C．接触起电D．感应起电
【解析】金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的．金属箔片的起电方式为接触起电．
【答案】AC
2．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是()
A．物体所带的电荷量可以为任意实数
B．物体所带的电荷量只能是某些值
C．物体带正电荷1.6×10－9C，这是因为失去了1.0×1010个电子
D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19C
【解析】元电荷是最小的电荷量，任何一个带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，不可能为任意实数，故B、C、D正确．
【答案】BCD
3．有一个质量很小的小球A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒B靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是()
A．接触前，A、B一定带异种电荷
B．接触前，A、B可能带异种电荷
C．接触前，A球一定不带任何净电荷
D．接触后，A球一定带负电荷
【解析】任何带电体都可吸引轻小物体，而不能认为只有异种电荷才存在吸引力，所以A可能不带电，也可能带正电荷，接触后，A可能带负电荷，也可能带正电荷，故选B.
【答案】 B
4．(多选)M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10C，下列判断正确的有()
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从M转移到N
C．N在摩擦后一定带负电1.6×10－10C
D．M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子
【解析】M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，
也就是没有得失电子．但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A错误．M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确．根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0.选项C正确．电子带电荷量为1.6×10－19C，摩擦后M带正电荷1.6×10－10C，由于M带电荷量应是电子电荷量的整数倍．所以M失去109个电子，选项D错误．
【答案】BC
5．如图所示，可视为点电荷的半径相同的两个金属球A、B，带有等量异号电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互作用力大小为F，今用一半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B 两球接触后移开，这时，A、B两球之间的相互作用力大小是(
)
A.1
8F B.
1
4
F
C.
3
8F D.
3
4F
【解析】由于A、B带等量异号电荷，设电荷量都为q，所以两球间的相互吸引力F＝k
q2
r2，当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量均为q1＝
q
2，当B、C两球接触后，B、C两球的带电荷量均为q2＝
q－
q
2
2＝
q
4，此时A、B两球间相互作用力的大小为F′＝k
q
2·
q
4
r2＝k
q2
8r2＝
F
8，故A正确．【答案】 A
6．如图所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为－4Q和＋Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是()
A．－Q，在A左侧距A为L处
B．－2Q，在A左侧距A为
L
2处
C．－4Q，在B右侧距B为L处
D．＋2Q，在A右侧距A为
3L
2处
【解析】根据自由电荷间的作用规律可知，C应放在B的外侧，且与A电性相同带负电，由F AB＝F CB，得k
4Q2
L2＝k
Q C Q
r2BC，由F AC＝F BC，得k
4QQ C
(r BC＋L)2
＝k
QQ C
r2BC，解得：r BC＝L，Q C＝4Q.
【答案】 C
7．一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O 是球心．有两个带同种电荷且质量分别为m 1和m 2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图所示状态，则m 1和m 2对碗的弹力大小之比为( )
A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶ 3
D.3∶2
【解析】 选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：
由平衡条件得：F 1在水平方向的分力F ′和F 2在水平方向的分力F ″大小相等． 即F 1cos60°＝F 2cos30°，所以：F 1F 2＝3
1.
【答案】 B
8．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m 1、m 2，且带异种电荷，电荷量分别为Q 1、Q 2，相距为l ，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m 1的动能为E k ，则m 2的动能为( ) A.kQ 1Q 2
l －E k
B.kQ 1Q 2
2l －E k C.
km 1Q 1Q 2
m 2l －E k
D.km 2Q 1Q 2
2m 1
l －E k
【解析】 对于两点电荷，库仑力提供向心力，则kQ 1Q 2l 2＝m 1v 21r 1＝m 2v 22
r 2，所以E k1＝12m 1v 21＝kQ 1Q 22l 2r 1＝E k ，E k2＝12m 2v 2
2＝kQ 1Q 22l 2r 2，因为r 1＋r 2＝l ，所以E k ＋E k2＝kQ 1Q 22l 2(r 1＋r 2)＝kQ 1Q 2
2l .解得E k2＝kQ 1Q 2
2l －E k . 【答案】 B
9. 如图所示，两段等长细线串接着两个质量、电量相等的带电小球a 、b ，a 带正电、b 带负电，悬挂于 O 点．现在空间加上水平向右的匀强电场，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图( )
【解析】 以两个小球组成的整体为研究对象，水平方向受到两个电场力，矢量和为零．竖直方向受到总重力，根据平衡条件得知，细线Oa 的拉力必定在竖直方向，所以细线Oa 的方向必须是竖直的．再以小球b 为研究对象，由于带负电，该小球受到的电场力方向水平向左，则细线ab 向左偏离竖直方向，故A 正确，BCD 错误． 【答案】 A
10. (2014·济南高二检测)如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A 、B 、C (可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是( )
A ．－9、4、－36
B ．4、9、36
C ．－3、2、8
D ．3、－2、6
【思路点拨】 三个小球均静止，即三个小球受力均平衡．
【解析】 对中间小球B ，F AB ＝F CB ，故由库仑定律知Q A 和Q B 、Q C 和Q B 必须为异种电荷，B 、C 错误．以A 球(C 球也可以)为研究对象知F CA ＝F BA ，如图所示．
即k Q A Q C r 2AC ＝k Q A Q B
r 2AB .由于r AC ＝r AB ＋r BC >r AB ，因此可知Q B <Q C ，同理Q B <Q A .再由相互间库仑力大
小相等得：k Q A Q C r 2AC ＝k Q B Q A r 2AB ＝k Q B Q C
r 2BC .
即有Q A Q C r AC ＝Q B Q A r AB ＝Q B Q C
r BC
，
又考虑到r AC ＝r AB ＋r BC ，故三小球平衡时所带电荷量大小关系为：Q A Q C ＝Q B Q A ＋Q B Q C . 将A 、D 选项电荷量绝对值代入上式可知选项A 正确． 【答案】 A
11. (多选)如图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( ) A ．A 可能受2个力作用 B ．A 可能受3个力作用 C ．A 可能受4个力作用
D ．A 可能受5个力作用
【解析】 小物体A 必定受到两个力作用，即重力和B 对它的库仑力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A 应只受这两个力作用．若向上的库仑力小于A 的重力，则A 还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A 必定受到斜面的静摩擦力，所以A 受到的力可能是2个，也可能是4个，选A 、C. 【答案】 AC
12．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( ) A ．速度变大，加速度变大 B ．速度变小，加速度变小 C ．速度变大，加速度变小
D ．速度变小，加速度变大
【解析】 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小． 【答案】 C
12. 如图所示，A 、B 是两个带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B 的质量为
30 3 g ，则B 带电荷量是多少？(取g ＝10 m/s 2)
【解析】因为B 静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，设A 、B 之间的水平距离为L .
依据题意可得：tan 30°＝h L ， L ＝h tan 30°＝1033
cm ＝10 3cm ，
对B 进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力F ＝mg tan 30°＝303×10－
3
×10×3
3 N ＝0.3 N.
依据F ＝k Q 1Q 2r 2得：F ＝k Q 2
L 2.
解得：Q＝FL2
k＝
0.3
9×109
×103×10－2 C
＝1.0×10－6 C.
【答案】 1.0×10－6 C
第二章章末
11．关于等势面的说法，正确的是()
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．
【答案】 D
6．(2015·福州高二检测)如图1－4－14所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b，两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为accb
图1－4－14
和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是()
A．甲粒子在b点的电势能比在c点小
B．乙粒子在d点速度最大
C．a、b两点电场强度相同
D．d点电势比b点电势高
【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从b向c运动过程中，电场力做正功，甲粒子的电势能减小，因此，E p b>E p c，选项A错误；对于乙粒子，若从b向d运动，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，则E p b<E p d，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子做负功，粒子的动能减小，E k b>E k d，则v b>v d，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误．
【答案】 D
图1－4－13
10．(多选)如图1－4－13所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变
【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M 点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．
【答案】AD。