数学授课的九种开头方式

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数学新授课课堂教学模式

数学新授课课堂教学模式一、板书学习目标提前1-2分钟进入教室，提醒学生做好上课前的准备，并板书学习目标。

二、导入新课（约1-2分钟）1. 设计好导入新课,方式：①直接导入式；②利用上节课所学知识导入；③问题导入：④创设情景、意境导入等。

2. 导入要科学，环节要流畅，上课要充满激情，最大限度地激发学生的学习兴趣和热情。

3. 要及时解决学生讨论新生成的问题，老师引导并针对问题进一步挖掘，在横向和纵向上进行拓展，增大知识量。

4. 设计的问题要有意义和针对性，必须结合学习目标在课堂上进行讨论研究解决。

5. 在解决问题时要引导学生一定要联系生活实际，遵循自然科学规律。

必须在此基础上进行研究，同时还要巧设疑问，激发学生的想象力。

三、解读学习目标（约1-2分钟）根据板书的学习目标或多媒体屏显的学习目标向学生明确本节课的课标要求，所要学习的重难点知识及本节应完成的知识、能力及情感方面的任务。

四、基础知识的学习与处理：（5分钟）①对基础知识可由学生进行梳理展示、讲解强调。

要说明概念、公式、定理的形成过程，几何意义和注意问题。

对重点知识进行深化、提高。

②难理解的由老师引导点拨，进行拔高。

五、自主学习（约2-3分钟）根据不同课型、不同需要可以有课前检测、导学案自纠、重点知识自学记忆等不同内容与形式。

按照学案提示在课本上把问题都标识出来。

对于自己的模糊点、疑问点都用红色笔标记出来，以便下一环节小组内合作探究时有针对性地讨论交流。

六、分组合作、讨论解疑（10分钟）1. 要求同学们对合作探究题目自己先思考、研究，规定时间后再进行讨论研究。

2. 小组长负责组织、协调，围绕上一环节中个人自学环节中没有解决的问题、合作探究题目进行交流、讨论甚至争论。

小组长首先大概了解每一成员自学情况，然后安排A对A、B对B、C对C的分层讨论。

在这一过程中，A层学生讨论之余进行知识的记忆与拓展（讨论导学案中的选做题），B层学生给C 层学生答疑解惑，B层不明白的再请教A层，确保每一层次的学生都能达到自身能力的最大值。

数学授课的九种开头方式

数学授课的九种开头方式教学方法俗话说：“万事开头难”。

想上好一堂数学课，有一个好的开头是很关键的。

11年来，我一直努力地探索和试验着数学授课的开头，现总结九种中学数学授课的开头方法，与同行商榷。

1．发现法它是根据中学生好奇的心理特点，一上课就给学生提供一定的材料，让学生充分发现和解决问题的一种方法。

如，学习“空间两个平面的位置关系”时，可先让学生认真观察教室的墙壁、天花板、桌面、地面等之间的关系，积极发现了空间两个平面的两种位置关系。

学生心理上有了满意感，使后面学习有饱满的精神。

2．研究法它是根据中学生爱争论的心理特点，一上课就给学生一定的问题，让他们充分讨论的一种方法。

如，学习“指数函数的性质”时，先用小黑板把函数Y=2X 和Y=（）X的图象挂出，让学生前后左右充分讨论这两种函数所具有的性质，使后面推广研究指数函数Y=AX（A〉0且A≠0）的性质及应用，进展十分顺利。

3．反馈法它是根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，根据学生的反馈效果，给予肯定或纠正后引入新课的一种方法。

如，学习“同角三角函数的基本关系式的应用”时，先向学生提问同角三角函数的八个基本关系式以及各个关系式的变形式，知道学生熟练记忆同角三角函数的关系式后，学习它在求值、化简、三角恒等式证明的应用顺其自然。

4．趣引法它是根据中学生爱听故事的心理特点，一上课就以有趣故事开头的一种方法。

如，学习“球冠”时，开头给学生讲这样一个故事：唐僧一行四人上西天取经，行至一个前不着村后不靠店的大山中，渴饿万分，让猪八戒去化缘，老猪在一个山沟里发现一大球型西瓜端起正要去吃，一妖怪一刀将西瓜刮去一部分，吓得它把手中的西瓜往头一扣，腾云逃回。

孙悟空、沙僧看着猪八戒头上的西瓜，笑着说：“好一个球帽子“。

球帽子就是球冠。

接着叙述球冠，学生很容易接受。

5．类推法它是利用学生已有的某种知识，一上课就由这种知识类似地推出另一种知识的方法。

如，学习“孤度制”时，先让学生回忆角度制中角的化分单位的方法，再引入孤度制，学生十分容易理解。

数学试讲课各环节的过渡语

数学试讲课各环节的过渡语一、引言环节。

1.开场白：大家好，很荣幸今天有机会来到这里为大家讲授这堂数学课。

在这里，我想首先问一个问题，大家是不是都喜欢数学呢？2.介绍自己：在这里，先简单自我介绍一下，我是某某学校的某某老师，多年来一直执教于初中数学学科，并且一直保持着极高的教学评价。

3.明确本堂课内容：今天我们将讲授的是某某课呢，大家准备好了吗？好了，现在我们就开始我们今天的课程吧！二、知识性环节。

1.引出新知识：好的，接下来，我们开始讲解一个新的知识点，我们把它叫做某某。

那么，大家一定很好奇这个知识点是什么吧？2.解释新知识：然后，我们来详细的讲讲什么是某某。

简单来说，某某就是……一个具体的数学含义。

3.举例说明：我们通过举个例子来说明一下。

比如，我们可以用一个某某来解决以下问题：……4.总结新知识：那么，大家现在理解了某某的含义吗？如果没理解，没关系，我会在之后再次进行详细说明的。

三、教学环节。

1.讲解步骤：好的，现在我们来进入到教学的环节。

我们先来看一下某某的解题步骤。

步骤分为……四个步骤。

2.详细讲解：首先，第一步是……。

然后，第二步就是……。

接下来，第三步是……。

最后，第四步就是……3.例题演示：我们接下来将给大家演示一个某某的例题，带着大家一步一步来解题。

4.得出答案：好的，接下来，我们把题目做完了，现在来看一下这道题的答案是什么。

四、思维拓展环节。

1.問題提出：好的，现在我们来到思维拓展的环节了。

我想问大家一个问题，为什么……2.自我思考：这个问题，我希望大家可以在自己的笔记本上思考一下，没有关系，我会给大家一些时间。

3.引导思考：好的，大家都是怎么思考这个问题的呢？我的思考方式是……4.答案揭晓：好的，我相信大家都思考出了自己的答案，那么，现在我来揭晓答案：……五、总结环节。

1.知识点回顾：好了，现在我们来到了最后一个环节，总结。

我们回顾一下今天的课程，今天我们讲解了某某这个知识点。

小学数学新授课导入十法

小学数学新授课导入十法（作者：杜文娟）一堂课要有好的开头，如同一出好戏要演好序幕，一篇新闻要写好导语，一部好乐章要奏好序曲一样重要。

开头开得好，就能先声夺人，造成学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣，吸引其注意力，就如平静的湖面上投石，激起一片思维涟漪，产生急欲一听的感染力。

下面谈谈小学数学新授课的导入的做法。

一、求德：思想品德教育是小学数学教学的一项重要任务，教书是手段，育人是目的。

例如：在教学“5的认识”时，教学一开始，教师就贴出一面国旗。

问：“这是什么？”（国旗）“对！这是我们的国旗，它代表我们伟大的祖国，我们应该爱护它。

数数看，国旗上有几颗小五角星？几颗大五角星？合起来有几颗五角星？每一颗五角上有几个角？”这样既能加深对“5”的实际意义的理解，又有机地渗透了德育。

二、求准：数学知识的系统性很强，任何新知识都是前面知识的发展和深化。

在新授课教学中，教师要善于做好新旧知识的联结工作，找准新知识的固定点和生长点，把新旧知识熔于一炉，组成新的网络，实现有意义学习的同化和顺应。

例如：教学“乘数是两位数的乘法”，先复习乘数是一位数的乘法，使学生真正懂得所得的积表示多少个一，应该把积的末位与个位对齐，以这样的认识水平去理解乘数是两位数乘法法则，很自然地认识到用乘数十位上的数去乘被乘数，所得的积是表示有多少个十，这时积的末位要与十位对齐。

在这里新旧知识如同水乳交融，必然收到顺水推舟之功效。

三、求实：小学数学的教学内容很多与生活实际有着密切的联系，新知识的引入，应该贴近学生的生活实际，揭示知识的应用价值。

例如，在教学“整数减法中连续退位”时，教师先创设一个问题情境：“有一个小朋友要买一支6分钱的铅笔，他身边没有带零钱，怎么办？”学生说：“给一角钱去找。

”教师又说：“他也没有角票呢？”学生说：“给一元钱去找。

”老师抓住这个契机，让学生讨论，一元钱怎么找法。

这样从生活经验引出新算法，学生很快就理解了连续退位的算理。

数学课堂导入方法

数学课堂导入方法
一、温故知新法
通过复习旧知识，引导学生过渡到新知识，这种方法有利于知识体系的衔接，使学生循序渐进地接受新知。

例如，在讲解三角形的性质时，可以先回顾平行四边形的性质，引导学生通过类比得出三角形的性质。

二、情境导入法
根据学生的生活经验和知识背景，创设与教学内容相关的情境，引导学生进入课堂。

例如，在讲解函数时，可以列举生活中的一些情境，如手机话费套餐的选择、银行利率的计算等，让学生感受到函数在实际生活中的应用。

三、故事导入法
通过讲述与教学内容相关的故事或背景，激发学生的好奇心和探究欲望。

例如，在讲解勾股定理时，可以讲述毕达哥拉斯发现勾股定理的故事，让学生感受到数学的魅力。

四、实验导入法
通过实验操作，让学生亲身体验数学知识的形成过程，增强学生的感性认识。

例如，在讲解抛物线的性质时，可以让学生进行抛物线实验，观察抛物线的形成和性质，从而更好地理解抛物线的知识。

五、悬念导入法
通过设置悬念或提出疑问，激发学生的探究欲望和好奇心。

例如，在讲解圆周率时，可以提出“圆的周长与直径有何关系”的问题，让学生思考并探索圆周率的概念和计算方法。

六、竞赛导入法
通过竞赛的方式，激发学生的竞争意识和参与热情。

例如，在讲解一元一次方程时，可以举行解方程竞赛，让学生积极参与其中，提高学习效果。

七、游戏导入法
通过游戏的方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

例如，在讲解概率时，可以设计一个抽奖游戏，让学生在游戏中感受到概率的概念和计算方法。

数学教育常用的教学方法模板

数学教育常用的教学方法模板
以下是数学教育常用的教学方法模板：
1. 直观教学法：通过实物、图片或模型等直观的方式向学生展示数学概念、原理、公式等，以帮助学生更好地理解和记忆。

2. 实践教学法：引导学生进行实际操作、探究和实验等活动，让学生亲自参与并体验数学知识，通过实践来巩固和应用所学内容。

3. 分组合作学习法：将学生分成小组，让他们在小组中互相合作、交流和讨论，通过集思广益的方式解决问题，提高学生的观察能力和团队合作能力。

4. 问题解决教学法：通过提出一系列具有挑战性和启发性的问题，引导学生思考、分析和解决问题，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。

5. 分层次教学法：根据学生的不同理解程度和能力水平，给予不同的教学内容和教学方法，确保每个学生都能在适合自己的水平上学习数学。

6. 探究式教学法：提供学生自主探究的机会，引导学生通过自主发现和实践，深入理解数学概念、规律和原理，培养学生的独立思考和学习能力。

7. 案例分析教学法：通过分析真实的数学问题、案例或实际应用，引导学生理解数学知识在实际问题中的应用和意义，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

8. 演绎教学法：通过向学生提供事实、定理和规则等已知信息，引导学生进行推理和推导，从已知信息中推出新的结论，培养学生的逻辑思维和推理能力。

9. 游戏教学法：通过设计各种有趣的数学游戏和竞赛，激发学生学习数学的兴趣和动力，提高学生参与学习的积极性和主动性。

10. 多媒体教学法：利用多媒体技术和教育软件等辅助工具，呈现生动、直观的数学教学内容，提高学生对数学的理解和记忆效果。

需要根据具体教学目标、内容和学生特点选择适合的教学方法，并结合多种方法的组合使用，以达到更好的教学效果。

简析初中数学课堂教学的导入技巧

简析初中数学课堂教学的导入技巧
初中数学课堂教学中，导入环节是非常重要的，它能够吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，为后续课堂教学做铺垫。

下面简析初中数学课堂教学的导入技巧。

一、情境引入法
情境引入法是指通过渲染一个生动的情境，让学生自然而然地了解下一课的内容。

例如，当老师要教学生如何计算长方形的面积时，可以先通过一个生动的场景来引入，如要切割一块草坪，需要知道草坪的面积才能计算需要采购的材料。

二、绕路法
绕路法是指通过巧妙的引导，将学生带入下一课的主题，引起学生的好奇心和思考欲望。

例如，如果要教学生计算三角形的面积，老师可以先让学生了解“黄纸片领导法”，这是一个历史事件，黄纸片的形状就是三角形。

三、问题导入法
问题导入法是指通过一个引人入胜的问题，引起学生的思考，并从中引出下一课的内容。

例如，当老师要教学生如何扩大或缩小图形时，可以问学生：“如果把小猫咪的画像放大两倍，它的眼睛会变成什么样子？”
四、知识串连法
知识串连法是指将前一课的内容与下一课的主题结合起来，让学生认识到知识的连贯性，并能够更好地理解新的知识点。

例如，上一课讲了长方形的面积，下一课要讲正方形的面积，可以让学生回忆一下长方形和正方形有什么相同之处，从而引起学生的思考和探究欲望。

数学课堂教学有哪些教学方法

数学课堂教学有哪些教学方法一、讲授法讲授法是传统的教学方法，教师将知识点逐步呈现给学生，学生被动地接受和理解。

这种方法适用于理论性较强的数学知识的传授，例如公式、定理等。

二、示范法示范法是教师通过演示解题过程，向学生展示使用特定方法和策略解决数学问题的过程。

这种方法通过实例的方式，帮助学生理解抽象的数学概念和解题思路。

三、讨论法讨论法是通过教师提出问题，引导学生主动思考和交流，促进他们在小组或整个班级中共同解决问题。

这种方法激发了学生的兴趣，培养了他们的思辨能力和合作精神。

四、探究法探究法是通过设置情境或实验，让学生主动观察、实践、发现规律和解决问题。

教师可以提供一些启发性的问题，引导学生进行自主探究，并引导学生总结归纳，从而更好地理解和记忆知识。

五、案例法案例法是通过给学生提供真实或虚拟的实例，让他们分析和解决具体问题。

这种方法帮助学生将抽象的数学知识应用到实际情境中，激发学生的学习兴趣和动手能力。

六、游戏法游戏法是通过设计一些数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣和参与度。

这种方法可以增加学生对数学知识的积极性和主动性，同时提升他们的数学技巧和解题能力。

七、多媒体教学法多媒体教学法是通过使用计算机、投影仪等多媒体工具，将图像、动画、声音等形式结合起来，呈现数学知识给学生。

这种方法可以增强学生的直观感受和记忆效果。

八、合作学习法合作学习法是通过小组合作、团队项目等形式，让学生共同合作解决数学问题。

这种方法可以培养学生的合作精神和团队意识，同时提升他们的分析和解决问题的能力。

九、启发式教学法启发式教学法是通过提供一些启发性的问题和情境，引导学生主动思考和探索解题方法。

这种方法培养学生的创造性思维和解决问题的能力。

综上所述，数学课堂教学可以根据学生的特点和学习任务选择合适的教学方法。

不同的方法有不同的适用场景和目的，教师可以结合实际情况和教学目标进行选择和组合，以提高学生的学习效果和兴趣。

初中数学课堂教学技巧

初中数学课堂教学技巧
1. 嘿，咱来说说让课堂有趣起来的技巧呀！比如讲几何的时候，把那些图形比作是生活中的各种东西，像三角形可以是三明治，四边形可以是桌子，这样学生不就更容易理解了嘛！
2. 哇塞，要多提问呀！就像警察审犯人一样，不停地追问学生，让他们的脑子飞速转动起来，“这道题还有其他解法吗？”“为什么是这样呢？”，这样他们能不印象深刻吗？
3. 哈哈，和学生互动很重要哦！就像朋友聊天一样，让他们发表自己的观点，“小明，你来说说你的想法”，这样他们会更有参与感呢！
4. 哎呀呀，讲例子一定要生动啊！比如说讲概率，就说抽奖中大奖的概率，“要是你买彩票，中头奖的机会有多大呢？”，这样他们一下子就懂啦！
5. 嘿嘿，鼓励学生互相讨论呀！就像小组辩论赛一样，“你们小组讨论一下这道题怎么做”，让他们思维碰撞出火花！
6. 哇哦，用幽默的语言来讲课呀！把那些枯燥的公式说成是好玩的笑话，学生能不喜欢听吗？“这个公式就像是个调皮的小精灵”。

7. 哟呵，给学生一些小挑战呀！“看谁能最快做出这道题”，激发他们的斗志！
8. 哈哈，结合生活实际来讲数学呀！比如讲比例的时候，说做蛋糕怎么按比例放材料，“做一个美味蛋糕可少不了数学哦”！
9. 哎呀，多表扬学生呀！“太棒了，你这个方法真独特”，让他们信心满满！
10. 嘿，自己也要充满激情呀！就像打了鸡血一样，把这种热情传递给学生，让课堂嗨起来！
我的观点结论就是：初中数学课堂教学技巧有很多，只要我们用心去做，让课堂变得有趣、生动、充满活力，学生就一定会爱上数学！。

小学数学公开课开场白台词

小学数学公开课开场白台词篇一:公开课开场白一、幽默有趣型谈话很多老师都遇到过遇到紧张情绪的学生。

而用幽默有趣的谈话是减少学生的不良情绪不二法宝，能使学生进入一种和谐的学习环境。

这里有一例谈话师:我们先来一个小测试，知道成龙的请举手。

(全班学生都举起了手)他是干什么的生:电影演员，演武打片。

师:知道刘德华的请举手。

(全班学生都举起了手)我再问一个人:知道某某某的请举手。

(全班有数人举手)他是干什么的，在哪儿,生:是一位老师。

就在我面前。

师:谢谢你～某某某就是我。

现在知道某某某的请举手。

(全班学生都举起了手)噢～我现在和成龙齐名了。

(学生大笑)初次见面，我们来个脑筋急转弯游戏，请听题:什么鱼不能吃,生:木鱼。

1师:真聪明。

下一道题目难了:什么池不能有水,生:电池师:完全正确，再来一个:什么布不能做衣服……篇二:数学公开课教学课前谈话和小游戏集锦数学公开课教学课前谈话和小游戏集锦1.讲“方程”一课，采用数学游戏“猜你心中想的数”师:请同学们想好一个数，经过加减乘除一系列运算，把运算过程和结果告诉我，我就能猜中你想的是什么数，看哪个先想好。

生:一个数乘以3，加上7，减9，再减去所想的数结果是10.师:你想的数是6.2.传话游戏。

课前:把同学分成几组，然后你告诉每组第一个同学一句话，小声说，不能让别的同学听见。

然后同样让那些同学去转告第二个同学。

传到最后看看那组完成的最好～之后把第一组到最后一组的话连到一起说。

(当然，那几组的话连一起是一首大家不熟悉的诗或短文)看看到最后变化成了什么样。

规则:每人只有一次机会告诉下一个人他说的是什么(根据难易程度可以改变)。

不可做动作也就是肢体语言，前面的同学2说的时候后面的都闭上眼睛，直到前面的同学招呼的时候才可睁开。

以免互相看口型～3.听指令，快速反应。

指令由慢到快，难度逐渐加强，最后则是听指令，做相反动作，做错的同学淘汰，很快就能决出第一名，稍加奖励。

这个游戏的优点是身心结合，既锻炼了学生们的反应能力和迅速应变能力，又能在有限的空间里活动身体。

数学课堂导入的8大方法

数学课堂导入的8大方法俗话说，好的开头是成功的一半，上课伊始就能吸引学生的注意力和引起兴趣，产生强烈的好奇心和求知欲，教学往往会达到事半功倍的效果。

如果说一节优秀的数学课是一座宏伟的知识大殿，那么恰如其分的导入方法就是进入这座知识大殿的富丽堂皇之门。

几年来，我一直努力探索和研究，总结出了数学课的以下几种导入方法。

一、温故知新导入法温故知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。

例如：在讲“反函数”时，使学生回忆函数及映射的定义，提出问题引导学生反过来思考，从而引进反函数的概念。

这样导入，学生能从旧知识的复习中发现一串新知识，清楚反函数与原函数的关系，并且掌握了反函数的定义。

二、创设情境导入法数学知识的获得，往往是通过时间得来的，数学知识的探求过程为我们展示了丰富的知识背景。

选取具体的'背景，可以使学生如临其境，生动形象。

例如我在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，创设如下情景：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？三、实践导入法实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。

例如在讲“椭圆定义”时，预先布置学生带好图钉、绳子、纸。

在课堂内告诉他们方法，让他们自己发挥，使学生享受到探索新知识的快乐。

四、反馈导入法根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。

如在上“求函数定义域”时，课前可以先拟几个有代表性的习题让学生到黑板上练习，从学生练习的结果和学生的反馈中老师就可以发现问题。

五、设疑式导入法设疑导入法即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。

教师授课开始语

开始类常用语1.同学们，看到这个课题，你想了解些什么？2.你已经知道了年、月、日的哪些知识？谁愿意说给大家听一听。

3.同学们，你们想知道车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在中间吗？学完了这一课，你们就会明白的。

4.大家都知道，数学与我们的生活密切相关！今天，咱们就来看看，谁善于运用所学的数学知识来解决日常生活中的问题。

5.如果老师不直接告诉你年龄，你能提供几条信息，使同学们从中推算出老师的年龄。

6.同学们，有一道题，贺老师苦思冥想了好长时间，还是没想明白，老师想请教一下同学们，愿意帮老师吗？7.同学们，你们已经探索出了“9+几”的计算规律。

关于“8+几”的运算规律，大部分同学肯定已经触类旁通了。

来，谁想当回小老师，把你的研究成果展示给同学们？8.同学们，喜欢听故事吗？好，贺老师就满足你们的愿望，不过，得有一个条件，要边听故事边思考问题，做得到吗？9.数据很有说服力，能说明问题，但不能从天而降，因此，需要我们去“收集和整理”。

10.同学们我们学校操场的东北角上有一棵大杨树，请同学们想一想，不锯倒这棵大树，你能知道它的直径吗？通过这一节课的学习，你们一定会解决这个问题的，希望同学们积极探索，大胆创新，课后看谁最先准确的算出这棵大树的直径是多少？来告诉老师好不好？11.一只蚂蚁在圆周上爬了一圈（出示投影），看到这幅情境，你想提出什么问题吗？同学们看到这个课题，你想学到那些知识？12.同学们喜欢机器人吗？看，它已经一步一步的向我们走来了，“小朋友们好，我是机器人笨笨，今天，让我们跟你一块学习图形一课，好吗？”（电脑显示）13.你想了解xx的什么知识？同学们提的这些问题太有价值了，正好抓住了知识的重点，这说明我们同学们都特别会学习，今天的课一定会因同学们的表现而精彩。

14.同学们，我们刚刚结束了第三单元新知识的学习，这节课，我想请同学们当小主人，老师当听众，由你们把本单元知识系统整理一遍，你们说好吗？15.同学们，在我们的生活中，到处可见一幢幢的楼房，那你知道为什么楼房能够盖的又高又直吗？这可是个秘密，你们想不想知道？16.今天，老师给大家变一个小魔术，只要你随便说出一个分数来，老师就能知道它能否化成小数，你想不想把老师的这项本领学到手呀？17.有两个角一个是蓝角，一个是红角，有一天两个角争吵起来，红角骄傲的对蓝角说：“我比你大”可蓝角不服气地说：“其实你并不比我大”，那么这两个角的大小到底怎么样呢？请小朋友们有三角板比比看：18.我们已经认识了自然数和分数，今天在数的大家庭里又来了一位新成员，它和分数关系可好了，同学们想知道它是谁吗？19.同学们喜欢过生日吗？你已经过了多少个生日？小华今年13岁，可它才过了三个生日，同学们想知道这是为什么吗？学习了这一课后，你就会明白的。

数学课开场艺术十法

数学课开场艺术十法221200　江苏省睢宁中学　黄安成整节数学课讲究的是“虎头、豹尾、熊腰”,而“良好的开端是成功的一半”,开头的成功对于整节课的优化起着至关重要的作用.成功的开头是教学艺术的重要组成部分,是教师创新精神和创新能力的体现.成功的数学课开头,由于选准、选活了“切入点”,能有效地创设问题情境,激活学生的思维,迅速使学生进入“角色”,从而充分调动学生学习的主动性、积极性,激发学习的兴趣,开掘潜藏的智能.本文将结合具体课例介绍十种数学课开头的方法.1　承上启下,温故知新这是最常用的开头方法,但要努力做到“出新”,即在复习旧知时,要巧妙着力于新知的“结合点”和“生长点”,使新知基于旧知得到自然生长、延伸.例1　并集.复习交集的定义及性质,并用三种语言—文字语言、符号语言、图形语言来表述,然后将定义中的“且”换成“或”就成了并集的定义,再利用有关图形,采用对比的手法,就能自然地将交集的性质“转换”成并集的性质.如A∩BΑA,A∩BΑB→A∪BΒA,A∪BΒB;A∩B=BΖAΒB→A∪B=BΖAΑB.这里“温”的是上一节课的“故”,根据需要也可以大跨度地“温”先前的“故”,必要时甚至在高中课上去“温”小学、初中里的“故”.例2　等比数列前n项的和.让学生用竖式计算27×56,指出用的是“错项加(减)法”;用此法计算(1+q)(1-q)=1-q2,(1+q+q2)(1-q)=1-q3,(1+q+q2+q3)(1-q)=1-q4,…教者说:“我们最关心、最感兴趣的是什么?”学生说:“是求(1+q+q2+…+q n-1)(1-q).”学生不难得1-q n,于是就在不经意间得等比数列前n项和公式S n=a1(1-q n)1-q(q≠1),而且对所用的重要方法——错项加(减)法消除了神秘感.2　设伏照应,结构严谨数学教师在备课时,不仅要进行每个课时的微观设计,而且要统揽全局进行整体的宏观设计,这也反映出教者通盘驾驭教材的能力和教学的预见性.其中,“前设伏、后照应”的艺术就是重要内容之一.例3　反正弦函数.在《立体几何》的教学中,经常遇到求角的问题,如直线l与平面Α成Η角,若已求出sinΗ=13,如何表示Η呢?因为当时还没学过反三角函数,学生正准备查表求Η的近似值,教者和蔼地说:“能不能不查表而用语言表述!”这一故意的“刁难”竟迫使学生想起了好点子:“Η等于正弦值为13的锐角.”在师生为之叫好的同时,教者说:“我们以后会学到表示Η角的理想方法.”这个精彩的一幕会深深烙在学生的脑海之中.在教学“反正弦函数”时对这一幕的回顾正是精彩的开头.设伏照应是教学设计科学严谨的体现,同时也是分散教学难点的重要举措.例4　曲线和方程.该课时中曲线的完备性、纯粹性(“两性”)是教学难点,而在此前的许多教学内容中都可以为突破此难点而巧妙设伏铺垫.如在“集合”中,若n∈Z,则{2n}表示偶数集,该集合将所有偶数全部网罗其中——一个不漏,完备;该集合中的每一个元素都是偶数——一个不假,纯粹.在“任意角的三角函数”中,集合{Β Β=k 360°+Α,k∈Z}将所有与Α角(含Α角)终边相同的角都网罗其中;其中每一个元素都表示与Α角(含Α角)终边相同的角.在“直线方程”中更有类似的内容.在教学“曲线方程”的开头,将上述内容一一重现,学生对“两性”的理解将更加透彻深刻.3　引入实例,激活思维生活实际是文学创作的源泉,也是数学教学创作的素材宝库.贴近学生生活的鲜活实例,一方面可利用学生的亲身体验加深对数学概念或原理的领悟,另一方面可增加课堂的情趣,使学生认识到数学就在身边,既不遥远,又不深奥.例5　直线和平面垂直.教者以栽树为例说:“将树看成一条直线,我们在栽树时总是要求它直立在地面上,即要使它与地面上任何一条直线都垂直.但在实际操作时,只要求它与地面上的两条相交直线垂直就可以了.”基于此,教者就可以比较顺利地引导学生总结出直线和平面垂直的定义和判定定理.应该说,学生的生活面是十分开阔的,他们不仅关心校园里发生的一切,而且还关心校园外,甚至地球及宇宙中发生的一切.引进学生关注的“热点”,即时代的活水,不仅可激活学生的思维,而且还可以有机地进行思想品德教育.例6　曲线的参数方程.教者问:“台湾的陈水扁的梦想是什么?”学生说:“台独.”“我们怎么办?”“提高警惕,悍卫祖国统一.”我军现在公海某区域进行远程导弹试验.“预备,放!”“嗵!,一枚导弹在空中划出一道弧线——弹道曲线.…为了准确命中目标,我们必须研究这条曲线的方程.这就是今天这节课的任务.”4　悬念设疑,激发情趣数学教学要有情节性,曲折起伏才能引人入胜.悬念设疑则是使教学具有情节性的重要艺术手法.古语云“学贵有疑,疑则有进;小疑则小进,大疑则大进.”例7　复数的三角形式.利用复数的代数形式计算(12+32i)6非常繁冗,不仅耗时费力,而且极易致错.教者说:“我们将要学习复数的另一种形式,利用这一形式计算该题仅需几秒钟!”学生感到惊异和惊疑,也就产生了对新知识的期待和渴求.例8　数学归纳法.教者说:“等差数列的通项公式a n=a1+ (n-1)d(n∈N).我们是怎么得到这个公式的?…不过要老实告诉大家,这种方法——不完全归纳法是很不严密的,有时得出的结论甚至是很荒谬的(学生十分惊愕).例如,当n=1,2,3,4,5时,关于自然数的函数f(n)= (n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)+1的值都等于1,我们能说f(n)恒等于1吗?对于f(n)=(n-1)(n-2)…(n-1010)+1,我们可以试验100亿次,它的值都等于1,但也不能说它恒等于1(学生感到释然).可是要证公式a n=a1+(n-1)d(n∈N),而自然数的个数有无穷多,无论如何也试不完,即用完全归纳法是不可行的(学生的疑窦又起).对于这类命题,有没有一种既可靠严谨,又易于操作的证法呢?有!这就是我们今天要学习的一种重要方法——数学归纳法.…”一波三折的开头“吊”足了学生的胃口,他们以迫不及待的心情投入到新方法的研究学习之中.5　故事引入,活跃气氛利用数学史上的小故事引入新课能有效地活跃课堂的气氛,前辈数学家们开拓创新的精神令人肃然起敬,他们闪光的智慧也给人以深深的启迪.例9　等差数列前n项和.教者说:“德国著名数学家高斯(1777～1855)小名叫卡尔,他上小学时,老师出了一道算术题:1+2+3+…+99+100,题刚写完,九岁的小卡尔就举起了手,说:‘等于5050.’老师很惊奇,问:‘你是怎么算的?’小卡尔不慌不忙地说:‘1+100=2+99=…=101,共有50个101.’师生们都拍手叫好.”学生都被这个精彩的故事吸引了,都被小卡尔的聪明折服了.教者又说:“你们能用小卡尔的方法计算1+2+3+…+n吗?”一下子将故事与课题衔接了起来.例10　《平面解析几何》起始课.教者说:“十七世纪法国著名数学家笛卡儿(1596～1650)创始了《平面解析几何》,恩格斯高度评价了这个划时代的创造.说来很有趣,一天傍晚,笛卡儿正在家中小憩,朦胧中见一蜘蛛正在墙角结网,纵横交错的网丝及上面蜘蛛,突然间触发了他的灵感,‘这不是可以用来刻划点的运动的坐标系吗?’于是一个新的数学分支诞生了.笛卡儿创造《解析几何》,看似偶然,但偶然中包含着必然性,笛卡儿的灵感来自于长期的追寻、探索、思考和观察.”短短的话语引起了学生心灵强烈的震撼和不尽的思索.6　层层设问,揭示主题巧妙的设问似投石于水,可掀起学生心海中涟漪阵阵,环环相扣、层层递进的设问更可使学生的心海波涛翻滚,可在不知不觉之中将学生的思路引向目标情境.例11　复数的概念.教者说:“在自然数集N中能计算3-5吗?不能!怎么办?”学生说:“引进负数就行了.”“这样,数的概念就从自然数集N扩张到整数集Z .在整数集Z 中能计算3÷5吗?不能!…”…“在实数集R 中能求-1的平方根吗不能!”学生的思维出现短暂的停顿.教者利用图1说:“数的概念的每一次扩张都是在原有的‘圈’外创造一种新数,从而得到一个包含原‘圈’在内的大‘圈’.这样,由N →Z →Q →R ,一‘圈’又一‘圈’,数的概念就得到不断发展.现在又到了发展的关口,在R ‘圈’里当然找不到-1的平方根,怎么办?”学生有所悟,说:“在R ‘圈’外创造一个数,使它的平方等于-1.”教者说:“太好了!其实这个数是在十六世纪就有人提出来了,可是遭到了保守顽固势力的竭力抵制,历经磨难,直到1777年瑞士大数学家欧拉(1707～1783)才首次用i 表示-1的一个平方根.i 叫做虚数单位,…数集又从R ‘圈’扩张到复数集C ‘圈’.图1…”学生自然会想到,“这一系列‘圈’还能不能再往外扩?”教者说:“可以再扩,当然这已不是中学研究的内容了.”引起学生浩淼无限的遐想.7　构陷尝误,纠偏改错学生学数学,在接受新知识、掌握新技能的同时,还要不断地与形形色色的错误作不懈的“斗争”.为此,教师有时故意构设陷井,让学生在尝误之后进行反思,即选择典型习题,引导学生出错,再进行剖析,让学生修正,紧接着再配备相关的题组进行强化训练,那么对学生的常见“病”、“多发“病”等“顽症”则可取得较巩固的“疗效”.例12　习题课——二次型函数的最值问题.教者给出题目:矩形A B CD 中,A B =8,A D =2,分别在A B 、B C 、CD 、D A 上取点E 、F 、G 、H ,使A E =A H =C F =CG .求平行四边形E FGH 面积S 的最大值.许多学生的解答是:设A E =A H =C F =CG =x ,则可求得S =-2x 2+10x =-2(x -52)2+252.故 S m ax =252.教者平静而果断地说:“错了!”这些学生在紧张思考后不难发现,上述函数的定义域是(0,2],而52|(0,2].正确的结果应为,当x =2时,S m ax =12.教者不失时机地指出:“求函数的最值(或值域)时,必须考虑其定义域.”并在黑板上的显要位置醒目地写出“定义域是函数的灵魂”.再将上述题目改为“A B =a ,A D =b ,a >b >0,…”经分类讨论解出,接着再进行巩固练习,“定义域”的“灵魂”就会深入到学生的脑中.8　预见猜想,拓展延伸牛顿说:“没有大胆的猜测,就作不出伟大的发现.”事实上,数学及其他科学的发展的渊源之一就是猜想的假说.数学课的开头也经常创设情境让学生对问题的结论、拓展的走向、解法的思路等作出猜想,以培养学生敢于猜想、善于猜想的能力,并引出整节课的内容.例13　椭圆的标准方程.在得到椭圆的定义后,教者利用图2说:“将圆x 2+y 2=a 2(a >0)化为x 2a2+y 2a 2=1,并知它与二坐标轴的四个交点分别是(-a ,0)、(a ,0)、(0,-a )、(0,a ).现在将此圆纵向压扁,得椭圆,如果设它与y 轴的交点图2分别是(0,-b )、(0,b )(b >0),你能猜出它的方程来吗?”学生很容易猜得是“x 2a2+y 2b 2=1”,那么这个方程的推导就成了这节课的核心内容.例14　习题课——圆台与其内切球的体积比问题.教者给出一个开放型问题:“若圆台有一个内切球,试编拟出有关体积比的各种问题.”学生情绪高涨,积极投入探索,有的提出“已知圆台与内切球的体积比,求它们的表面积比”;有的提出上述问题的相反问题;还有的提出“已知圆台母线与底面所成的角,求二者的体积比”;又有的提出上述问题的相反问题.继续深入探讨,更进一步提出“设二者的体积比为k ,求k 的取值范围”、“圆锥与其内切球的体积比有何规律?”“(等边)圆柱、圆锥、圆台与其内切球的体积比有没有统一的规律?”思维之活跃开阔、问题之多、涉及知识面之广是教者始料未及的.课内研究不完,课外的延续当然成了学生的自觉行动,而且还乐在其中了.9　趣题引路,开阔视野数学中有许多趣题,如果用它们作为开头,定使数学课上得精彩纷呈.例15　习题课——过圆外一点作圆的两条切线,求二切点所在直线的方程(即切点弦问题).围绕切点弦问题还有许多问题,例如:二相交直线l1:a1x+b1y+c=0,l2:a2x+b2y +c=0的交点为(m,n)(m、n不同时为0),求过不同的两点(a1,b1)、(a2,b2)的直线方程.略解　由已知得a1m+b1n+c=0, a2m+b2n+c=0,则点(a1,b1)、(a2,b2)都在直线m x+ny+c=0上,所以所求方程即为此方程.其中的难点是“角色转换”,即a1m+b1n+c=0既可认为是点(m,n)在直线a1x+b1y+c=0上,也可认为是点(a1,b1)在直线m x+ny+c=0上.这也是本节课问题的共同难点.为了突破此难点,教者设计了下题:由式子2×3-4×5=-14可得点( )在直线上(答案不唯一).此题可谓平淡中见奇巧,朴实中显新颖,学生甚感兴趣,不久就得到了十种以上答案.理解了实质,再解题目:由式子ab+cd=e(a、b、c、d均不为0)可得点( )在直线上,则易如反掌.此题开阔了学生的视野,深化了学生的思维,为本节课内容的进展铺平了道路.10　机智灵活,巧妙应对一般地,教师应按预先设计好的开头去上课,但有时出现一些意外的情况反而提供了一种契机,这就需要教师运用教学机智,采取应变的对策,使课的开头变得妙趣横生.例16　转化思想在解题中的应用.一次教者穿了一套新西服走进课堂,全班学生眼前一亮,发出阵阵笑声.当然,这种笑声完全是善意的、友好的,完全可以不予理会,更不要去指责压制,但教者灵机一动,满面春风地说:“我这焕然一新的样子使大家高兴,很有意思.其实谁都穿过新衣服,而我敢断言,任何一件旧衣服都是由新衣服转化而来的,转化是一种非常重要的基本数学思想.这一节课我们就将运用这种思想来解决一些问题.通过这节课的学习,大家一定能体会到转化思想在解题中的重大作用.”因势利导、机智巧妙的几句话立即将学生热烈欢快的情绪转向专注的数学学习之中.愿将以上十法、16例作为引玉之砖,同行们举一反三,通过辛勤智慧的劳动肯定会创造出更多数学课开头的精品,使数学教学的艺术宝库更加丰盈.(收稿日期:2000201223)数学趣例天平称物辨析723500　陕西省西乡一中　韩富万今有一台天平两臂之长略有差异,其它均精确,有人说要用它称量物体的重量,只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次,再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种说法对不对?证明你的结论.如果不对的话,你能否找到一种用这台坏天平称量物体重量的正确方法?解　不对.设物体真实重量为G,天平两臂长分别为l1、l2,两次称量结果分别为a、b.则由力矩平衡原理得　l1G=l2a,①l2G=l1b,②①×②得　G2=ab,∴ G=ab.③由均值不等式知a+b2>ab　(a≠b时).故用求平均值的方法不能称出物体真实重量.由③可知,求物体真实重量的正确方法是求两次称量结果的几何平均值.赏析　这是一道来自日常生活的“原汁原味”的应用题,它与一般人为“加工”或“组装”的应用题相比,具有以下特点:(1)贴近生活,背景公平,展示了问题的原貌,天平和力矩平衡原理是中学生所熟悉和共知的.(2)问题具有一定的开放性和复杂性,这应该是数学应用题的一大特征,因为现实本来就如此.(3)数学模型具有一定的隐蔽性,本题并没有明显的函数、方程或不等式等痕迹,甚至没有明显的数量关系和字母,数学模型要靠我们通过分析、抽象来提炼,体现了建模能力是数学应用能力的核心的思想.因此,我认为这是一道典型的好应用题.(收稿日期:2000203216)。

小学数学新课导入的方法

小学数学新课导入的方法小学数学新课导入的方法数学新课导入的方法张安蛟常言道，“好的开头是成功的.一半”，小学数学新课导入管窥。

一堂数学课设计一个好的开头，有事半功倍之效。

多年来上课与听课，发现我们教学中常用的开头有如下几种。

1、点题式：开门见山，单刀直入。

以短平快见长，略欠艺术性。

2、复习式：承上启下，以旧引新。

减缓坡度，平稳过渡。

3、提问式：以石击浪，启发思维。

引起学生自觉思维。

4、实例式：感性出发，联系实际。

以感性理解理性。

5、类比式：求同存异，防止混乱。

运用正迁移，防止负迁移。

6、探究式：创造条件，引导发现。

能激发分析探索能力。

7、故事式：鲜明生动，引人入胜。

8、纠错式：先练后讲，以错明理。

9、式：谜语式，聊天式，……不管哪一种导入，必须具有吸引力，短时到位；必须具有趣味性和针对性。

要注意年级、教材、环境、时间等，数学论文《小学数学新课导入管窥》。

切忌广告和故弄玄虚。

同时，每一种方法不应该是孤立的，我们要融会贯通。

这也体现教学有法，但无定法，贵在得法。

下面我们举出些实例以作参考：例1：“按比例分配”一课导入。

第一步：一堆煤200千克，分给体力基本相同的人搬，平均每人分多少？第二步：如果分给大人和小孩，分合理？例2：“加减法的简便运算”导入，许多老师喜欢采取探究式、类比式、纠错式。

比赛：两组题，分组接力竞赛。

238+195=238+200-5=474+899=474+900-1=738-497=738-500+3=1564-996=1564-1000+4=这里我们要注意分组的学生情况，分配公平。

这样开头很快产生矛盾与兴趣。

【小学数学新课导入的方法】。

数学课堂导言的八种方式

教育小论文草桥实验中学初一数学组宋劼数学课堂导言的八种方式所谓课堂导言，就是在正式讲授新知识前的开场白。

俗话说：“良好的开端是成功的一半”。

生动有趣的导言，往往能在瞬间把学生从离散的自由思维状态引导到恰当的教学氛围中，从而获得良好的教学效果。

本文给出课堂导言设计的八种方式。

一、发现式就是通过我们身边的一些自然现象，引导学生自己发现规律，课题随着被揭示出来。

例如，要讲“异面直线”，先让学生观察身边的物体，发现空间中两条直线除平行和相交外还有第三种情况。

比如，我们教师面对学生，把左臂向前举成水平，右臂自然下垂，则这两只手臂所在直线即不相交也不平行，于是提出异面直线的概念。

这样具体直观，可培养学生善于观察和发现问题的好习惯。

二、类比式不少数学知识在内容和形式上都有类似之处。

新知识的学习总是在旧知识的基础上进行的，而新知识又是旧知识的自然延续和升华，它们之间既有联系，又有区别。

以类比旧知识引入新知识，既有利于知识的掌握，又能培养和发展学生思维的广阔性。

例如，讲授平面与平面的位置关系时，常从平面内线线关系进行类比，使得新课的引入自然，而且较好地体现了知识的发生与迁移过程，便于学生巩固旧知识，理解新知识。

三、悬念式悬念是人们对某件事情的一种关切心情。

产生这种心情，会使人渴望了解这件事情，产生非知不可的愿望。

在教学中如能巧妙地设置悬念导课，则“一石激起千层浪”，可诱发学生强烈的求知欲。

例如，在讲平面与平面垂直的判定定理时，可设置悬念：为什么教室的门不管开到什么位置，总是与地面垂直？上课伊始使学生产生一种急于想知道其中原因的迫切心情。

这时教师很自然地引入正题：这就是我们今天要学习的面面垂直的判定定理。

变学生“被动”接受知识为“主动”探求新知识。

四、惊诧式惊诧产生于意外，意外的事情一旦发生，往往更加引人注目，促人深思。

我们如果能设计一些与学生预想的结果相反的问题，往往会引起学生的惊诧，从而产生“竟有此事”、“因何如此”的心境。