(材料成形原理液态成形原理)5凝固流动-5.1-5.2
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 颗粒开始沉浮时，逐渐加速， 直到引起运动的体积力与阻 碍运动的阻力达到平衡，对 静止的熔体，沉浮速度就为 常数，称为沉浮终速；
• 引入阻力系数C和颗粒雷诺数Re两个无因次量， 反映颗粒受力和周围流体状况。
C 2F
AV 2
作用在垂直于颗粒运动方向的平面上的 单位面积上的阻力F（N）和运动颗粒 的单位体积的动能的比值称为阻力系数
图中的球、圆盘和圆柱形指颗粒的形状
Stokes公式
当雷诺数Rep小于2，即流 动缓慢时，阻力系数与 雷诺数成反比，有
C=24/Rep
这个区域称为缓慢流动区 或斯托克斯定律区。
对球形颗粒，A=πr2（r为颗粒 半径），可得阻力
F=6πrVμ
这就是著名的斯托克斯 （Stokes）公式，Stokes 于1851年通过解NavierStokes方程得到这一结果。
A-颗粒在垂直于运动方向的平面上的投影面积（m2） V-流体与颗粒的相对速度（m/s） ρ-熔体密度（kg/m3）。
Re dV
d-颗粒直径（m），μ-熔体的粘度（Pa·s）
雷诺数Re是流体力学中确定流动类型的 参数。对于一定的研究对象，ρ、d、μ 为常数，雷诺数与速度成正比。
颗粒的阻力系数与雷诺数的关系（实验结果）
• 熔体被外力驱动的流动称为强迫对流。
– 普遍存在的驱动力是固相收缩产生的作用力。 – 电场和磁场产生的电磁力。如:
0.00106
1百度文库3
0.00341
140
0.00224
122
令Re =2， 根据
Re dV
得到V，然后使用Stokes公式
计算得到表中最大夹杂物的直径.
例题: 钢液中MnO颗粒上浮速度计算
已知：钢液温度=1550ºC ， = 4.9×10-3 N.s/m2， 密度 = 7000kg/m3；球形MnO半径r=0.1×10-3m, 密度 = 5400kg/m3 ,
解：上浮速度
V = 2r2 (液 – 杂 )/9 =[2(0.0001)2(7000-5400)9.81]/9 ×0.0049
=0.0071m/s (7.1mm/s)
校核Re,
自行完成。
Re dV
注： g
“单个颗粒在液相中的运动” 进一步参考书
“Fluid Flow Phenomena in Metals Processing”, 1979 中译本：冶金中的流体流动现象, 1985 Szekely(舍克里), J.
5 凝固过程液相的流动现象
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴 5.2 凝固过程液相流动现象 5.3 用数学描述凝固过程流体流动的方法 5.4 充型过程流动
5.2 凝固过程液相流动现象
一、驱动力 • 存在三种力驱动凝固过程液相流动：
– 密度差→自然对流（natural convection） – 外力→强逼对流（forced convection） – 界面张力→界面张力流
大连理工大学材料学院本科生课程
材料成形原理
——液态成形原理
主讲教师：姚曼 教授 大连理工大学
材料科学与工程学院
5 凝固过程的液相流动现象
5 凝固过程液相的流动现象
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴 5.2 凝固过程液相流动现象 5.3 用数学描述凝固过程流体流动的方法 5.4 充型过程流动 5.5 半固态熔体流变行为
• 2≤Rep≤500，
18.5 C
Re 0.6
• 500≤Rep≤2×105， 阻力近似为常数， C≈0.44， 称为牛顿定律区。
最大夹杂物的直径（Stokes公式适用）
熔体内可以使用Stokes公式计算运动速度的最大夹杂物的尺寸
熔 体 材 颗粒密度ρ颗粒 kg/m3
料
熔 体 密 度 ρ 熔 体 熔体粘度
熔体中颗粒沉浮的影响
• 排除熔体中的气泡和杂质
• 将导致组织和成分不均匀，这种因为密 度差异引起的现象称为重力偏析 （gravity segregation）
•
↓
需要计算其运动速度
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴
单个颗粒在液相中的运动
• 在密度差的驱动下，熔体中 的颗粒、气泡、液滴和先凝 固小晶体将会沉降或上浮。
kg/m3
μ Pa·s
最大夹杂物 的直径μm
钢
纯铝
纯铜 纯锌
2700 5400 (MnO) 3970 (Al2O3) 4000 (Al2O3) 6000 (Cu2O) 5470 (ZnO)
7100 7000 2315 2400 7930 6920
0.0055
152
0.0049
198
0.0014
123
( MIT. 材料科学与工程系)
气泡和液滴在液相中的运动
参阅p131： • 上浮过程中，气泡在力的作用下，由于静压头不断下降，气泡将
逐渐膨胀。金属密度大，即使上升距离不大，膨胀也很明显。例 如，在自由表面为1大气压，气泡从深度为1.4m的铁水上升到表 面，其体积将增大一倍，如果熔体处于真空系统中，则气泡的膨 胀更显著。 • 对于很小的气泡，当Reb <2，气泡呈球形，其行为与刚性球相似。 单个颗粒在液相中的沉降（上浮）终速的计算方法也适用于分析 尺寸不变的气泡和液滴在液相中的运动。 • 液滴的行为与气泡类似。当尺寸很小，Red <<1时，可以视为刚 性颗粒，公式适用 。当液滴尺寸较大时，液滴内部会产生环流， 液滴行为偏离刚性球行为，其上升速度将比用Stokes公式计算值 要大。 • 考虑气泡膨胀和液滴内部产生环流等不宜使用。
• 液体流动称为对流。液体受力引起流动，其他部位将 补充流体，因而过程是连续不断的。
自然对流（natural convection）
• 凝固过程中，在温度梯度和浓度 梯度联合作用下，在液相内部形 成密度梯度。在重力场条件下， 它将驱使流体流动，称为自然对 流。是难以避免的。
强迫对流（forced convection）
基于实验的关系式
Stokes公式应用-计算沉浮终速V
• 令作用于颗粒F动= F阻，可求
出F沉3 4 降r（3(上P浮）L终)g速6 Vr；V
V
2r2
9
(P
L)g
ρ –密度 (kg/m3) r - 颗粒半径（m） μ - 熔体的粘度（Pa·s）
核算Rep数
• 应用Stokes公式计算运动速度后，应当核算Rep数。如 果Rep >2，不能应用Stokes公式（适用于Rep <2 ）。
• 引入阻力系数C和颗粒雷诺数Re两个无因次量， 反映颗粒受力和周围流体状况。
C 2F
AV 2
作用在垂直于颗粒运动方向的平面上的 单位面积上的阻力F（N）和运动颗粒 的单位体积的动能的比值称为阻力系数
图中的球、圆盘和圆柱形指颗粒的形状
Stokes公式
当雷诺数Rep小于2，即流 动缓慢时，阻力系数与 雷诺数成反比，有
C=24/Rep
这个区域称为缓慢流动区 或斯托克斯定律区。
对球形颗粒，A=πr2（r为颗粒 半径），可得阻力
F=6πrVμ
这就是著名的斯托克斯 （Stokes）公式，Stokes 于1851年通过解NavierStokes方程得到这一结果。
A-颗粒在垂直于运动方向的平面上的投影面积（m2） V-流体与颗粒的相对速度（m/s） ρ-熔体密度（kg/m3）。
Re dV
d-颗粒直径（m），μ-熔体的粘度（Pa·s）
雷诺数Re是流体力学中确定流动类型的 参数。对于一定的研究对象，ρ、d、μ 为常数，雷诺数与速度成正比。
颗粒的阻力系数与雷诺数的关系（实验结果）
• 熔体被外力驱动的流动称为强迫对流。
– 普遍存在的驱动力是固相收缩产生的作用力。 – 电场和磁场产生的电磁力。如:
0.00106
1百度文库3
0.00341
140
0.00224
122
令Re =2， 根据
Re dV
得到V，然后使用Stokes公式
计算得到表中最大夹杂物的直径.
例题: 钢液中MnO颗粒上浮速度计算
已知：钢液温度=1550ºC ， = 4.9×10-3 N.s/m2， 密度 = 7000kg/m3；球形MnO半径r=0.1×10-3m, 密度 = 5400kg/m3 ,
解：上浮速度
V = 2r2 (液 – 杂 )/9 =[2(0.0001)2(7000-5400)9.81]/9 ×0.0049
=0.0071m/s (7.1mm/s)
校核Re,
自行完成。
Re dV
注： g
“单个颗粒在液相中的运动” 进一步参考书
“Fluid Flow Phenomena in Metals Processing”, 1979 中译本：冶金中的流体流动现象, 1985 Szekely(舍克里), J.
5 凝固过程液相的流动现象
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴 5.2 凝固过程液相流动现象 5.3 用数学描述凝固过程流体流动的方法 5.4 充型过程流动
5.2 凝固过程液相流动现象
一、驱动力 • 存在三种力驱动凝固过程液相流动：
– 密度差→自然对流（natural convection） – 外力→强逼对流（forced convection） – 界面张力→界面张力流
大连理工大学材料学院本科生课程
材料成形原理
——液态成形原理
主讲教师：姚曼 教授 大连理工大学
材料科学与工程学院
5 凝固过程的液相流动现象
5 凝固过程液相的流动现象
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴 5.2 凝固过程液相流动现象 5.3 用数学描述凝固过程流体流动的方法 5.4 充型过程流动 5.5 半固态熔体流变行为
• 2≤Rep≤500，
18.5 C
Re 0.6
• 500≤Rep≤2×105， 阻力近似为常数， C≈0.44， 称为牛顿定律区。
最大夹杂物的直径（Stokes公式适用）
熔体内可以使用Stokes公式计算运动速度的最大夹杂物的尺寸
熔 体 材 颗粒密度ρ颗粒 kg/m3
料
熔 体 密 度 ρ 熔 体 熔体粘度
熔体中颗粒沉浮的影响
• 排除熔体中的气泡和杂质
• 将导致组织和成分不均匀，这种因为密 度差异引起的现象称为重力偏析 （gravity segregation）
•
↓
需要计算其运动速度
5.1 熔体中的颗粒、气泡和液滴
单个颗粒在液相中的运动
• 在密度差的驱动下，熔体中 的颗粒、气泡、液滴和先凝 固小晶体将会沉降或上浮。
kg/m3
μ Pa·s
最大夹杂物 的直径μm
钢
纯铝
纯铜 纯锌
2700 5400 (MnO) 3970 (Al2O3) 4000 (Al2O3) 6000 (Cu2O) 5470 (ZnO)
7100 7000 2315 2400 7930 6920
0.0055
152
0.0049
198
0.0014
123
( MIT. 材料科学与工程系)
气泡和液滴在液相中的运动
参阅p131： • 上浮过程中，气泡在力的作用下，由于静压头不断下降，气泡将
逐渐膨胀。金属密度大，即使上升距离不大，膨胀也很明显。例 如，在自由表面为1大气压，气泡从深度为1.4m的铁水上升到表 面，其体积将增大一倍，如果熔体处于真空系统中，则气泡的膨 胀更显著。 • 对于很小的气泡，当Reb <2，气泡呈球形，其行为与刚性球相似。 单个颗粒在液相中的沉降（上浮）终速的计算方法也适用于分析 尺寸不变的气泡和液滴在液相中的运动。 • 液滴的行为与气泡类似。当尺寸很小，Red <<1时，可以视为刚 性颗粒，公式适用 。当液滴尺寸较大时，液滴内部会产生环流， 液滴行为偏离刚性球行为，其上升速度将比用Stokes公式计算值 要大。 • 考虑气泡膨胀和液滴内部产生环流等不宜使用。
• 液体流动称为对流。液体受力引起流动，其他部位将 补充流体，因而过程是连续不断的。
自然对流（natural convection）
• 凝固过程中，在温度梯度和浓度 梯度联合作用下，在液相内部形 成密度梯度。在重力场条件下， 它将驱使流体流动，称为自然对 流。是难以避免的。
强迫对流（forced convection）
基于实验的关系式
Stokes公式应用-计算沉浮终速V
• 令作用于颗粒F动= F阻，可求
出F沉3 4 降r（3(上P浮）L终)g速6 Vr；V
V
2r2
9
(P
L)g
ρ –密度 (kg/m3) r - 颗粒半径（m） μ - 熔体的粘度（Pa·s）
核算Rep数
• 应用Stokes公式计算运动速度后，应当核算Rep数。如 果Rep >2，不能应用Stokes公式（适用于Rep <2 ）。