人教版九年级数学下册课件：图形的相似PPT
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人教版九年级数学下册27.1 图形的相似 课件
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ D ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
课堂检测
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，
相似比是多少？
A 3D
2
B
C
E 1.5 H
相似图形的定义
观察 全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同.
探究新知
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
探究新知 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
探究新知 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同 和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
人教版 数学 九年级 下册
27.1 图形的相似
导入新知
导入新知
导入新知
导入新知
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
素养目标
3.能根据多边形相似进行相关的计算. 2.理解相似多边形的定义. 1.了解相似图形和相似比的概念.
探究新知 知识点 1
应边成比例.
探究新知 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对
应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对 应边成比例!
探究新知
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对 应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
探究新知
归纳总结
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形.
人教版九年级数学下册27.1.1图形的相似课件
（1）求a、b、c的值；（2）求4a-3b+c的值
a=8,b=6,c=4
4a-3b+c=18
2、已知
x 2
y 3
z 0 ，求
4
x x
y z 的值 yz
x yz 9 x yz
相似多边形的定义:
如果边数相同两个多边形满足对应角相等，对应边成 比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
5
5
10
10
不相似
3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
c d
3
2
5
6 9
b a
7.5
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2 7.5 3
所以 2 3 b = 4.5 3b
22 a3
a=3
c 2 c=4 63
d 2 d=6 93
• 相似图形 ——形状相同的图形
• 判断两个图形是否相似 • 利用相似放大或缩小图形
24 18
解得 x＝28（cm）
练
习
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm，求两地的实际距离
解： 设两地的实际距离为x
1 30 10000000 x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
B
C
x E
118° 24cm
F
H
α G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
a=8,b=6,c=4
4a-3b+c=18
2、已知
x 2
y 3
z 0 ，求
4
x x
y z 的值 yz
x yz 9 x yz
相似多边形的定义:
如果边数相同两个多边形满足对应角相等，对应边成 比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．
5
5
10
10
不相似
3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
c d
3
2
5
6 9
b a
7.5
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
5 2 7.5 3
所以 2 3 b = 4.5 3b
22 a3
a=3
c 2 c=4 63
d 2 d=6 93
• 相似图形 ——形状相同的图形
• 判断两个图形是否相似 • 利用相似放大或缩小图形
24 18
解得 x＝28（cm）
练
习
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm，求两地的实际距离
解： 设两地的实际距离为x
1 30 10000000 x
x = 300000000
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
2. 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
B
C
x E
118° 24cm
F
H
α G
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
人教版九年级数学下册《图形的相似》PPT
第四十七页，共六十二页。
相似正五边形
第四十八页，共六十二页。
相似(Si)正六边形
相(Xiang)似正八边形
第四十九页，共六十二页。
相似(Si)正十二边形
第五十页，共六十二页。
选一选
下列图形中是(Shi)_(1_)__与__(4_)__相似的.
(1)
第五十一页，共六十二页。
(2)
(3)
(4)
试一试
A
正八边(Bian)形 F
150°
B
放大 B1
E
A1 150°
F1
E1
C
D
C1
∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1， ∠E =∠E1， ∠F =∠F1
第二十七页，共六十二页。
D1
对应角相等
对应边有什么关系？
A1
A
F
正(Zheng)八边 形
B
放大 B1
E
F1
E1
C
D
C1
若相似比k =1 ，相似
图形有什么关系？
当相似比k =1时， 相似图形即是全等图形。
全等是(Shi)一种特殊的相似。
第三十一页，共六十二页。
A
F
B
E
A1 F1
B1
E1
C
D
C1 D1
六边形(Xing)ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相 似比为 k1= 2 : 1，
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
解：依题意可知，2500m=250000cm
A 正三角(Jiao)形
60°
缩小 A1
60°
B
C B1
九年级下册27.1图形 相似 课件PPT
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？
相似多边形 对应边的比 称为相似比
全等
例题.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x. H
A
18cm
21cm
D
x E
24cm
118°
78
83
G
B
C
解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° 又 在四边形ABCD中 ∠β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似
ABDF
这两个三角形是否为相似形？
A
D
C
F B
E
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？ 对应边呢？
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否 也能得到类似的结论？
A1 A B C C1
B1 (1)
(2)
在△ABC和 △A1B1C1中，由正三角形的每个角 都等于600，可得
∴ ∴
Fபைடு நூலகம்
EH EF AD AB
即
x 24 21 18
x=28(cm)
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
新人教版九年级数学下册课件27.1图形的相似2 (共38张PPT)
解：设四边形A1B1C1D1中最长的边长是 xcm. 四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似， 由此可得： 10 4 x6 解得 x 15
答：四边形A1B1C1D1中最长的边长是15cm。
五、强化训练
4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4， AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似， 求EF的长．
A A1;B B1;C C1
则⊿ABC和⊿A1B1C1相似.
A1B1 B1C 1 A1C1
三、研读课文
相
似
知 识 点
多 边 形 的
一性
质
（2）相似比：相似多边形_对__应__边___的比 称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形 _全__等___，
因此___全__等___形是一种特殊的相似形．
三、研读课文
相
似
知 识 点
多 边 形 的
一性
质
(3)比例线段：对于四条线段 a,b, c, d,如果
其中两条线段的比 （即它们长度的比）
与
另两条线段的比
相等
(如 a c )，（即__a_d_____b_c__） bd
我们就说这四条线段是成比例线段，简称
_比__例__线_段____
三、研读课文
相
三、研读课文
相
似
知
多 边
识形
点 二
性 质 的
应
用
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
x 求角
,
的大小和EH的长度
．
三、研读课文
相
似
知
多 边
识形
点 二
性 质 的
应
用
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。
答：四边形A1B1C1D1中最长的边长是15cm。
五、强化训练
4、如图，AB∥EF∥CD，CD=4， AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似， 求EF的长．
A A1;B B1;C C1
则⊿ABC和⊿A1B1C1相似.
A1B1 B1C 1 A1C1
三、研读课文
相
似
知 识 点
多 边 形 的
一性
质
（2）相似比：相似多边形_对__应__边___的比 称为相似比．
相似比为1时，相似的两个图形 _全__等___，
因此___全__等___形是一种特殊的相似形．
三、研读课文
相
似
知 识 点
多 边 形 的
一性
质
(3)比例线段：对于四条线段 a,b, c, d,如果
其中两条线段的比 （即它们长度的比）
与
另两条线段的比
相等
(如 a c )，（即__a_d_____b_c__） bd
我们就说这四条线段是成比例线段，简称
_比__例__线_段____
三、研读课文
相
三、研读课文
相
似
知
多 边
识形
点 二
性 质 的
应
用
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
x 求角
,
的大小和EH的长度
．
三、研读课文
相
似
知
多 边
识形
点 二
性 质 的
应
用
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等。
人教版数学九年级下册《2 图形的相似》优秀PPT
观察两张黄山松、 两张天坛的照片 有什么特点?
黄山松 天坛
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么 相同和不同的地方?
相同点： 形状相同．
不同点： 大小不同．
归纳新知
两个图形的形状 _完__全_相__同__，但图形的 大小位置 _不__一_定__相__同__，这样的图形叫做相似 图形。
F
H
α G
巩固练习
2. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的
长度．
cd
6 9
35 2
b
a
7.5
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
a 2
7.5 5
，
b 3
7.5 5
，
6 c
7.5 5
，
9 d
7.5 5
，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
人教版数学九年级上册
27.1 图形的相似
情景导入
我们刚才所见到的图形有什么联系？ 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念。 2.理解相似多边形的定义。 3.能根据多边形相似进行相关的计算。
探究新知
观察
新知一 相似图形的定义
全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边 成比例!
归纳： 相似多边形的定义： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的特征： 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
数学人教版九年级下册初中数学ppt课堂课件 ：图形的相似PPT完整版
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
两两相似的几何图形
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
全等
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们 长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)， 我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
2．（南平中考）下列说法中，错误的是( C )
A．等边三角形都相似
B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似
D．正方形都相似
3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
(7)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
(12)
(8)
(9)
？ (10)
(11)
(13)
(14)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
两两相似的几何图形
(1)
(2)
相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法: 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
相似多边形对应边 的比称为相似比
相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？
全等
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们 长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)， 我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
2．（南平中考）下列说法中，错误的是( C )
A．等边三角形都相似
B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似
D．正方形都相似
3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边
角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等
边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花
边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几
观察下列图形，哪些是相似图形？
？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸⑹
(7)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
(12)
(8)
(9)
？ (10)
(11)
(13)
(14)
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.1图 形的相 似
论述人教版九年级数学下册课件《图形的相似》PPT2.ppt
四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．
.精品课件.
16
对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线
段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相
等， 如 a c bd
（即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例．
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多 边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．
AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1A1
问题2.是形状相同的多边形都有这种关系
呢，还是只有六边形才.精品有课件.呢？
15
四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大 小不同的四边形．
A A1 B B1
C C1 D D1
AB BC CD DA A1B1 B1C1 C1D1 D1 A1
得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距 离.
解：设两地的实际距离为xcm .
1 30 10000000 x
x = 300000000 ∴x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
.精品课件.
21
2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？ 为什么？
变式 5
相似
5
10
不一定相似 .精品课件.
.精品课件.
相似
不一定相似
11
练习1
2．如图，从放大镜里看到的三角尺和原来 的三角尺相似吗？
相似
.精品课件.
12
练习1
3．如图，图形（a）-（f）中，哪些与图形 （1）或（2）相似？
.精品课件.
13
观察图中的两个多边形 ABCDEF 和多边 形 A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？
九年级数学下册课件：27.1 图形的相似共25张PPT
对应角相等，对应边成比例。
3. 相似比：
相似多边形对应边的比。
当堂检测
1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（× ） （2）任意两个圆形是相似图形（ √ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ×） （4）两个正五边形是相似多边形（ √ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（√ ） （6）两菱形是相似多边形（× ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ √ ）
的相似比为 k2= 1 : 2， 对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。
对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。
课堂练习
1、在下列图形中，找出相似图形。
2、一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其 外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成 A D 的矩形相似吗?为什么?
E 解: ∵ 矩形的每个内角都等于90o. ∴ ∠A =∠E = 90°，∠B =∠F = 90° F ∠C =∠G = 90°，∠D =∠H = 90° B ∴ 它们的对应角相等. ∵ EH:AD=300:(300+2×7.5)=20/21. EF:AB =150:(150+2×7.5)=10/11. ∴ EH:AD≠EF:AB. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.
C B
A
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
27.1 图形的相似
授课人：余停江
相似图形的概念： 在数学上，我们把具有相同形状的图形 称为相似形。
自学指导
学生自学课本24页到26页的内容，并思考下列问题： 1、完成P25练习1、2题，思考：可以通过那些变换得 出与已知图形相似的图形？全等的两个图形相似吗？相 似的两个图形是否全等？ 2、相似正三角形和相似正六边形的对应角和对应边有 什么特征？ 3、动手完成26页的探究发现相似多边形对应角、对应 边有什么特征？从此活动中你能得出相似多边形有什么 性质吗？会用符号语言表示？ 4、完成P27练习1、2、3题。
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x E 118° 24
F
H
α G
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
随堂演练
1. 下列图形中能够确定相似的是( ABDF )
A.两个半径不相等的圆 C.所有的等腰三角形 E.所有的等腰梯形
B.所有的等边三角形 D.所有的正方形 F.所有的正六边形
由此可得α=∠C=83°， ∠A=∠E=118°.
在四边形ABCD中， β=360°-(78°+83°+118°) = 81°.
21 D 18A78°8β3°
因为四边形ABCD和EFGH相似， B
C
所以它们的对应边 EH EF ,即 x 24 .
AD AB 21 18
成比例，由此可得
解得x=28.
3. 如图，在三个矩形中，相似的是( A ) A．甲和丙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙
4. 填空：
(1) 如图①是两个相似的四边形，则x= 2.5 ，
y = 1.5 ， α= 90°；
3
80°
6
80°
65╰°
5
(2) 如图②是两个相似的矩形， x= 22.5 .
x ╮125°
α╭
y 图①
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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例题讲解
例1 图中的相似图形有哪些？
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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分析：本题依据相似图形的定义求解．观察这些图形， 虽然图(6)与图(12)、图(8)与图(11)极为相似，但是它们的形状不同． 图(6)“拉长”而不是整体放大变成了图(12)， 图(8)“压缩”而不是整体缩小变成了图(11)， 所以它们不是相似图形． 而图(1)与图(9)、图(2)与图(4)、图(3)与图(10)、图(5)与图(7)的形状完 全相同，所以它们是相似图形．
3
20
x
30
15
图②
5. 如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形 ABCD相似，已知AB＝4.
(1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
解：(1)设AD＝x，则DM＝ x .
2
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
AD DC
CD . x DM 4
4 x
.
∴x2＝32.
解：相似图形有：图(1)和图(9)，图(2)和图(4)， 图(3)和图(10)，图(5)和图(7)．
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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获取新知
两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比 例，那么这两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）. 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）.
a1
a1
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…
a2
a3
an
…
a2
a3
an
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任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
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第二十七章 相似
27.1 图形的相似
知识回顾
全等图形
指能够完全重合的两个图形，即它们 的形状和大小完全相同.
情景导入 想一想：我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同 不同点：大小不一定相同
获取新知
我们把形状相同的图形叫相似图形（similar figures）．
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 放大或缩小得到.
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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2. 在1 : 1 000 000的地图上，A，B两点之间的
距离是5 cm，则A，B两地的实际距离是( B )
A．5 km
B．50 km
C．500 km
D．5 000 km
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归纳： (1)两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置无关； (2)全等图形是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同 （全等一定相似，但是相似不一定全等）
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问题 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另 一个图形怎样变换得到？
答案 其中较大（小）的图形可以看成是由较小（大）的图 形放大（缩小）得到的.
对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它
们长度的比）与另两条线段的比相等，如
a b
c d
（即ad
=
bc），
我们就说这四条线段成比例．
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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图中的两个大小不同的四边形AB解
例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α， β的大小和EF的长度x.
21 D 18A78°8β3°
B
C
x E 118° 24
F
H
α G
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解：因为四边形ABCD和EFGH相似，
所以它们的对应角相等，
∴x＝4
2
2
或x＝－4
2 (舍去)，即AD的长为4 2 .
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 4 2 .
42 2
课堂小结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形
图
相似图形的大小不一定相同
形
的
相
对应角相等，对应边成比例
似 相似多边形
相似多边形对应边的比叫做相似比
∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1∠D=∠D1，AA1BB1
BC B1C1
CD C1 D1
DA D1 A1
,
因此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似.
人教版九年级数学下册课件：27.1 图形的相似
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思考：任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？ 任意两个正 n 边形呢？