二进制和十进制的转换
二进制十进制数的转换
二进制十进制数的转换
二进制和十进制都是数字表示方式，二进制是计算机中常用的数字表示方式，十进制则是我们平常使用的数字表示方式。
在计算机领域，需要经常进行二进制和十进制数之间的转换。
1. 二进制转十进制
二进制数是由 0 和 1 组成的数字表示方式，每一位上的数都是2 的幂次方。
例如，二进制数 1011，其各位数值分别为 1、0、1、1，代表的十进制数为：
1×2+0×2+1×2+1×2=8+0+2+1=11
因此，二进制数 1011 转换成十进制数为 11。
2. 十进制转二进制
十进制数是由 0 到 9 这十个数字组成的数字表示方式，每一位上的数都是 10 的幂次方。
将十进制数转换成二进制数，可以用连续除以 2 的方法。
例如，将十进制数 22 转换成二进制数：第一步：22 ÷ 2 = 11 0
第二步：11 ÷ 2 = 5 (1)
第三步： 5 ÷ 2 = 2 (1)
第四步： 2 ÷ 2 = 1 0
第五步： 1 ÷ 2 = 0 (1)
将上述步骤中每一个余数从下往上排列，得到的二进制数为10110。
以上就是二进制和十进制数之间的转换方法。
在计算机编程中，
经常需要用到这些转换方式。
二进制十进制转换
导入
由于计算机内部逻辑运算和算术 运算时，处理的都是二进制数， 而我们熟悉的是十进制数，因此 计算机工作时，首次要将十进制 数转化为二进制数，处理完毕再 将二进制数转化为十进制数
新授
一、二进制数转化为十进制数
方法：得到二进制的按权展开 式，然后计算按权展开式的结 果即可。
数理解整数的转化。
练一练
将下列十进制数转化为二进制数
3 8 62 37 10 33 60 22 64 9
新授
2、十进制小数转化为二进制小数 方法：乘2取整，顺序排列 用2乘十进制的纯小数，将积的整数部分取
出，，再用2取乘余下的小数部分，再将整数 部分取出，……直到积中的小数部分为零， （或是达到所要求的精度为止），然后把整数 部分按顺序排列起来即可。
制
小数部分
乘2取整， 顺序排列
数
习题
第3、4题
新授
例4：将35.6875化为二进制数
解：由例2和例3的结果可知
35=（100011）2 0.6875=（0.1011）2 所以35.6875=（100011.1011）2
练一练
将下列十进制数转化为二进制数
62.5 37.25 10.125
总一总
除2取余， 整数部分 逆序排列
十
101.01）2化为十进制数
解： 11101.01 2 = 1 × 24 + 1 ×
23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 + 0 × 2−1 + 1 × 2−2 = 16 + 8 + 4 + 1 + 1 =
二进制与十进制转化规则
二进制与十进制转化规则二进制与十进制转化二进制与十进制是计算机科学中最基本的数字系统。
在进行二进制与十进制转换时，我们需要遵循以下规则：二进制转换为十进制1.将二进制数从右向左按权展开，权值从0开始，每位的权值为2的幂次方。
即右侧第一位的权值为20，第二位为21，以此类推。
2.将每位上的数值与对应位的权值相乘，并将结果累加求和。
3.最终得到的累加和即为转换后的十进制数。
举例：将二进制数101011转换为十进制数。
1.从右向左，按权展开：12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 02^4 +12^5 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 = 432.因此，二进制数101011转换为十进制数为43。
十进制转换为二进制1.将十进制数不断除以2，得到的余数即为二进制数的最低位，商继续除以2，直到商为0为止。
2.将得到的二进制数的各位按相反的顺序排列，即得到转换后的二进制数。
举例：将十进制数57转换为二进制数。
1.57 ÷ 2 = 28 余 12.28 ÷ 2 = 14 余 03.14 ÷ 2 = 7 余 04.7 ÷ 2 = 3 余 15. 3 ÷ 2 = 1 余 16. 1 ÷ 2 = 0 余 17.反向排列得到的余数：8.因此，十进制数57转换为二进制数为。
以上是二进制与十进制转化的基本规则和示例。
通过掌握这些规则，我们可以在计算机科学中进行二进制与十进制之间的转换。
二进制与十进制转换的应用二进制与十进制转换在计算机科学中具有广泛的应用，特别是在计算机的存储和处理方面。
以下是一些常见的应用示例：存储和传输数据计算机中的所有数据都是以二进制表示的。
在实际存储和传输数据时，我们通常会使用二进制数。
将数据从十进制转换为二进制可以使数据更加紧凑和高效。
例如，一个整数在十进制下可能需要几位或几十位的数字来表示，但是在二进制下却可以更简洁地表示。
二进制转化换为十进制的公式
二进制转化换为十进制的公式二进制转化为十进制是一种常见的数值转换方法。
在计算机科学和信息技术领域中，二进制被广泛应用于数据存储和传输。
而在某些情况下，需要将二进制数转换为十进制以便于人们理解和使用。
下面将介绍二进制转化为十进制的公式及其应用。
一、二进制转化为十进制的公式要将一个二进制数转化为十进制，可以使用以下公式：十进制数 = a0 * 2^0 + a1 * 2^1 + a2 * 2^2 + ... + an * 2^n其中，a0, a1, a2, ..., an 表示二进制数中的每一位数字，n表示二进制数的总位数。
二、公式应用举例为了更好地理解二进制转化为十进制的过程，我们来看一个简单的例子。
假设有一个二进制数1101，我们要将其转换为十进制。
根据公式，我们可以得到：十进制数 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3= 1 + 0 + 4 + 8= 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
三、二进制转化为十进制的应用场景二进制转化为十进制在计算机科学和信息技术领域中具有广泛的应用。
1. 数据存储和传输计算机中的数据以二进制形式存储和传输。
在某些情况下，需要将二进制数据转换为十进制以便于人们理解和使用。
例如，在计算机网络中传输的IP地址就是以二进制形式存储的，但在实际使用中我们更习惯使用十进制来表示。
2. 计算机编程在计算机编程中，二进制和十进制之间的转换也是常见的操作。
例如，在一些编程语言中，需要将用户输入的二进制数转换为十进制进行计算，或者将计算结果转换为十进制以便于输出。
3. 数字逻辑电路设计在数字逻辑电路设计中，二进制数常用于表示和操作电路的状态和信号。
而在设计过程中，需要将二进制数转换为十进制以进行分析和验证。
四、注意事项在进行二进制转化为十进制的过程中，需要注意以下几个问题。
1. 二进制数中的每一位只能是0或1，不能出现其他数字。
2. 二进制数的最高位对应的指数为n，最低位对应的指数为0。
十进制和二进制转换规则
十进制和二进制转换规则十进制和二进制转换规则一、前言在计算机科学中，二进制是一种常见的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制则是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，它由0到9这10个数字组成。
因此，在计算机科学领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。
本文将介绍如何进行十进制和二进制之间的转换。
二、十进制转换为二进制1. 除2取余法将十进制数不断除以2并记录余数，直至商为0为止。
然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将10转换成二进制。
10 ÷ 2 = 5 05 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)因此，10的二进制表示为1010。
2. 移位法将十进制数不断右移一位（相当于除以2）并记录每次移位后得到的最低位（即余数），直至商为0为止。
然后将记录下来的最低位倒序排列即可得到对应的二进制数。
例如：将15转换成二进制。
15 >> 1 = 7 (1)7 >> 1 = 3 (1)3 >> 1 = 1 (1)1 >> 1 = 0 (1)因此，15的二进制表示为1111。
三、二进制转换为十进制将二进制数按权展开，每个位置上的数字乘以对应的权值，然后将所有结果相加即可得到对应的十进制数。
例如：将1010转换成十进制。
1010 = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 +0=10因此，1010的十进制表示为10。
四、注意事项在进行十进制和二进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 当进行除法运算时，如果除数不能整除被除数，则余数为1；否则余数为0。
2. 在进行移位运算时，需要注意符号位。
如果是正整数，则一律在左侧补零；如果是负整数，则一律在左侧补一。
十进制与二进制的转换
十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。
十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。
而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。
在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。
2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。
例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。
因此，十进制数28的二进制表示为11100。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。
具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。
2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。
3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。
例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。
三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。
二进制与十进制的计算公式
二进制与十进制的计算公式二进制和十进制是数字表示的两种不同的计数系统。
二进制是基于2的计数系统，而十进制是基于10的计数系统。
在计算中，从一个系统转换为另一个系统可能会涉及到一些公式和步骤。
下面将详细介绍二进制与十进制的计算公式和步骤。
1.二进制转十进制：-根据二进制数的位权，从二进制数的右边第一位开始，依次乘以2的幂数。
-将每个位上的计算结果相加，即可得到十进制数的结果。
公式如下：十进制数=2^0*b[n-1]+2^1*b[n-2]+2^2*b[n-3]+...+2^(n-1)*b[0]其中，b表示二进制数的每一位数值，n表示二进制数的位数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：十进制数=2^0*1+2^1*0+2^2*1+2^3*1=1+0+4+8=132.十进制转二进制：-将十进制数除以2，得到的商作为下一次的除数，余数则为当前的二进制位值。
-重复以上操作，直到商为0为止。
-将每次的余数从底向上排列，即可得到二进制数的结果。
公式如下：二进制数=r[n-1]*10^n-1+r[n-2]*10^(n-2)+r[n-3]*10^(n-3)+...+r[0]*10^0其中，r表示每次的余数，n表示二进制数的位数。
例如，将十进制数27转换为二进制数：27/2=13余113/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余13.二进制加法与十进制加法：二进制和十进制的加法运算基本类似，只是进位的规则不同。
二进制加法的进位规则是在结果为2时进位，而十进制加法的进位规则是在结果为10时进位。
当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。
例如，二进制数1101与十进制数27的加法：1101+27------11364.二进制减法与十进制减法：二进制减法和十进制减法的规则相同，从低位开始计算，当被减数小于减数时需要向高位借位。
当二进制数的位数大于十进制数时，可以在十进制数的高位上添加0，以便进行对齐运算。
二进制与十进制间的转换方法(教程)
一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：3.将取反后的数值加一即可：即：(-52)10=()2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：10= 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此对应的十进制即为-6换算公式可表示为:=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
二进制与十进制的互转
二进制与十进制的互转
1、正整数转成二进制：除二取余，然后倒序排列，高位补零。
如42转二进方法为：42/2=21(余0) 21/2=10（余1） 10/2=5（余0）
5/2=2（余1） 2/2=1（余0）最后商为1 正序排列：010101 倒序排列：101010，
所以42的二进制表示方法为:101010
计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位，所以，位数不够时，高位补零，所以42转换为8位字长时表示为：00101010，规范写法为（42）10=（00101010）2
2、负整数转换成二进制：先是将对应的正整数转换成二进制后，对
二进制取反，然后对结果再加一。
以-42为例：42的二进制为：00101010，对其取反后为：11010101结果加1为：11010110最后即为：（-42）10=（11010110）2.
3、十进制小数转二进制:
我们以十进制小数0.125为例，先用0.125乘以2等于0.25，我们把整数部分0提取出来，再用小数部分继续计算。
取上一次计算的小数部分25填上0.构成新的小数0.25继续乘以2等于0.5，我们把整数部分0提取出来，再用小数部分继续计算。
用同样的方法用0.和小数部分构成新小数，并提取整数部分，知道最后小数部分为0为止。
现在我们可以看到提取的整数依次为：0,0,1，现在我们在其前面加上0.即0.001，这就是转换好的二进制小数。
（0．125）10=（0.001）2。
二进制数字与十进制数字的相互转换原理
原理：从二进制数字的右边第一个数字开始，每个数字乘以2的n次方，n从0开始依次递增1，然后将每个乘积相加，结果就是该二进制 对应的十进制数字。 例子：二进制数字：1011010 转换为十进制为：90 转换过程如下图：
十进制转换为二进制：
原理：将十进制数字作为被除数，除数为2，做整除运算，得到余数和商，一直除到商为0为止，然后倒序取余数，得到的结果就是转换 的对应二进制数字 例子：十进制数字：11 转换为二进制为：1011 转换过程如下图：
2019-03-22
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则：
要将一个十进制数转换成二进制数,通常采用的方法是基数乘除法。
这种转换方法是对十进制数的整数部分和小数部分分别进行处理,整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,最后将它们拼接起来即可。
(1)十进制整数转换为二进制整数(除基取余法)
十进制整数转换为二进制整数的规则是:除以基数(2)取余数,先得到的余数为低位,后得到的余数为高位。
具体的做法是:用2连续去除十进制整数,直到商等于0为止,然后按逆序排列每次的余数(先取得的余数为低位),便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值。
(2)十进制小数转换为二进制小数(乘基取整法)
十进制小数转换为二进制小数的规则是:乘以基数(2)取整数,先得到的整数为高位,后得到的整数为低位。
具体的做法是:用2连续去乘十进制数的小数部分,直至乘积的小数部分等于0为止,然后按顺序排列每次乘积的整数部分(先取得的整数为高位),便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值。
二进制和十进制的相互转换规则
二进制和十进制的相互转换规则二进制（Binary）和十进制（Decimal）是我们在日常生活和计算机科学中经常遇到的数字系统。
了解二进制和十进制之间的相互转换规则，对于理解计算机运算和数据表示方式有着重要的意义。
在本文中，我们将探讨二进制和十进制之间的转换规则。
一、二进制到十进制的转换规则二进制是一种由0和1组成的数字系统，它使用了基数为2的计数系统，而十进制则使用了基数为10的计数系统。
要将二进制转换为十进制，我们可以使用以下步骤：1. 从二进制的最右边（最低位）开始，将每个数字乘以2的幂，依次增加幂的值。
幂的值由右到左递增，初始为0。
2. 将得到的乘积相加，得到最终的十进制值。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个二进制数1101，现在将其转换为十进制：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
二、十进制到二进制的转换规则要将十进制转换为二进制，我们可以使用以下步骤：1. 将十进制数除以2，取余数。
2. 将得到的余数写在一起，形成二进制数的最右边（最低位）。
3. 将结果除以2，取余数。
4. 再次将得到的余数写在一起，形成二进制数的下一位。
5. 重复上述步骤，直到结果为0为止。
让我们通过一个示例来说明这个过程。
假设我们有一个十进制数27，现在将其转换为二进制：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将上述余数从下往上写在一起，得到二进制数11011。
所以，十进制数27转换为二进制为11011。
三、小数的二进制和十进制转换规则除了整数，我们还需要了解小数在二进制和十进制之间的转换规则。
将小数转换为二进制，可以使用以下步骤：1. 将小数部分乘以2，取整数部分。
二进制与十进制间的转换方法
二进制与十进制间的转换方法一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢二进制与十进制间的转换方法(图文教程)一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把转换为二进制，转换过程如图：乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了，若果再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以转换二进制后将是0011的循环，即：()10=( 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-0000011000000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。
下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。
一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。
例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。
2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。
二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。
例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。
2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。
例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。
总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。
细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。
二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。
在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。
2进制转换10进制公式
2进制转换10进制公式摘要：一、引言二、2 进制与10 进制的概念介绍三、2 进制转换为10 进制的公式四、实际应用场景与案例五、总结正文：【引言】在计算机科学中，二进制（2 进制）和十进制（10 进制）是最常用的两种数制。
它们分别使用0 和1，以及0-9 来表示数值。
在实际应用中，我们常常需要将2 进制转换为10 进制，以便进行更直观的计算和理解。
本文将介绍如何使用公式进行2 进制到10 进制的转换。
【二、2 进制与10 进制的概念介绍】二进制数制仅使用0 和1 两个数字来表示数值，它的基数为2。
例如，二进制数1101 表示的十进制数为13（1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 +1*2^0）。
十进制数制是我们日常生活中最常用的数制，它使用0-9 十个数字来表示数值。
例如，十进制数37 表示的数值为37。
【三、2 进制转换为10 进制的公式】对于一个二进制数制表示的数B，我们可以通过以下公式将其转换为十进制数制表示的数D：D = B0 * 2^0 + B1 * 2^1 + B2 * 2^2 + ...+ Bn * 2^n其中，B0、B1、B2...Bn 是二进制数的各位数字，n 是二进制数的位数。
【四、实际应用场景与案例】1.在计算机科学中，硬件和软件的底层操作都是基于二进制的。
因此，程序员和工程师需要经常将二进制数转换为十进制数，以便进行更直观的调试和分析。
2.在数据通信中，二进制和十进制的转换也非常常见。
例如，网络中的数据包通常包含二进制编码的信息，但在分析和处理这些数据时，我们通常需要将其转换为十进制，以便更容易理解。
【五、总结】总之，二进制和十进制的转换在计算机科学和数据处理领域非常常见。
2进制转换10进制公式
2进制转换10进制公式摘要：1.二进制转换为十进制的公式和方法2.案例分析：如何将二进制数转换为十进制数3.总结：二进制与十进制之间的转换关系正文：一、二进制转换为十进制的公式和方法在计算机科学中，二进制和十进制是最基本的两种数制。
当我们需要将一个二进制数转换为十进制数时，可以使用以下公式：十进制数= 二进制数每位的权值× 二进制数每位的数字其中，二进制数每位的权值由右向左依次为1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024...，而二进制数每位的数字为0 或1。
例如，对于二进制数1101，我们可以按照上述公式计算得到：十进制数= 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13因此，二进制数1101 转换为十进制数为13。
二、案例分析：如何将二进制数转换为十进制数假设我们有一个二进制数1011001，现在需要将它转换为十进制数。
我们可以按照以下步骤进行计算：1.从右向左数，将每一位的数字与对应的权值相乘，然后将结果相加。
2.计算过程如下：- 1 × 2^0 = 1- 0 × 2^1 = 0- 1 × 2^2 = 4- 1 × 2^3 = 8- 0 × 2^4 = 0- 0 × 2^5 = 0- 1 × 2^6 = 643.将上述计算结果相加，得到：1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0 + 64 = 77因此，二进制数1011001 转换为十进制数为77。
三、总结：二进制与十进制之间的转换关系通过以上案例分析，我们可以看到二进制与十进制之间的转换关系。
在实际应用中，这种转换方法可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
二进制十进制数的转换
二进制十进制数的转换一、什么是二进制十进制数二进制是计算机中最基本的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，由0到9十个数字组成。
二进制十进制数的转换就是将二进制数字表示转换为十进制数字表示，或将十进制数字表示转换为二进制数字表示。
二、二进制转换为十进制1. 二进制数的权值计算二进制数的每一位都有一个对应的权值，从右往左依次为2^0、2^1、2^2、2^3...以此类推。
例如，二进制数1101，从右往左依次对应的权值为2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8。
2. 二进制转换为十进制的计算方法将二进制数的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101010转换为十进制数。
1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 423. 小数的二进制转换为十进制对于小数的二进制转换为十进制，可以将小数点后的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101.01转换为十进制数。
1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^-1 + 1×2^-2 = 4 + 0 + 1 +0 + 0.25 = 5.25三、十进制转换为二进制1. 整数的十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每次的余数即为二进制数的每一位，而商则为下一次的被除数。
最后将余数从下往上排列即可得到二进制数。
举例说明：将十进制数23转换为二进制数。
23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以，23的二进制表示为10111。
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❖ ①字母后缀 ❖ 二进制数——B ❖ 十进制数——D ❖ 十六进制——H
如：101111B 如：75D 如：21H
用计算机处理十进制数，必须把 它转化成二进制数才能被计算机接受， 同理，计算结果应将二进制数转化成 十进制数。
那么，首先我们来看十进制和二 进制的概念
1、十进制数的概念：
十进制数由0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9十个不同的符号组成。 如1999年可表示成：
一个二进制数具有下列两个基本特点：
❖两个不同的数字符号，即0和1 ❖逢二进一
3、十进制整数转换为二进制 整数： 把被转换的十进制数反复的除 以2，直到商为0，所得的余数 （从末位读起）就是这个数的 二进制数。 简单的说，就是“除2倒取余 法”。
例：将十进制整数105转换为二进制
整数，可按“除2倒取余计算”
1×1000＋9×100＋9×10＋9×1 =1×103＋9×102＋9×101＋9×100
2、二进制数的概念： 由0和1两个不同的符号组成，
位置不同代表的数值也不一样。
* 在进位计数制制中有数位、基数和位权三 个要素。数位是指数码在一个数中所处的位 置；基数是指在某种进位计数制中，每个数 位上所能使用的数码的个数。例如：二进制 数计数是2，每个数位上所能使用的数码为0 和1两个数码。
=128+0+32+16+0+0+2+1+0 .5 +0+0.125
=(179.625)10
总结：
❖ 二进制整数转换为十进制整数——加权展开 法
❖ 十进制整数转换为二进制整数——除二倒取 余法
❖ 十进制小数转换为二进制小数——乘二取整 法
❖ 二进制小数转换为十进制小数——整数部分 与小数部分分别加权展开再求和
0.500 ×) 2 1.0
整数=1 整数=0 整数=1 整数=1
（0.6875）10=(0.1011)2
5、二进制转换成十进制数：
位权：对于多位数，处在某一位上的1所 表示的数值的大小，称为该位似的位权。
把二进制数转换为十进制数数的方法是，将 二进制数按权展开求和。
例：将二进制数（11010110）2转换为十进制 数，可按“按劝展开求和”进行计算。
（11010110）2=0×20＋1×21＋1×22＋0×23＋1×24 ＋0×25＋1×26＋1×27
=0＋2＋4＋0＋16＋64＋128 =（214）10
例：将（10110011.101)2转换成十进制数 的方法如下：
（10110011.101）2=1×27＋0×26＋1×25＋1×24 ＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20 ＋1×2－1＋0×2－2 ＋1×2－3
❖ 2 105
……1
2 52
……0
2 26
……0
2 13 ……1
2 6 ……0 2 3 进制小 数：即“乘2取整法”
❖ 例：将十进制（0.6875）10转换成二进制数 的方法如下：
0.687 ×) 2 1.3750
0.3750 ×) 2 0.7500 ×) 2 1.500
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读书破万卷，下笔如有神--杜甫
二进制与十进制的转换
几种常用的数制及其特点
数制 十进制
二进制 八进制
十六进制
基数 10
2 8
16
数码
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9
0、1、
0、1、2、3、4、 5、6、7
0、1、2、3、4、 5、6、7、8、9、 A、B、C、D、E、 F
进位规则 逢十进一
逢二进一 逢八进一
逢十六进一
常见数制的书写规则