中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选七
成都中考B卷填空题几何专练7套
精选文档成都中考 B 填几何专练（一）1. 如图，等边△ ABC 中，点 D、E 、F 分别在边 BC、CA 、AB 上，且 BD=2DC ， CE=2EA ， AF=2FB ， AD 与 BE 订交于点 P，BE 与 CF 订交于点 Q，CF 与 AD 订交于点 R，则 AP：PR：RD=．若△ABC 的面积为1，则△PQR 的面积为．2.如下图，已知∠ AOB＝ 30°，P 是∠ AOB 内一点，且点 P 到 OA、OB 的距离分别为 1、2，以 P 点为圆心的圆分别与OA、OB 订交于点 M、 N，且 MN 恰为圆的直径，则该圆的半径为____________．3．在直角坐标系中， O 为坐标原点， A 是双曲线k（ k＞0）在第一象限图象上的一点，且直线OA 是y＝x第一象限的角均分线，直线OA 交双曲线于另一点C．将 OA 向上平移32 个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点 M，交 y 轴于点 N，若MN1OA＝2，则 k＝ __________．︵4．如图，扇形 AOB 中， OA＝1，∠ AOB＝90°，半圆 O1的圆心 O1在 OA 上，并与 AB 内切于点 A，半圆︵O2的圆心 O2在 OB 上，并与 AB 内切于点 B，半圆 O1与半圆 O2相切．设两半圆的面积之和为S，则 S 的取值范围是 ______________________．5．如图，平行四边形 ABCD 中， AM ⊥BC 于 M，AN⊥CD 于 N，已知 AB＝ 10， BM ＝ 6， MC＝ 3，则 MN 的长为 ____________．6．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，以 OB 为直径作⊙ M，过 D 作⊙ M 的切线，切点为N，分别交 AC、 BC 于点 E、F．若 AE＝ 5，CE＝3，BF ＝___________，DF ＝ ___________．7．如图，正方形 ABCD 中，点 E 、F 、G、H 分别在边AB、BC、CD 、DA 上，且 EG 与 FH 的夹角为 45°．若正方形 ABCD 的边长为 1， FH 的长为5，则 EG 的长为 ____________．28．已知抛物线y＝ax2＋ bx＋c（ a≠0）与 x 轴交于 A、B 两点，极点为 C，当△ ABC 为等腰直角三角形时，b2－ 4ac 的值为 __________；当△ ABC 为等边三角形时， b 2－ 4ac 的值为 __________．9．如图，△ ABC 中， AB＝ 7，BC＝ 12，CA＝ 11，内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、 E、 F，则AD : BE : CF ＝_______________．成都中考 B 填几何专练（二）1．如图，△ ABC 内接于⊙ O， BC＝ a， AC＝ b，∠A－∠ B＝90°，则⊙ O 的半径为 _______________．2．如图， Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°， AC＝2BC，CD⊥AB 于点 D ，过 AC 的中点 E 作 AC 的垂线，交ABEN于点 F，交 CD 的延伸线于点G，M 为 CD 中点，连结AM 交 EF 于点 N，则FG ＝ ____________．3．如图，半径为 r1的⊙ O1内切于半径为r 2的⊙ O2，切点为 P，⊙ O2的弦 AB 过⊙ O1的圆心 O1，与⊙ O1交于 C、D ，且 AC : CD : DB＝ 3 : 4 : 2，则r 1＝ ___________．r 24．（1）如图 1，在边长为 1 的正方形 ABCD 内，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD 相切，⊙ O2与边 BC、 CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为 S，则 S 的取值范围是 _________________；（ 2）如图 2，在矩形ABCD 中， AB＝32，BC＝ 1，两个动圆⊙ O1与⊙ O2相互外切，且⊙ O1与边 AB、AD相切，⊙ O2与边 BC、CD 相切，设⊙ O1与⊙ O2面积之和为S，则 S 的取值范围是 _________________．5．如图，等腰梯形ABCD 中， AD∥BC，∠ B＝60°， AB＝ CD＝ AD＝ 2，M 是 BC 的中点．将△DMC 绕点M旋转，得△D ′MC′，D′M 与 AB 交于点 E， C′M 与 AD 交于点 F，连结 EF ，则△ AEF 的周长的最小值为_____________．6．如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形 AFGE 的极点 F 在 BC 上， D 是腰 EG 的中点，则梯形AFGE 的面积为 ____________cm2．7．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，分别以A、B、C、D 为圆心， 1 为半径画四分之一圆，交点为E、F 、G、H，则中间暗影部分的周长为_____________，面积为 _____________．8．如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中， E、F 分别是 BC、CD 边上的动点，知足∠EAF ＝45°，则△CEF 内切圆半径的最大值为_____________．9．如图，在边长为 1 的正方形ABCD 中，点 M、N 分别在 CB、DC 的延伸线上，且∠ MAN＝45°．过D作DP ⊥ AN 交 AM 于点 P，连结 PC，若 C 为 DN 的中点，则PC 的长为 _____________．成都中考 B 填几何专练（三）1．如，正方形 ABCD 的 2， M 是 AB 的中点，点 P 是射 DC 上的点．若以 C 心， CP 半径的与段 DM 只有一个公共点， PD 的取范是 __________________________________．2．如，点 A、 B 分在 x 正半和 y 半上， OA＝OB＝ 2，点 E 是 y 正半上一点，接EA， O 作 OP⊥ EA 于 P，接PB ， P 作 PF⊥ PB 交 x 正半于 F，接 EF．当 OE＝ 1 ，S△EAF＝S1；OE＝ 2 ， S△EAF＝ S2；⋯； OE＝n ， S△EAF ＝ S n， S1＋ S2＋S3＋⋯＋S n＝___________．3．如，直＝B、点 C， B、C 两点的抛物y＝2＋bx＋ c 与 x y x－3 与 x 、 y 分订交于点ax的另一交点 A ，点 D ，且称是直 x＝ 1．若平行于 x 的直 y＝k与△BCD的外接有公共点， k 的取范是 _____________________．4．如，在Rt△ABC 中，∠ ACB＝90°，半径 4 的⊙ A 与 AB 订交于点 D，与 AC 订交于点E，DE 并延，与段 BC 的延交于点P ．已知 tan∠BPD ＝1，CE＝ 2，△ABC 的周．25．如图，在平行四边形ABCD 中， AE⊥ BC 于 E，AF ⊥CD 于 F ，H 是△ AEF 的垂心．若AC ＝20，EF ＝16，则 AH ＝ __________．6．如图， AD 均分∠ BAC，交△ABC 的外接圆于点D， DE ∥BC ，交 AC 的延伸线于点E．若 AB＝ 4，AD＝5，CE＝ 1，则 DE＝ __________．7．将一副三角板如图搁置，∠ BAC＝∠BDC ＝ 90°，∠ ABC＝ 45°，∠ DBC ＝ 30°，BC＝ 4 2，则△ ADC的面积为 _____________．8．已知△ABC 中， AB＝6，AC ＝BC＝ 5，将△ ABC 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 处，折痕为 EF （点 E 、F 分别在边 AB、AC 上）．（1）当 ED⊥ BC 时， BE 的长为 ___________ ；（2）当以 B、E、D 为极点的三角形与△ DEF 相像时， BE 的长为 ___________．成都中考 B 填几何专练（四）1．如图，将正方形沿图中虚线（此中 a ＜b ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非a正方形），则b 的值为 _____________．2．如图是一块矩形钢板 ABCD ， AB ＝ 4，BC ＝ 3．工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△ APB 和△ CP ′D 钢板，且∠ APB ＝∠ CP ′D ＝ 60°，则 △ APB 的面积为 ______________，请在图中画出切合要求的点P 和 P ′．（ 2 小题变练） 已知矩形 ABCD 中，AB ＝4 3，BC ＝ m ，P 是矩形 ABCD 边上的一动点， 且使得∠ APB ＝60°，假如这样的点 P 有 4 个，则 m 的取值范围是 ______________．3．已知 △ABC 中，∠ ABC ＝ 30°， AB ＝ 3，BC ＝ 4，以 AC 为边在 △ ABC 外作等边三角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．（ 3 题变练）已知 △ ABC 中，∠ ABC ＝45°，AB ＝7 2，BC ＝ 17，以 AC 为斜边在 △ ABC 外作等腰直角三 角形 ACD ，连结 BD ，则 BD 的长为 ____________．4．已知正方形ABCD 的面积是 144，E、M 分别是边 AB、AD 上的点，分别以 BE、DM 为边在正方形ABCD 内作正方形BEFG 和正方形DMNP ．若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P 三点共线，则 tan∠ DAP ＝__________．5．如图，矩形纸片 ABCD 中， AB＝ 4，折叠纸片，使极点 A 落在 CD 边上的点′A 处， EF 为折痕（点 E、′′AE 相切于点 E，且与 AD 边也相切，F 分别在边 BC 、AD 上），连结 AE、 A E．若△ ECA 的外接圆恰巧与则 AD ＝ __________．6．已知△ABC 中，∠ ABC＝ 45°， AB＝52， BC＝ 12，将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转90°，得线段 AD ，2连结 BD，则 BD 的长为 ____________．7．如图，等腰直角三角形 OAB 和 BCD 的底边 OB、BD 都在 x 轴上，直角极点A、 C 都在反比率函数y＝k图象上，若 D（－ 8，0），则 k＝ __________．x成都中考 B 填几何专练（五）11．如图，直线y＝－x＋ b 与双曲线 y＝x（x＞ 0）交于 A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别交于 E 、F 两点， AC⊥ x 轴于 C，BD⊥ y 轴于 D，当 b＝ __________时，△ ACE、△ BDF 与△AOB 面积的和等于△EOF 面积的34．︵2．如图，△ABC 中，∠ ACB＝ 90°，AC＝ 6－2，BC＝6＋2，半圆 O 过 A、B、C 三点， M 是 AB 的中点， ME ⊥ AC 于 E ，MF ⊥BC 于 F，则图中暗影部分的面积为_______________．3．直线y＝－2x－ 4 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B，将线段 AB 绕着平面内的某个点旋转180°后，获得k点 C、 D，恰巧落在反比率函数y＝的图象上，且 D 、 C 两点横坐标之比为 3 : 1，则 k＝ _________．x4．如图， AB、AP、PB 分别是半圆 O、O1、O2的直径，点 P 在直径 AB 上， PQ⊥AB 交半圆 O 于点 Q，圆 O3的与半圆 O、 O2及 PQ 都相切，若圆 O3的半径为 3，暗影部分的面积为 39π，则 AB＝ ___________ ．5．如图，正方形 ABCD 的边长为 2， E 是 AB 边上一点，将 △ ADE 绕点 D 逆时针旋转至 △ CDF ，连结 EF 交 CD 于点 G ．若 ED ＝EG ，则 AE ＝ ___________．6．已知 Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90°，BC ＝ 2AC ，CD ⊥AB 于 D ，E 是 BC 边上一点，且 BE ＝2CE ，连结 AE ，与 CD 订交于点 G ，EF ⊥AE ，与 AB 边订交于点 F ．将∠ FEG 绕点 E 顺时针旋转，旋转后 EF 边所在的直线与 AB 边订交于点 F ′，EG 边所在的直线与 AC 边订交于点 H ，与 CD 订交于点 G ′．若 AH ＝ 3 5，且FF′CG ′2＝7 ，则线段 G ′H 的长为 ____________．7．如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，张口向上的抛物线与 x 轴交于点 A （－ 1，0）、B （3，0），D 为抛物线的极点，∠ DAB ＝ 45°．过 A 作 AC ⊥AD 交抛物线于点 C ，动直线 l 过点 A ，与线段 CD 交于点 P ，设点 C 、D 到直线 l 的距离分别为d 1、d 2，则 d 1＋ d 2 的最大值为 __________．8．如图，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ，∠ B ＋ ∠C ＝ 120°， AD ＝3， BC ＝7，则梯形 ABCD 面积的最大值为 __________．成都中考 B 填几何专练（六）1．如， Rt△ABC 和 Rt△BCD 有公共斜BC， M 是 BC 的中点， E、 F 分是 AB、BD 上的点．若∠ABC＝ 30°，∠ BCD ＝45°， BC＝ 4，△ECF 的周的最小 _____________．2．如所示，点A1、A2、A3在 x 上，且 OA1＝A 1A2＝A 2A3，分点A1、A2、A3作 y 的平行，与反比率函数y＝8（ x＞0）的象分交于点B1、B 2、 B3，分点 B 1、 B2、 B3作 x 的平行，分与y x交于点C1、 C2、 C3，接 OB1、OB2、OB3，那么中暗影部分的面之和____________．3．在反比率函数 y＝10（x＞ 0）的象上，有一系列点 A、A 、 A 、⋯、 A、A，若 A的横坐 2，x123n n+11且此后每点的横坐与它前一个点的横坐的差都2．分点 A1、 A2、 A3、⋯、 A n、 A n+1作 x 与 y的垂段，组成若干个矩形如所示，将中暗影部分的面从左到右挨次S1，S2，S3，⋯，S n，S1＋ S2＋ S3＋⋯＋ S n＝ ____________（用含 n 的代数式表示）．4．如，点 A（x1，y1）、B（ x2，y2）都在双曲y＝kx（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2；分点A、B 向 x 、 y 作垂段，垂足分 C、 D、E、 F， AC 与 BF 订交于 G 点，四形 FOCG 的面 2，五形 AEODB 的面 14，那么双曲的分析式 _______________．5．如图，△ABC 的面积是63，D 是 BC 上的一点，且BD : CD＝ 2 : 1，DE∥ AC 交 AB 于 E ，延伸 DE 到 F，使FE: ED ＝ 2 : 1，则△ CDF 的面积是 _________．6．已知线段AB 的长为 20 2，点 D 在线段 AB 上，△ACD 是边长为10 的等边三角形，过点 D 作与 CD垂直的射线DP ，过 DP 上一动点E（不与 D 重合）作矩形CDEF ，记矩形 CDEF 的对角线交点为O，连结OB，则线段OB 长的最小值为 _____________．7．如图，△ABC 和△ ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ ADE＝90°，∠BAE＝135°，AC＝22，AD ＝1，F 为BE 中点，则CF 的长为 _______________．将△ADE 绕点 A 旋转一周，则点 F 运动路径的长为_______________ ．。
2022年四川省成都市中考数学B卷填空题练习
成都中考数学B 卷填空题一.填空题：（每小题4分，共20分） 将答案直接写在该题目中的横线上. 21. 已知y =31x – 1,那么31x 2 – 2xy + 3y 2– 2的值是. 22. 某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是 .23. 如图，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在OM 、ON 上确定点B 、点C ，使△ABC 的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）24. 如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程x 2– 2mx + n 2= 0有实数根的概率为.25. 如图，已知A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，且AB=15cm ，AC=33cm ，∠BOC=60°.如果D 是线段BC 上的点，且点D 到直线AC 的距离为2，那么BD= cm.一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．22．如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点 B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k =）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.24．已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数ky x=图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n ===．记112A x y =，223A x y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则12n A A A 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．25．如图，ABC ∆内接于O ，90,B AB BC ∠==，D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =， 2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________．一、填空题：(每小题4分，共20分)21．在平面直角坐标系xOy 中，点P(2，a )在正比例函数12y x =的图象上，则点Q( 35a a -，)位于第______象限。
成都初三数学b卷试题及答案
成都初三数学b卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y=ax+bB. y=ax^2+bx+cC. y=a(x-h)^2+kD. y=a(x+b)^2+c答案：B2. 一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C3. 如果一个角的补角是它的两倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A4. 一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么它的周长是多少？A. 14B. 16C. 18D. 20答案：C5. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是？A. 1B. -1C. 0D. 以上都是答案：D6. 已知一组数据的平均数是5，中位数是4，众数是3，那么这组数据的极差是多少？A. 2B. 4C. 6D. 无法确定答案：D7. 直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 下列哪个选项是不等式的基本性质？A. 若a>b，则a+c>b+cB. 若a>b，c>0，则ac>bcC. 若a>b，c<0，则ac>bcD. 若a>b，则a/c>b/c答案：A9. 一个正多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是多少？A. 5B. 6C. 8D. 10答案：C10. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知一个等腰三角形的顶角是80°，那么它的底角是多少度？________答案：50°12. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________答案：±513. 一个二次函数的顶点坐标是(2,3)，那么它的对称轴是________答案：x=214. 一个圆的直径是8，那么它的周长是多少？________答案：8π15. 一个三角形的三边长分别是3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？________答案：6三、解答题（共55分）16. （10分）已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，其中a=1，b=-2，c=1，求这个函数的顶点坐标和对称轴。
成都中考数学b卷专题训练圆的填空题
成都中考数学B卷专题训练圆的填空题一、圆的基本性质1.（2013•广安）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为.2.（2013•苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于.3.（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为.4.（2013济宁）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为.5.（2013•泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为.6.（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为.7.（2013安徽）如图所示，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中：①当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形；②当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC；③当PO⊥AC时，∠ACP=300；④当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形.其中正确的是①②④（写出所有正确结论的序号）.8.（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为.9.（2013德阳）如图，在圆O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：圆O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是.10.（2013•温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是．11.（2013四川宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．12.（2013•呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．二、直线与圆的位置关系13.（2013•黔西南州）如图所示，线段AB是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于.14.（2013•天津）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C等于（度）．15.（2013台湾）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为.16.（2012广西玉林、防城港）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为.17.（2012山东济南）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形EFGH的各边分别与半圆相切且平行于AB或BC，则矩形EFGH的周长是．18.（2012海南省）如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O 沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm..19.（2013杭州）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t 可取的一切值.（单位：秒）20.（2012湖北黄石）如图所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且AB=2，AD=1，P 点在切线CD 上移动.当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为 .21．（2013•咸宁）如图，在Rt △AOB 中，OA=OB=3，⊙O 的半径为1，点P 是AB 边上的动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ （点Q 为切点），则切线PQ 的最小值为 ．22.（2012浙江宁波）如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．三、圆与圆的位置关系23.（2013•嘉兴）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A 的半径为1，将⊙A 绕点O 按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B ，则⊙A 与⊙B 的位置关系为 ．24.（2013•娄底）如图，⊙O 1，⊙O 2、相交于A 、B 两点，两圆半径分别为6cm 和8cm ，两圆的连心线O 1O 2的长为10cm ，则弦AB 的长为 .25.(2013黄石)如右图，在边长为3的正方形ABCD 中，圆1O 与圆2O 外切，且圆1O 分别与DA 、DC 边相切，圆2O 分别与BA 、BC 边相切，则圆心距12O O 为 .26.（2013•南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为 ．27.（2013•泰州）如图，⊙O 的半径为4 cm ，直线l 与⊙O 相交于A 、B 两点，AB=4cm ，P 为直线l 上一动点，以1 cm 为半径的⊙P 与⊙O 没有公共点．设PO=d cm ，则d 的范围是 ．28.（2012福建龙岩）如图，平面直角坐标系中，⊙O 1过原点O ，且⊙O 1与⊙O 2相外切，圆心O 1与O 2在x 轴正半轴上，⊙O 1的半径O 1P 1、⊙O 2的半径O 2P 2都与x 轴垂直，且点P 1()11x y ，、P 2()22x y ，在反比例函数1y=x（x>0）的图象上，则12y +y = ． 四、与圆有关的计算29.（2013•衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB ）为120°，OC 的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．30.（2013•广安）如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．31.（2013•恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为 ．32.（2013四川宜宾）如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD 、弧DE 、弧EF 的圆心依次是A 、B 、C ，如果AB =1，那么曲线CDEF 的长是 ．33.（2013泰安）如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为.34.（2013•眉山）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）35.（2013山西）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是.36.（2012广东广州）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为.（结果保留π）P第10题图37.(20XX年武汉)如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E 是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是.38.（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD 沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．38.（2013•十堰）如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是．40.（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．。
最新成都中考B卷填空题专题训练
成都中考B 卷填空题专题训练（数式系列）1．已知关于x 的方程224220x x p p --++=的一个根为p ，则p = _________.2．设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ． 3．若实数m 满足m 2－10m + 1 = 0，则 m 4 + m －4 = ．4、若x 1，x 2（x 1＜x 2）是方程（x －a ）（x －b ）= 1（a ＜b ）的两个根，则实数x 1，x 2，a ，b 的大小关系为 ．（直线型几何系列）1、如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG = ．2、如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA = ．3、如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO 沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为4、如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若3=BMBG ，则BK ﹦ . (第1题) (第2题) (第3题) （折叠、动态系列） 1．小敏将一张直角边为l 的等腰直角三角形纸片(如图1)，沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2)，再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3)，则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠N 次后所得到 的等腰直角三角形(如图N +1)的一条腰长为 ． 2、在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 ．3、如图，将矩形纸片ABCD (AD DC >)的一角沿着过点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上，落点为E ，折痕交AB 边交于点F .若1BE =，2EC =，则sin EDC ∠=__________;若::BE EC m n =，则:AF FB =_________(用含有m 、n 的代数式表示)G A B D C O C B A O D 45︒ 60︒ A ′B M A O DC A OD B F KE (第4题)G M C 第1次折叠 第3次折叠 … 第2次折叠图1 图2图3 图n +1(第2题)(第3题) 4、小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD >CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ．（一次函数与反比例系列）1．如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与反比例函数ky x =的图象相交于C ，D 两点，分别过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列四个结论： ①△CEF 与△DEF 的面积相等； ②△AOB ∽△FOE ；③△DCE ≌△CDF ； ④AC BD =． 其中正确的结论是 ．2．如图，直线y 1=kx +b 过点A （0，2），且与直线y 2=mx 交于点P （1，m ），则不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2的解集是______________. 3．如图，直线y x b =+与y 轴交于点A ，与双曲线k y x=在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC =4，则k =_________．(第2题) (第3题) （概率计算系列）1．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_____________.F ① ② ③2．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ． 3、平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为4．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ． （规律探索系列）1．图（1）是面积都为S 的正n 边形（3≥n ），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。
成都初三数学b卷试题及答案
成都初三数学b卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=42. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6B. ±6C. -6D. 363. 一次函数y=2x+1的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 圆的面积公式是πr²，其中r是？A. 直径B. 半径C. 周长D. 面积5. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，其体积是？B. 9cm³C. 12cm³D. 18cm³6. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 30°C. 90°D. 120°7. 函数y=3x-2的图象与x轴交点的横坐标是？A. 2/3B. -2/3C. 2D. -28. 一个三角形的内角和是？A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°9. 一个数的立方是-27，这个数是？A. -3B. 3C. ±3D. 910. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是？A. 5cmC. 15cmD. 20cm二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
2. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是______。
3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，那么它的面积是______。
4. 一个数的绝对值是4，这个数可以是______。
5. 一个长方体的体积是64cm³，长和宽都是4cm，那么它的高是______。
6. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
7. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
8. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm，那么它的斜边长是______。
2024成都中考数学B卷专项强化训练七 (含答案)
2024成都中考B 卷专项强化训练七班级：________姓名：________得分：________(满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)19.当m ＝2－n 时，代数式(m －n 2m )÷m －nm的值为________．20.已知关于x 的方程(a ＋1)x 2－2x ＋3＝0有实数根，则实数a 的取值范围是______．21.古希腊数学家毕达哥拉斯发现1，3，6，10，15，21，…，这些数量的(石子)，都可以排成三角形，则像这样的数称为三角形数．若第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ，根据其中规律可得a 10＝________．22.如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，四边形ABCD 是正方形，曲线y ＝kx(k ≠0)在第一象限经过点D ，则k ＝________.第22题图23.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，CD 是△ABC 的中线，E 是AC 上一动点，将△AED 沿ED 折叠，点A 落在点F 处，EF 交CD 于点G .若△CEG 是直角三角形，则CE ＝__________.第23题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24.(本小题满分8分)一辆正常速度行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停住，汽车急刹车时的滑行路程s (m )与时间t (s )满足二次函数关系，并测得相关数据如下表：滑行时间t /s 00.51 1.5滑行路程s /m71215(1)根据表中的数据，求出s关于t的函数表达式；(2)一辆正常速度行驶中的汽车突然发现正前方20m处有一辆抛锚的运输车，紧急刹车，问该车从刹车到停住，是否会撞到抛锚的运输车？试说明理由．25.(本小题满分10分)如图，抛物线y＝ax2－2ax－2(a≠0)与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，且AC＝3OC，∠OBC＝∠OAB.(1)求抛物线和直线AB的函数表达式；(2)D是第四象限内抛物线上一点，DM⊥OA于点M，交线段AB于点N，当△DNA的面积是△DMA面积的一半时，求点D的坐标；(3)点P是坐标平面内的点，是否存在点P，使得△ABP与△ABC全等？若存在，直接写出所有满足条件的点P；若不存在，请说明理由．第25题图26.(本小题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，点D在边AC上(不与点A，C重合)，连接BD，过点D作DE⊥AB于点E，点K为线段BD的中点，连接CK，EK，CE，将△ADE绕点A顺时针旋转一定的角度(旋转角小于90°)．【初步感知】(1)如图①，若α＝45°，则△ECK的形状为________；【深入研究】(2)在(1)的条件下，若将图①中的△ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，点K为线段BD的中点，如图②所示，求证：BE－AE＝2CK；【拓展应用】(3)若△ADE绕点A旋转至图③位置时，使得D，E，B三点共线，点K仍为线段BD的中点，请求出BE，AE，CK三者之间的数量关系(用含α的三角函数表示)．图①图②图③第26题图参考答案与解析19.2【解析】(m －n 2m )÷m －nm ＝m 2－n 2m ·m m －n ＝m ＋n .∵m ＝2－n ，∴m ＋n ＝2，∴原式＝2.20.a ≤－23【解析】当a ＋1≠0，即a ≠－1时，∵关于x 的方程(a ＋1)x 2－2x ＋3＝0有实数根，∴Δ≥0，即4－12(a ＋1)≥0，解得a ≤－23，∴实数a 的取值范围为a ≤－23且a ≠－1.当a ＋1＝0，即a ＝－1时，为一元一次方程，方程有一个根．综上所述，实数a 的取值范围为a ≤－23.21.55【解析】依题意，知a 1＝1，a 2＝1＋2，a 3＝1＋2＋3，a 4＝1＋2＋3＋4，∴a 10＝1＋2＋3＋4＋…＋10＝(1＋10)＋(2＋9)＋(3＋8)＋(4＋7)＋(5＋6)＝5×11＝55.22.3【解析】如解图，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，连接OD .∵∠DAE ＋∠BAO ＝90°，∠OBA ＋∠BAO ＝90°，∴∠DAE ＝∠OBA .又∵∠BOA ＝∠AED ，AB ＝DA ，∴△BOA ≌△AED (AAS)，∴OA ＝DE .由y ＝－2x ＋2可知B (0，2)，A (1，0)，∴OA ＝DE ＝1，AE ＝OB ＝2，∴OE ＝OA ＋AE ＝1＋2＝3，∴点D 的坐标为(3，1).∵曲线y ＝kx 在第一象限经过点D ，∴k ＝3×1＝3.第22题解图23.3－12或33【解析】如解图①，当∠CEG ＝90°时，易知∠AED ＝∠DEF ＝45°.过点D 作DH ⊥AC 于点H ，则DH ＝EH .在Rt △ABC 中，∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，∴AB ＝2BC ＝2，AC ＝BCtan 30°＝3.∵AD ＝DB ，∴AD ＝1.在Rt △ADH 中，DH ＝AD ·sin 30°＝12，AH ＝AD ·cos 30°＝32，∴CE ＝AC －AH －EH ＝3－32－12＝3－12；如解图②，当∠EGC ＝90°时，易证点B 与点F 重合，此时ED ⊥AB ，AE ＝233，CE ＝3－233＝33.综上所述，CE 的长为3－12或33.图①图②第23题解图24.解：(1)设s＝at2＋bt＋c，由表格可得，c＝0，0.25a＋0.5b＋c＝7，a＋b＋c＝12，a＝－4，b＝16，c＝0，即s关于t的函数表达式是s＝－4t2＋16t；(2)该车从刹车到停住，不会撞到抛锚的运输车．理由如下：∵s＝－4t2＋16t＝－4(t－2)2＋16，∴当t＝2时，s取得最大值16.∵16＜20，∴该车从刹车到停住，不会撞到抛锚的运输车．25.解：(1)由y＝ax2－2ax－2可知对称轴为直线x＝－－2a2a＝1，则C(1，0)，OC＝1.∵AC＝3OC＝3，∴OA＝OC＋AC＝1＋3＝4，∴A(4，0).将点A(4，0)代入y＝ax2－2ax－2中，得0＝16a－8a－2，解得a＝1 4，∴抛物线的函数表达式为y ＝14x 2－12x －2.令x ＝0，得y ＝－2，∴B (0，－2).由点A (4，0)，B (0，－2)可得直线AB 的函数表达式为y ＝12x －2；(2)设D (x ，14x 2－12x －2)，则N (x ，12x －2)，M (x ，0).∵S △DNA ＝12S △DMA ，∴NM ＝12DM ，∴－12x ＋2＝12×(－14x 2＋12x ＋2)，解得x 1＝4(舍去)，x 2＝2，∴点D 的坐标为(2，－2)；(3)存在，点P 的坐标为(115，－125)或(3，－2)或(95，25).【解法提示】如解图，分三种情况：①当△ABC ≌△ABP 1时，设点P 1的坐标为(m ，n )，则有m 2＋(－2－n )2＝5，(4－m )2＋n 2＝9，解得m ＝1－12n ，线段P 1C 的中点坐标为(1＋m 2，12n ).∵直线AB 的表达式为y ＝12x －2，∴12n ＝1＋m 4－2，将m ＝1－12n 代入，解得n ＝－125，∴点P 1的坐标为(115，－125)；②当△ABC ≌△BAP 2时，四边形ACBP 2是平行四边形，∴BP 2∥AC ，BP 2＝AC ＝3，∴点P 2的坐标为(3，－2)；③当△ABC ≌△BAP 3时，同理可得，点P 3的坐标为(95，25).第25题解图26.解：(1)等腰直角三角形；【解法提示】∵∠BAC ＝45°，∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＝∠CBA ＝45°，∴CA ＝CB .∵DE ⊥AB ，∴∠DEB ＝90°.∵DK ＝KB ，∴EK ＝KB ＝DK ＝12BD ，∴∠KEB ＝∠KBE ，∴∠EKD ＝∠KBE ＋∠KEB ＝2∠KBE .∵∠DCB ＝90°，DK ＝KB ，∴CK ＝KB ＝KD ＝12BD ，∴∠KCB ＝∠KBC ，EK ＝KC ，∴∠DKC ＝∠KBC ＋∠KCB ＝2∠KBC ，∴∠EKC ＝∠EKD ＋∠DKC ＝2(∠KBE ＋∠KBC )＝2∠ABC ＝90°，∴△ECK 是等腰直角三角形．(2)证明：如解图①，在BD 上截取BG ＝DE ，连接CG ，设AC 交BE 于点Q .∵∠BAC ＝45°，DE ⊥AE ，∠DAE ＝45°，∴∠AED ＝90°，∴△ADE 是等腰直角三角形，∴DE ＝AE ＝BG .∵∠AQD ＋∠EAQ ＝∠CQB ＋∠CBQ ＝90°，∠AQD ＝∠CQB ，∴∠EAQ ＝∠CBQ .∵AC ＝BC ，∴△AEC ≌△BGC (SAS)，∴CE ＝CG ，∠ACE ＝∠BCG ，∴∠ECG ＝∠ACB ＝90°，∴△ECG 是等腰直角三角形．∵KD ＝KB ，DE ＝BG ，∴KE ＝KG ，∴CK ＝EK ＝KG ，∴EG ＝2CK ，∴BE －AE ＝BE －BG ＝2CK ，即BE －AE ＝2CK ；第26题解图①(3)解：结论：BE －AE ·tan α＝2CK .理由：如解图②中，在BD 上截取BG ＝DE ，连接CG ，设AC 交BD 于点Q .易证∠CAE ＝∠CBG ，在Rt △ACB 中，tan α＝BCAC，在Rt △ADE 中，tan α＝DE AE ＝BGAE ，∴BC AC ＝BGAE ，DE ＝AE ·tan α，∴△CAE ∽△CBG ，∴∠ACE ＝∠BCG ，∴∠ECG ＝∠ACB ＝90°.∵KD ＝KB ，DE ＝BG ，∴KE ＝KG ，∴CK ＝KE ＝KG ，∴EG ＝2CK ，∴BE －DE ＝BE －BG ＝2CK ，即BE －AE ·tan α＝2CK .第26题解图②。
最新成都市中考数学B卷专题突破练习(反比例函数与几何综合问题)含答案填空题经典题目
成都市中考数学B卷专题突破:反比例函数与几何综合问题1．如图点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，作Rt△ABC，直角边BC在x轴上，点D 为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k＝．2．如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝（k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB 交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为．3．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝．4．如图，将双曲线y＝（k＜0）在第四象限的一支沿直线y＝﹣x方向向上平移到点E处，交该双曲线在第二象限的一支于A，B两点，连接AB并延长交x轴于点C．双曲线y＝（m ＞0）与直线y＝x在第三象限的交点为D，将双曲线y＝在第三象限的一支沿射线OE方向平移，D点刚好可以与C点重合，此时该曲线与前两支曲线围成一条“鱼”（如图中阴影部分），若C点坐标为（﹣5，0），AB＝3，则mk的值为．5．如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝交于点C，若S△ABC＝4，则的值为，mn的值为．6．如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OB•AC＝160，则点E的坐标为．7．如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0）和y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点．点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1﹣k2的值为．8．直线y＝x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ABC，反比例函数y＝（x＜0）的图象过点C，则m＝．9．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当﹣1≤x≤1时，﹣1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”．例如：y＝x，y＝﹣x均是“闭函数”．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）是“闭函数”，且抛物线经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，1），则a的取值范围是．10．如图，已知点B（0，2），A（﹣6，﹣1）在反比例函数的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A逆时针旋转45°后，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为．11．如图，直线y＝2x+b与双曲线y＝（k＞0）交于点A、D，直线AD交y轴、x轴于点B、C，直线y＝﹣+n过点A，与双曲线y＝（k＞0）的另一个交点为点E，连接BE、DE，若S△ABE＝4，且S△ABE：S△DBE＝3：4，则k的值为．12．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为．13．如图，直线AB交双曲线y＝于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA．若S△OAC＝，则k的值为．14．如图，点P为双曲线y＝（x＜0）上一动点，连接OP并延长到点A，使PA＝PO，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C．当AC＝AP时，连接PC，将△APC沿直线PC进行翻折，则翻折后的△A′PC与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是．参考答案一．填空题（共34小题）1．16；2．（0，）或（0，15）；3．；4．﹣25；5．；100；6．（4，8）；7．8；8．﹣；9．﹣≤a＜0或0＜a≤；10．（，18）；11．；12．；13．；14．；。
成都中考B卷填空专项训练7
成都中考B 卷填空专项训练（七）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．若关于x 的不等式1)1(->-a x a 的解集是1-<x ,则实数a 的取值范围是_______． 22．口袋中有3个相同的小球，它们分别写有数字2，3，4，从口袋中随机的取出两个球，用所得的两个数a 和b 构成一个数对（a ，b ），则点（a ，b ）在函数y ＝x ＋1图像上的概率等于_______．
23．如图，弹性小球从点P （0，4）出发，沿所示方向 运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反 射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为 P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，…，第n 次碰到 矩形的边时的点为P n ，则点P 3的坐标是 ；点P 2015 的坐标是_____．
24．已知有一张矩形纸片ABCD 的长为4，宽为3，点P 是BC 边上的动点（与点B ，C 不重合），现将△PAB 沿 PA 翻折，得到△PAF ，再在CD 边上选取适当的点E ， 将△PCE 沿PE 翻折，得到△PME ，使得直线PF ，PM 重合．若点F 落在矩形纸片ABCD 的内部（如图），则 CE 的最大值是_______．
25．如图，点P （a ，b ）和点Q （c ，d ）是反比例函数y ＝x
1
在第一象限内图象上的两个动点（a ＜b ，a ≠c ），且OP ＝OQ ．P 1是点P 关于y 轴 的对称点，Q 1是点Q 关于x 轴的对称点，连接P 1Q 1分
别交OP ，OQ 于点M ，N ．若四边形PQNM 的面积为58
，
则点P 的坐标为_______．
答案：21.1>a ； 22.
31； 23.（12，4），（2，6）； 24. 3
4； 25. （3
1
，3）。
最新成都市中考数学B卷专题突破练习(数与式)含答案填空题经典题目
成都市中考数学B卷专题练习（数与式）一．填空题（共28小题）1．已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．2．已知点A（a，b）既在一次函数y＝﹣x+3的图象上，又在反比例函数的图象上，则代数式a2+b2的值为．3．若常数a能使关于x的不等式组有解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．4．设α、β是方程x2﹣x﹣2018＝0的两根，则α3+2019β﹣2018的值为．5．从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中随机抽取一个数记为a，则使直线与双曲线有1个交点的概率为．6．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．则的值为．7．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则代数式的值2x12﹣2x1+x22﹣3为．8．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x、y的方程组的正确解与乙求关于x、y的方程组的正确的解相同，则的值为．9．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则m+n＝．10．如图，已知数轴上的点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣1、1、2，从A、B、C、D四点中任意取两点，则所取两点之间的距离为2的概率为．11．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为．12．已知二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的最小值是﹣3，若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，则c的最大值是．13．已知m、n是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝．14．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为．15．考察反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是．16．从﹣4、﹣3、﹣1、﹣、0、1这6个数中随机抽取一个数a，则关于x的分式方程﹣＝的解为整数，且二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点在第一象限的概率是．17．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，sin A＝，则sin B＝．18．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个实数根，则x12+x22+3x1x2＝．19．关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根分别是x1，x2，且x1﹣x2＝2，则m的值是．20．已知a n＝1﹣（n＝1，2，3，……），定义b1＝a1，b2＝a1•a2…，b n＝a1•a2…•a n，则b2019＝．21．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝．22．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m＝0有一个根为0，则m＝．23．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是．24．关于x的方程x2+mx﹣2n＝0的两根之和为﹣2，两根之积为1，则m+n的值为．25．点P（a，b）是直线y＝x﹣2上一点，则代数式a2﹣2ab+b2﹣1的值为．26．有五张正面分别标有数﹣7，0，1，2，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程﹣2＝有正整数解的概率为．27．已知方程x2﹣x﹣7＝0的两个实数根分别为m，n，则m2+n的值为．28．我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：a b ＝a+b，比如12＝1+×2＝．若x（24）＝5，则x的值为．二．解答题（共12小题）29．已知a，b是方程x2﹣x﹣3＝0的两个根，求代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值．参考答案一．填空题（共28小题）1．﹣15；2．15；3．8；4．2019；5．；6．；7．13；8．2；9．﹣10；10．；11．5；12．3；13．4；14．﹣13；15．x≤﹣2或x＞0；16．；17．；18．﹣1；19．0或﹣2；20．；21．2020；22．2；23．；24．；25．3；26．；27．8；28．；。
成都中考b卷练习及答案
B 卷练习一一.填空题：（每小题4分，共20分）1．已知0132=-+x x ，则=++2008622x x .2．开口向上的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(1,3)-，则m= 。
3、如图，在ΔABC 中，∠C =90°，AC =8，AB =10，点P 在AC 上，AP =2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是 。
4、如果m 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n 是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x 的一元二次方程2220x mx n -+=有实根的概率为 。
5．如图，P 为圆外一点，PA 切圆于A ，PA=8，直线PCB 交圆于C 、B ，且PC=4，连结AB 、AC ，∠ABC=α，∠ACB=β，则βαsin sin = .二.解答题： 6．（8分）东方专卖店专销某种品牌的计数器，进价12元/只，售价20元/只，为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元，但最低价为16元/只。
（1） 求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2） 写出当一次购买x 只时（x ＞10），利润y （元）与购买量x(只)之间的函数关系式； （3） 有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/只至少要提高到多少？为什么？7．（本题10分）AB 为⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点C ，且O D ⊥BC,垂足为F ，OD 交⊙O 于E 点 （1）证明:(2)∠D=∠AEC;(3)若⊙O 的半径为5，BC=8，求⊿CDE 的面积。
28.（本题满分12分）设抛物线c bx ax y ++=2与X轴交于两不同的点BA (点A在点B的左边)，与y轴的交点为点C(0,-2)，且∠ACB=900．(m0,1(),)0,（1）求m的值和该抛物线的解析式；（2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．（3）连结AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k·FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．(21)2012, (22) 2 , (23) 1 (24)、34(25)21(26)解：（1）设至少买x 只时，才能以最低价格购买。
成都中考数学B卷专练(16套)含详细答案
成都中考B 卷专练(16套)含详细答案B 卷专练（一）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a －b ＝3，a －c ＝1，则(2a －b －c )2＋(c －a )3＝________．22. 若n 是一个两位正整数，且n 的个位数字大于十位数字，则称n 为“两位递增数”(如13，35，56等)．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．则抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是________．23. 已知a n ＝1－1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，定义b 1＝a 1，b 2＝a 1·a 2，b n ＝a 1·a 2·…·a n ，则b 2019＝________．24. 如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形，双曲线y ＝kx 在第一象限经过点D ，则k ＝________．第24题图25. 如图，在等腰△ABC 中，CA ＝CB ＝6，AB ＝6 3.点D 在线段AB 上运动(不与点A 、B 重合)，将△CAD 与△CBD 分别沿直线CA 、CB 翻折得到△CAE 与△CBF ，连接EF ，则△CEF 面积的最小值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售y (件)与销售价x (元/件)之间的关系如图所示，每天付员工的工资每人每天82元，每天应支付其他费用106元．(1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式；(2)若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？第26题图27. (本小题满分10分)在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一动点，作EM⊥EC交AB 于点M，点N在射线MB上，且AE2＝AM·AN，连接NE.(1)如图①，求证：∠ANE＝∠DCE；(2)如图②，当点N在线段MB上时，连接AC，且AC⊥NE，求MN的长；(3)连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长．28. (本小题满分12分)如图①，抛物线y＝ax2－3ax－2交x轴于A、B(A左B右)两点，交y轴于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，E(－2，3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)P为第一象限抛物线上一点，过点P作PF⊥CD于点F，连接PE交y轴于点G，连接FG，DE，求证：FG∥DE；(3)如图②，在(2)的条件下，过点F作FM⊥PE于点M.若∠OFM＝45°，求P点坐标．第28题图B 卷专练（二）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为________．第21题图22. 已知m ，n 是关于x 的方程x 2＋(2b ＋3)x ＋b 2＝0的两个实数根，且满足1m ＋1＝－1n ，则b 的值为________．23. 一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在如图(由16个小正方形组成)中，则落在阴影部分的概率是________．第23题图24. 在平面直角坐标系xOy 中，对于P (a ，b )，若点P ′的坐标为(ka ＋b ，a ＋bk )(其中k 为常数且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 的和谐点”．已知点A 在反比例函数y ＝43x (x ＞0)的图象上运动，且点A 是点B 的“3的和谐点”，若Q (－2，0)，则BQ 的最小值为________．25. 如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD ，点E 在BC 上，把△ECD 沿ED 折叠，使点C 恰好落在AD 上的点C ′处，点M 、N 分别是线段AC ′与线段BE 上的点，把四边形ABNM 沿NM 向下翻折，点A 落在DE 的中点A ′处．若原正方形的边长为12，则线段MN 的长为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求y关于x的函数解析式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？第26题图27. (本小题满分10分)(1)如图①，已知：在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.小明观察图形特征后猜想线段DE、BD和CE之间存在DE＝BD＋CE的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由；(2)如图②，将(1)中的条件改为：△ABC为等边三角形，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA ＝∠AEC＝∠BAC＝60°，请问结论DE＝BD＋CE是否成立？并说明理由；(3)如图③，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角，D、A、E三点都在直线m上．问：满足什么条件时，结论DE＝BD＋CE仍成立？直接写出条件即可．第27题图28. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2＋4x 的顶点为A . (1)求点A 的坐标；(2)点B 为抛物线上横坐标等于－6的点，点M 为线段OB 的中点，点P 为直线OB 下方抛物线上的一动点．当△POM 的面积最大时，过点P 作PC ⊥y 轴于点C ，若在坐标平面内有一动点Q 满足PQ ＝32，求OQ ＋12QC 的最小值；(3)当(2)中OQ ＋12QC 取得最小值时，直线OQ 与抛物线另一交点为E ，作点E 关于抛物线对称轴的对称点E ′.点R 是抛物线对称轴上的一点，在x 轴上是否存在点S ，使得以O 、E ′、R 、S 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出S 点的坐标；若不存在，请说明理由．B 卷专练（三）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则其中选择红色运动衫的约有________名．第21题图22. 若x 1，x 2是关于x 的方程x 2－2mx ＋m 2－m －1＝0的两个根且x 1＋x 2＝1－x 1x 2，则m ＝________． 23. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P (a ，b )，若点P ′的坐标为(a ＋kb ，ka ＋b )(其中k 为常数，且k ≠0)，则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P (1，4)的“2属派生点”为P ′(1＋2×4，2×1＋4)，即P ′(9，6)．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的2倍，则k 的值________．24. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，E 为CD 边上一点，将△BCE 沿BE 折叠，使得点C 落到矩形内点F 的位置，连接AF ，若tan ∠BAF ＝12，则CE ＝________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A (4，4)，C (－2，－2)，点B ，D 在反比例函数y ＝k x 的图象上，对角线BD 交AC 于点M ，交x 轴于点N ，若BN ND ＝53，则k 的值是________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某塑料厂每月生产甲、乙两种塑料的信息如下表：注1：生产乙种塑料每月还需另外支付专用设备维护费20000元．注2：总成本包括生产成本、排污处理费、专用设备维护费．(1)已知该厂每月共生产甲、乙塑料共700吨，甲、乙塑料均不超过400吨，求该厂每月生产利润的最大值；(2)试销中发现，甲种塑料销售量Q(吨)与销售价m(百元)满足一次函数Q＝－10m＋810，营销利润为W(百元)．若规定销售价不低于出厂价，且不高于出厂价的200%，则销售甲种塑料营销利润的最大值是多少？27. (本小题满分10分)已知：正方形ABCD，等腰直角△DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使△DEF绕点D旋转．(1)当△DEF旋转到图①的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，AE＝7，CE＝3，求∠AED的度数；(3)若BC＝4，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当△DEF的一边DF与边DM重合时(如图②)，若OF＝53，求CN的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（四）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0的两根，且满足x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＝－1，那么m 的值为________．22. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可能性都相同．那么它停在△AOB 上的概率是________．第22题图23. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1，0)，P 是第一象限内任意一点，连接PO ，P A ，若∠POA ＝m °，∠P AO ＝n °，则我们把(m °，n °)叫做点P 的“双角坐标”．例如，点(1，1)的“双角坐标”为(45°，90°)．若点P 到x 轴的距离为12，则m ＋n 的最小值为________．24. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处，PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BP 的长为________．第24题图25. 如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB 和菱形OCDE 的边OA ，OE 都在x 轴上，点C 在OB 边上，S △ABD ＝3，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象经过点B ，则k 的值为________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)一家特产店有A、B两种特产礼盒，A种礼盒进价72元/盒，售价120元/盒，B种礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种礼盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280元．(1)求该店平均每天销售这两种礼盒各多少盒？(2)调査发现，A种礼盒售价每降3元可多卖1盒．若B种礼盒的售价和销量不变，当A种礼盒降价多少元/盒时，这两种礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？27. (本小题满分10分)如图①，在正方形ABCD中，E是AB上一动点，F是AD延长线上一点，且DF ＝BE，(1)求证：CE＝CF；(2)在图①中，若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？(3)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝16，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线与x 轴交于点A (－1，0)，B (3，0)，顶点为D (1，－4)，点P 为y 轴上一动点．(1)求抛物线的解析式；(2)在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△BDP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图②，点M (－32，m )在抛物线上，求MP ＋22PC 的最小值．第28题图B 卷专练（五）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为________ %.第21题图 第24题图 第25题图22. 设α，β是方程x 2－x －2019＝0的两个实数根，则α3－2021α－β的值为______．23. 式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n =å，这里“∑”是求和符号，如421n n =å＝12＋22＋32＋42＝30，通过对以上材料的阅读，计算20191n =å1n （n ＋1）＝________．24. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2，边AB 在x 轴上，BC 边上的中线AD 的反向延长线交y 轴于点E (0，3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过点C ，则k 的值为________．25. 如图，在平行四边形ABCD 中，∠A ＝45°，AB ＝4，AD ＝22，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将线段MN 绕点M 逆时针旋转90°至MN ′，连接N ′B ，N ′C ，则N ′B ＋N ′C 的最小值是________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知，在△ABC 中，∠ABC －∠ACB ＝90°，点D 在BC 上，连接AD ，且∠ADB ＝45°.(1)如图①，求证：∠BAD ＝∠CAD ；(2)如图②，点E 为BC 的中点，过点E 作AD 的垂线分别交AD 的延长线，AB 的延长线，AC 于点F ，G ，H ，求证：BG ＝CH ；(3)如图③，在(2)的条件下，过点E 分别作EM ⊥AG 于点M ，EN ⊥AC 于点N ，若AB ＋AC ＝26，EM ＋EN ＝12013，求△AFG 的面积．第27题图28. (本小题满分12分)如图，一次函数y＝x＋3与坐标轴交于A、C两点，过A、C两点的抛物线y＝ax2－2x＋c与x轴交于另一点B的抛物线顶点为E，连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E坐标；(2)点P是线段AE上的一动点，过点P作PF平行于y轴交AC于点F连接EF，求△PEF面积的最大值及此时点P的坐标；(3)若点M为坐标轴上一点，点N为平面内任意一点，是否存在这样的点，使以A、E、M、N为顶点的四边形是以AE为对角线的矩形？如果存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．第28题图备用图B 卷专练（六）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 若关于x 的分式方程mx －2＝1－x 2－x－3有一个根是x ＝3，则实数m 的值是____．22. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”．如图所示，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径为4 cm ，中间有边长为1 cm 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油恰好落入口中的概率是________．第22题图23. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，点P 是CD 边上的一动点(点P 与D 、C 点不重合)，四边形ABCP 沿AP 折叠得四边形AFEP ，延长CD 交AF 于点N .若点E 恰好在AD 的延长线上，则DP 的长度为________．第23题图24. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点A (1，2)，过点A 分别作x 轴、y 轴的平行线交反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象于点C 、B ，连接BC ，延长OA 交BC 于点D .若△ABD 的面积为2，则k 的值为________．第24题图25. 我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、27.将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为________．二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表：任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p(件)与时间(第x天)满足一次函数关系p＝－2x＋200.设小王第x天销售利润为W元．(1)求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800，公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？27. (本小题满分10分)(1)如图①，锐角△ABC 中，分别以AB 、AC 为边向外作等边△ABE 和等边△ACD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由；(2)如图②，△ABC 中，∠ABC ＝45°，AB ＝5，BC ＝3，分别以AB 、AC 为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD ，连接BD ，求BD 的长；(3)如图③，在(2)的条件下，以AC 为直角边在线段AC 的左侧作等腰直角△ACD ，求BD 的长．第27题图28. (本小题满分12分)如图，直线y ＝－x ＋4与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 经过B ，C 两点，与x 轴另一交点为A .点P 以每秒2个单位长度的速度在线段BC 上由点B 向点C 运动(点P 不与点B 和点C 重合)，设运动时间为t 秒，过点P 作x 轴垂线交x 轴于点E ，交抛物线于点M .(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，过点P 作y 轴垂线交y 轴于点N ，连接MN 交BC 于点Q ，当MQ NQ ＝12时，求t 的值；(3)如图②，连接AM 交BC 于点D ，当△PDM 是等腰三角形时，直接写出t 的值．第28题图B 卷专练（七）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 已知代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋e ，当x ＝0时，该代数式的值为10，当x ＝1时，该代数式的值为2020，则当x ＝－1时，该代数式的值为________．22. 从2019年高中一年级学生开始，某省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A 已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选择思想政治、历史、地理的可能性相等，选择化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为________．23. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，将菱形折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的点G 处(不与B 、D 重合)，折痕为EF ，若BC ＝4，BG ＝3，则GE 的长为________．第23题图24. 如图，点A 、B 在x 轴的上方，∠AOB ＝90°，OA 、OB 分别与反比例函数y ＝8x 、y ＝－2x 的图象交于A 、B 两点，以OA 、OB 为邻边作矩形AOBC .当点C 在y 轴上时，分别过点A 和点B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别为E 、F ，则AEBF＝________．第24题图25. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD 的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E ，F ，G ，H 都是格点，且四边形EFGH 为正方形，我们把这样的图形称为“格点弦图”．例如，在如图①所示的格点弦图中，正方形ABCD 的边长为65，此时正方形EFGH 的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD 的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是________(不包括5)．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；(3)若该用户某月用电量为60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费125元，则该用户该月用电量为多少？第26题图27. (本小题满分10分)已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE.(1)如图①，求证：△CDE是等边三角形；(2)设OD＝t，①如图②，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由；②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．第27题图28. (本小题满分12分)如图，关于x的二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y 轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；(3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．第28题图B 卷专练（八）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 计算：(3－2)2019·(3＋2)2020＝________．22. 已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋2m －1＝0的两根x 1、x 2满足x 21＋x 22＝14，则m ＝________．23. 取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m ，则数字m 使分式方程x x －1－1＝m（x －1）（x ＋2）无解的概率为________．24. 当m ，n 是实数，且满足m －n ＝mn 时，就称点Q (m ，mn )为“奇异点”，已知点A 是“奇异点”且在反比例函数y ＝2x的图象上，则点A 的坐标为________．25. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝10 cm ，点D 为△ABC 内一点，∠BAD ＝15°，AD ＝6 cm ，连接BD ，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点D 的对应点为点E ，连接DE ，DE 交AC 于点F ，则CF 的长为________ cm .第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t 个月，竹制品销售量为P (单位：箱)，P 与t 之间存在如图所示的函数关系，其图象是线段AB (不含点A )和线段BC 的组合．设第t 个月销售每箱的毛利润为Q (百元)，且Q 与t 满足如下关系Q ＝2t ＋8(0≤t ≤24)．(1)求P 与t 的函数关系式(6≤t ≤24)；(2)该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G.(1)求证：①△DOK≌△BOG；②AB＋AK＝BG；(2)若KD＝KG，BC＝4－ 2.①求KD的长度；②如图②，点P是线段KD上的动点(不与点D，K重合)，连接DG，PM∥DG交KG于点M，PN∥KG交DG于点N，设PD＝m，当S△PMN＝24时，求m的值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，已知抛物线C1：y＝a(x＋2)2－5的顶点为点P，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1.(1)求点P坐标及a的值；(2)如图①，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求抛物线C3的解析式；(3)如图②，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4，抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．第28题图B 卷专练（九）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21. 某校为了解七年级学生的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人．第21题图22. 已知x 1，x 2是方程x 2－73x ＋13＝0的两根，若实数a 满足a ＋x 1＋x 2－x 1x 2＝2018，则a ＝________．23. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交点)上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S 可用公式S ＝a ＋12b －1(a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S ＝40.设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝________．第23题图24. 如图，矩形OABC 的边OA ＝2，OC ＝4，点E 是边AB 上的一动点(不与点A 、B 重合)，过点E 的反比例函数y ＝kx的图象与边BC 交于点F ，当四边形AOFE 的面积最大时，点F 的坐标为________．第24题图25. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于点H，则AH＝________．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？27. (本小题满分10分)正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE＝DF.连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH.(1)如图①，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是________；(2)如图②，当点E在DC边上且不是DC的中点时，(1)中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由；(3)如图③，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．第27题图28. (本小题满分12分)如图，抛物线y＝ax2－2ax＋c的图象与坐标轴分别交于A、B、C三点，其中A(－1，0)、C(0，3)．点Q是线段BC上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为P′.若新抛物线经过点C，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点P的连线PP′平行于直线BC，求新抛物线对应的函数表达式；(3)过点Q作x轴的垂线，交线段BC于点D，再过点Q作QE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点Q使△QDE为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．B 卷专练（十）(限时：60分钟 满分：50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21. 若a 2－3a ＋1＋b 2＋2b ＋1＝0，则a 2＋1a2－|b |＝________．22. 若实数a ，b (a ≠b )分别满足方程a 2－7a ＋2＝0，b 2－7b ＋2＝0，则b a ＋ab 的值为________．23. 如图，将一个含30°角的三角尺ABC 放在直角坐标系中，使直角顶点C 与原点O 重合，顶点A ，B 分别在反比例函数y ＝－4x 和y ＝kx的图象上，则k 的值为________．第23题图24. 如图，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，将△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，连接DC ，点M 、P 、N 分别为DE 、DC 、BC 的中点，若AD ＝3，AB ＝7，则线段MN 的取值范围是________．第24题图25. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y ＝kx ＋43与x 轴、y 轴分别交于 A ，B 两点，∠OAB ＝30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当点P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 的个数是________个．第25题图二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26. (本小题满分8分)某学校九年级为提高学生的身体素质，加强体育锻炼，现计划购进篮球和排球共45个，其中篮球的价格定为每个70元，购买排球所需费用y(元)与购买数量x(个)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数关系式；(2)若在购买计划中，排球的数量不超过30个，且不少于篮球的数量，求购买多少个排球，可使得总费用最低，并求出最低费用．第26题图27. (本小题满分10分)如图①，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F.(1)求证：△CDE≌△CBF；(2)过点C作∠ECF的平分线交AB于点P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论；(3)如图②，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于点F，连接EF 交DB于点M，连接CM并延长CM交AB于点P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．第27题图。
中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选七
中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选七1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,AC ＝6，cot B ＝错误!，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点，且AP ＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ,则AP 的长为_____________．2．如图,在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点(不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ． (1)连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________；（2)当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________．3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°,AD ＝1，AB ＝5,CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上,并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则错误!＝___________．AB CPQ ABC DE F G HA B C P DE F5．如图,n个半圆依次外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y＝错误!x相切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆C n的半径分别是r1、r2、r3、…、r n，则当r1＝1时,r3＝___________,r2012＝___________．6．如图，在△ABC中,AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，长为4cm的动线段DE(端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC 交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒．(1)当t＝_______________秒时,△DEF为等腰三角形；(2)设M、N分别是DF、EF的中点，则在整个运动过程中,MN所扫过的面积为___________cm2．7．如图，在平面直角坐标系中,直线l1：y＝错误!x与直线l2:y＝－错误!x＋错误!相交于点A,直线l2与两坐标轴分别相交于点B和点C，点P从点O出发,以每秒1个单位的速度沿线段OB向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B→O→C→B的方向向点B运动，过点P作直线PM⊥OB,分别交l1、l2于点M、N，连接MQ，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．(1）点Q在OC上运动时,当t＝_______________秒时，四边形CQMN是平行四边形；(2)当t＝_______________秒时,MQ∥OB．8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜错误!AD），以O为圆心，OA长为半径的⊙O交边CD于点M,过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．9．在△ABC中,AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．10．若抛物线y＝2x2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝错误!OA＝错误!，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．12．已知函数y＝｜x2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m 的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．13．已知直线y＝1与函数y＝x2－|x｜＋a的图象有四个公共点,则实数a的取值范围是_______________．14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x2＋4x＋6这两个函数中的较小值,则函数y 的最大值是__________．15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝错误!这三个函数中的最小值，则函数y 的最大值是__________．16．如图,边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心,1为半径作错误!，将一块直角三角板的直角顶点P放置在错误!（不包括端点B、D）上滑动,一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q,连接PC,则△CPQ周长的最小值为____________．P CDQ17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝错误! ，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE ＝S △ADE，则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为___________________．18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．19．如图，ABCD 是一张矩形纸片,AB ＝5,AD ＝1．在边AB 上取一点E，在边CD 上取一点F ,将纸片沿EF 折叠,BE 与DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．20．如图，△AOB 为等腰直角三角形,斜边OB 在x 轴上，一次函数y＝3x －4和反比例函数y＝错误!（x ＞0）的图象都经过点A ．点P 是x 轴上一动点，点Q 是反比例函数y ＝错误!（x ＞0）图象上一动点，若△PAQ 为等腰直角三角形，则点Q 的坐标为________________________．21．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，连接DE ,若△DEC_______________________．AB CB D AC BD A EF CG A D E22．如图，矩形ABCD 是一个长为1000米、宽为600米的货场，A 、D 是入口．现拟在货场内建一个收费站P ，在铁路线BC 段上建一个发货站台Q ,则铺设公路AP 、DP 以及PQ 的长度之和的最小值为_________________米．23．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 是腰AB 上的点，AE ＝BF ，CE 与DF 相交于O ,若梯形ABCD 的面积为34cm 2，△OCD 的面积为11cm 2，则阴影部分的面积为______________cm 2．24．在平面直角坐标系中,点A (0，2）,点B （错误!，1），点P 是x 轴上一动点，以AP 为边作等边△APQ （点A 、P 、Q 逆时针排列），若以A 、O 、Q 、B 为顶点的四边形是梯形，则点P 的坐标为________________________．25．如图，⊙O 的直径AB与弦CD 相交于点E ，交角为45°，且CE2＋DE2＝8，则AB 等于__________．26．在△ABC 中,AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为r ，则rCAB的最小值是________________．27．对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x2－2n ＋1n （n ＋1）x ＋错误!与x 轴交于A n 、B n 两点，以A nB n 表示这两点间的距离，则A 1B 1＋A 2B 2＋A 3B 3＋…＋A 2011B 2011的值等于_____________．28．如图，直线l 与⊙O 相切于点D ，直角三角板ABC 的60°角的顶点B 在直线l 上滑动，斜边AB 始终与⊙O 相切．若⊙O 的半径为2，BC ＝2,那么点B 滑动的最大距离为______________．29．如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形，点A 1，A 2,A 3在直线y ＝kx ＋b （k ＞0）上，点C 1，C 2,C 3在x 轴上，若点B 3的坐标为（错误!，错误!）,则k ＝________，b ＝________．30．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ，则一次函数y ＝kx ＋b31．如图，在△ABC 中,AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．若 错误!＝错误!，则 错误! 等于___________．ABCDEF G32．已知a ﹑b 均为正整数，且b －a ＝2011,若关于x 方程x2－ax ＋b ＝0有正整数解，则a 的最小值是___________． 33．如图，⊙O 的半径为4，M 是错误!的中点，弦MN ＝4错误!，MN 交AB 于点C ，则∠ACM ＝__________°．34．如图，延长四边形ABCD 的四边分别至E 、F 、G 、H ，使AB ＝nBE ,BC ＝nCF ，CD ＝nDG ，DA ＝nAH (n ＞0），则四边形EFGH 与四边形ABCD 的面积之比为________________（用含n 的代数式表示）．的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________． A BCD EFG H38．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
【成都中考数学B卷填空必考专题】 反比例函数与几何综合(学生版)
反比例函数与几何综合1．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y mx =（0m >）与双曲线4y x=交于A ，C 两点（点A 在第一象限），直线y nx =（0n <）与双曲线1y x=-交于B ，D 两点．当这两条直线互相垂直，且四边形ABCD 的周长为102时，点A 的坐标为_________．2．设双曲线()0ky k x=>与直线y x =交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”.当双曲线()0ky k x=>的眸径为6时，k 的值为__________.33角．如图，ABC 是幸运三角形，BC 为幸运边，B 为幸运角，()3,0A ，点B ，C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点C 在点B 的上方，且点B 3当ABC 是直角三角形且90B ∠=︒时，则k 的值为_______．4．如图，直线152y x =-+与坐标轴交于A ，B 两点，交反比例()0ky x x =>的图象于C ，D 两点，且3CD AC =，点E 是直线AB 上一点，连接OE ，以OE 为边在OE 右侧作直角三角形OEF ，90OEF ∠=︒，OFE ABO ∠=∠，若边OF 交反比例函数图象于点G ，OG GF =，则k 值为______，点E 的坐标是______．5．如图，OAB 的顶点A 、B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，90OAB ∠=︒，AO AB =，将OAB 沿直线OB 翻折，得到OBC ，点A 的对应点为点C ，线段CB 交x 轴于点D ，则BDDC的值为_______．6．如图，反比例函数12y x =-的图象与直线1(0)2y x b b =+>交于A ，B 两点（点A 在点B 右侧），过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，连接AO ，BO ，图中阴影部分的面积为12，则b 的值为________．7．如图，一次函数3y =与反比例函数 (0)k y k x =>的图象在第一象限交于点A ，点C 在以(6,0)B 为圆心，1为半径的⊙B 上，已知当点C 到直线OA 的距离最大时AOC △的面积为8，则该反比例函数的表达式为________．8．如图，点A ，B 在反比例函数()10y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数()0ky k x=>的图像上，AC BD y ∥∥轴，已知点A ，B 的横坐标分别为2，4，OAC 与ABD △的面积之和为3，则k 的值为_______．9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点A 在反比例函数y ＝12x （x ＞0）的图象上，点B ，C 在x 轴上，OC ＝15OB ，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，AO ，则△BCD 的面积为____．10．如图，已知函数2y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线ky x=交于点A 、D ，若AB CD BC +=，则k 的值为___________．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝3x（x ＞0）的图象经过点P （3，1）和Q （1，3），直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，点M （x ，y ）是该函数图象上的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A ，B ．当1＜x ＜3时，存在点M 使得△OPM ∽△OCP ，点M 的坐标_____．12．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴和y 轴，34OA OB =，∠AOB 的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C ，与AB 交于点D ，反比例函数y ＝k x 的图象过点C ．当以CD 为边的正方形的面积为47时，k 的值为_____．13．如图．点A ，B 是反比例函数(0,0)ky k x x=>>图象上的两点（点A 在点B 左侧），过点A 作AD x ⊥轴于点D ，交OB 于点E ，延AB 交x 轴于点C ，已知:21:25OAB ADC S S =△△，7OACS=，则k 的值为__________．14．如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，点C 在反比例函数6y x =的图象上，点D 在反比例函数ky x=的图象上，若5sin CAB ∠4cos 5OCB ∠=，则k =_________．15．如图，平面直角坐标系xOy 中，在反比例函数4k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象上取点A ，连接OA ，与ky x =的图象交于点B ，过点B 作BC ∥x 轴交函数4k y x=的图象于点C ，过点C 作CE ∥y 轴交函数ky x =的图象于点E ，连接AC ，OC ，BE ，OC 与BE 交于点F ，则CEFABCS S∆∆＝____．16．在直角坐标系中，已知A (0，4)、B (2，4)，C 为x 轴正半轴上一点，且OB 平分∠ABC ，过B 的反比例函数y ＝kx 交线段BC 于点D ，E 为OC 的中点，BE 与OD 交于点F ，若记△BDF 的面积为S 1，△OEF 的面积为S 2，则12S S ＝_____．17．已知双曲线4y x =与直线14y x =交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．如图，点P 是第一象限内双曲线上一动点，BC ⊥AP 于C ，交x 轴于F ，P A 交y 轴于E ，则222AE BF EF +的值是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ，B 两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y ＝3x的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积为_____．19．如图，直线y ＝﹣x +b 与x 、y 轴的正半轴交于点A ，B ，与双曲线y ＝﹣4x交于点C （点C 在第二象限内），点D ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，记四边形OBCE 的面积为S 1，△OBD 的面积为S 2，若12S S ＝712，则b 的值为_____．20．如图，A 、B 两点是反比例函数y 1＝10x与一次函数y ＝2x 的交点，点C 在反比例函数y 2＝kx 上，连接OC ，过点A 作AD ⊥x 轴交OC 于点D ，连接BD ．若AD ＝BD ，OC ＝3OD ，则k ＝__．21．如图，反比例函数ky x=的图象经过点（－1，22-，点A 是该图象第一象限分支上的动点，连结AO 并延长交另一支于点B ，以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，顶点C 在第四象限，AC 与x 轴交于点P ，连结BP ．在点A 运动过程中，当BP 平分∠ABC 时，点A的坐标是____________．22．如图，函数ky x=（k 为常数，k ＞0）的图象与过原点O 的直线相交于A 、B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴、y 轴于点C 、D 两点，连接BM 分别交x 轴、y轴于点E 、F ．若27MF MB =，则MD MA＝______．23．如图，平行四边形OABC 中，点A ，C 在反比例函数1k y x =第一象限的图象上，点B 在反比例函数2k y x=第一象限的图象上，连接AC 并延长交x 轴于点D ，若2AD AC =，则12k k 的值是_______．24．如图，函数ky x=（k 为常数，0k >）的图象与过原点O 的直线相交于A 、B 两点，点M 是第一象限内双曲线上的动点（点M 在点A 的左侧），直线AM 分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，连接BM 分别交x 轴、y 轴于点E 、F ．若25MF MB =，则MDMA=________．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1y x =+的图象与反比例函数2y x=的图象交于A ，B 两点，若点P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且ABP △的面积是AOB 的面积的2倍，则点P 的横坐标．．．为________．26．如图，一次函数2y x =与反比例数()0ky k x=>的图像交于A ，B 两点，点M 在以()2,0C 为圆心，半径为1的C 上，N 是AM 的中点，已知ON 长的最大值为32，则k 的值是_______．。
成都中考数学B卷填空题必得分试题(74题)
成都中考数学B卷填空题必得分试题1、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个实数根，且x12+x22＝5，则a ＝．2、已知实数满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则+的值是．3、从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数根的概率为．4、如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边OC、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y＝的图象经过点A、E，且S△OAE＝5，则k＝．5．将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4、5的五张卡片背面朝上混合后，从中随机抽取一张，将其正面数字记为m，使关于x的方程有正整数解的概率为．6．如图，点P在第一象限，点A、C分别为函数y＝（x＞0）图象上两点，射线P A交x 轴的负半轴于点B，且P0过点C，＝，PC＝CO，若△P AC的面积为，则k＝．7．阅读下列材料，然后回答问题：已知a＞0，S1＝，S2＝﹣S1﹣1，S3＝，S4＝﹣S3﹣1，S5＝，…．当n为大于1的奇数时，S n＝；当n为大于1的偶数时，S n＝﹣S n﹣1﹣1．直接写出S2020＝（用含a的代数式表示）；计算：S1+S2+S3+…+S2022＝．8．若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m2+4m+2n的值是．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E，F分别在边AD，BC上，且AE＝3，按以下步骤操作：第一步，沿直线EF翻折，点A的对应点A′恰好落在对角线AC上，点B的对应点为B′，则线段BF的长为；第二步，分别在EF，A′B′上取点M，N，沿直线MN继续翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．10、已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，则m的最小值为．11．若实数a，b满足a﹣b＝1，则代数式a2﹣b2﹣2b+5的值为．12．将满足2≤x≤3的两个整数解分别记为x1，x2，且x1≠x2，则代数式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2的最小值为．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转120°得到对应线段OB，此时点B刚好落在反比例函数y＝（m＜0）的图象上，则m的值为．14．一次函数y＝（m﹣1）x+的图象不经过第四象限，且m为整数，则m＝．15．已知a，b分别为一元二次方程x2+2x﹣2011＝0的两个实数根，则a2﹣3a﹣5b＝．16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最大值是．17．估算：≈（结果精确到1）．18．关于x的一元二次方程mx2﹣8x+16＝0有两个不相等的实数根，则m的范围．19．正实数a，b满足|a﹣b|＝7a﹣3b，则a：b＝．20．如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为．21．已知＝n，那么+＝．（用含n的代数式表示）22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值．23．已知m为不等式组的所有整数解，则关于x的方程有增根的概率为．24．若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于．25．已知二次函数y＝2x2﹣bx+1，当x＜1时，y随x的增大而减小，则实数b的取值范围为．26．若关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是．27．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝25．点D在边BC上，以AD 为折痕将△ADB折叠得到△ADB'，AB'与边BC交于点E．若△DEB'为直角三角形，则BD的长是．28．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝45°，点E为射线AD上一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则AF的最小值是．29．关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是．30．若关于x的分式方程﹣＝1的解为正数，且关于y的一元一次不等式组的解集为无解，则符合条件的所有整数a的和为．31．有6张正面分别标有﹣1，﹣2，﹣3，0，1，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使关于x的分式方程+2＝有正数解，且使一元二次方程mx2+4x+4＝0有两个实数根的概率为．32．如图，在平面直角坐标系中，点Q是一次函数y＝﹣x+4的图象上一动点，将Q绕点C（2，0）顺时针旋转90°到点P，连接PO，则PO+PC的最小值．33．已知a，b都是实数，，则a b的值为．34．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x12﹣x22＝10，则a＝．35．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，则的值为．36．从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝解为正数的a共有个．37．已知菱形的两条对角线分别是一元二次方程x2+mx+24＝0的两个实数根，则该菱形的面积是．38．如图，小颖周末晚上陪父母在斜江绿道上散步，她由路灯下A处前进3米到达B处时，测得影子BC长的1米．已知小颖的身高1.5米，她若继续往前走3米到达D处，此时影子DE长为米．39．已知菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝4，边AD，CD上有点E、点F两动点，始终保持DE＝DF，连接BE，EF，取BE中点G并连接FG，则FG的最小值是．40．已知关于x的方程＝﹣1的解大于1，则a的取值范围是．41．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为．42．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M 运动到N时，点B随之运动．设点B的坐标为（0，b），则b的最小值为．43．在长度分别为3、4、7、9的四条线段中，任意选取三条，端点顺次连接，能组成三角形的概率为．44．设a，b分别是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是．45．如图，点C在线段AB上，等腰△ADC的顶角∠ADC＝120°，点M是矩形CDEF的对角线DF的中点，连接MB，若AB＝6，AC＝6，则MB的最小值为．46．如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一点，且BE＝2.5，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为．47．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M为AD的中点，点N为AB上一点，连接MN，CN，将△AMN沿直线MN折叠后，点A恰好落在CN上的点P处，则CN的长为．48.设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____；49．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝12，AB＝15，D为直线AB上方一点，连接AD，BD，且∠ADB＝90°，过D作直线BC的垂线，垂足为E，则线段BE的长度的最大值为．50．如图，菱形ABCD的边长AB＝3，对角线BD＝4，点E，F在BD上，且BE＝DF ＝，连接AE，AF，CE，CF．则四边形AECF的周长为．51．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为，最小值为．52．已知m、n是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+mn+3m+n＝．53．不等式组有解且解集是2＜x＜m+7，则m的取值范围为．54．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF 的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为cm．55．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立，则k的值．56．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为．57．如果一条对角线把凸四边形分成两个相似的三角形，那么我们把这条对角线叫做这个凸四边形的相似对角线，在凸四边形ABCD中，AB＝AC＝，AD＝CD＝，点E、点F 分别是边AD，边BC上的中点．如果AC是凸四边形ABCD的相似对角线，那么EF的长等于．58．设a、b是方程x2+x﹣5＝0的两个实数根，则a2+2a+b﹣5的值为．59．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD 的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则的值为．60．如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E 顺时针旋转90度到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是．61．若+|b+2|＝0，则a+b的值为．62．关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是．63．数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．64．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，F是边AD上一点，连接BF，将△ABF沿BF折叠使点A落在G点，连接AG并延长交CD于点E，连接GD．若△DEG是以DG 为腰的等腰三角形，则AF的长为．65．已知正实数a，b满足a2＝2，b3＝3．比较大小：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）．66．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两实数根，则+的值是．67．已知a i≠0（i＝1，2，…，2019），且满足++…+＝1971，则直线y＝a i x+i（i＝1，2，…，2019）经过一、二、四象限的概率为．68．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B 作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为．69．设a、b是一元二次方程x2+x﹣2014＝0的两个根，则a2+2a+b＝．70．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点D是线段BC上一动点，连接AD，以AD为边作△ADE，使△ADE∽△ABC，则△ADE的最小面积与最大面积之比等于．71．已知a是正整数，且关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+4x+1＝0有实数解．则a使关于y的分式方程有正整数解的概率为．72．已知（2019﹣a）2+（a﹣2017）2＝7，则代数式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是．73．若（x﹣a）（x+5）＝x2﹣bx﹣5，一元二次方程ax2+bx+k＝0的两个实数根x1，x2满足（x1﹣x2）2﹣2x1x2＝4，则k＝．74．有六张正面分别标有数﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x 的方程有正整数解的概率为．。
四川省成都市中考数学B卷填空题专项练习一(7套合集)
B卷填空专项练习（一）21．（4分）如果二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有两个交点，那么m的取值范围是．22．（4分）有五张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为n，则使关于x的分式方程有解的概率为．23．（4分）将正方形沿虚线（其中x＜y）剪成①，②，③，④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个如图所示的矩形，则=．24．（4分）如图，反比例函数y=的图象经过点（﹣，﹣4），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C 在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP．在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是．25．（4分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=10，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为5；③当AD=3时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD=5；⑤当点D从点A运动到B点时，线段EF扫过的面积是20．其中正确结论的序号是．（二）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（4，a）在正比例函数y=x的图象上，则点Q（2a ﹣5，a）关于y轴的对称点Q'坐标为．22．（4分）定义新运算：a*b=a（b﹣1），若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+m=0的两实数根，则b*b﹣a*a的值为．23．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB 上的一个动点，PC+PD的最小值为．24．（4分）如图，已知双曲线y=与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y=上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q 两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是．25．（4分）如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP 为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是．（填番号）①在图1中，△AOB≌△AOD'；②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形；④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣．21．（4分）若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为．22．（4分）若关于x的分式方程=﹣有增根，则k的值为．23．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点，…，按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有个，这些边整点落在函数y=的图象上的概率是．24．（4分）如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③=；④GH的长为5，其中正确的结论有．（写出所有正确结论的番号）25．（4分）如图，线段AB=16，以AB为直径的半圆上有一点C，连接BC并延长到点D，使DC=2BC，连接OD、AC交于点E，当∠B=2∠D时，线段OE的长为．21．（4分）已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n，则m2﹣3mn+n2=．22．（4分）如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．23．（4分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为．24．（4分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．25．（4分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD2=OD•DH中，正确的是．21．（4分）若点M（a，b）在直线y=﹣x+上，则3a×9b÷27﹣2a﹣4b的值为．22．（4分）从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率．23．（4分）如图，直线y=6﹣x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于AB于点F，且AF•BE=8，则k=．24．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B 作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，下面四个结论：①=；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC =6S△BDF．其中正确结论的序号是．25．（4分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如点（1，1），（﹣，﹣），（﹣，﹣），…都是和谐点，若二次函数y=ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是．21．（4分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5小时的人数．22．（4分）如图，半径为2cm的圆O与地面相切于点B，圆周上一点A距地面高为（2+）cm，圆O沿地面BC方向滚动，当点A第一次接触地面时，圆O在地面上滚动的距离为．23．（4分）设α、β是方程x2+2013x﹣2=0的两根，则（α2+2016α﹣1）（β2+2016β﹣1）=．24．（4分）双曲线y=（x＞0）与直线y=x在坐标系中的图象如图所示，点A、B在直线上AC、BD分别平行y轴，交曲线于C、D两点，若BD=2AC，则4OC2﹣OD2的值为．25．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）现将y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，又将点P4绕点A旋转180°得点P5，又将点P5绕点B旋转180°得点P6…，按此方法操作依次得到P1，P2，…，则点P2016的坐标是．21．（4分）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，则y的最大值为．22．（4分）有五张正面分别标有数﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程+2=有正整数解的概率为．23．（4分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为．24．（4分）如图，△A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，…，A n B n A n+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、A n在x轴上，点B1、B2、…、B n在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2017的长为．25．（4分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有．。
最新成都中考数学模拟试题B卷题汇编(含解析)超经典填空解答题(初三培优)
最新成都中考模拟试题 B 卷题汇编（含解析）第Ⅰ卷（选择题）一．填空题（共 25 小题）1．若 x ，x 是关于 x 的方程 x ﹣2x ﹣5=0 的两根，则代数式 x ﹣3x ﹣x ﹣6 的值是．2．如图，Rt △ABC 的顶点在坐标原点，点 B 在 x 轴上，∠ABO=90°，sin ∠AOB= ，OB=2，反比例函数 y= （x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，交 AB 于点 D ，连接 CD ，则四边形 CDBO 的面积是．3．如图，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 有公共顶点 A ，连接 BE 、CF ，则线段 BE ： CF 的值是．4．抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，则系数 a 的值是．5．阅读材料：在平面内取一个定点 O ，叫极点，引一条射线 Ox ，叫做极轴，再 选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点 M ，用表示线段 OM 的长度，θ 表示从 Ox 到 OM 的角度，ρ 叫做点 M 的极径， ∠O 叫做点 M 的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点 M 的极坐标，这样建立的坐标 系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点 A 的极坐标为（4，30°）、点 B 的极坐标为（6 那么 AB 两点之间的距离是．，60°），221 2 1 1 2 26．已知 CD 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点，且 AB=4，则 CD=．7．已知 x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根，且|x ﹣x |=5 ， 则 a=．8．如图，抛物线 y=﹣x +x +c 的顶点是正方形 ABCO 的边 AB 的中点，点 A ，C在坐标轴上，抛物线分别与 AO ，BC 交于 D ，E 两点，将抛物线向下平移 1 个单位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率 P=．9．如图，直线 y=﹣x +b 与双曲线 y= （k ＜0），y= （m ＞0）分别相交于点 A ，B ，C ，D ，已知点 A 的坐标为（﹣1，4），且 AB ：CD=5：2，则 m=．10．如图，⊙O 的直径 AB 的长 12，长度为 4 的弦 DF 在半圆上滑动，DE ⊥AB 于 点 E ，OC ⊥DF 于点 C ，连接 CE ，AF ，则 sin ∠AEC 的值是 ，当 CE 的长取得最大值时 AF 的长是．2 1 2 1 2211．已知 x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，则 x ﹣5x +6 的值为 ．12．从﹣3，﹣1，0，1，2 这 5 个数中任意取出一个数记作 k ，则既能使函数 y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于 x 的一元二次方程 x﹣kx +1=0 有实数根的概率=．13．在▱A BCD 中，AC 、BD 交于点 O ，过点 O 作直线 EF 、GH ，分别交▱A BCD 的 四条边于 E 、G 、F 、H 四点，连接 EG 、GF 、FH 、HE ．（1）如图①，四边形 EGFH 的形状是；（2）如图②，当 EF ⊥GH 时，四边形 EGFH 的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若 AC=BD ，四边形 EGFH 的形状是 ；（4）如图④，在（3）的条件下，若 AC ⊥BD ，四边形 EGFH 的形状是． 14．如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F不与 A ，B重合），过点 F 的反比例函数 y=（k ＞0）的图象与 BC 边交于点 E ．当常数 k=时，△EFA 的面积有最大值，其最大面积=．15．如图，抛物线 y=ax +bx +c （a ≠0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点 坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b ＞4ac ；2 2 1 2 2 1222②方程 ax +bx +c=0 的两个根是 x =﹣1，x =3； ③a ＞；④当 y ＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x ≤3； ⑤当 x ＞0 时，y 随 x 增大而增大．上述五个结论中正确的有 （填序号）16．已知方程 x ﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，则代数式 4m +2（n ﹣m ）﹣1 的值为 ．17．如图是二次函数 y=ax +bx +c 的图象的一部分，图象过点 A （﹣3，0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②b ＞4ac ；③b=﹣2a ；④a +b +c=0，其中正确结论的序号是 ．18．现从四个数 1，2，﹣1，﹣3 中任意选出两个不同的数，分别作为函数 y=ax+bx中 a ，b 的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在 y 轴左侧的抛物线 的概率是 ．19．如图，△ABC 内接于⊙O ，AH ⊥BC 于点 H ，若 AC=20，AH=16，⊙O 的半径为 15，则 AB=．21 2 222 220．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB 的长为；②若E 是AB 边上一点，将△BEC 沿EC 所在直线翻折得到△DEC，DC交AB 于F，当DE∥AC 时，tan∠BCD的值为．21．如图，边长为4 的正方形ABCD 内接于点O，点E 是上的一动点（不与A、B 重合），点F 是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC 交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH 是等腰三角形；③四边形OGBH 的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH 周长的最小值为4+．其中正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．22．如图，在直角坐标系中，点A，B 分别在x轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为．，那么23．如图，△ABC 中，AC=6，AB=4，点 D 与点 A 在直线 BC 的同侧，且∠ACD= ∠ABC ，CD=2，点 E 是线段 BC 延长线上的动点，当△D CE 和△ABC 相似时，线 段 CE 的长为．24．现有三张分别标有数字 1、2、6 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片 背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为 a （不放回），再从中任 意抽取一张，将上面的数字记为 b ，这样的数字 a ，b 能使关于 x 的一元二次方程 x ﹣2（a ﹣3）x ﹣b +9=0 有两个正根的概率为 ．25．如图，一次函数 y=kx +b （k 、b 为常数，且 k ≠0）和反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于 A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx +b 的解集是 ．2 2第Ⅱ卷（非选择题）二．解答题（共15 小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20 元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y 与x 的函数图象．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520 元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？27．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，边长AB=6，对角线AC、BD交于点O，线段AD 上有一动点P，过点P 作PH⊥BC 于点H，交直线CD 于点Q，连接OQ，设线段PD=m．（1）求线段PH 的长度．（2）设△OPQ 的面积为S，求S 与m 之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点P 使△OPQ 的面积与△CQH的面积相等，若存在，请求出满足条件m 的值；若不存在，请说明理由．28．如图，将二次函数 y=﹣x 向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位得到新的二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0），该图象与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ．（1）求二次函数 y=ax +bx +c 解析式，并求出顶点 P 的坐标．（2）在二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0）对称轴上有一动点 E （点 E 在顶点下方）， 直线 OE 交 BP 于点 K ，交抛物线于点 Q ，连接 CQ 交对称轴于点 E ．①若点 O 、E 、F 、C 围成四边形面积为 2 时，求 Q 点坐标．②当△OCK 为等腰三角形时（如图），求 E 点坐标．29．某种蔬菜每千克售价 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线 段上，图 2 中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围；（2）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得 最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）222 21 2 1 230．如图 1，点 E 为正方形 ABCD 的边 CD 上一点，DF ⊥AE 于点 F ，交 AC 于点 M ， 交 BC 于点 G ，在 CD 上取一点 G ′，使 CG´=CG ，连接 MG´．（1）求证：∠AED=∠CG´M ；（2）如图 2，连接 BD 交 AE 于点 N ，连接 MN ，MG´交 AE 于点 H ．①试判断 MN 与 CD 的位置关系，并说明理由；②若 AB=12，DG´=G´E ，求 AH 的长．31．如图，抛物线 y=﹣ x+x +c 与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），过点 A 的直线 y=x +3 与抛物线交于点 C ，且点 C 的纵坐标为 6．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 是抛物线上的一个动点，若△ACD 的面积为 4，求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，过直线 AC 上方的点 D 的直线与抛物线交于点 E ，与 x 轴正半轴交于点 F ，若 AE=EF ，求 tan ∠EAF 的值．232．某水果店在两周内，将标价为10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格 为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和 损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水 果第 x （天）的利润为 y （元），求 y 与 x （1≤x ＜15）之间的函数关系式，并求 出第几天时销售利润最大？时间 x （天） 售价（元/斤）1≤x ＜9 9≤x ＜15x ≥15第 1 次降价后的价 第 2 次降价后的价格格销量（斤）储存和损耗费用（元）80﹣3x40+3x120﹣x 3x﹣64x +400（3）在（2）的条件下，若要使第 15 天的利润比（2）中最大利润最多少 127.5 元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？33．如图已知正方形 ABCD ，点 M 是边 AB 的中点．（1）如图 1，点 G 为线段 CM 上一点，且∠AGB=90°，延长 AG ，BG 分别与边 BC 、 CD 交于点 E 、F ．①求证：BE=CF=CG ；②求证：BE =BCCE ．（2）如图 2，若点 E 为边 BC 的黄金分割点时（BE ＞CE ），连接 BG 并延长交 CD 于点 F ，求 tan ∠CBF 的值．2 234．如图 1，已知抛物线 y=ax ﹣5ax +2（a ≠0）与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A （1，0）和点 B ．（1）求抛物线的解析式；（2）求经过点 B 且与抛物线只有一个交点的直线 PQ 的解析式；（3）若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH ⊥x 轴，垂足为 H ，以 B ，N ，H 为顶点的三角形是否能够与△OBC 相似？若能，请求出所有符合条件的点 N 的 坐标；若不能，请说明理由．35．成都市某学校计划建一个长方形种植园，如图所示，种植园的一边靠墙，另 三边用周长为 30m 的篱笆围成，已知墙长为 18m ，设这个种植园垂直于墙的一 边长为 x （m ），种植园面积为 y （m ）．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）根据实际需要，要求这个种植园的面积不小于 100m ，求 x 的取值范围，并求这个种植园的面积的最大值．22 236．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，点 D ，E 分别在边 BC ，AB 上，连 接 AD ，ED ，且∠BDE=∠ADC ，过 E 作 EF ⊥AD 交边 AC 于点 F ，连接 DF ． （1）求证：∠AEF=∠BED ；（2）过 A 作 AG ∥ED 交 BC 的延长线于点 G ，设 CD=x ，CF=y ，求 y 与 x 之间的函 数关系式；（3）当△DEF 是以 DE 为腰的等腰三角形时，求 CD 的长．37．如图，直线 y=2x ﹣10 分别与 x 轴，y 轴交于点 A ，B ，点 C 为 OB 的中点，抛物线 y=﹣x+bx +c 经过 A ，C 两点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 是直线 AB 上方的抛物线上的一点，且△ABD 的面积为．①求点 D 的坐标；②点 P 为抛物线上一点，若△APD 是以 PD 为直角边的直角三角形，求点 P 到抛物线的对称轴的距离．2238．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x +bx+c 与x 轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P 为线段AD 上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P 作BD 的平行线，交AB 于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ 的面积为S，求S 关于m 的函数解析式，以及S 的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x 轴交与点G，E 为OG 的中点，F 为点C 关于DG 对称的对称点，过点P 分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN 为等腰三角形时，求此时EM的长．39．【探究证明】（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．如图1，矩形ABCD 中，EF⊥GH，EF 分别交AB，CD于点E，F，GH 分别交AD，BC 于点G，H．求证：=；【结论应用】（2）如图2，在满足（1）的条件下，又AM⊥BN，点M，N分别在边BC，CD 上，若=，则的值为；【联系拓展】（3）如图3，四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，点M，N 分别在边BC，AB上，求的值．40．如图所示，港口B 位于港口O 正西方向120km 处，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA 方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h 的速度驶向小岛C，在小岛C 用1h 加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．（1）快艇从港口B 到小岛C 需要多长时间？（2）若快艇从小岛C 到与游船相遇恰好用时1h，求v 的值及相遇处与港口O的距离．一．填空题（共 25 小题）1．若 x ，x 是关于 x 的方程 x参考答案与试题解析﹣2x ﹣5=0 的两根，则代数式 x ﹣3x ﹣x ﹣6 的 值是 ﹣3 ．【解答】解：∵x ，x 是关于 x 的方程 x ﹣2x ﹣5=0 的两根， ∴x ﹣2x =5，x +x =2，∴x ﹣3x ﹣x ﹣6=（x ﹣2x ）﹣（x +x ）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案为：﹣3．2．如图，Rt △ABC 的顶点在坐标原点，点 B 在 x 轴上，∠ABO=90°，sin ∠AOB= ，OB=2，反比例函数 y= （x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，交 AB 于点 D ，连接 CD ，则四边形 CDBO 的面积是．【解答】解： ∵sin ∠AOB= ，∴∠AOB=30°，∵∠ABO=90°，OB=2∴AB=OB=2，作 CE ⊥OB 于 E ， ∵∠ABO=90°， ∴CE ∥AB ， ∴OC=AC ，，∴OE=BE=OB=，CE= AB=1，∴C （，1），2 1 2 2 1 1 22 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2∵反比例函数 y=（x ＞0）的图象经过 OA 的中点 C ，∴1=∴k=，，∴反比例函数的关系式为 y=；∵OB=2，∴D 的横坐标为 2，代入 y=得，y=，∴D （2∴BD=，，），∵AB=2，∴AD=1.5，∴S△= AD•BE=× ×=，∴S 四边形CDBO△﹣S△= OB •AB ﹣=×2×2﹣=．故答案为： ．3．如图，正方形 ABCD 与正方形 AEFG 有公共顶点 A ，连接 BE 、CF ，则线段 BE ： CF 的值是．ACD =S AOBACD【解答】解：连接 AC 、AF ．在正方形 ABCD 与正方形 AEFG 中， ∴△AEF ，△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EAF=∠BAC=45°，∴∠CAF=∠BAE ， ∴△FAC ∽△EAB ，= =，'∴= =．4．抛物线 y=﹣x +ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，则系数 a 的值是或 0 ．【解答】解：∵y=﹣x +ax ﹣5=∴抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点坐标是（ ，∵抛物线 y=﹣x+ax ﹣5 的顶点在坐标轴上，，﹣5），∴当顶点在 x 轴上时，当顶点在 y 轴上时， 故答案为：或 0．，得 a=，得 a=0，，5．阅读材料：在平面内取一个定点 O ，叫极点，引一条射线 Ox ，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向），对于平面内任何一点2 2 2 2M，用表示线段OM的长度，θ表示从Ox 到OM的角度，ρ叫做点M 的极径，∠O 叫做点M 的极角，有序数对（ρ，θ）就叫点M 的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系．如图，在极坐标系中，点A 的极坐标为（4，30°）、点B的极坐标为（6，60°），那么AB 两点之间的距离是2．【解答】解：如图，过点A 向极轴做垂线，垂足为C，过点B 向极轴做垂线，垂足为D，过点A 向BD 做垂线，垂足为E，连接AB，在Rt△OAC 中，AC=OA×sin30°=4×=2，OC=OA×cos30°=4×=2，在Rt△OBD 中，BD=OB×sin60°=6×=9，OD=OB×cos60°=6×=，∴CD=OD﹣OC=，∵四边形ACDE 中，三个角为直角，∴四边形ACDE 为矩形，∴AE=CD=，DE=AC=2，∴BE=9﹣2=7，在直角三角形ABE 中，AB= = =2，∴AB 两点之间的距离是2，故答案为：2．6．已知 CD 分别是线段 AB 上的两个黄金分割点，且 AB=4，则 CD= 4 【解答】解：∵C 、D 是 AB 上的两个黄金分割点，﹣8 ．∴AD=BC=AB=4×∴CD=AD +BC ﹣AB=4﹣8，故答案为：4﹣8．=2﹣2，7．已知 x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根，且|x ﹣x |=5 ， 则 a= 0 ．【解答】解：∵x ，x 是关于 x 的一元二次方程 x ﹣5x +a=0 的两个实数根， ∴x +x =﹣5，x x =a ，∴（x ﹣x ） =（x +x ） ﹣4x x =（﹣5） ﹣4a=25﹣4a ， ∵|x ﹣x |=5， ∴（x +x ） ﹣4x x =25， ∴25﹣4a=25，解得 a=0，故答案为：0．8．如图，抛物线 y=﹣x +x +c 的顶点是正方形 ABCO 的边 AB 的中点，点 A ，C在坐标轴上，抛物线分别与 AO ，BC 交于 D ，E 两点，将抛物线向下平移 1 个单 位长度得到如图所示的阴影部分．现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率 P=．21 2 1 2 21 21 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 21 22 1 2 1 22【解答】解：∵抛物线y=﹣x +x+c 的顶点是正方形ABCO边AB 的中点，且抛物线对称轴为直线x=2，∴正方形ABCO 的边长为4，∵抛物线向下平移1 个单位长度得到如图所示的阴影部分，∴阴影部分面积为4，则针尖落在阴影部分的概率P=故答案为：=，9．如图，直线y=﹣x+b 与双曲线y= （k＜0），y=（m＞0）分别相交于点A，B，C，D，已知点A 的坐标为（﹣1，4），且AB：CD=5：2，则m=．【解答】解：如图由题意：k=﹣4，设直线AB 交x 轴于F，交y 轴于E．∵反比例函数y=和直线AB 组成的图形关于直线y=x 对称，A（﹣1，4），∴B（4，﹣1），∴直线AB 的解析式为y=﹣x+3，∴E（0，3），F（3，0），∴AB=5，EF=3，2∵AB：CD=5：2，∴CD=2，∴CE=DF=，∴C（∴m=，，），D（，），故答案为．10．如图，⊙O 的直径AB 的长12，长度为4 的弦DF 在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF 于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC 的值是，当CE的长取得最大值时AF 的长是4．【解答】解：如图1，连接OD，∴DO= AB=6，∵OC⊥DF，∴∠OCD=90°，CD=CF= DF=2，在Rt△OCD 中，根据勾股定理得，OC==4，∴sin∠ODC=∵DE⊥AB，= =，∴∠DEO=90°=∠OCD ，∴点 O ，C ，D ，E 是以 OD 为直径的圆上， ∴∠AEC=∠ODC ，，∴sin ∠AEC=sin ∠ODC=如图 2，∵CD 是以 OD 为直径的圆中的弦，CE 要最大， 即：CE 是以 OD 为直径的圆的直径，∴CE=OD=6，∠COE=90°，∵∠OCD=∠OED=90°，∴四边形 OCDE 是矩形，∴DF ∥AB ，过点 F 作 FG ⊥AB 于 G ，易知，四边形 OCFG 是矩形，，∴OG=CF=2，FG=OC=4∴AG=OA ﹣OG=4连接 AF ，．在 Rt △AFG 中，根据勾股定理得，AF= 故答案为 ，4=4，11．已知 x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，则 x ﹣5x +6 的值为37 ． 【解答】解：∵x ，x 是方程 x +5x ﹣6=0 的两根，22 1 2 2 1 2 1 2∴x +5x =6，x +x =﹣5，∴x ﹣5x +6=x +5x ﹣5x﹣5x +6═6﹣5（x +x ）+6=12+25=37，故答案为：37．12．从﹣3，﹣1，0，1，2这5 个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y=的图象经过第一、第三象限，又能使关于x 的一元二次方程x﹣kx+1=0 有实数根的概率=．【解答】解：这5 个数中能使函数y=的图象经过第一、第三象限的有1，2这2 个数，∵关于x 的一元二次方程x﹣kx+1=0有实数根，∴k﹣4≥0，解得k≤﹣2 或k≥2，能满足这一条件的数是：﹣3、2 这2 个数，∴能同时满足这两个条件的只有2 这个数，∴此概率为，故答案为：．13．在▱A BCD 中，AC、BD 交于点O，过点O 作直线EF、GH，分别交▱A BCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，四边形EGFH 的形状是平行四边形；（2）如图②，当EF⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是菱形；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是菱形；（4）如图④，在（3）的条件下，若A C⊥BD，四边形EGFH 的形状是正方形．22 2 1 2222 1 2 2 2 1 1 2222【解答】解：（1）结论：四边形EGFH 是平行四边形．理由：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC，AE∥CF，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，同理可证：OG=OH，∴四边形EGFH 是平行四边形，（2）∵四边形EGFH 是平行四边形，EF⊥GH，∴四边形EGFH 是菱形；（3）菱形；由（2）知四边形EGFH 是菱形，当AC=BD 时，对四边形EGFH 的形状不会产生影响；（4）四边形EGFH 是正方形；证明：∵AC=BD，∴▱A BCD 是矩形；又∵AC⊥BD，∴▱A BCD 是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°∴∠BOG=∠COF；∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，同理可得：EO=OH，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH 是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH 是正方形．故答案为：平行四边形，菱形，菱形，正方形；14．如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=2，F是AB 上的一个动点（F不与A，B 重合），过点F 的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC 边交于点E．当常数k= 3时，△EFA的面积有最大值，其最大面积=．【解答】解：由题意知E，F 两点坐标分别为E（，2），F（3，），∴S△=AFBE=×k（3﹣k），= k﹣=﹣=﹣k（k ﹣6k+9﹣9）（k﹣3）+，在边AB 上，不与A，B 重合，即0＜∴当k=3 时，S 有最大值．＜2，解得0＜k＜6，S=最大值．故答案为：3，．15．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b ＞4ac；②方程ax +bx+c=0 的两个根是x =﹣1，x =3；EFA22222212③a ＞；④当 y ＞0 时，x 的取值范围是﹣1＜x ≤3； ⑤当 x ＞0 时，y 随 x 增大而增大． 上述五个结论中正确的有 ①② （填序号）【解答】解：∵抛物线与 x 轴有 2 个交点，∴b ﹣4ac ＞0，即 b ＞4ac ，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线 x=1，而点（﹣1，0）关于直线 x=1 的对称点的坐标为（3，0），∴方程 ax +bx +c=0 的两个根是 x =﹣1，x =3，所以②正确；∵x=﹣=1，即 b=﹣2a ，而 x=﹣1 时，y=0，即 a ﹣b +c=0，∴a +2a +c=0，∴3a +c=0，即 a=﹣ ，所以③错误；∵抛物线与 x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3 时，y ＞0，所以④错误；∵抛物线的对称轴为直线 x=1，∴当 x ＜1 时，y 随 x 增大而增大，所以⑤错误．故答案为①②．16．已知方程 x ﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，则代数式 4m +2（n ﹣m ）﹣1 的 值为 3 ．【解答】解：∵方程 x﹣2x ﹣1=0 的两根分别为 m ，n ，∴m +n=2，2 2 2 1 222则原式=4m +2n ﹣2m ﹣1 =2m +2n ﹣1=2（m +n ）﹣1=4﹣1=3，故答案为：3．17．如图是二次函数 y=ax+bx +c 的图象的一部分，图象过点 A （﹣3，0），对称轴为直线 x=﹣1，给出四个结论：①c ＞0；②b ＞4ac ；③b=﹣2a ；④a +b +c=0， 其中正确结论的序号是 ①②④ ．【解答】解：①∵抛物线与 y 轴交点在 y 轴正半轴， ∴c ＞0，①正确；②∵抛物线与 x 轴有两个不同的交点，∴方程 ax +bx +c=0 有两个不相等的实数根， ∴△=b △ ﹣4ac ＞0，∴b2＞4ac ，②正确；③∵抛物线对称轴为直线 x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a ，③错误；④∵抛物线对称轴为直线 x=﹣1，且点 A 的坐标为（﹣3，0）， ∴抛物线与 x 轴另一交点的坐标为（1，0），∴当 x=1 时，y=a +b +c=0，④正确．综上所述：正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．2 22218．现从四个数1，2，﹣1，﹣3 中任意选出两个不同的数，分别作为函数y=ax+bx 中a，b 的值，那么所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y 轴左侧的抛物线的概率是．【解答】解：由题意可得，所有的可能性是：（1，2）、（1，﹣1）、（1，﹣3）、（2，1）、（2，﹣1）、（2，﹣3）、（﹣1，1）、（﹣1，2）、（﹣1，﹣3）、（﹣3，1）、（﹣3，2）、（﹣3，﹣1），∵所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴所得抛物线中，满足开口向下且对称轴在y轴左侧的抛物线的概率是：故答案为：．，19．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC 于点H，若AC=20，AH=16，⊙O 的半径为15，则AB=24．【解答】解：作直径AD，连接BD，∵AD 为直径，∴∠ABD=90°，又AH⊥BC，∴∠ABD=∠AHC，有圆周角定理得，∠D=∠C，∴△ABD∽△AHC，∴=，即=，解得，AB=24，故答案为：24．220．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠B=45°，AC=5，BC=4．①AB 的长为4+ ；②若E 是AB 边上一点，将△BEC 沿EC 所在直线翻折得到△DEC，DC交AB 于F，当DE∥AC 时，tan∠BCD的值为．【解答】解：①如图作AM⊥BC于M．在Rt△ABM 中，∵∠AMB=90°，∠B=45°，∴BM=AM，AB=AM，设AM=BM=x，在Rt△AMC 中，∵AC =AM +CM ，∴5 =x +（4解得x=或﹣x），（舍弃），∴AB=x=7，故答案为7．②如图作FN⊥BC 于N．∵DE∥AC，∴∠ACF=∠D=∠B，∵∠CAF=∠CAB，∴△ACF∽△ABC，∴AC =AFAB ，∴AF=，2 2 22 222∴BF=AB ﹣AF=7﹣，∴BN=FN=∴CN=BC ﹣BN=4=﹣，=，∴tan ∠BCD== = ，故答案为 ．21．如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于点 O ，点 E 是上的一动点（不与 A 、B 重合），点 F 是上的一点，连接 OE 、OF ，分别与 AB 、BC 交于点 G ，H ，且∠EOF=90°，有以下结论：①=；②△OGH 是等腰三角形；③四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化；④△GBH 周长的最小值为 4+．其中正确的是 ①② （把你认为正确结论的序号都填上）．【解答】解：①如图所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE 与△COF 中，，∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，∴=，①正确；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG≌△COH；∴OG=OH，∵∠GOH=90°，∴△OGH 是等腰直角三角形，②正确．③如图所示，∵△HOM≌△GON，∴四边形OGBH 的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4﹣x，则GH=∴其最小值为4+2=，，D 错误．故答案为：①②．22．如图，在直角坐标系中，点A，B 分别在x轴，y 轴上，点A 的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=当点P 运动一周时，点Q 运动的总路程为 4 ．，那么【解答】解：在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，AO=1，∴AB=2，BO= =，①当点P 从O→B时，如图1、图2 所示，点Q 运动的路程为，②如图3 所示，QC⊥AB，则∠ACQ=90°，即PQ 运动到与AB 垂直时，垂足为P，当点P 从B→C时，∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°=∴AQ==2∴OQ=2﹣1=1则点Q 运动的路程为QO=1，③当点P 从C→A时，如图3所示，点Q 运动的路程为QQ′=2﹣④当点P 从A→O时，点Q运动的路程为AO=1，，∴点Q 运动的总路程为：故答案为：4+1+2﹣+1=423．如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD= ∠ABC，CD=2，点E 是线段BC延长线上的动点，当△D CE 和△ABC 相似时，线段CE 的长为 3 或．【解答】解：∵△DCE 和△ABC 相似，∠ACD=∠ABC ，AC=6，AB=4，CD=2， ∴∠A=∠DCE ，∴ 即或或解得，CE=3 或 CE=故答案为：3 或 ．24．现有三张分别标有数字 1、2、6 的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片 背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为 a （不放回），再从中任 意抽取一张，将上面的数字记为 b ，这样的数字 a ，b 能使关于 x 的一元二次方程 x ﹣2（a ﹣3）x ﹣b+9=0 有两个正根的概率为．【解答】解：画树形图得：∵方程有两个正根，∴由韦达定理得 2（a ﹣3）＞0，﹣b +9＞0，解得 a ＞3，b ＜3，若 b=2，9﹣b =5 要使方程有两个正根，判别式=4（a ﹣3） ﹣4×5＞0 （a ﹣3） 2＞5，解得，a=6；若 b=1，9﹣b =8 判别式=4（a ﹣3） ﹣4×8＞0 （a ﹣3） ＞8，解得，a=6， ∴a ，b 只有两种情况满足要求：a=6，b=1，∴能使关于 x 的一元二次方程 x﹣2（a ﹣3）x ﹣b 2+9=0 有两个正根的概率==，故答案为： ．25．如图，一次函数 y=kx +b （k 、b 为常数，且 k ≠0）和反比例函数 y= （x ＞0）的图象交于 A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式 ＜kx +b 的解集是 1＜x222 2 2 2 2 22＜4 ．【解答】解：∵由图象可知：A（1，4），B（4，1），x＞0，∴不等式＜kx+b 的解集为1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4．二．解答题（共15 小题）26．七中育才初2017届某班作文集准备在周边学校进行销售，试销售成本为每本20 元，班级规定试销售期间的售价不低于成本价，也不高于每本40元，经试销售发现，销售量y（本数）与销售单价x（元）之间符合一次函数关系，下图是y 与x 的函数图象．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）为了销售利润要达到520 元，并且要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好），此时销售价应该定为多少元？【解答】解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），将（20，300）、（21，280）代入y=kx+b，，解得：，∴y 与x 之间的函数关系式为y=﹣20x+700（20≤x≤35）．（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣20x+700）=520，整理，得：x ﹣55x +726=0，解得：x =22，x =33．∵要将制作班级作文征集活动在周边学校进行推广（让了解的人越多越好）， ∴x=22．答：此时销售价应该定为 22 元．27．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD=120°，边长 AB=6，对角线 AC 、BD 交于点 O ， 线段 AD 上有一动点 P ，过点 P 作 PH ⊥BC 于点 H ，交直线 CD 于点 Q ，连接 OQ ， 设线段 PD=m ．（1）求线段 PH 的长度．（2）设△OPQ 的面积为 S ，求 S 与 m 之间的关系式．（3）在运动过程中是否存在点 P 使△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等，若存在， 请求出满足条件 m 的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图 1，∵四边形 ABCD 是菱形，∴BC ∥AD ，AB=AD=CD=6，∵∠BAD=120°，∴∠ADC=60°，∴△ACD 是等边三角形，过点 C 作 CH ⊥AD 于 G ，在 Rt △CDG 中，∠CDG=60°，CD=6，∴DG=3，CG=3，∵BC ∥AD ，PH ⊥BC ，CG ⊥AD ， ∴四边形 CHPG 是矩形，∴PH=CG=3，2 1 2（2）如图 1，在 Rt △PDQ 中，∠PDQ=60°，DP=m ， ∴PQ=m ．易知，△PDQ ∽△HCQ ，∴，∴，∴CH=3﹣m ， 过点 O 作 OM ⊥PH∴OM=（CH +AP ）=（3﹣m +6﹣m ）=（梯形的中位线定理）∴S=S= OM ×PQ= ××m=﹣（m2﹣9m ）（0＜m ≤6）；（3）不存在，理由：假设△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等，由（2）知，CH=3﹣m ，HQ=3 m ，﹣可得﹣（m ﹣9m ）= （3﹣m ）（3﹣m ）整理得得：2m ﹣7m +6=0，∴m=1 或 m=6即：m=1 或 6 时，△OPQ 的面积与△CQH 的面积相等．28．如图，将二次函数 y=﹣x 向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位得到新 的二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0），该图象与 x 轴交于 A ，B 两点（点 A 在点 B 的左 侧），与 y 轴交于点 C ．△ OPQ2222（1）求二次函数 y=ax +bx +c 解析式，并求出顶点 P 的坐标．（2）在二次函数 y=ax +bx +c （a ≠0）对称轴上有一动点 E （点 E 在顶点下方），直线 OE 交 BP 于点 K ，交抛物线于点 Q ，连接 CQ 交对称轴于点 E ． ①若点 O 、E 、F 、C 围成四边形面积为 2 时，求 Q 点坐标． ②当△OCK 为等腰三角形时（如图），求 E 点坐标．【解答】解：（1）由题意新抛物线的顶点 P 坐标为（1，4），∴平移后抛物线的解析式 y=﹣（x ﹣1）2+4．（2）如图 1 中，设 Q （m ，﹣m 2+2m +3），∴直线 OQ 的解析式为 y=x ，直线 CQ 的解析式为 y=（﹣m +2）x +3，∴E （1，∴EF=﹣m +5﹣），F （1，﹣m +5）， ，∵S四边形OEFC∴ •（﹣m +5﹣+3）•1=2，2 2=2，解得m=∴Q（，，）．（3）如图2 中，∵P（1，4），B（3，0），∴直线PB 的解析式为y=﹣2x+6，设K（n，﹣2n+6），①当KC=KO时，点K 在线段OC的垂直平分线上，易知k（，），∴直线OK 的解析式为y=x，∴E（1，）．②当OC=OK 时，由题意：n +（﹣2n+6）=9，解得n= 或3，当n= 时，K（，），∴直线OK 的解析式为y=x，∴E（1，），当n=3 时，K 与B 重合，此时E（1，0）．③当CO=CK 时，由题意：n +（2﹣n+3）=9，解得n=∴K（或0（舍弃），），∴直线OK 的解析式为y= ∴E（1，）．x，22 22综上所述，满足条件的点 E 的坐标为（1， 或（1， ）或（1，0）或（1， ）．29．某种蔬菜每千克售价 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y （元）与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线 段上，图 2 中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围；（2）求出 y 与 x 之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得 最大值？并求出此最大值．（收益=售价﹣成本）【解答】解：（1）设 y =kx +b ， ∵直线经过（3，5）、（6，3），，解得：，∴y =﹣x +7（3≤x ≤6），（2）设 y =a （x ﹣6） +1， 把（3，4）代入得：4=a （3﹣6） +1，解得 a=∴y =，（x ﹣6） +1， （3）由题意得：w=y ﹣y =﹣ x +7﹣[（x ﹣6） +1]，=﹣=﹣+，1 2 1 21 12 22 22 1 22。
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中考数学综合题专题【成都中考B 卷填空题】专题精选七1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝43，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点，且AP＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________．2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ．（1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________；（2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________．3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则r 2012r 2011＝___________．AB CPQ ABC DE F HA B C P DE F 1 235．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝33x 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________．6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒．（1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形；（2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2．7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 203相交于点A ，直线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）．（1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜12AD），以O为圆心，OA长为半径的⊙O交边CD于点M，过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．9．在△ABC中，AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．10．若抛物线y＝2x2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝14OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．12．已知函数y＝|x2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．13．已知直线y＝1与函数y＝x2－|x|＋a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是_______________．14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x2＋4x＋6这两个函数中的较小值，则函数y 的最大值是__________．15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝8x这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是__________．16．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵，将一块直角三角板的直角顶点P 放置在BD ︵（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条直角边与边BC 相交于点Q ，连接PC ，则△CPQ 周长的最小值为____________．17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝45，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE ＝S △ADE，则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．19．如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB ＝5，AD ＝1．在边AB 上取一点E ，在边CD 上取一点F ，将纸片沿EF 折叠，BE与DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．20．如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边OB 在x 轴上，一次函数y ＝3x －4和反比例函数y ＝k x （x ＞0）的图象都经过点A ．点P 是x 轴上一动点，点Q 是反比例函数y ＝kx（x ＞0）图象上一动点，若△PAQ 为等腰直角三角形，则点Q 的坐标为________________________．AP BC DQAB CB D AC BD A EF C G21．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，连接DE ，若△DEC 是等腰三角形，则ABAD的值为_______________________．22．如图，矩形ABCD 是一个长为1000米、宽为600米的货场，A 、D 是入口．现拟在货场内建一个收费站P ，在铁路线BC 段上建一个发货站台Q ，则铺设公路AP 、DP 以及PQ 的长度之和的最小值为_________________米．23．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 是腰AB 上的点，AE ＝BF ，CE 与DF 相交于O ，若梯形ABCD 的面积为34cm 2，△OCD 的面积为11cm 2，则阴影部分的面积为______________cm 2．24．在平面直角坐标系中，点A （0，2），点B （3，1），点P 是x 轴上一动点，以AP 为边作等边△APQ （点A 、P 、Q 逆时针排列），若以A 、O 、Q 、B 为顶点的四边形是梯形，则点P 的坐标为________________________．A B C D EC25．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，交角为45°，且CE2＋DE2＝8，则AB 等于__________．26．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为r ，则r 的最小值是________________．27．对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x2－2n ＋1 n (n ＋1) x ＋1n (n ＋1)与x 轴交于A n 、B n 两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1＋A 2B 2＋A 3B 3＋…＋A 2011B 2011的值等于_____________．28．如图，直线l 与⊙O 相切于点D ，直角三角板ABC 的60°角的顶点B 在直线l 上滑动，斜边AB 始终与⊙O 相切．若⊙O 的半径为2，BC ＝2，那么点B 滑动的最大距离为______________．29．如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形，点A 1，A 2，A 3在直线y ＝kx ＋b （k ＞0）上，点C 1，C 2，C 3在x 轴上，若点B 3的坐标为（194，94），则k ＝________，b ＝________．30．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ，则一次函数y ＝kx ＋bAB31．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．若EFBE＝ab，则GEBE等于___________．32．已知a ﹑b 均为正整数，且b －a ＝2011，若关于x 方程x2－ax ＋b ＝0有正整数解，则a 的最小值是___________．33．如图，⊙O 的半径为4，M 是AB ︵的中点，弦MN ＝43，MN 交AB 于点C ，则∠ACM ＝__________°．34．如图，延长四边形ABCD 的四边分别至E 、F 、G 、H ，使AB ＝nBE ，BC ＝nCF ，CD ＝nDG ，DA ＝nAH （n ＞0），则四边形EFGH 与四边形ABCD 的面积之比为________________（用含n 的代数式表示）．35．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子AC （AC ＞AB ），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE ＝5m ，在旋转过程中，影长的最大值为5m ，最小值为3m ，则路灯EF的高度为____________m ．36．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点B 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为BC （假定BCABCDEFGA BCD EFG H＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞BC ；②m ＝BC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________________．37．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________．38．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。