新人教版七年级上册数学《有理数的减法》教案
人教版七年级数学上册1.3.2.1《有理数的减法》教案
人教版七年级数学上册1.3.2.1《有理数的减法》教案一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节第二小节的内容，主要介绍了有理数减法的基本法则和运算方法。
本节课的内容对于学生理解和掌握有理数的概念和运算具有重要意义。
教材通过具体的例题和练习，使学生掌握有理数减法的基本运算技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的加法运算知识迁移到减法运算中，并通过具体例题和练习，让学生逐步理解和掌握有理数减法的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过具体例题和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本运算方法和运算规则。
2.教学难点：理解并掌握有理数减法中符号的变换和运算顺序。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究有理数减法的运算方法；通过具体的案例，使学生理解并掌握有理数减法的运算规则；通过小组合作学习，培养学生解决实际问题的能力和合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括教材中的例题和练习题。
2.教学道具：准备一些卡片，上面写有不同的大小写英文字母，用于表示有理数。
3.练习题：准备一些有关有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示有理数减法的概念，引导学生回顾已学的有理数加法知识。
然后提出问题：“同学们，你们知道如何进行有理数的减法运算吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）利用课件呈现教材中的例题，引导学生观察并思考：“同学们，你们可以看到，减法实际上是加法的逆运算。
人教版初中七年级数学上册《有理数的减法》教案
有理数的减法第一课时教学目标1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．2.通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．3. 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．4.体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化． 教学过程一、复习提问，新课引入1．计算．（1）（-5.2）+（-4.8）； （2）（-4）+5；（3）（-13）+13； （4）（+4）+（-7.5）．2．填空．（1）_______+3=10； （2）30+_______=27；（3）______+（-3）=10； （4）（-13）+____=6．二、新授实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是35255757344-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7 ①另外4+（+3）=7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4-（-3）=4+（+3）．这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑． 0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）．因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．计算：（1）9-8，9+（-8）；（2）15-7，15+（-7），从中又发现了什么？通过计算发现：9-8=9+（-8），15-7=15+（-7）．归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+（-b ）．例5：计算：（1）（-3）-（-5）； （2）0-7；（3）7.2-（-4.8）； （4）（-3）-5．分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）•题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．三、课堂练习1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题．2．差数一定比被减数小吗？提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．四、课堂小结 12141214121434引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），•学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）•改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，•这两个“变”要同时进行，而被减数不变．五、作业布置1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．第二课时教学目标1.理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算．2.经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力．3.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣．教学重点、难点1．重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算．2．难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．教学过程一、复习提问，引入新课1．叙述有理数的加法、减法法则．2．计算．（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；（4）（-8）-6；（5）5-14．二、新授我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算．例6：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算．也可以用有理数的减法法则，则它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使问题转化为几个有理数的加法．解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]=-27+（+8）=-19把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便．归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．用式子表示为a+b-c=a+b+（-c）．式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7．这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7”．例6的运算过程也可简写为：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加减法统一为加法）=-20+3+5-7 （省略式子中的括号和括号前面的加号）=-20-7+3+5 （加法交换律交换时，要连同符号一起交换）=-19 （异号两数相减）三、巩固练习1．课本第24页练习．（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律．原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）题运用加减混合运算律，同号结合．原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）题先把加减混合运算统一为加法运算．原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10 （省略括号和加号）=-16+10=-6四、课堂小结有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加．总之要认真观察，灵活运用运算律．五、作业布置1．课本第25页第26页习题1．3第5、6、13题．。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的减法》教案
1.培养学生在有理数减法运算中的逻辑推理能力，通过理解减法的定义和性质，掌握减法法则，提高解题的准确性和逻辑性。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将减法运算应用于生活情境，增强数学与生活实际的联系，提升数学应用的意识。
3.培养学生在有理数减法学习过程中的合作交流能力，通过小组讨论和问题探究，学会倾听他人意见，表达个人观点，培养团队协作精神。
在总结回顾环节，学生对有理数减法的掌握程度有了明显提高，但仍有个别学生存在疑问。这说明在今后的教学中，们的疑问，确保每位学生都能跟上教学进度。
最后，我认识到教学反思对于提高教学质量具有重要意义。在今后的教学工作中，我会不断总结经验，及时调整教学方法，努力提高学生的数学素养。同时，也会加强与学生的沟通，了解他们的需求和困难，使教学更加贴近学生实际。
本节课的难点内容主要包括：
（1）理解减法性质中的“交换减数和被减数的位置，结果取相反数”，这对于部分学生来说可能难以理解。
（2）在具体计算中，对于符号的处理容易出错，如忘记改变符号，或者在减去一个负数时混淆。
（3）将减法运算应用于实际问题时，学生可能难以将问题抽象为数学模型，从而正确应用减法法则。
（4）对于有理数减法法则的灵活运用，特别是在混合运算中，如何正确区分和优先级。
直接输出：
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数减法对于七年级学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力将抽象的数学概念与学生的实际生活相结合，通过生动的案例和实践活动，让他们更好地理解和掌握有理数减法。
首先，我发现学生在理解减法的性质和法则上存在一定的难度。例如，同号两数相减和异号两数相减的规则容易混淆，减去一个负数时往往不知道如何处理。为了帮助学生克服这些困难，我采用了举例、图示和实际操作等多种教学方法。在今后的教学中，我还需要进一步强化这些方法，让学生在实际操作中加深对减法法则的理解。
人教新版(2024)七年级数学上册-2.1.2 有理数的减法(教案)
2.1.2有理数的减法第1课时【教学目标】1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.3.经历由特殊到一般的归纳过程,培养学生抽象概括能力及表达能力.4.通过减法法则的转化,让学生初步体会转化、化归的思想.【教学重点难点】重点:有理数减法法则和运算.难点:有理数减法法则的理解与应用.【教学过程】一、创设情境复习引入:1.叙述有理数的加法法则.2.计算:①(-2)+(-6).②(-8)+(+6).③-7+=5.④+(-3)=12.3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少?(310 ℃)应如何列式计算呢?通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.二、探究归纳探究点1:有理数的减法法则问题1:温差是指最高气温减最低气温.北京市某天的气温为-5~5℃.(1)根据你的生活经验,你会说出这天的温差吗?(2)你还能从温度计上看出5℃比-5℃高多少℃吗?(3)你会列式求该天北京市的温差?追问1:怎样理解5-(-5)=10;①追问2:想一想,5+=10;②追问3:观察①,②两个等式的结果,你发现了什么?从结果中你能看出减-5相当于加哪个数?问题2:将式中的5换成0,-1,-4,用上述方法考虑:0-(-5),-1-(-5),-4-(-5).追问:这些数减-5的结果与它们加+5的结果相同吗?0-(-5)=,0+(+5)=;-1-(-5)=,-1+(+5)=;-4-(-5)= ,-4+(+5)= .问题3:计算:9-8= ;9+(-8)= ;15-7= ;15+(-7)= .从以上的运算中,你可以得到什么结论?要点归纳:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 .表达式为:a -b =a +(-b ),显然两个有理数相减,差是一个有理数.【典例剖析】例1:(教材P31【例4】)计算:(1)-3-(-5);(2)0-7;(3)2-5;(4)7.2-(-4.8);(5) (-312)-514. 解:(1)(2)(3)2-5=2+(-5)=-3.(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(5) (-312)-514=(-312)+(-514)=-834. 【师生活动】师生共同完成.在完成过程中教师示范前两小题,给学生一个规范的过程,同时结合法则讲解法则的运用,剩下几个小题学生尝试完成,体验法则的运用.教师要提醒学生注意0-7这个式子,是学生容易出错的一个问题.【解题反思】在小学里,我们只会计算较大的数减去较小的数,观察例题中的计算,思考下面的问题:在有理数范围内,当较小的数减去较大的数的时候,所得的差的符号是什么?【设计意图】使学生加深对法则的理解与掌握,同时引导学生体会引入负数的好处.探究点2:有理数减法的应用例2:世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是8 844.43米,吐鲁番盆地的海拔高度是-155米,两处高度相差多少米?例3:P36T10思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最后比较大小.要点归纳:应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可.三、检测反馈1.下列结论不正确的是()A.若a>0,b<0,则a-b>0B.若a<0,b>0,则a-b<0C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0D.若a <0,b <0,且|b |<|a |,则a -b >02.下列运算中,正确的是 ( )A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6C.0-(+25) - 75 =(+25)-75 = 25+(-75) = -1 D.38-145 = 38+(-95)=-57403.(1)(-3)- =1.(2) -7=-2.4.P32练习T15.P32练习T2四、本课小结内容 有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数 运算步骤1.将减号变为加号,将减数变为其相反数.2.利用有理数的加法法则进行计算. 五、布置作业P34T3,P35T4;P36T11六、板书设计七、教学反思1.通过创设情境引导学生参与探究,给学生充足的时间合作探究并归纳(用自己的语言叙述)有理数减法法则.重在培养学生自主学习的能力和语言表达能力.注意培养学生合作学习的学习方式,让学生在与他人合作中受益,学会交流,学会倾听别人的意见和建议.2.学生在合作交流、探索混合运算中,首先让学生考虑运算顺序的问题,这是所有混合运算必需首先解决好的问题,然后再从引例的角度遵循减法法则,让学生尝试将加减混合运算统一为加法运算;通过运算的比较,让学生感受到其中的必要性,而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作,给学生以充分发表意见的机会;让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究.同时也注意教师与学生之间的对话;引导学生的思维方向,渗透转化的思想.3.减法运算时学生最容易出现的错误就是在把减变加时,往往不是变成相反数如:5-(-16)=5+(-16)就只变符号.加减混合运算学生更容易出错,并且方法掌握不好,要加强这方面的训练,注重算理的掌握.第2课时【教学目标】1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.3.经历加减法之间的相互转化,培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力.4.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离,体会数形结合思想的应用.【教学重点难点】重点:把加减混合运算理解为加法运算.难点:能把加、减法正确地统一成加法运算,并用加法运算律合理地进行运算.【教学过程】一、创设情境巩固复习:1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达哪些意义?5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.口算:(1)2-7.(2)(-2)-7.(3)(-2)-(-7).(4)2+(-7).(5)(-2)+(-7).(6)7-2.引入新课:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米?如何计算呢?解法1:4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=1(千米)解法2:4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=1(千米)【师生活动】学生快速组内思考回答.教师根据学生回答的情况给出两种解法,比较4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)和4.5-3.2+1.1-1.4,同时指出:我们实际问题中有时还要涉及有理数的加减混合运算,进而引入新知.二、探究归纳探究点1:有理数的加减混合运算问题1:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.如:a +b -c =a +b + .将(-20)+(+3)-(-5)-(+7)转化为加法:(-20)+(+3)+(+5)+(-7).这个算式我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和.为书写简单,省略算式中的括号和加号写为-20+3+5-7.可以读作负20、正3、正5、负7的和,或读作负20加3加5减7.在符号简写这个环节,有什么小窍门吗?问题2:观察下列式子,你能发现简化符号的规律吗?(-40)-(+27)+19-24-(-32)=-40-27+19-24+32(-9)-(-2)+(-3)-4=-9+2-3-4规律:数字前“-”号是奇数个取“-”;数字前“-”号是偶数个取“+”例1:计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27).例2:计算:(1)-712+611-512+511. (2)(-18.25)-425+(+1814)+4.4. 【解题反思】有理数加减混合运算的步骤:(1)将减法转化为加法运算.(2)省略加号和括号.(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加.(4)按有理数加法法则计算.探究点2:数轴上两点间的距离问题:在数轴上,点A,B分别表示数a,b,对于下列各组数a,b,a=2,b=6;a=0,b=6;a=2,b=-6;a=-2,b=-6.(1)观察点A,B在数轴上的位置,你能得出它们之间的距离吗?(2)利用有理数减法法则探究:分别计算每组两个数的差,对比结果的绝对值与这两点之间的距离的关系.(3)你能说说对于任意的两个点A,B之间的距离与a,b的关系吗?(1)若点A,B有一个点在原点,不妨设点A在原点,如图(1)所示,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;(2)若点A,B都不在原点,①设点A,B都在原点右侧,如图(2)所示,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②设点A,B都在原点左侧,如图(3)所示,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b―(―a)=|a-b|;③设点A,B在原点两边,如图(4)所示,则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.归纳总结:设点A,B在数轴上分别表示数a,b,则点A,B之间的距离|AB|=|a-b|.说明:只要求学生利用数轴,通过观察几组数的情况后,知道用较大的数减去较小的数,得到的差就是这两点的距离即可,不需进行拓展.【设计意图】提出了利用有理数的减法计算数轴上两点之间的距离问题,让学生进一步体会数形结合的数学思想.探究点3:加减混合运算的应用例3:教材P35T7三、检测反馈1.若a =-2,b =3,c =-4,则a -(b -c )的值为 .2.计算:(1)-11-9-7+6-8+10.(2)-5.75-(-3)+(-5)-3.125.(3)|-114|-(-34)+1-|12-1|. 3.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.-13+34-16-14=14+34-13-16C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.计算1-2+3-4+5+…+99-100= .5.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 .四、本课小结1.本节课学习的主要内容有哪些?这些内容中体现了哪些数学思想方法?2.解答有理数加减混合运算需要注意的事项有哪些?其基本的运算步骤是什么?有理数加减法混合运算的步骤为:方法一:减法转化成加法1.减法变加法:a+b-c=a+b+(-c);2.运用加法交换律使同号两数分别相加;3.按有理数加法法则计算.方法二:省略括号法1.省略括号;2.同号放一起;3.进行加减运算.五、布置作业P34练习;P35T5;P36T13六、板书设计七、教学反思本节课的教学跨度大.相比前面的内容对学生的要求更高.要讲清楚有理数加减混合运算的步骤.教学中,尤其要注意在运用加法交换律和结合律时,存在4个易错点.如:3-8-6+7在进行用运算律时需要注意下面4点.1.这里的4项中的“-”均认为是“负号”.进行加法交换律时要连同数字前面的符号,不能只交换数字而不带上符号.如(3-7)-8+6这样就是错误的.2.进行加法结合律时要注意括号的位置应该包括数字前面的符号.如(3+7)-(8-6)这里的“-”应该包含在括号内.3.在两个括号之间要补上省略的加号.如(3+7)+(-8-6).4.括号里的两项-8-6其实是-8和-6进行加法运算.可以向学生说明,如果理解为减法的话,根据减法法则转化为加法,再省略加号会出现重复的结果.步骤如下:-8-6=-8+(-6)=-8-6所以对-8-6应该理解为-8和-6进行加法运算.可以认为是省略了“加号”,即两个负数进行加法运算.。
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的概念和加法运算的基础上进行学习的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的减法运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对于有理数的概念和加法运算也有了初步的认识。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，可能会出现对减法规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解减法规则，并通过大量的练习，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行计算。
2.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.能够运用有理数减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算方法，以及如何正确进行计算。
2.教学难点：对减法规则的理解，以及如何运用减法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设计典型的问题和例题，引导学生自主探索和合作交流，让学生在实际运算中掌握有理数减法的规则，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示几个实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生思考如何用减法来解决问题。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的减法。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的减法运算方法，通过PPT课件和黑板演示，让学生直观地理解减法的过程。
同时，给出减法的规则，让学生记住并理解。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些简单的有理数减法运算题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
这个环节可以通过小组合作学习的方式进行，让学生互相讨论和解决问题。
4.巩固（10分钟）给出一些复杂的有理数减法运算题，让学生独立完成。
人教版初中七年级上册数学《有理数的减法》教案
1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法【知识与技能】1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【过程与方法】1.体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想.2.经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.【情感态度】在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解.【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.一、情境导入,初步认识抢答游戏（1）-7+ =+5，（2）+（-3）=12，（3）（-72）+ =-30二、思考探究，获取新知问题大家看这幅画面（由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面），这是北京冬季里某一天的气温为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？观察、讨论得出最高温度为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃.思考能不能列算式？生：3-（-3）鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化.观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=74+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.学生活动3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8【归纳结论】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）.三、典例精析，掌握新知例1计算题.例2 根据题意列出式子计算.（1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数.（2）-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61；（2）-｜-1/3|-(-2/3)=13.例3若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b.解：由题知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3.所以a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5.例4若a<0，b>0，则：（1）|a-b|= .（2）若|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么条件？【分析】去绝对值首先必须考虑绝对值里面的数的正负，在（2）中，要使结果为-2a，即前一个绝对值为-a-b，后一个绝对值为b-a，即a+b必须为负，从而确定成立的条件.【答案】（1）b-a (2)a+b<0.【教学说明】这类题一般由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断.四、运用新知，深化理解1.（1）0℃比-10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，运算结果为.（2）减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转为.（3）比-18小5的数是，比-18小-5的数是.（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米.2.下列说法正确的是（）A.正数与正数的差是正数B.负数与负数的差是正数C.正数减去负数差为正数D.0减去正数差为正数3.下列说法正确的个数是（）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数;③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大;⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A.2个B.3个C.4个D.5个4.计算题.（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-［（-10）-（-2）］；（3）111434 --+--（4）（5）（4）（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）.5.若|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-（a+b），求a-b的值.6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？7.设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比-6大5的数.求：（1）A-B;（2）B-A;（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？【教学说明】本栏目安排了7道题，目的是巩固有理数的减法知识，其中1~3题可让学生口答，4~7题可由学生上台板演，教师评讲.【答案】1.（1）0-(-10) 0+10 10(2)加上相反数加法（3）-23 -13（4）1202.C3.A4.（1）-8（2）-1（3）-513（4）-145.12或26.（1）200（2）7507.A=-8，B=-1.（1）-7（2）7（3）互为相反数关系五、师生互动，课堂小结有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决.不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.1.布置作业：：从教材习题1.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应注重让学生抓住两个问题：1.理解有理数减法法则，并通过比较分析，找到与有理数加法法则的异同点，从而发现知识间的联系，在联系中把握新知识.2.认识转化思想的应用，并牢牢记住从减法向加法的转化过程中，要同时进行两次符号的变化.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》说课稿一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节课的主要内容是有理数的减法运算。
教材通过简单的实例引入有理数的减法，使学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，并能够正确进行有理数的减法运算。
在教材中，有理数的减法是通过实例引入的。
首先，学生已经学习了有理数的加法，教材通过一个实际问题引导学生思考有理数的减法。
接着，教材给出了有理数减法的定义，并通过例题和练习题使学生掌握有理数减法的基本运算方法。
最后，教材通过一些综合练习题，让学生能够灵活运用有理数减法解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念和加法运算，对于有理数的减法，学生可能存在以下问题：1.对有理数减法的概念理解不够清晰，容易将减法理解为加法的相反操作，认为减法就是加上一个数的相反数。
2.在进行有理数减法运算时，容易混淆减法和加法的运算规则，特别是在处理带有括号的表达式时。
3.对于一些复杂的有理数减法问题，学生可能不知道如何下手，需要教师进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过实例引入有理数减法，让学生经历探索有理数减法运算过程，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数减法的概念和基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的本质，能够正确处理带有括号的表达式，解决复杂的有理数减法问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实例引入有理数减法，引导学生自主探索和解决问题。
同时，采用合作学习法，让学生分组讨论和交流，共同解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过动画和实例使学生更直观地理解有理数减法的概念和运算方法。
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计
新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》是学生在掌握了有理数的加法法则后进一步学习的知识。
通过这一节的学习，学生能够理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则，并能够熟练地进行有理数的减法运算。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过具体的生活实例来帮助学生理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加法法则有一定的了解。
但是，对于有理数的减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过生活实例来理解有理数减法的概念，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法法则。
2.能够熟练地进行有理数的减法运算。
3.能够运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数减法的概念。
2.有理数减法法则的运用。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活实例引导学生理解有理数减法的概念。
2.采用练习法，通过大量的练习来巩固所学知识。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例来引导学生思考：小红买了一本书，原价是30元，书店搞活动满50元减10元，小红最后实付了20元，请问她买书实际花了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数减法的概念和法则，引导学生理解并掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数减法的练习，教师进行个别指导。
4.巩固（10分钟）通过一些有理数减法的题目，让学生进行巩固练习。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学的有理数减法知识解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学内容进行小结，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有理数减法的练习题目，让学生回家进行巩固练习。
最新人教版七年级上册数学《有理数的减法》教案
有理数的减法教学目标知识与技能（1）经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。
（2）会熟练进行有理数减法运算。
过程与方法（1）体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想。
（2）经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并理解他人的见解。
教材分析教学重点有理数减法法则的理解和运用。
教学难点有理数减法法则的推导。
教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？小明认为两处高度相差8844-（-155），可不知怎样计算？你能吗？本节我们就来学习有理数的减法。
引例：2012年某天四平的温度为-3℃~4℃这一天的温差是7℃。
积极思考，并能说出结果，但要深究.学生口答：4-（-3）引起学生兴趣3分换小一点的数，方便列式与计算5分教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）思考：能不能列计算式？鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考如何转化。
观察算式：（？）+（-3）=4根究有理数加减法则，有：[观察总结]比较下列两式：4-（-3）=74+（+3）=7因而4-（-3）=4+（+3）你能发现什么吗？学生背诵5分3分（+7）+（-3）=4。
归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)例1.计算：（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）；例2.全班学生分为五个组，进行游戏。
每组的基础分是100分，答对一题加五十分，答错一题扣五十分。
游戏结束时，各组分数如下：第1组100分、第2组150分、第3组-400分、第4组350分、第5组-100分。
第一名超出第二名多少分？第一名超出第五名多少分？例3.若∣a∣=8，∣b∣=3,且a<b, 求a-b.解决导言的问题：8844-（-155）分组抢答学生版演共同分析列式解决学以致用多种情况讨论解决首尾呼应，解决导言的问题[提醒]有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数的减法人教版数学七年级上册教案
有理数的减法人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能目标：掌握有理数的减法法则，能够熟练进行有理数的减法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、类比等数学活动，理解有理数减法的算理，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与、合作交流的精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则。
2.教学难点：理解有理数减法的算理，能够灵活运用法则进行计算。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾小学阶段学习的整数减法法则。
（2）提出问题：有理数的减法法则与整数减法法则有何异同？2.探究新知（1）引导学生通过观察、分析，发现负数参与减法运算的规律。
3.理解算理（1）教师通过具体例题，演示有理数减法的运算过程，让学生直观地理解有理数减法的算理。
4.应用练习（1）让学生完成课本上的练习题，巩固有理数减法的法则。
（2）教师选取部分题目进行讲解，指导学生掌握解题技巧。
（3）布置课后作业，要求学生独立完成，提高运算能力。
（2）让学生分享自己在学习过程中遇到的问题及解决方法。
四、教学案例案例1：计算：3(-2)解析：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以，3(-2)=3+2=5。
案例2：计算：-4(-1)解析：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以，-4(-1)=-4+1=-3。
五、课后作业1.完成课本P45页习题1、2、3。
2.做课后练习题，提高有理数减法运算能力。
六、教学反思1.加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进度，确保每位学生都能掌握有理数减法法则。
2.在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力，引导学生发现数学规律。
3.在课后作业的布置上，注重难易程度的把握，既要巩固课堂所学，又要避免过多重复性练习。
通过不断反思和改进，相信本节课的教学效果会越来越好。
重难点补充：教学重点：理解和运用有理数的减法法则，特别是对于减去一个负数等于加上这个数的正数这一概念的理解。
最新2024人教版七年级数学上册2.1.2 第1课时 有理数的减法--教案
2.1.2 有理数的减法第 1 课时有理数的减法主要师生活动一、新课导入新疆的日温差很大，正所谓，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。
你能帮忙计算一下温差是多少吗？师生活动：教师引入情境并提问，学生思考，教师引出后续探究。
二、探究新知知识点：有理数的减法探究一：借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程：师生活动：教师通过课件展示温度计图片并列式，提示学生回忆有理数的加法法则，引导学生思考将-(-12) 看作整体，尝试把有理数的减法转化为有理数的加法，学生通过观察温度计和加法计算得出结果.合作探究：师生活动：教师出示温度计图片和题目，学生独立思考，然后请学生代表回答，教师对学生的回答予以恰当的评价与引导，得出正确答案.动手实践：借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？师生活动：学生借助上面的方法先独立思考与完成题目，再小组讨论，学生充分交流见解，然后由小组代表发言，教师适时评价与引导，帮助学生发现左右两边式子的联系与区别，最终得出方法总结.方法总结：你能用精炼语言表述这一结论吗？ 有理数的减法可以转化为加法来进行. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师生活动：教师提问：你能用精炼语言表述这一结论吗？学生积极发言，教师适时评价并且引导学生得出答案，并共同得出有理数的减法法则.典例精析 例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; (3) 2－5 （4）7.2―(―4.8);（5）（－321）―541.三、当堂练习典例精析例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31 米，两处高度相差多少米？师生活动：教师让学生分组进行计算，然后请小组代表汇报结果。
学生计算得出8848.868848.86－(－154.31)=8848.86 + 154.31 =9003.17 米。
教师对学生的计算结果进行点评和肯定，再次强调有理数减法法则的应用。
2024有理数的减法人教版数学七年级上册教案
2024有理数的减法人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.知识与技能：理解有理数的减法法则，能够正确运用减法法则进行有理数的运算。
2.过程与方法：通过实例探究，发现并掌握有理数减法的运算规律。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则。
2.教学难点：理解并运用减法法则进行有理数的运算。
三、教学过程1.导入新课（1）复习导入：引导学生回顾小学阶段学习的整数减法运算，让学生举例说明整数减法的运算方法。
（2）提出问题：有理数的减法与整数减法有何联系和区别？2.探究新知-53=?2(-1)=?-2(-3)=?（2）让学生分组讨论，尝试找出有理数减法的运算规律。
3.演练巩固①47=?②-3(-2)=?③6(-1)=?④-54=?（2）小组讨论：让学生分组讨论练习题的解答过程，互相学习，共同提高。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：有理数的减法法则在实际生活中有哪些应用？（2）举例说明：例如，小明有5元钱，他买了一个玩具花了3元钱，那么他还剩下多少钱？5.课堂小结（2）强调有理数减法法则在实际生活中的应用价值。
6.课后作业①完成课后练习题。
（2）提醒学生按时完成作业，巩固所学知识。
四、教学反思1.注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中理解有理数减法的运算方法。
2.引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作学习能力。
3.关注学生的个体差异，对不同的学生进行有针对性的辅导。
4.注重课后作业的布置与批改，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题。
通过本节课的教学，希望学生能够熟练掌握有理数减法的运算方法，为后续学习打下坚实的基础。
重难点补充：1.教学重点：有理数的减法法则。
教师：“同学们，我们之前学习了整数的加减法，现在我们要进入有理数的加减法。
那么，什么是减法呢？”学生：“减法就是从一个数中减去另一个数。
”教师：“非常好！那么，如果我们现在要减去的是一个负数，我们应该怎么做呢？”学生思考后回答：“我们可以把它变成加上这个数的相反数。
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.3.2《有理数的减法》教学设计2一. 教材分析《有理数的减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要内容包括有理数的减法法则、减法运算的性质等。
本节课内容在学生的数学知识体系中占据重要地位，是为后续学习更复杂的数学运算打下基础的关键知识点。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算等基础知识，但对减法运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.能够正确进行有理数的减法运算。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法法则，减法运算的性质。
2.教学难点：理解减法运算的本质，熟练运用减法法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入减法运算，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主探究法：引导学生主动思考、发现问题，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对减法运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示减法运算的实例和规律。
2.学习素材：准备一些有关减法运算的练习题，以便进行课堂练习和课后作业。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入减法运算，如购物时找零、温度下降等，让学生感受减法运算的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师展示一些有关减法运算的图片或实物，引导学生思考如何用数学方法表示这些减法运算。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行减法运算的实践操作，如计算购物找零、温度下降等问题。
学生在操作过程中，体会减法运算的规律。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关减法运算的问题，让学生进行课堂练习。
最新人教版初中七年级数学上册《有理数的减法法则》教案
1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3)③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
人教版七年级数学上册：有理数的减法教案
有理数的减法教案一、教学目标：知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、教学难点：理解有理数减法法则。
四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。
有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
五、教学方法：师生互动法六、教具：七、课时：1课时八、教学过程：1、计算（口答）：（1） 1+（-2）（2） -10+（+3）（3） +10+（-3）2、出示幻灯片二：如图：这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）2、再看一题：计算：（-10）-（-3）教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？问题：计算：（-10）+（+3）教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到（-10）-（-3）=（-10）+（+3）教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
1.3.2 有理数的减法教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
1.3.2 有理数的减法教案一、教学目标1.了解有理数的减法的定义及性质；2.掌握有理数相减的运算方法；3.能够应用有理数的减法解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的减法定义；2.有理数的减法性质；3.有理数相减的运算方法；4.实际问题解决。
三、教学重点1.有理数的减法定义及运算方法；2.有理数的减法性质。
四、教学难点1.应用有理数的减法解决实际问题。
五、教学准备1.教师准备：教学课件、白板、黑板笔等；2.学生准备：笔记本、铅笔等。
六、教学过程第一步：导入新知1.通过复习上节课的内容，引出有理数的减法，让学生认识减法的基本概念。
第二步：讲解有理数的减法定义及性质1.通过示例展示有理数的减法定义，如：3 - 2 = 1。
2.引导学生总结有理数减法的性质，如：减法的结果仍然是有理数。
第三步：讲解有理数相减的运算方法1.针对整数相减，分正负数进行讲解，如：5 - (-3) = 8。
2.针对分数相减，引导学生找到最小公倍数，如：2/3 - 1/4 = 5/12。
第四步：实例讲解1.列举一些实际问题，如购物、财务等，通过有理数的减法解决。
第五步：练习与巩固1.配置练习题，让学生进行有理数减法运算练习。
第六步：拓展延伸1.引导学生思考更复杂的有理数减法问题，如多个有理数相减的运算。
七、课堂小结在本节课中，我们学习了有理数的减法定义及性质，掌握了有理数相减的运算方法，并能够应用有理数的减法解决实际问题。
八、作业布置1.完成课后练习题；2.思考并总结本节课内容。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助到您。
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案(第1课时)
最新人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的减法》教案（第1课时）1．3.2有理数的减法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数减法法则及应用．教学难点：运用有理数减法法则解决数学问题．教学目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则．2．能较熟练地进行有理数的减法运算．3．初步体验由减法法则把有理数的减法运算转化为有理数加法运算的数学转化思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手探索有理数的减法运算及减法法则的学习过程．教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习过程．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明举出现实生活中的实际问题，让学生发现利用相关的数学知识来解决，从而激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：如图1.3.21，(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)图1.3.21问题2：如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少？图1.3.22教学说明教师提出问题，引导学生思考应利用有理数减法运算来解决以上问题，从而导入新课．二、探究新知，解决问题设计说明通过对问题的解决，让学生经历减法法则得出的过程，从而加深对知识的理解和掌握．问题1：你能列式解决上面的问题吗？(1)15℃－5℃＝10℃.(2)15℃－(－5℃)＝20℃.(3)8844.43－(－415)＝9259.43.问题2：你能在横线上填上适当的数吗？(1)15＋________＝10.(2)15＋________＝20.(3)8844.43＋________＝9259.43.问题3：下列等式成立吗？(1)15－5＝15＋(－5)．(2)15－(－5)＝15＋5.(3)8844.43－(－415)＝8844.43＋415.问题4：上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数问题5：若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？教学说明本环节设计的五个问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程．问题4、5的教学是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．三、变式训练，发散思维设计说明通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对有理数减法运算的理解和运用，形成初步的技能．1．例题解析：计算(－3)－(－5)．解：(－3)－(－5)↓↓＝(－3)＋(＋5)减法转化为加法＝2依据加法法则运算教学说明通过例题给学生展示规范的解题步骤，并以箭头标注，体现运算法则，帮助学生理解掌握．2．课堂检测计算：①7.2－(－4.8)；②0－7；③－5－(－8)；1111④(－3)－5；⑤0－(－7)；⑥5－3.2424教学说明让一部分学生板演，目的是发现学生存在的问题，组织学生自评、互评，最后师生纠正规范．3．帮帮小马虎解：①(－23)－(＋8)③(－12)－(－21)＝－23＋8＝12＋21＝－15；＝33；②5.4－(－8.7)④－13－25＝5.4－8.7＝－13＋25＝－3.3；＝12.教学说明让学生在发现问题、纠正错误中成熟自己．四、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：(1)本节主要学习了有理数的减法法则及其应用．(2)主要用到的思想方法是化归思想．(3)注意的问题：进行有理数的减法运算的关键是先将有理数的减法转化为加法，然后运用有理数的加法法则进行运算．五、布置作业1．课本第25页习题1.3第3、4题．2．思考：在小学阶段我们做减法时，只有在a大于或等于b时，才会做减法a－b，现在a小于b时我们也会做减法a－b，小数减大数的差是什么数？六、拓展练习1．计算：(1)4.8－(＋2.3)；(2)(－1.24)－(＋4.76)；(3)(－3.28)－1；(4)2－(－3)．22．计算：(1)[(－4)－(＋7)]－(－5)；(2)3－[(－3)－12]；(3)8－(9－10)；(4)(－3－5)－(6－10)．3．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离．(1)3与－2.2；(2)－4与(－4.5)；(3)4.75与2.25.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？评价与反思本节内容是七年级数学上册第一章的第三节，主要学习有理数的减法法则及其应用．在本节课中教师重点引导学生去探索，发现有理数的减法可以转化为加法来进行，并着重帮助学生把有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆．教师给学生提供充分的自主学习、合作交流的时间和空间，提高了学生发现问题、解决问题的能力．设计者：王红方案二教学过程一、创设情境，提出问题问题1：如图1.3.21，小文说：“我知道－5℃～15℃这一天的温差是多少，但我不知道15－(－5)该怎么算？”你能从温度计上看出15℃比－5℃高多少吗？(1)15℃比5℃高多少？(或5℃比15℃低多少？)(2)15℃比－5℃高多少？(或－5℃比15℃低多少？)教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃.师：能不能列出算式计算呢？生：10－(－5)．师：如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．(引入新课，板书课题)设计说明通过一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础，从而点明课题——有理数的减法．二、探究新知，解决问题问题1.归纳法则(1)让学生观察两式结果：(＋10)－(＋3)＝________；(＋10)＋(－3)＝________.由此得到(＋10)－(＋3)＝(＋10)＋(－3)．①通过上述举题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算：减去一个正数(＋3)，等于加上它的相反数(－3)．设计说明教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法运算可以转化为加法运算．(2)再看一题，计算(－10)－(－3)．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，就是要求一个数使它与(－3)相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：(－7)＋(－3)＝－10，所以(－10)－(－3)＝－7.教师给出另外一个问题：计算(－10)＋(＋3)．生：(－10)＋(＋3)＝－7.教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：(－10)－(－3)＝(－10)＋(＋3)．②总结：由①、②两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．设计说明由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求学生与同桌相互叙述并纠正补充，然后举手回答，其他同学进行更正或补充．师：给出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数上面的关系式把有理数的减法转化成了有理数的加法，由此我们得到了有理数的减法法则，你能用文字语言来描述吗？若用a、b表示两数，你能用数学式子描述有理数的减法法则吗？a－b＝a＋(－b)．设计说明本环节设计的这些问题引导学生经历了有理数减法法则形成的过程，是本节课重难点的突破口，既有文字语言的描述又有符号语言的体现：①应利用关系式体现把减法转化为加法的数学转化思想；②让学生弄清楚在转化过程中发生的变化有两处，一处是运算符号的变化，另一处是性质符号的变化．问题2.例题讲解：例1计算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7.11例2计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)(－3)－5.24例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化；(2)进行加法运算．例2由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．设计说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数(小数)，即有理数．例3如图1.3.22，世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8844.43米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－415米，两处高度相差多少？解：8844.43－(－415)＝8844.43＋415＝9259.43.所以两地高度相差9259.43米．设计说明问题3.组织学生自己编题，学生回答．设计说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固所学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力；另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于出现的错误及时改正．三、巩固训练1．计算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－4)－9；(5)0－(－5)；(6)0－5.2．计算：(1)(－2.5)－5.9；(2)1.9－(－0.6)；3112(3)(－)－；(4)－(－)．4243学生活动：找四个学生板演，其他同学做在练习本上．设计说明学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不只是简单机械地将减法化成加法．四、总结反思，情意发展1．通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？2．通过学习你了解到了哪些数学思想？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、内容与方案一相同，省略．六、拓展训练1．填空题(1)3－(－3)＝________；(2)(－11)－2＝________；(3)0－(－6)＝________；(4)(－7)－(＋8)＝________；(5)－12－(－5)＝________；(6)3比5大________；(7)－8比－2小________；(8)－4－()＝10；(9)如果a＞0，b＜0，则a－b的符号是________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．()(2)(－2)－(＋3)＝2＋(－3)．()(3)零减去一个数等于这个数的相反数．()(4)方程某＋8＝5在有理数范围内无解．()(5)若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，a－b＜0.()评价与反思内容与方案一相同，省略．。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 2.1.2 有理数的减法 教案01
2.1.2有理数的减法
章节名称
人教版（2024版）初中数学七年级上册 第二章有理数的运算
2.1.2有理数的减法（第二课时）
学科
数学
授课班级
授课时数
设计者
所属学校
教学目标
通过不同例题的对比理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义，能运用加法的运算律合理地进行混合运算，发展学生的数学抽象能力和数学运算能力核心素养。
3、
例1、计算：
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
例：计算（-20）+（+3）-(-5)-(+7)
解法1：（-20）+（+3）-(-5)-(+7)
=（-20）+（+3）+(+5)+(-7)
=[（-20）+（-7）]+[(+5)+(+3)]
=-（20+7）+(5+3)
读为：负20加3加5减7
括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.
练习、把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
3、
随堂
练习
练习2、 计算：
(1)、1-4+3-0.5 (2)、-2.4+3.5-4.6+3.5
(3)
(4)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
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有理数的减法
教
学目标知识
与技
能
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法的混合运算。
过程
与方
法
通过加减法的相互转化，培养学生的变应能力、口头表达能力及计算能力。
情感
态度
与价
值观
敢于面对数学活动中的困难，发展独立克服困难和运用知识解决问题的能力。
教材分析教学
重点
把加减混合运算理解为加法算式。
教学
难点
把省略加号的和的形式直接按有理数加法进行计算。
教学过程
教师活动学生活动
备注（教学目的、
时间分配等）
[导言]一架飞机做特技表演，起飞后高度变化如下：上升4.5千米、下降3.2千米、上升1.1千米、下降1.4千米，分别记作：+4.5千米、-3.2千米、+1.1千米、-1.4千米。
问：此时飞机比起飞点高了多少千米？
本节我们就来学习有理数的加减混合运算。
解：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4）
=2.4+（-1.4）
=1（千米）
还可以这样计算：
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1（千米）
比较以上两种算法，你发现
了什么？
5分
让学生感受异同，
激发探究的欲望
教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）
知识点一：有理数的加减混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算。
a+b-c=a+b+(-c)
知识点二：省略加号的形式
说明：在一个求和的式子中，通常可以把“+”号省略不写，同时去掉每个加数的括号，以简化书写形成式，如：（-5）+（+7）+（-8）+（+6）+（-4）可以写成-5+7-8+6-4.
读法：有两种读法，一是看成几个有理数的和，二是按运算来读。
例1：把（+2/3）+（-4/5）-（+1/5）-（-1/3）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算。
例2：计算下列各题：
1、（-40）-（+27）+19-24-32（-32）；
2、-14+3.2-6+3.5+0.3；
3、1/2-1/3-1/4+2/3；
4、1+（-2/3）-（-1/3）-（+1/4）；
5、（-0.5）-（-3.25）+2.75-（+7.5）；
6、-3/5-1/2+3/4-2/5+0.5；
例3：小红靠为中学生的家教维持上大学的费用，下表是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）星期一：+15、-8；星期二：0、-15；星期三：+15、-19；星期四：0、-10；星期五：+15、-9；星期六：+20、-11；星期日：+20、-6.
问：1、在这一周内小红有多少节余？
2、照这样一个月，（30天）小红有多少节余？
解决导言中问题。
先由一名学生总结，再由其
他学生补充。
学生口答后，再版演
注意过程步骤，书写的规范
性
学生读题，并自己分析，讨
论并得出结论。
变减法为加法4分
5分
4分
[点评]有理数的加
减混合运算的计算
有如下几个步骤：
1、将减法转化成
加法运算；14分
2、省略加好和括
号；
3、运算加法交换
律和结合律，将同
号两数相加；
4、按有理数加减法
法则计算。
感受数学的实际应
用。
6分
2分
小结：1、将减法转化为加法；
2、省略加号和括号；
3、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 5分
4、按有理数加法法则计算
板书
1.3.2有理数的加减混合运算
知识点一例1 例2 例3
知识点二
教学后记：
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