第八章 t检验与SPSS(发)

.08026
Independent Samples Test
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
lx
Equal variances
assumed
F 3.402
Sig. .068
t 2.577
df 118
目的：通过对两组配对资料的比较，判断不同的处 理效果是否有差别，或某种治疗方法是否起作用。
配对的形式：
①.将人或动物进行配对，配好的每对个体分别 随机地分到两个不同的处理组中去，接受不 同处理。
②.同一批样品用不同的方法（或仪器）处理。 ③.同一受试对象两个不同部位的测定数据。
2
例8.2
对24名儿童接种卡介苗，按同年龄、同性别配 成12对，每对中的2名儿童分别按种两种结核 菌素，一种为标准品，另一种为新制品，分别 注射在儿童的前臂，72h后记录两种结核菌素 的皮肤反应平均直径，见下表，问儿童皮肤对 两种不同结核菌素的反应性有无差别？
(2) 一个样本均数： 3.27kg ，样本标准差0.44kg；
(3) 可计算出样本标准误：
(4) n =40;
1
假设检验：
▲ 建立假设：
3.36kg
检验假设：H0：μ=μ0； 差异由抽样误差引起
备择假设 ：H1：μ≠μ0 ；差异不由抽样误差引起
▲ 确定显著性水平（ α ）：0.05(双侧或单侧)
将数据代入相应公式计算结果
t=3.34，自由度为12+12-2=22 查t界值表 得0.002<P<0.005，按检验水准，
不拒绝H0，接受H1，差异有统计学 意义。 可认为银屑病患者与正常人的血清 IL-6均数不同。
5
两样本几何均数比较的t检验
有些资料不服从正态分布，但服从对数正态 分布，宜用几何均数描述其平均水平
表8.2 银屑病组与正常对照组的血清IL-6（pg/mL）
组别
例数
均数
标准差
银屑病患者
12
182.4
27.7
正常人
12
149.7
19.5
具体步骤见教材：94页
注意：教材94页
对大样本两组均数的Z检验（n1，n2均大于50）可用 下式
Z = X1 − X2
S12
+
S
2 2
n1 n2
ν很大
计算公式及意义
t界值
在H0成立的时 候，t值应该是这 样的一个分布
若 α =0.05，则
中间白色面积为 95%，两侧阴影 面积和为5%
−tα2,ν
>=1.294为P
>=2.023为 α
0
+ tα 2,ν = 2.023
▲ 计算统计量： t=
▲ 确定概率值：
x − µ0 Sx
= 1.294
n= 40, 自由度 = n – 1 =39, t0.05(39) = 2.023 t < t0.05(39) , p > 0.05 ▲ 做出推论:
这个要求要记 住，但具体的正 态性检验方法不
要求掌握
例题8.1：
已知某地新生儿体重均数为3.36kg。从该地农村随机抽 取40名新生儿，测得其平均体重为3.27kg，标准差为 0.44kg，问该地农村新生儿出生体重是否与该地新生儿 平均出生体重不同？
已知：
μ0
(1) 一个总体均数： 3.36kg;
精制苗 60
1
PVRV 60 1
血清滴度
100 200 400 800 1600 3200 6400 12800
3
3
7
4
6 26 7
3
3 14 10 5
3 15 9
0
具体方法与两样本均数比较同
注意： 将两组数据分别取对数，对变换后的数据进
行计算
t’检验
两小样本均数比较时，若两总体方差不等，可使用t’ 检验
2.577 117.170
.011
.28096
.10901
.06507
.49685
对两组总体方差进行齐性检 验（方法：Levene’s）， 见教材97-98页，注意检验 水准是0.10
红框中是两组总体方 差齐性时的结果
黑色框中为两组总体方差不齐 时的结果，又叫做t’检验
Independent Samples Test
▲ t 统计量： t= | x1 − x 2 |
S x1 − x 2
Sx1 − x2 =
Sc2
(
1 n1
+
1) n2
Sc2
=
S12 (n1 − 1) + S22 (n2 n1 + n2 − 2
− 1)
自由度 = n1+n2 – 2
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
（2）两个样本之一的例数少于100；
Data-weight case
对X作对数变换 为lgx
X
2 3
占击Define Groups
结果：
g
lx
1
2
Group Statistics
N 60 60
Mean 3.2292 2.9482
Std. Deviation .57141 .62170
Std. Error Mean .07377
n1 + n2 − 2
此时检验统计量在H0成立的条件下为：
t = X1 − X 2 ,ν = n1 + n2 − 2
S
2 c
⎜⎜⎝⎛
1 n1
−
1 n2
⎟⎟⎠⎞
例8.3
注：本例只有均数和标准 差，可不在SPSS中计算
某医生研究血清白介素-6（IL-6）与银屑病的关系， 收集了12例处于进行期的银屑病患者及12例正常人的 血清标本进行IL-6检测，得下表结果，问银屑病患者 与正常人的血清IL-6均数是否不同？
第八章 t检验
1.样本均数与总体均数的比较
2.配对设计均数的比较 3.两样本均数的比较 4.正态性检验与方差齐性检验 5.变量变换
学习要点：
掌握内容：重点
单个样本均数、配对样本均数、两独立样本均数 （完全随机设计）的t检验
熟悉内容：
完全随机设计两样本几何均数的t检验 方差不齐时两样本均数的t检验
t检验应用条件：
t分布
1.在单样本t检验中，总体标准差 σ 未知且样本含量较小 （n<50）时，要求样本来自正态分布总体； 2.两小样本均数比较时，要求两样本均来自正态分布总 体，且两样本总体方差相等；若两样本总体方差不相等， 则用t’检验； 3.对两大样本（n1,n2均大于50）的均数比较，可用Z检 验。
用X表示原始观测值，lgX往往服从正态分布 可用lgX如前计算t统计量 称为两样本几何均数的t检验
例8.4
为比较两种狂犬疫苗的效果，将120名患者随机分为两 组，分别注射精制苗和PVRV，测定45天两组的狂犬病 毒抗体滴度，结果见表8.3，问两狂犬疫苗的效果有无 差别？
疫苗 类型 人数 50
118
.011
Mean Difference
.28096
95% Confidence Interval of the Difference
Lower
Upper
1.6674
4.8326
t 4.520
P值（双侧）
df
Sig. (2-tailed)
11
.001
结论：见教材93页
df:自由度
注意：本题还可以用单样本的t检验，SPSS操作 如下：
1.直接录入差值d （可用上面的数据减出差)
第一节 样本均数与总体均数的比较
单个样本t检验(one sample t test)
▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别。
▲ 适用条件：
对资料的要求：
(1) 已知一个总体均数；
要求样本来自于 正态总体
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；
(3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。
pare Means- One sample t test
3.test variable(s):d 4.test Value:0
5.OK
与总体均数 为0作比较
结果：
Sig.(2-tailed)： 双侧的P值
第三节 两样本均数的比较
◆两样本均数比较的t检验 ◆两样本几何均数比较的t检验
两独立样本t检验（independent sample t test）
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means
lx
Equal variances
assumed
Equal variances not assumed
F 3.402
Sig. .068
t 2.577
2.577
df
Sig. (2-tailed)
t’检验公式见下，同时对自由度进行校正
t'= X1 − X2
S12
+
S
2 2
n1 n2
ν=
(
S
2 X1
+
S2 X2
)
S4 X1
+
S4 X2
n1 −1 n2 −1
例8.5
教材95页
SPSS实现
数据库格式