平行线与相交线教案

合集下载

《平行与相交》教案（精选12篇）

《平行与相交》教案（精选12篇）《平行与相交》篇1《平行和相交》这一课内容看似很简单，但是要让学生弄透彻也是需要下一番功夫的。

正是因为自己开始对于教材内容过于轻视，导致这部分知识学生掌握的非常不扎实，一直处在似懂非懂的状态，后期花费了大量的时间和精力来弥补。

为了吸取经验，我进行了反思，希望在今后的教学中能避免再犯此类错误。

对教材的把握和理解要怎样才能非常到位，怎样从学生的需求出发，以学生为主体，创造性的使用教材，带着这些问题我从以下几个方面谈谈自己的一点体会：1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。

这节课从学生身边熟悉的事物入手，围墙的栏杆、操场的跑道、足球场的球门、篮框的支架，都是学生在学校里经常能看见的，通过对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

虽然直观情境创设的还不错，但是我忽视了学生从抽象到具体，真正转化为知识所需要的时间，自以为学生已经掌握了，所以加快了速度，结果导致学生没有真正的消化吸收好，很长一段时间都是被老师拖着走，根本没有真正的理解。

2、对教材的把握和理解到位，精心设计教学环节。

平行概念中的“同一个平面”是学生理解的难点，于是我非常巧妙地设计了一个环节来化解这个难点。

先让学生结合具体的生活场景充分感知今天研究的每组都是两条直线，再过出示教室里的门框上的两条线（一个画有绿直线，在门上；一个画有红直线在门上面的窗上）摆放两种位置。

问：这时这两条直线在同一个平面内吗？把门打开后在同一个平面内吗？几名学生上来摸，感知“同一平面”的含义。

这部分知识学生理解起来不费劲，但是在做题的过程中能真正的'灵活运用才是难点。

相交线与平行线教案

5.3．1 平行线的性质(第1课时)平行线的性质(一)一．教学目标1.知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.过程与方法：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

3.情感态度与价值观：培养学生合作交流意识和探索精神。

二．重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.三．教学过程（一）、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?c b a4321平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质平行线的判定因为a∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a∥b.因为a∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°, 所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为a ∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等); 又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用.例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A 与∠D 、∠B 与∠C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么? 讲解按课本.（三）、巩固练习 1.课本练习(P22). （四）课堂小结: 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算（五）课堂作业:练习卷（六）课堂反馈一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.87654321DCBAFEDC B A(1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.D C BA3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:因为∠ECD=∠E,所以CD∥EF( )又AB∥EF,所以CD∥AB( ).平行线的性质(第2课时)平行线的性质(二) 教学目标知识与技能：能够综合运用平行线性质和判定解题过程与方法.理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论. 情感态度与价值观：推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念. 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)2.平行线的性质有哪些.3.完成下面填空.已知:BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.4.a ⊥b,c ⊥b,那么a 与c 的位置关系如何?为什么? 二、进行新课已知:如上图,a ∥c,a ⊥b,直线b 与c 垂直吗?为什么?学生容易判断出直线b 与c 垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:(1)要说明b ⊥c,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?通过什么途径得来?(2)已知a ⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.(3)上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗? 让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C 、∠F 的度数并填入表格.通过上述实践,FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F=∠C.在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导: ①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD. ③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.E D CB AFEDCB A作CD ∥AB,因为AB ∥EF,CD ∥AB,所以CD ∥EF(两条直线都与第三条直线平行, 这两条直线也互相平行). 所以∠F=∠FCD(两直线平行,内错角相等).因为CD ∥AB.所以∠B=∠BCD(两直线平行,内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF. (2)教师投影课本P23探究的图(图5.3-4)及文字.①学生读题思考:线段B 1C 1,B 2C 2……B 5C 5都与两条平行线的横线A 1B 5和A 2C 5垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段B 1C 1,B 2C 2……,B 5C 5同时垂直于两条平行直线A1B5和A 2C 5,并且它们的长度相等.③师生给两条平行线的距离下定义.学生分清线段B 1C 1的特征:第一点线段B 1C 1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B 1C 1同时垂直这两条平行线. 教师板书定义:(像线段B 1C 1)同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.F EDCBA教师画AB ∥CD,在CD 上任取一点E,作EF ⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 这两个问题学生不难回答,教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 教师强调:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变. 3.了解命题和它的构成.(1)教师给出下列语句,学生分析语句的特点.①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等;④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断. (2)给出命题的定义.判断一件事情的语句,叫做命题.教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB ∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句. (3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. ②命题的形成.命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。

中学数学教案平行线与相交线

中学数学教案平行线与相交线中学数学教案教学内容：平行线与相交线一、教学目标1. 理解平行线、相交线的基本概念和性质；2. 掌握平行线与相交线间的关系；3. 能够应用平行线与相交线的性质解决相关问题。

二、教学准备1. 教学课件；2. 粉笔、黑板；3. 学生练习册、作业纸。

三、教学过程引入：教师出示一张图片，展示平行线和相交线的示意图，并引导学生进行观察和思考。

主体：1. 平行线的性质教师通过引导学生观察示意图中的平行线，提出平行线的定义，并引导学生总结平行线的性质，如同一平面内不相交、不相交于同一点等。

2. 相交线的性质教师通过示意图展示相交线的情况，引导学生发现相交线有以下性质：a. 相交线之间形成的内角和外角性质；b. 相邻内角互补、相邻外角互补；c. 对顶内角互补、对顶外角互补。

3. 平行线与相交线的关系教师通过示意图和实例，引导学生发现平行线与相交线之间的关系，如同位角、同旁内角、同旁外角等。

4. 应用题解析和练习教师以实际应用题为例，引导学生运用已学知识解决问题。

让学生分组进行小组讨论和解答，加强彼此之间的合作与交流。

5. 深化拓展教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，拓展数学应用的能力。

四、教学总结教师对本节课进行总结，强调学生应牢记平行线与相交线的定义、性质和应用，并鼓励学生在实际生活中应用所学知识。

五、课后作业1. 完成课堂练习册上的练习题；2. 总结平行线与相交线的性质和应用。

六、教学反思通过本节课的教学，学生能够准确理解和应用平行线与相交线的概念、性质和应用，培养了他们的观察和分析问题的能力。

同时，通过小组讨论和合作解题，也提高了学生的合作能力和交流能力。

数学《平行和相交》教案

数学《平行和相交》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解平行和相交的概念，识别平行线和相交线。

2. 学生能够用直尺和三角板画出平行线和相交线。

3. 学生能够判断给定的线段是否平行或相交。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验和探究，培养观察能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过合作交流，培养团队协作能力和沟通能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养坚持不懈、细心观察的学习态度。

二、教学重点与难点重点：1. 平行和相交的概念及识别。

2. 画平行线和相交线的方法。

难点：1. 理解平行和相交的内在联系和区别。

2. 熟练运用画平行线和相交线的方法。

三、教学准备教具：1. 直尺、三角板。

2. 黑白板或大屏幕。

3. 练习题纸。

学具：1. 直尺、三角板。

2. 练习本。

四、教学过程1. 导入：利用图片或实际情境，如交通路口、走廊等，引导学生观察并发现平行和相交的现象，激发学生的兴趣和好奇心。

2. 新课导入：3. 知识讲解：讲解平行和相交的定义，并通过示例和练习，让学生理解和掌握平行和相交的概念。

4. 画图实践：利用直尺和三角板，引导学生动手画出平行线和相交线，培养学生的动手能力和观察能力。

5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对平行和相交的理解和掌握程度。

五、课后作业2. 设计一些关于平行和相交的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

3. 鼓励学生观察生活中的平行和相交现象，下节课分享。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，评价学生的学习态度和积极性。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对平行和相交概念的理解程度以及画图技巧的掌握情况。

3. 课后作业评价：评估学生的课后作业完成质量，检查学生对课堂所学知识的巩固和应用能力。

七、教学反思在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂纪律、教学方法的选择和应用等方面。

相交线平行线教案

相交线平行线教案教案标题：相交线与平行线教学目标：1. 理解相交线和平行线的概念。

2. 能够通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。

3. 能够运用相交线和平行线的性质解决相关问题。

教学重点：1. 相交线和平行线的定义和性质。

2. 通过观察和推理判断两条线是否相交或平行。

3. 运用相交线和平行线的性质解决相关问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学投影仪等。

2. 学生准备：课本、笔记本等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过举例子或者展示图片引入相交线和平行线的概念，激发学生对这一主题的兴趣。

2. 引导学生思考：你们在生活中遇到过哪些相交线和平行线的例子？二、知识讲解（15分钟）1. 教师简要介绍相交线和平行线的定义，并通过示意图进行解释。

2. 教师讲解相交线和平行线的性质，如相交线的垂直性、平行线的对应角相等等。

三、示例分析（15分钟）1. 教师给出一些示例，让学生观察并判断两条线是否相交或平行。

2. 引导学生通过观察和推理，解释自己的判断依据，并与同桌讨论。

3. 教师随机选择几组学生进行讨论和展示，引导学生共同探讨相交线和平行线的性质。

四、练习与巩固（20分钟）1. 学生个人或小组完成课本上的练习题，运用所学知识判断两条线是否相交或平行。

2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，解答疑惑。

3. 教师选取几道题目进行讲解，让学生理解解题思路和方法。

五、拓展应用（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。

2. 学生个人或小组完成拓展问题，并进行讨论和展示。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容，强调相交线和平行线的定义和性质。

2. 学生回顾课堂内容，思考自己对相交线和平行线的理解程度，并提出问题或疑惑。

教学延伸：1. 学生可以通过实际测量角度来验证相交线的性质，如垂直角、对顶角等。

2. 学生可以通过绘制图形来探索平行线的性质，如平行线之间的夹角等。

100平行线与相交线教案

100平行线与相交线教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线和相交线的概念，掌握它们的特征和性质。

2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 平行线和相交线的定义及特征。

2. 平行线和相交线的性质。

3. 平行线和相交线在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：平行线和相交线的概念、特征和性质。

2. 难点：平行线和相交线在实际生活中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解平行线和相交线的概念。

2. 采用讲授法，讲解平行线和相交线的性质。

3. 采用案例分析法，引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。

4. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注平行线和相交线。

2. 新课导入：介绍平行线和相交线的定义及特征。

3. 案例分析：分析实际生活中的平行线和相交线现象，讲解平行线和相交线的性质。

4. 动手操作：让学生自主绘制平行线和相交线，加深对知识的理解。

5. 小组讨论：引导学生运用平行线和相交线知识解决实际问题。

7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一节课的教学做好准备。

六、教学评价：1. 采用课堂问答法，检查学生对平行线和相交线概念、特征和性质的理解。

2. 通过课后练习，评估学生运用平行线和相交线知识解决问题的能力。

3. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作意识和沟通能力。

七、教学拓展：1. 邀请专业人士讲解平行线和相交线在工程设计中的应用。

2. 组织学生参观博物馆，了解平行线和相交线在古代建筑中的运用。

3. 开展校园主题活动，让学生运用平行线和相交线知识进行创作。

八、教学资源：1. 教学PPT：包含平行线和相交线的概念、特征、性质及实际应用案例。

2. 绘图工具：如直尺、圆规、三角板等，用于学生动手绘制平行线和相交线。

相交线与平行线全章教案

相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。

2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。

3. 掌握平行线的性质及推论。

教学内容：1. 相交线的定义及特点。

2. 平行线的定义及特点。

3. 平行线的性质及推论。

教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。

2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。

3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。

作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。

2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。

第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。

2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 相交线的性质。

2. 相交线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。

第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的性质。

2. 平行线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。

第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的应用方法。

2. 实际问题解决。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。

2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。

数学教案-相交线、平行线

数学教案－相交线、平行线一、教学目标1.了解相交线和平行线的概念；2.能够识别和区分相交线和平行线；3.能够根据已知条件判断两条线是否相交或平行；4.能够应用相交线和平行线的性质解决实际问题。

二、教学内容1.相交线的定义和性质；2.平行线的定义和性质；3.如何判断两条线是否相交或平行；4.相交线和平行线在几何问题中的应用。

三、教学步骤步骤一：引入概念1.讲解相交线的概念：相交线是指两条线在同一平面上相交的线段；2.讲解平行线的概念：平行线是指在同一平面上没有交点的两条线；3.引导学生观察和发现相交线和平行线的特点。

步骤二：相交线和平行线的性质1.讲解相交线的性质：–相交线的交点只有一个；–相交线分割平行线上的线段成比例；–相交线的交点是两条线的垂直平分线；–相交线的交点将两条线分成四个相等的角；2.讲解平行线的性质：–平行线上的任意两个点到另一条平行线的距离相等；–平行线上的对应角相等；–平行线与一个截线之间的内角互补，与外角对等；–平行线与另一条平行线被截线所夹的对应角相等。

步骤三：判断相交线和平行线1.教授判断两条线是否相交的方法：–通过观察两条线的图形关系，判断是否有交点；–判断两条线的斜率是否相等，若相等则平行，否则相交；–利用两条线的方程，解方程组判断是否有解。

2.教授判断两条线是否平行的方法：–通过观察两条线的图形关系，判断是否平行；–判断两条线的斜率是否相等，若相等则平行，否则不平行；–利用两条线的方程，解方程组判断是否平行。

步骤四：应用相交线和平行线解决问题1.提供一些实际问题，要求学生利用相交线和平行线的性质解决问题；2.引导学生分析问题，确定解题思路；3.学生分组讨论并解答问题，老师带领讨论答案并给出评价。

四、教学资源1.相交线和平行线的定义和性质的讲义或教材；2.相交线和平行线的例题及解答；3.相交线和平行线的实际问题。

五、教学评估1.随堂小测：出示几个图形，让学生判断两条线是否相交或平行；2.讨论问题时观察学生的解题思路和表达能力；3.结合平时作业和课堂表现评定学生的学习成绩。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标1. 让学生理解相交线与平行线的概念。

2. 让学生掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相交线与平行线的定义。

2. 相交线与平行线的性质。

3. 相交线与平行线的判定方法。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法及实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 运用案例分析法，引导学生将几何知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注几何知识在生活中的应用。

2. 自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，巩固所学知识。

4. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，检验学生对相交线与平行线的掌握程度。

5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线在生活中的应用。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对相交线与平行线的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式进行评价。

3. 评价内容：相交线与平行线的概念、性质、判定方法的掌握程度，以及实际问题解决能力。

七、教学拓展1. 相交线与平行线的应用领域：例如，交通规划、建筑设计、工业制造等领域。

2. 相关数学知识：例如，相似三角形、勾股定理等。

3. 实地考察：组织学生观察身边的相交线与平行线现象，加深对知识的理解。

八、教学资源1. 教材：相交线与平行线的相关教材。

100平行线与相交线教案

一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握平行线和相交线的定义，能够识别和画出平行线和相交线。

2. 过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用几何知识解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力、思考力和创造力。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线和相交线的定义，平行线和相交线的性质。

2. 教学难点：如何判断两条直线是否平行，如何判断两条直线是否相交。

三、教学准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：每人一套几何学具，包括直尺、三角板、圆规等。

四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的图片，如道路、河流等，引导学生观察这些图片中的直线，引出平行线和相交线的概念。

2. 探究新知：（1）平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

（2）相交线的定义：在同一平面内，相交于一点的两条直线叫做相交线。

（3）平行线和相交线的性质：通过实践操作，让学生探究并总结平行线和相交线的性质。

3. 巩固练习：出示一些练习题，让学生判断题目中的直线是平行线还是相交线，以及判断两条直线是否平行或相交。

五、课堂小结：通过本节课的学习，学生掌握了平行线和相交线的定义及性质，能够识别和画出平行线和相交线。

在实际生活中，平行线和相交线广泛存在，如道路、河流等，希望学生能够运用所学知识，解决实际问题。

六、教学拓展：1. 出示一些生活中的图片，让学生观察并判断图片中的直线是平行线还是相交线，以及判断两条直线是否平行或相交。

2. 引导学生思考：在实际生活中，平行线和相交线有哪些应用？如何运用平行线和相交线的知识解决实际问题？七、课堂练习：1. 出示一些练习题，让学生判断题目中的直线是平行线还是相交线，以及判断两条直线是否平行或相交。

2. 让学生运用所学知识，自己设计一些关于平行线和相交线的题目，与同学互相交流、解答。

八、课后作业：1. 请学生运用所学知识，画出一些生活中的平行线和相交线，如道路、河流等，并写一写这些直线在实际生活中的作用。

平行与相交教案(精品7篇)

平行与相交教案(精品7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!平行与相交教案(精品7篇）平行与相交教案（1）1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标1. 知识与技能：了解相交线、平行线的定义与性质，并能应用相关定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验等多种方式培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维和创造力，培养合作学习和探究精神。

二、教学重点了解相交线、平行线的定义和性质，并能应用相关定理解决实际问题。

三、教学难点应用相关定理解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过讨论生活中的实例，引导学生了解相交线与平行线，例如：高速公路的车道、学校的操场等。

2. 引入通过介绍相交线与平行线的定义，让学生了解两者的区别：相交线：两条线交于一点。

平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。

3. 概念解释让学生观察两条相交线，然后给出相交线的性质：性质1：相交线的交点只有一个。

性质2：相交线的相邻两个角互补，即它们的和为180°。

通过实验，让学生观察两条平行线，然后给出平行线的性质：性质1：平行线在同一平面上，永不相交。

性质2：平行线的对应角相等，即它们的度数相等。

性质3：平行线与一条横截线的任一条对应角互补，即它们的和为180°。

5. 探究活动让学生通过实际操作，观察并总结相交线和平行线的性质。

6. 归纳总结通过讨论和总结，让学生归纳出相交线与平行线的定义和性质。

7. 练习让学生通过练习，巩固所学的内容。

8. 拓展通过拓展的问题，培养学生的数学思维和创造力。

例如：如何证明两条直线平行？给出两条直线的方程，如何判断它们是否平行？9. 小结通过小结，帮助学生对本节课所学的内容进行总结和回顾。

五、课堂作业完成教材上的相关练习。

六、板书设计1. 相交线与平行线的定义2. 相交线的性质3. 平行线的性质七、教学反思通过引入和概念解释，将相交线和平行线的定义和性质引入学生的视野，通过实际操作和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

同时，通过拓展问题培养学生的数学思维和创造力，提高他们的探究精神。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。

2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。

3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。

二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。

2. 相交线与平行线的绘制方法。

难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。

2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 相交线与平行线的图片或实物。

3. 练习题和答案。

学生准备：1. 笔记本和笔。

2. 学习几何的基础知识。

四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。

3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。

4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。

2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。

七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案课程背景本教案是一节初中数学课，主要内容涉及相交线和平行线的概念、性质及应用。

在学习本课程前，学生需要掌握基本的几何图形的属性和计算方法。

教学目标•了解相交线和平行线的概念及相应符号•掌握相交线和平行线的性质及应用•能够通过相交线和平行线的性质，解决相关几何问题教学内容相交线和平行线的概念教师可以通过黑板或幻灯片出示相交线和平行线的图形，并介绍相应的符号。

相交线指两条线段在同一平面内相交的情况，而平行线指两条线段在同一平面内没有任何交点的情况。

并且，平行线符号与相交线符号的不同作用也需要解释清楚。

相交线和平行线的性质相交线性质•交错角相等定理：若两条直线AB和CD相交于点O，则∠AOC=∠BOD。

•邻补角补角定理：若两条直线AB和CD相交于点O，且∠AOD=90°，则∠AOC与∠BOD是一对补角，即∠AOC+∠BOD=180°。

•同旁内角互补定理：若两条直线根据箭头符号所示方向相交于点O，∠AOC与∠DOE是同旁内角，则∠AOC+∠DOE=180°。

•交角等于对顶角定理：若两条直线AB和CD相交于点O，且∠AOC 与∠BOD是对顶角，那么∠AOC=∠BOD。

平行线性质•平行线夹角定理：若两条直线L1和L2平行，则L1和L2之间所有的角是对应相等的。

•平行线上的四边形性质：若两条平行线L1和L2被一些线段分为若干小段，在L1上取一点A，在L2上取一点B，连结AB，再连结被分成若干小段端点构成的四边形的对角线，则AB所在线段的长度之比等于对角线上同侧线段长度之比。

相交线、平行线性质应用•利用交错角相等定理证明两条平行直线。

•利用同旁内角互补定理和邻补角补角定理求解三角形内角问题。

•利用平行线夹角定理求解夹角问题。

•利用平行线四边形性质证明某个四边形是平行四边形。

教学方法•讲解法：教师先介绍相交线和平行线的概念及符号，并通过实例演示相交线和平行线的性质，让学生理解这些概念和性质。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标(一)知识与技能通过观察、操作、想象，初步认识相交线、平行线，提高空间观念，发展数学思考。

(二)过程与方法经历相交线、平行线的认识过程，体会画法多样性，发展分析、判断、选择能力。

(三)情感态度和价值观在丰富的现实背景中，经历观察、操作、想象、推理等过程，增强对图形与几何的兴趣和学好数学的信心，初步建立空间观念。

二、目标分析学生在日常生活中对直线在平面内呈现的各种形态已有了丰富的感知，并且对两条直线的位置关系即平行和相交(包括垂直)有了初步的了解，为本节课的探索提供了认知基础。

但学生由于受到空间思维能力的限制，对同一平面内两条直线的位置关系的理解有一定的困难。

因此，教材安排了多组实例引导学生通过观察、比较、分析、说理等活动来认识两条直线的位置关系，并在此基础上通过操作、讨论活动学习画平行线和垂线。

三、教学重难点(一)重点：相交线与平行线的概念及画法。

(二)难点：理解相交线与平行线的概念及画法。

四、教具准备：三角板、直尺、两根钉子及两根绳子。

五、教学过程(一)复习导入：回忆上学期学过的直线概念及性质。

观察两根绳子形成的角，引出相交线和平行线的概念。

(二)探索新知：1．相交线：教师出示两根拉直的绳子，请学生观察它们形成的角，再请学生打开课本第89页，把两根绳子看作两条直线，观察它们形成的角，并指出其中一个角是另一个角的邻补角。

请学生用量角器量一量两个角的大小。

得出结论：两条直线相交成四个角，它们是邻补角。

教师说明：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

教师出示互相垂直的两条直线图形，请学生判断两条直线是否垂直。

学生回答后，教师指出：在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

其中一条直线叫做另一条直线的平行线。

教师出示平行线的图形请学生判断两直线是否平行。

学生回答后，教师指出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

教师说明平行线的画法(示范画法)。

初中数学教案平行线与相交线

初中数学教案平行线与相交线初中数学教案平行线与相交线引言：平行线与相交线是初中阶段数学教学中的重要内容，通过本教案，我们将帮助学生理解和掌握平行线与相交线的性质和相关定理，培养其逻辑思维和问题解决能力。

一、平行线的定义与性质（引导学生思考）1. 平行线的定义平行线是指在同一平面内，永远不会相交的两条直线。

2. 平行线的性质a) 平行线同另一直线的交线两旁的内角相等；b) 平行线同另一直线的交线两旁的外角相等；c) 平行线同一个平面内的直线的夹角相等。

二、平行线的判定方法1. 通过角的判定方法判断两条直线是否平行a) 两个对应角相等，则两条线平行；b) 内角与外角互补，则两条线平行。

2. 通过平行线的性质判断两条直线是否平行a) 若两条线分别与第三条直线平行，则这两条线平行；b) 若两条线分别与同一条直线平行，则这两条线平行。

三、平行线的运用1. 平行线的应用场景a) 代数中的线性方程式求解；b) 几何中的图形构造和证明；c) 地图上的航线规划。

2. 实际问题解决通过具体问题的分析和解决，巩固学生对平行线的应用和判定方法的理解。

四、相交线的分类与性质1. 相交线的分类相交线可以分为内角相交线和外角相交线。

2. 相交线的性质a) 相交线两旁的内角互补，其和等于180°；b) 相交线两旁的外角互补，其和等于180°；c) 相交线同一个平面内的直线所成的内角和为360°。

五、相交线的应用1. 相交线的应用场景a) 几何中平行线与相交线的证明；b) 建筑设计中的布局和规划。

2. 实际问题解决通过具体问题的分析和解决，巩固学生对相交线性质的理解和应用。

六、综合练习与拓展1. 综合练习题提供一些练习题供学生巩固和复习平行线与相交线的知识。

2. 拓展思考引导学生思考和讨论更多与平行线与相交线相关的问题，培养其数学思维能力，并扩展他们的数学视野。

结论：通过本教案的学习，学生能够深入理解和掌握平行线与相交线的性质和相关定理，提高他们的数学思维和问题解决能力。

第二章平行线与相交线教案

第二章平行线与相交线第一节两条直线的位置关系（1）教学目的：1、经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、在具体情境中了解相交线、平行线。

3、在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

教学重点、难点：重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。

难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。

判断是否是对顶角。

教学过程：Ⅰ.创设现实情景，引入新课观察课本P38生活中的图片找出两条直线在平面内的位置关系 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课1、议一议：引出对顶角的概念和“对顶角相等 ”的结论。

2、教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与∠3的关系。

教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。

2、想一想：让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。

鼓励学生用自己的语言表达，并说明理由。

Ⅲ．做一做：1、课堂练习 2、补充练习:判断下列图中是否存在对顶角.21212121判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 填空题:1.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.FE OD CB A FEODC BA(1) (2) (3)2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 解答题:1.如图,直线AB 、CD 相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? Ⅳ．课时小结：（1）余角、补角的概念。

相交线与平行线教案人教版(教案)

相交线与平行线教案人教版(优秀教案)第一章：相交线与平行线的概念介绍1.1 相交线的定义：讲解两条直线在平面内相交的概念。

展示实例，让学生理解相交线的特征。

1.2 平行线的定义：讲解两条直线在平面内不相交的概念。

展示实例，让学生理解平行线的特征。

第二章：相交线与平行线的性质2.1 相交线的性质：讲解相交线的交点特征，即交点将相交线分为两对对应角。

展示实例，让学生理解相交线的性质。

2.2 平行线的性质：讲解平行线的对应角特征，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

展示实例，让学生理解平行线的性质。

第三章：相交线与平行线的判定3.1 相交线的判定：讲解如何判断两条直线是否相交。

展示实例，让学生学会判断相交线。

3.2 平行线的判定：讲解如何判断两条直线是否平行。

展示实例，让学生学会判断平行线。

第四章：相交线与平行线在实际问题中的应用4.1 相交线的应用：通过实例讲解相交线在实际问题中的应用，如测量角度、确定位置等。

4.2 平行线的应用：通过实例讲解平行线在实际问题中的应用，如建筑设计、道路规划等。

第五章：相交线与平行线的练习题5.1 相交线的练习题：提供一些关于相交线的练习题，让学生巩固相交线的概念和性质。

5.2 平行线的练习题：提供一些关于平行线的练习题，让学生巩固平行线的概念和性质。

第六章：同位角与内错角的性质6.1 同位角的性质：讲解同位角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同一侧且相对位置相同的两对角。

展示实例，让学生理解同位角的性质。

6.2 内错角的性质：讲解内错角的定义及特点，即两条直线被第三条直线所截，位于两条直线之间且相对位置相同的两对角。

展示实例，让学生理解内错角的性质。

第七章：同位角与内错角的判定7.1 同位角的判定：讲解如何判断两对角是否为同位角。

展示实例，让学生学会判断同位角。

7.2 内错角的判定：讲解如何判断两对角是否为内错角。

展示实例，让学生学会判断内错角。

《相交与平行》教学设计（精选4篇）

《相交与平行》教学设计（精选4篇）《相交与平行》篇1黑小王继星一、指导思想与理论依据：新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一是：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。

为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”的基本教学模式。

二、教材分析：本节课的教学内容是北京市义务教育课程改革实验教材2第五单元“空间与图形”的《相交与平行》。

在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。

在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。

不相交的两条直线互相平行。

相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。

教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。

先教学平行，再教学垂直。

以理解这两种位置关系为重点，平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。

它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。

在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性。

对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。

三、学情分析：在我们的日常生活中，平行与相交的现象无处不在，但由于四年级学生的知识积累与生活经验少，学生只对与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识熟练的掌握，但对平行与相交的现象还只是有初步模糊的认识，尤其是对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。