随机现象及其统计规律性分解
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《概率论与数理统计》
袁德美 安军 陶宝
高等教育出版社
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
1
概率论古老而年轻
说它古老,是因为早在公元前1400年, 古埃及人为了忘记饥饿,经常聚集在一起玩一 种类似于今天掷骰子的游戏; 到17世纪,以掷 骰子作为赌博方式在许多欧洲国家的贵族之间 非常盛行,这是概率论产生的源动力.
2018年10月29日星期一6 时23分43秒 3
第 1 章
随机事件与概率
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
4
§1.1随机现象及其统计规律性
EN D
2018年10月29日星期一6 时23分43秒 5
一、确定性现象和随机现象
1、确定性试验和随机试验
在社会生产和科学实践中,经常进行各种 试验,这些试验可分为两种类型:确定性试验 和随机试验. 确定性试验:其结果具有唯一性、必然性或
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
13
◆从现在起,本门课程中提及的试验,如
果没有特别声明,均指随机试验. 2、确定性现象试验和随机现象
确定性试验结果外在表现为确定性现象或必然现象; 随机试验结果外在表现为随机现象或偶然现象.
◆随机现象是本门课程的研究对象.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒 14
2018年10月29日星期一6 时23分43秒 10
◎将一笔资金用于投资,其收益分为好、 一般、差,出现各种结果皆有可能; ◎掷一枚骰子,可能掷出点1,也可能掷出点2, …,还可能 掷出点6; ◎未来一段时间内来到一个服 务系统(例如超市、火车站、 取款机等)的顾客数,可能是0
个,也可能是1个,…,还可能是1000个, …;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒 11
◎射击时弹着点与靶心的距离;
◎某种型号电视机的寿命.
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12
◇随机试验的三个特点
1º 重复性 2º 明确性 可以在相同的条件 下重复进行; 所有可能结果在试 验之前就明确可知; 3º 随机性 每次试验的结果是不确定的、偶然 的或者说是随机的.
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
8
◎捏在手中的苹果,如果手一松,苹果一定会往
下掉;
◎化学实验和物理实验都是确定性试验.
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9
随机试验:其结果具有不确定性、偶然性或
随机性. ◎新生婴儿的性别,可能是 男孩,也可能是女孩; ◎从一个混装有黑白两种颜色球 的盒子中随机摸球,可能摸出 黑球,也可能摸出白球; ◎抛掷一枚硬币(约定带币值的那面为正面), 可能正面朝上,也可能反面朝上;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
2
1654年费马与帕斯卡通信中关于分赌注问
题的讨论被公认为是概率论诞生的标志,从那
以后进入相对快速发展的时期. 说它年轻,是因为直到上世纪三十年代概 率的公理化体系建立之后,概率论才算是一门 严谨的数学学科. 今天,全世界范围内绝大多数专业的大学 生都要学习这门课程.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒
15
举例2 一个地区的年降雨量虽然是随机的, 有旱涝之分,但能够几乎肯定的是,如果连 续考察若干年,其年均降雨量只能在某一个 较小范围内变化.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒
16
随机现象是不是没有规律可言?
任何随机试验至少有两个可能结果.
二、统计规律
举例1 新生婴儿性别是男是女,在试验之前无 法确定,完全是随机的、偶然的、甚至可以用杂 乱无章来形容.但是,实践告诉我们,重复做这 个试验,当试验次数相当大时,新生男孩的比例 逐渐稳定于1/2.出现这个事实是完全可以理解 的,因为生男生女“机会”均等.难怪我们并不 担心将来某一天男女比例会严重失调.
学习这门课程的主要目的就是为了更好 地探索和掌握统计规律,并将这些统计规律 运用于自然科学、社会科学及思维科学的理 论与实践.
概率论与数理统计——研究随机 现象的统计规律的一门数学学科.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒 18
百度文库
否!
在随机试验的所有可能结果中,单就一次随机 试验而言,可能出现这种结果,也可能出现那种结 果,但“大数次”地重复这个试验,其结果会遵循 某种规律性.也就是说,偶然中蕴藏着必然.
在本门课程中,称这种隐藏在随机现 象背后的客观规律为统计规律.
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概率论与数理统计是研究什么的?
确定性.
◎早晨,太阳从东方升起;
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6
◎太阳系中的地球绕太阳旋转;
◎在没有外力作用的条件下,作等速直线运动 的物体继续作等速直线运动;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
7
◎市场经济条件下,商品供过于求,其价格下降;
◎在一个标准大气压下,水在100℃时沸腾,在 0℃时开始结冰,在90℃时处于液态;
袁德美 安军 陶宝
高等教育出版社
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概率论古老而年轻
说它古老,是因为早在公元前1400年, 古埃及人为了忘记饥饿,经常聚集在一起玩一 种类似于今天掷骰子的游戏; 到17世纪,以掷 骰子作为赌博方式在许多欧洲国家的贵族之间 非常盛行,这是概率论产生的源动力.
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第 1 章
随机事件与概率
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§1.1随机现象及其统计规律性
EN D
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一、确定性现象和随机现象
1、确定性试验和随机试验
在社会生产和科学实践中,经常进行各种 试验,这些试验可分为两种类型:确定性试验 和随机试验. 确定性试验:其结果具有唯一性、必然性或
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◆从现在起,本门课程中提及的试验,如
果没有特别声明,均指随机试验. 2、确定性现象试验和随机现象
确定性试验结果外在表现为确定性现象或必然现象; 随机试验结果外在表现为随机现象或偶然现象.
◆随机现象是本门课程的研究对象.
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◎将一笔资金用于投资,其收益分为好、 一般、差,出现各种结果皆有可能; ◎掷一枚骰子,可能掷出点1,也可能掷出点2, …,还可能 掷出点6; ◎未来一段时间内来到一个服 务系统(例如超市、火车站、 取款机等)的顾客数,可能是0
个,也可能是1个,…,还可能是1000个, …;
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◎射击时弹着点与靶心的距离;
◎某种型号电视机的寿命.
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◇随机试验的三个特点
1º 重复性 2º 明确性 可以在相同的条件 下重复进行; 所有可能结果在试 验之前就明确可知; 3º 随机性 每次试验的结果是不确定的、偶然 的或者说是随机的.
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
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◎捏在手中的苹果,如果手一松,苹果一定会往
下掉;
◎化学实验和物理实验都是确定性试验.
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随机试验:其结果具有不确定性、偶然性或
随机性. ◎新生婴儿的性别,可能是 男孩,也可能是女孩; ◎从一个混装有黑白两种颜色球 的盒子中随机摸球,可能摸出 黑球,也可能摸出白球; ◎抛掷一枚硬币(约定带币值的那面为正面), 可能正面朝上,也可能反面朝上;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
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1654年费马与帕斯卡通信中关于分赌注问
题的讨论被公认为是概率论诞生的标志,从那
以后进入相对快速发展的时期. 说它年轻,是因为直到上世纪三十年代概 率的公理化体系建立之后,概率论才算是一门 严谨的数学学科. 今天,全世界范围内绝大多数专业的大学 生都要学习这门课程.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒
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举例2 一个地区的年降雨量虽然是随机的, 有旱涝之分,但能够几乎肯定的是,如果连 续考察若干年,其年均降雨量只能在某一个 较小范围内变化.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒
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随机现象是不是没有规律可言?
任何随机试验至少有两个可能结果.
二、统计规律
举例1 新生婴儿性别是男是女,在试验之前无 法确定,完全是随机的、偶然的、甚至可以用杂 乱无章来形容.但是,实践告诉我们,重复做这 个试验,当试验次数相当大时,新生男孩的比例 逐渐稳定于1/2.出现这个事实是完全可以理解 的,因为生男生女“机会”均等.难怪我们并不 担心将来某一天男女比例会严重失调.
学习这门课程的主要目的就是为了更好 地探索和掌握统计规律,并将这些统计规律 运用于自然科学、社会科学及思维科学的理 论与实践.
概率论与数理统计——研究随机 现象的统计规律的一门数学学科.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒 18
百度文库
否!
在随机试验的所有可能结果中,单就一次随机 试验而言,可能出现这种结果,也可能出现那种结 果,但“大数次”地重复这个试验,其结果会遵循 某种规律性.也就是说,偶然中蕴藏着必然.
在本门课程中,称这种隐藏在随机现 象背后的客观规律为统计规律.
2018年10月29日星期一6 时23分44秒 17
概率论与数理统计是研究什么的?
确定性.
◎早晨,太阳从东方升起;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
6
◎太阳系中的地球绕太阳旋转;
◎在没有外力作用的条件下,作等速直线运动 的物体继续作等速直线运动;
2018年10月29日星期一6 时23分43秒
7
◎市场经济条件下,商品供过于求,其价格下降;
◎在一个标准大气压下,水在100℃时沸腾,在 0℃时开始结冰,在90℃时处于液态;