北师大版六年级上册数学浓度问题1
北师大版 数学 六年级 第17讲 浓度问题(教案教学设计导学案)
甲：（元） 乙：（元）
变式1-3：一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
（克）
（克）
例题2：甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
所以各取（克）
题型五、利用分数里面份数的方法解决溶液浓度问题
例题5：甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？
【思路导航】混合后甲、乙、丙3个试管中应有的盐水分别是20克、30克、40克。根据题意，可求出现在丙管中盐的质量。又因为丙管中原来只有30克的水，它的盐是从10克盐水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里30克盐水中盐的质量。而乙管里的盐又是从10克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量。而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数。
解：设丙溶液有千克，则乙溶液有千克，甲溶液有
解得
（千克）
1、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
（千克）
2、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？
（千克）
3、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
北师大版六年级数学上册第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“拓展版”专项练习一、填空题。
1．有含盐率是15%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%。
方案一：加二、解答题。
7．甲容器中有8%的食盐水350克，乙容器中有12.5%的食盐水200克。
往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中的食盐水浓度一样。
应倒入多少克水？8．有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16%的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液200千克。
问：从甲、乙两个容器各取多少千克硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？9．有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2∶1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1∶2混合，得到浓度为14%的盐水。
如果A、B、C数量之比为1∶1∶3，混合成的盐水浓度为10.2%，问盐水C的浓度是多少？10．甲瓶中有纯酒精11升，乙瓶中有水15升，丙瓶中有20%的酒精10升，第一次将甲中的部分酒精倒入乙瓶中，第二次将乙瓶中的部分酒精倒入丙瓶中，第三次将丙瓶中的部分酒精倒入甲瓶中。
此时甲，乙，丙三瓶中的酒精浓度分别为46%、25%、23%。
求甲、乙、丙三瓶中现在各有多少升酒精？11．有浓度为30%的糖水若干，加了一定量的水后稀释成24%的糖水，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？12．从装满200克50%的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？13．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入多少克水？14．浓度为20%、18%、16%三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？15．有两种酒精，一种含水15%，另一种含水5%，配制浓度为88%的酒精500克，每种酒精各取多少克？16．把浓度20%的、30%、45%的三种酒精混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
六年级数学浓度问题及解决方案
（1）教授学生如何从题干中提取关键信息，培养良好的审题习惯。
（2）指导学生分析题意，归纳解题规律，形成解题策略。
（3）通过典型例题的讲解，帮助学生掌握解题方法和技巧。
4.强化课后辅导
（1）针对学生的认知差异，设计分层作业，使每个学生都能得到有效提升。
（2）定期检查学生的学习进度，及时发现问题并进行针对性辅导。
二、问题分析
1.学生对浓度基本概念的理解不够深入，导致在解题过程中难以准确把握题目要求。
2.学生在应用浓度计算公式时，容易出现计算错误，影响解题效果。
3.教学方法单一，难以激发学生的学习兴趣和主动性。
4.学生在解决实际问题时，缺乏有效的解题策略和技巧。
三、解决方案
1.加强基础知识教学
（1）通过生动的实例引入浓度概念，帮助学生建立直观的认识。
3.提高学生对浓度问题的学习兴趣，培养学生的数学思维。
4.通过家校合作，形成良好的教育氛围，促进学生全面发展。
五、实施与评估
1.制定详细的实施计划，明确时间节点、教学内容和教学目标。
2.定期进行教学质量评估，了解教学效果，调整教学策略。
3.通过问卷调查、学生访谈等方式，了解学生的满意度，及时改进教学方案。
六年级数学浓度问题景分析
随着我国教育事业的不断发展，小学数学教育越来越受到重视。在六年级数学教学过程中，浓度问题是一个常见且重要的知识点。然而，学生在学习这一部分内容时，往往存在一定的难度。为提高学生的学习效果，本方案针对六年级数学浓度问题进行深入分析，并提出相应的解决方案。
（2）结合实际操作，让学生亲身体验浓度变化，加深对浓度概念的理解。
（3）强化基本计算方法的训练，提高学生的计算准确率。
《浓度问题》(课件)六年级上册数学北师大版
现：15+5=20（千克） 答：再加入8千克盐
45%的酒（300－x）
75%Χ－45%Χ=195－135
30%Χ=60
75%的酒中所含酒精
195克
45%的酒中所含酒精
Χ=200 45%：300－200=100（克）
溶液重量前后不变
答：75%的酒取200克，45%的酒取 100克
溶质重量前后不变
5
①甲含糖270克，含水30克。
②乙含糖400克，含水100克。
浓度问题
例1
把16%的食盐水1000克，制成10%的食盐水，应该加水
多少克？
盐
浓度
盐水
160占了10%
含盐：1000×16%=160（克） 加水后：160÷10%=1600（克） 加水：1600－1000=600(克）
答：应该加水600克
1 用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥，现有含氨16%的氨水30千
乙：100－25=75（克）
答：甲取25克，乙取75克。
6
①10%的盐水20千克
②加入多少千克30%的盐水，可以得到22%的盐水。
Байду номын сангаас
解：设再加入Χ千克30%的盐水。
10%的盐水含盐+30%的盐水含盐=22%的盐水含盐
20×10%+30%Χ=22%（20+Χ） 2+30%Χ=4.4+22%Χ
30%Χ－22%Χ=4.4－2 8%Χ=2.4 Χ=30
答：再加入30%的盐水30千克。
例3
①15%的硫酸溶液1000克。 ②倒入100克和400克甲、乙两种溶液，这时浓度为14%。 ③甲溶液的浓度是乙溶液浓度的2倍 问：甲硫酸溶液的浓度是多少？ 解：设乙溶液浓度为Χ，则甲溶液浓度为2Χ
北师大版数学六年级浓度问题
个性化教学辅导教案1、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天。
从开始到完工一共用了多少天时间？2、加工一批零件，原计划15天完成。
实际加工了7天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了71，问实际完成工作比计划提前了多少天？3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
开始两人一起干了3天，因工作需要甲中途调走，剩下的由乙独做一共用了几天完成？4、某工程，甲、乙、丙、丁单独做需15天，30天，18天，45天完成。
现在四人合作，中途甲先休息1天，乙再休息2天，丙再休息3天，丁没有休息。
问一共几天可以完工？在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质， 水叫溶剂， 糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，%100%100⨯+=⨯=溶剂质量溶质质量溶质质量溶液质量溶质质量浓度解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
题型一、改变溶液浓度，求要加入溶质的质量例题1：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
北师大版小学六年级上册数学浓度问题
浓度问题例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例题2。
一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习21、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？例题3。
现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？【思路导航】这是一个溶液混合问题。
北师大版数学6年级上册 第7单元(百分数的应用)《浓度问题》课件(共22张PPT)
• 找到了三种不同的方案，这几种方案只能提高浓度，要把 浓度提高到准确值40%，还有待继续具体操作。
• 下面我们分工合作： • 方案一（加糖），老师带着做。 • 方法二（蒸发水），你和老师角色互换，你来当老师。 • 方法三（加更高浓度的糖水），我们留待下一次课来详细
讨论。
把50克的盐溶解在450克水中，盐水的浓 度是多少？
溶质÷溶液= 浓度 50÷(50+450) =50÷500
=10% 答：盐水的浓度是10%.
我来试一试！
1.在浓度为14%的盐水20千克中，加入8千 克水，这时盐水的浓度是多少？
（20×14%）÷(20+8)=10%
2.浓度为7%的盐水500克和浓度为5%的盐水 300克，求混合后所得盐水的浓度。
画线段图分析
方案一：加糖。 在30克浓度为20%的糖水中，加多少糖能得到浓 度为40%的糖水？
解题过程
解： (1)水：30×（1-20%）=24(克） (2)加糖后的糖水：24÷（1-40%）=40 (克） (3)加糖：40-30=10 （克） 答： 加入10克糖，就能得到浓度为40%的糖水。
我来试一试！
拓展延伸
1、有浓度为20%的糖水30克，如何得到 浓度为15%的糖水？
本题与前一题只有两个字的差别，把前一题的40%改成了15%，虽 然只有两个字的差别，但题意有了较大变化，一个是提高浓度，一个是 降低浓度。下去后认真思考，下次课希望能见到你的完整的答案。
2、40吨葡萄在新疆测得含水量99%运抵 合肥后，测得含水量是98%，葡萄运抵合肥 后还剩几吨？
（500×7%+300×5%）÷(500+300)=6.25%
北师大版六年级上册数学浓度问题1
浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？例3有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，详尽如何操作？（请用至少两种方法。
）
例5有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？
1/ 1。
六年级数学专题讲义浓度问题
经济与浓度问题一、经济问题经济问题主要相关公式：售价=成本+利润，利润率=100%⨯利润成本=100%-⨯售价成本成本； 其它常用等量关系：1⨯售价=成本（+利润率），1=售价成本利润率+. 解题主要方法：1、抓不变量(一般情况下成本是不变量).2、列方程解应用题。
〖经典例题〗例1、商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。
问：这批拖鞋共有多少双？分析：(法一)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至88+14.8×5=162元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.8-13=1.8元，则这批拖鞋共有162÷1.8=90双。
(法二)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88+13×5=153元，则可知卖出了153÷(14.8-13)=85双，所以这批拖鞋共计85+5=90双。
例2、某种商品的利润率是20％。
如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？分析：设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=。
〖巩固练习〗练习1：商店以以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？分析：(法一)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利702+(70-70×0.8)×7=800(元)，按原售价卖每件获利20元，所以一共有800÷20=40件衬衫.(法二)除掉最后7件的利润，一共获利702-(70×0.8-50)×7=660(元)，所以按原价售出的衬衫一共有660÷(70-50)=33件，所以一共购进33+7=40件衬衫.练习2：某种商品零售的利润率是20%，如果现在将零售价打9折，那么现在的利润率为多少？分析：原来的售价是进价的120%，打9折后的售价是进价×120%×90%=进价×108%，所以现在的利润率为108%-100%=8%练习3：某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。
六年级数学浓度问题
19、要用含氨 0.15%的氨水进行油菜追肥 , 现有含氨 16%的氨水 30 千克 , 配制时需要加水多少千克？
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20、把浓度为 80%的盐水 80 克与浓度为 40%的盐水 40 克混合 , 盐水的浓度是多少？
溶质质量 =溶液质量×浓度
溶液质量 =溶质质量÷浓度
溶液质量 =溶质质量 +溶剂质量 溶剂质量 =溶液重量× (1–浓度 ) 教
例 1、 浓度为 25％的盐水 120 千克，要稀释成浓度为 10％的盐水，应该怎样做？ 加水稀释后，含盐量不变。所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加 学 水多少克。
50%.原来
3、 有浓度为 8%的盐水 200 克 , 需稀释成浓度为 5%的盐水 , 应加清水多少克
4、 有浓度为 8%的盐水 200 克 , 需加入多少克浓度为 20%的盐水 , 才能成为浓度为 15%的盐水？
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实用文档
5、从装满 200 克浓度为 50%的盐水杯中倒出 40 克盐水后 , 然后再倒入清水将杯倒满 . 搅拌后再倒出 40 克 盐水 , 然后再倒入清水将杯倒满 . 这样反复三次后 , 杯中盐水的浓度是多少
40×80％ =32 克 加满清水后，盐水浓度为多少？ (80-32) ÷ 100=48％ 第二次倒出的盐水中含盐多少克？ 40×48％ =19.2 克 加满清水后，盐水浓度为多少？ （ 80-32-19.2 ）÷ 100＝28.8 ％ 6、 第三次倒出的盐水中含盐多少克？ 40×28.8 ％＝ 11.52 克 加满清水后，盐水浓度为多少？ （ 80-32-19.2-11.52 ）÷ 100＝ 17.28 ％
北师大版小学六年级数学百分数：浓度问题(难题)
Y AO HUA E XPERIMENTAL SCHO OL六2班数学思维策略培训——分数应用题浓度问题姓名评价将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，这三者的关系如下：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例1 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？例2 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8％的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？例3 现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例4 现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？例5 在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？例6、现有浓度为20％的糖水20千克，要得到浓度为10％的糖水，需加水多少千克？例7、要配制浓度为20％的盐水1000克，需浓度为10％和浓度为30％的盐水各多少克？例8、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？例9、在浓度为20％的盐水中加入10千克水，浓度变为15％，再加入多少千克盐，浓度变为25％？例10、甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？例1 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？分析与解由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。
六年级北师版第15讲：浓度问题-(1)
新知呈现：
例题3： 两溶液混合后求浓度 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到 的酒精溶液的浓度是多少？
答案解析：500×70%=350（克） 300×50%=150（克）
（350+150）÷（500+300）×100%=62.5%
练一练：
1、浓度为60%的酒精溶液200克与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所 得到的酒精溶液的浓度是多少？
3、有浓度为60%的盐水100克,加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的 盐水，应该加入多少克水？如果再加入同样多的水,浓度将变成多少？
答案：加入25克的水；40%
（2）仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水 量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
答案解析：100×（1-90%）=10（千克），10÷（1-80%）=50（千克）
答案：7千克
解题思路：
1、基本概念： 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精” 等。
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等。
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
解题思路：
2、公式： 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度==溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 溶剂质量=溶液质量×（1－浓度） 溶液=溶剂÷（1-浓度）
答案：20%； 44%
2、实验室购进了200千克浓度为80%的医用酒精，为使用纯酒精，对酒精 溶液进行蒸馏，蒸馏出100千克纯酒精。那么，蒸馏后酒精溶液的浓度是 多少？
答案：60% 3、一瓶200克的糖水，浓度为40%．放置一段时间由于水分蒸发，发现糖 水质量减少了40克。此时糖水浓度是多少？
六年级北师版第15讲：浓度问题 (1)
新知呈现：
例题2： 加溶液或溶质后求浓度 （2）一瓶200克的糖水，浓度为30%。放置一段时间由于水分蒸发，发现糖 水质量减少了50克。此时糖水浓度是多少？
答案解析：200×30%=60（克）
60÷（200-50）×100%=40%
练一练：
1、有一瓶200克的糖水，浓度为30%，如果在这瓶糖水中加入100克水， 那么得到的新糖水浓度是多少？如果在原来的糖水中加入50克糖，那么 得到的新糖水的浓度是多少？
答案解析：120×25%=30（克），30÷10%=300（克），300-120=180 （克）
练一练：
1 、要从含糖20％的40千克糖水制出含糖32％的糖水，应当怎么办？ 答案：蒸发15克的水 2、要从含盐20%的50千克盐水中蒸发一定的水分,得到含盐25%的盐水。 应当蒸发掉多少千克水？ 答案：蒸发10千克的水 3、有浓度为60%的盐水100克,加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的 盐水，应该加入多少克水？如果再加入同样多的水,浓度将变成多少？ 答案：加入25克的水；40%
答案：20%； 44%
2、实验室购进了200千克浓度为80%的医用酒精，为使用纯酒精，对酒精 溶液进行蒸馏，蒸馏出100千克纯酒精。那么，蒸馏后酒精溶液的浓度是 多少？ 答案：60% 3、一瓶200克的糖水，浓度为40%．放置一段时间由于水分蒸发，发现糖 水质量减少了40克。此时糖水浓度是多少？
答案：50%
新知呈现：
例题3： 两溶液混合后求浓度 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到 的酒精溶液的浓度是多少？ 答案解析：500×70%=350（克） 300×50%=150（克） （350+150）÷（500+300）×100%=62.5%
北师大版小学六年级上册科学浓度问题
北师大版小学六年级上册科学浓度问题
概述
本文档讨论了北师大版小学六年级上册科学课程中关于浓度的问题。
本文将通过以下几个方面来详细介绍：定义浓度、浓度的计算方法以及如何测量浓度。
定义浓度
浓度是指溶液中溶质的含量与溶剂的量之间的比值。
浓度可以用于描述溶液中溶质的含量是多少。
浓度的计算方法
计算浓度的常用方法有质量浓度和体积浓度。
质量浓度是指在一定体积的溶液中溶质的质量占比。
计算质量浓度的公式为：浓度 = 溶质的质量 / 溶液的体积。
体积浓度是指溶质溶解在溶剂中的体积占比。
计算体积浓度的公式为：浓度 = 溶质的体积 / 溶液的体积。
如何测量浓度
浓度可以通过实验来测量。
常用的浓度测量方法有质量法和体积法。
质量法是通过称量溶质和溶液的质量来计算浓度。
首先称量一定质量的溶剂，然后将溶质加入溶剂中，再次称量溶液的质量。
根据质量浓度的公式可以计算出浓度。
体积法是通过分析溶液的体积来计算浓度。
首先量取一定体积的溶液，并用适当的仪器进行测量，然后根据体积浓度的公式计算出浓度。
结论
浓度是描述溶液中溶质含量的重要指标，可以通过计算方法和测量方法来确定。
在学习科学课程中，六年级学生可以通过实验来
了解浓度的概念，并通过计算和测量来掌握浓度的计算方法和测量方法。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“基础版”专项练习(原卷版
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：浓度问题“基础版”专项练习一、填空题。
1．把20克清水倒入重80克且含糖量为20%的糖水中，这时糖水的浓度变为( )。
2．把20毫升酸梅原液放入100毫升的水中制成酸梅汤，酸梅原液和酸梅汤的比是( )∶( )；再放入30毫升酸梅原液，原液与酸梅汤的比为( )∶( )；要使酸梅汤的浓度达到60%，还应加原液( )毫升。
3．把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约( )%。
4．现有浓度为12%的食盐水200克。
(1)如把这食盐水蒸发成150克时，浓度将会变成( )；(2)在原食盐水中加入食盐( )克时，才能变成20％的食盐水。
5．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。
6．含盐率20%的盐水60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到30%。
7．200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是( )。
8．学校为了防控疫情，配制浓度为2%的消毒溶液对教室进行消毒，在这种溶液中，原液和配比后的消毒液的质量比是( )。
9．学校为了预防流感，配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，水和原液的比是( )。
10．现有5克糖放入20克水中，糖水的浓度为( )%。
二、解答题。
11．现有浓度为20%的糖水10千克，再加多少千克的水，可以得到浓度为10%的糖水。
12．水稻卷叶螟幼虫，舐食水稻叶肉，造成水稻减产，可喷一种稀释到浓度为2%的农药进行防治，要配浓度为2%的农药20千克需用浓度为50%的农药加多少千克的水配制而成？13．国家近几年非常注重空气环境治理，经过治理后某市2020年“PM2.5”平均浓度每立方米是50微克，2021年“PM2.5”平均浓度每立方米是42微克，2021年比2020年“PM2.5”平均浓度下降了百分之几？14．军军在科学课上配制含盐18%的盐水200克，结果发现盐水浓度低了。
北师大版六年级数学上册课件第7单元 第16招 百分数的应用——浓度问题
现在的盐水的质量为(1.8÷9%)kg 现在的盐水的质量－原来的盐水质量＝加水量
12×15%＝1.8(kg) 1.8÷9%－12＝8(kg)
水的质量(20×85%)kg 2．有含盐15%的盐水20 kg，要使盐水的浓度变为
20%，需要加盐多少千克？ 水的质量不变 浓度为20%的盐水质量(20×85%)÷20%
加盐后的盐水质量－原来的盐水质量＝加盐量
20×(1－15%)÷(1－20%)－20＝1.25(kg)
应 用 2 用假设法解浓度问题
3．有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙 种溶液的浓度为80%，要配制浓度为85%的酒精溶液 270 g，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？ 假设全部取乙种溶液。 甲：(270×85%－270×80%)÷(95%－80%)＝90(g) 乙：270－90＝180(g)
规范解答： 300×(1－10%)＝270(g) 270÷(1－25%)＝360(g) 360－300＝60(g) 答：需要加糖60 g。
提示：点击 进入题组训练
1 2 抓住不变量解浓度问题 3 4 用假设法解浓度问题
5 6 列方程解答浓度问题
应 用 1 抓住不变量解浓度问题
盐的质量不变 盐的质量：(12×15%)kg 1．在12 kg含盐15%的盐水中加水，使盐水的含盐
5．多少克20%的盐水与多少克5%的盐水能配成
600 g15%的盐水？
20%x＋(600－x)×5%＝600×15%
解：设要20%的盐水x g，5%的盐水(600－x)g。 20%x＋(600－x)×5%＝600×15% x＝ 400 600－x＝200
所以400g20%的盐水与200g5%的盐水能配 成600g15%的盐水。
10讲——北师大版六年级数学上册——浓度应用题2——学生用
北师大版六年级数学上册——浓度问题1溶质：溶于液体的物质（可以是固体、液体，例如糖、酒精）基本概念： 溶剂：溶解物质的液体（水）溶液：溶质和溶剂的混合物（例如酒精、糖水等）常见的浓度问题——溶液的稀释与蒸发，溶液的混合配制等，在解答浓度问题时，要掌握以下数量关系，和始终抓住变化中的不变量解题。
0000=100=100+⨯⨯溶质质量溶质质量浓度溶液质量溶质质量溶剂质量 如：糖的浓度=4÷100 = 1004 =9644+=4% =⨯溶质质量溶液质量浓度 如：糖 的 质量 = 100 × 4% = 4千克=÷溶液质量溶质质量浓度 如：糖水的质量 = 4 ÷ 4% =100千克=-⨯溶剂质量溶液质量（1浓度）00 如：水 的 质量 =100×（1-4%）=96千克例1、把25克糖放入100克水中，含糖率是多少？例2、要配制一种盐水，盐和水的比是1:10的盐水550ml ，需要盐和水各多少毫升？例3、有含糖率20%的糖水500克，水占多少克？糖和水的比是多少？糖比水少百分之几？水比糖多百分之几？例4、把含盐14%的盐水20千克和含盐80%的盐水30千克倒在一起，这时盐水的含盐率是多少？例5、在浓度为25%的100克盐水中,（1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?（3）若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?例6、将含盐率10%的盐水50千克变成含盐率20%的盐水，需要怎么办？例7、现有16%糖水50克（1）要把它稀释成10%的糖水，需要怎么办？（2）要把它变成30%的糖水，需要怎么办？题型1——“稀释问题”：特点是加水，解题关键是找到始终不变量（溶质）。
1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、要配制浓度为0.05 00的酒精溶液，问在599千克水中应加入3000的酒精溶液多少千克？3、一整瓶葡萄糖溶液正好是100克，其中含有葡萄糖10克。
六年级上册数学拓展提升课件-12 百分数的应用——浓度问题北师大版
12 百分数的应用——浓度问题
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2．一杯200 g的糖水，浓度为10%，现
在要将糖水浓度提高到20%，需要蒸发掉多
少克水？ 200×10%＝20(g) 20÷20%＝100(g)
200－100＝100(g)
蒸发时糖的质量不变，先求 出蒸发前糖的质量，原来和 现在糖水的质量差就是蒸发 掉的水的质量。
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600×(1－7%)＝558(g) 558÷(1－10%)＝620(g) 620－600＝20(g) 答：需要加20 g糖。 点拨：加糖来增大含糖量，水的质量不变。根据水的质量＝糖水质 量×(1－初始含糖量)求出水的质量，再用糖水质量＝水的质量÷(1－加 糖后的含糖量)求出加糖后的糖水质量。现在和原来糖水的质量差就是加 糖的质量。
答：加入浓度为75%的糖水800 g，可以使得新的混合后的糖水浓度
为50%。
点 拨 ： 根 据 “ 原 来 糖 水 中 的 糖 量 ＋ 加 入 75% 糖 水 中 的 糖 量 ＝ 现 在
50%糖水中的糖量”即可解题。
12 百分数的应用——浓度问题
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6．A，B，C三种盐酸溶液浓度分别是 40%、36%和35%，将它们混合在一起能配 制成38.5%的盐酸溶液11 L，其中B种盐酸 溶液比C种盐酸溶液多3 L，那么A，B，C三 种盐酸溶液各有多少升？
12 百分数的应用——浓度问题
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(1)原来盐水中水的质量：180×(1－25%)＝135(g) 现在盐水的质量：135÷(1－40%)＝225(g) 加入盐的质量：225－180＝45(g) 答：需要加45 g盐。 (2)原来盐水中盐的质量：180×25%＝45(g) 现在盐水的质量：45÷40%＝112.5(g) 蒸发掉水的质量：180－112.5＝67.5(g) 答：需要蒸发掉67.5 g水。
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浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1 100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2 有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？
例3 有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4 现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？（请用至少两种方法。
）
例5 有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6 将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7 甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？。