小学奥数 经济问题(二) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

1. 分析找出试题中经济问题的关键量。

2. 建立条件之间的联系，列出等量关系式。

3. 用解方程的方法求解。

4. 利用分数应该题的方法进行解题

一、经济问题主要相关公式：

=+售价成本利润，100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本

； 1=⨯+售价成本（利润率），1=

+售价成本利润率 其它常用等量关系：

售价=成本×（1+利润的百分数）；

成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

本金：储蓄的金额；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期数；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；

二、经济问题的一般题型

(1)直接与利润相关的问题：

直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。

(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：

知识点拨

教学目标

经济问题（二）

三、解题主要方法

1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；

2．列方程解应用题．

摸块一，物品的出售问题

（一）变价出售问题 【例 1】 某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了

3个，第三天买了5个，共花了38元。如果这10个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设第一天每个蜜瓜的价格是x 元。列方程：2x ＋3x×80％＋5x×80％×80％＝38，解得x=5（元）。

都在第三天买，要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32＝6（元）。

【答案】6元

【例 2】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件

没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是

将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 (法1)由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售

出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．

(法2)按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．

（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：

例题精讲

【答案】200

【巩固】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售

价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 (法1)将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=(元)，按原售价

卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．

(法2)除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=(元)，所以按原价售出的衬衫一

共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．

【答案】40

【巩固】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开

销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 (法1)将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖

鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋

共有162 1.890÷=双．

(法2)当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了

153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双.

【答案】90

【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部

售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书

店共售出这种挂历多少本?

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a,

减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本。方法二：我们知道原价和减价后

的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即(3×18＋2×8)÷5=14元.所以2870÷14=205本。

【巩固】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展

促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利

润的百分比是 。

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】迎春杯，高年级，初赛

【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==。

【答案】17%

【例 3】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣

出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=(元)．最后总共获得86%的利润，利润共

0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=(元)，那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=(元)，每

本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=(元)，所以现在售价是0.250.030.28+=(元)，而定价是

()0.25140%0.35⨯+=(元)．售价是定价的0.28100%80%0.35

⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折

【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售．由于定价过高，无人购

买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂

变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那

么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的

(125%)(1100%)62.5%+÷+=．

【答案】62.5%

【例 4】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；

破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具

有多少个？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：