三元一次方程组及其解法说课稿

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湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿

湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《三元一次方程组》是湘教版数学七年级下册1.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。

三元一次方程组是初中数学中的一个重要概念，它不仅在数学本身有广泛的应用，而且在高中乃至大学的数学学习中也会经常用到。

因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。

教材中通过引入实际问题，引导学生学习三元一次方程组的解法，并通过例题和练习题让学生加以巩固。

在教材的处理上，我将会引导学生通过自主学习与合作交流的方式来理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组已经有了一定的认识，但是三元一次方程组的出现，会让一些学生感到困惑。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助。

同时，七年级的学生正处于青春期的开始，他们的思维方式和认知水平都在发生变化，因此，在教学过程中，我要注重启发学生的思维，引导他们通过自己的思考来理解和掌握知识。

三. 说教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：1.让学生理解三元一次方程组的概念，并掌握解三元一次方程组的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.通过对三元一次方程组的学习，提高学生的数学素养，使他们在面对复杂问题时，能够运用数学的方法来解决。

四. 说教学重难点教学重点：三元一次方程组的概念和解法。

教学难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的解法来解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习与合作交流的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动形象，易于学生理解和接受。

六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生进入三元一次方程组的学习。

【说课稿】三元一次方程组及其解法

2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结。

3．由学生尝试，解决例题。

4．学生练习，教师小结、讲评。

四、说教学程序为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计的教学环节是：明确目标，复习导入、探索新知、尝试反馈、总结扩展逐步进行：（一）明确目标让学生知道本节课要学会什么，带着问题去学习。

（二）复习导入学生分别用代入法和加减法解一道二元一次方程组，目的是体会消元思想。

（三）探索新知由实例“甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．”引入，引导学生列出三元一次方程组，明确三元一次方程组后，探索其解法。

探索之前引导学生先观察未知数系数的特点，尤其是方程（2），它不单单未知数系书都是1，而且只含有两个未知数。

根据学过的代入法和加减法，如何消元。

然后学生活动：思考、讨论后说出消元方案．最后教师总结，解题方法并板书。

这里教师只书写一种解题方法，另一种有学生独立完成，教师点评。

因为有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力。

解完以后强调注意事项：a、得到二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．b．得，后，求时，要代入前面最简单的方程④．c．注意检验．（四）尝试反馈检查学生掌握情况。

（五）总结、扩展1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。

3．注意检验。

【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性。

（六）布置作业作业分必做题和选做题。

七年级数学下册《三元一次方程组及其解法》教案、教学设计

2.提高作业：
-设计一道实际应用题，如“某班级组织郊游，共有三个小组，每个小组的人数分别为x、y、z，总人数为班级总人数的一半。若每个小组的人数都是5的倍数，求x、y、z的可能取值。”要求学生运用三元一次方程组的知识解决问题，并解释每个步骤的原理。
-鼓励学生从生活中发现类似的问题，自己设计一道三元一次方程组的题目，并与同学分享解题过程和答案。
4.培养学生的创新意识，鼓励学生敢于提出不同的解题级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程组的解法及应用，但对于三元一次方程组的认识和解法还不够熟悉。在此阶段，学生的逻辑思维能力、空间想象能力和团队合作能力有待提高。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，使其在探索三元一次方程组的过程中，体验到数学学习的快乐。
2.培养学生勇于面对困难、克服困难的精神，使其在面对复杂问题时，能够保持积极的态度，寻求解决问题的方法。
3.通过小组合作学习，培养学生团结协作、互相帮助的品质，使其学会倾听他人的意见，尊重他人。
3.拓展作业：
-布置一道综合性的问题，如“一个数字密码锁有三个轮盘，每个轮盘上有数字0到9，解锁需要输入一个三位数，其中第一个数字是第二个数字的2倍，第三个数字是第一个数字的3倍，且三个数字之和为12。求这个密码锁的可能密码。”
-鼓励学生尝试使用不同的方法（如代入法、消元法或其他数学方法）来解决这个问题，并在下节课上分享自己的解题策略。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究的方式，让学生在解决问题的过程中，培养逻辑思维能力和团队协作能力。
2.引导学生从实际问题中抽象出三元一次方程组，体会数学建模的过程，提高学生的数学建模能力。

北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿1

北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第8章的内容。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题引出三元一次方程组的概念，并学习其解法。

教材通过丰富的实例，让学生体会三元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，具备了一定的解方程组的能力。

但是，对于三元一次方程组，学生可能存在一定的困难，因为三元一次方程组涉及到的变量更多，解法也更复杂。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解三元一次方程组的概念和解法，并能够运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能应用于实际问题中。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念，加减消元法解三元一次方程组。

2.教学难点：三元一次方程组的解法，如何将实际问题转化为方程组问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，使抽象的数学问题形象化、具体化。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出三元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生分步解决实际问题，总结三元一次方程组的解法，并体会数学在生活中的应用。

3.巩固新知：通过例题和练习，让学生进一步掌握三元一次方程组的解法，并能够灵活运用。

4.拓展延伸：引导学生思考实际生活中更多涉及三元一次方程组的问题，培养学生的数学应用意识。

5.课堂小结：回顾本节课的学习内容，让学生总结三元一次方程组的概念和解法。

华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法(1)说课稿

华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法（1）说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法是本册书的重要内容之一。

本节课的内容主要包括三元一次方程组的定义、解法及其应用。

在教材中，通过引入实际问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，本节课的教学内容也为后续学习更复杂的方程组打下基础。

二. 学情分析在七年级下学期，学生已经学习了二元一次方程组及其解法，对解方程组的方法有一定的了解。

但面对三元一次方程组，学生可能会感到困惑和难以理解。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握三元一次方程组的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解三元一次方程组的定义，掌握解三元一次方程组的基本方法，能够应用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。

四. 说教学重难点1.重点：三元一次方程组的定义、解法及其应用。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是运用加减消元法和代入消元法解方程组。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生积极参与课堂，提高学习效果。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示方程组的解法过程。

六. 说教学过程1.导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出三元一次方程组的概念。

2.自主学习：让学生独立思考，尝试解决实际问题，体会三元一次方程组的特点。

3.合作交流：引导学生分组讨论，分享解题方法，培养学生的团队协作能力。

4.讲解示范：教师讲解三元一次方程组的解法，重点讲解加减消元法和代入消元法，并通过例题演示解题过程。

5.练习巩固：让学生动手实践，解决一系列相关问题，巩固所学知识。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》说课稿

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行教学的。

三元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，也是解决实际问题的重要工具。

它不仅可以解决生活中的实际问题，还可以为以后学习更复杂的方程组打下基础。

本节课的内容主要包括：三元一次方程组的定义，三元一次方程组的解法，以及三元一次方程组在实际问题中的应用。

通过学习，学生应该能够理解和掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组，并能够将所学知识应用到实际问题中。

二. 学情分析在教学之前，我对学生进行了和分析。

大部分学生对于二元一次方程组已经有了一定的理解和掌握，他们已经学会了用消元法解二元一次方程组，对于解方程组的方法有一定的了解。

但是，对于三元一次方程组，学生可能还存在一些困惑和疑问，比如对三元一次方程组的定义理解不深，解法不熟练等。

同时，我发现学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，这也是我在教学中需要重点关注的问题。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.三元一次方程组的定义和理解。

2.三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元法和如何判断方程组的解。

3.如何将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.讲授法：通过讲解，让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿2

北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿2一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第8章的内容。

这一节主要介绍三元一次方程组的解法和应用。

在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上，引入三元一次方程组，让学生进一步理解方程组的解法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的理解。

但三元一次方程组相较于二元一次方程组，增加了未知数的数量，解法上也更加复杂。

因此，在教学过程中，需要关注学生对知识的掌握情况，及时进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三元一次方程组的解法，并能够运用解法解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的解法及其应用。

2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是第三个方程的引入和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二元一次方程组的知识，引出三元一次方程组的概念。

2.讲解新课：讲解三元一次方程组的解法，重点讲解第三个方程的引入和运用。

通过示例，让学生理解并掌握解法。

3.实践练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.拓展应用：通过实际问题，让学生运用三元一次方程组的知识解决问题。

5.总结反思：让学生总结三元一次方程组的解法，反思自己在学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计如下：三元一次方程组（1）列出方程组（2）引入第三个方程（3）解方程组（1）实际问题（2）解决问题八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.练习情况：检查学生在练习题上的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿

-在板书过程中与学生互动，确保板书内容符合学生的认知水平。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生可能对消元过程中符号变化、移项等细节掌握不足。
2.部分学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为三元一次方程组。
应对策略：
-对于消元过程中的细节问题，通过反复示范和个别指导帮助学生掌握。
2.代入消元法和加减消元法的运用。
3.三元一次方程组在实际问题中的应用。
教学难点：
1.消元过程中符号变化、移项等运算技巧。
2.在实际问题中，如何将问题转化为三元一次方程组，并求解。
3.对于不同类型的方程组，选择合适的消元方法。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经掌握了一元一次方程和二元一次方程组的解法，对于数学符号和运算有一定的理解。学习兴趣方面，学生们对于解决实际问题的数学知识更感兴趣，喜欢通过游戏和竞赛等形式的学习活动。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习能力、合作交流能力和总结反思习惯。
3.组织课堂讨论：鼓励学生分享学习心得和经验，互相学习，共同进步。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材后的练习题，巩固代入消元法和加减消元法的运用。
2.结合生活实际，自编一道涉及三元一次方程组的问题，并进行求解。
3.阅读相关拓展资料，了解三元一次方程组在其他领域的应用。
作业的目的是：让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解题能力；通过自编问题，培养学生的创新意识和建模能力；通过拓展阅读，拓宽学生的知识视野。
七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿

《三元一次方程组》说课稿

《三元一次方程组》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《三元一次方程组》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《三元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》的拓展内容。

在此之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，这为本节课的学习奠定了基础。

同时，三元一次方程组的解法为后续学习多元方程组以及解决实际问题提供了重要的工具。

本节课的教材内容通过实际问题引入三元一次方程组的概念，然后通过消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组进行求解，体现了数学中化未知为已知、化复杂为简单的思想方法。

二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数运算能力和逻辑思维能力，对于一元一次方程和二元一次方程组的解法有了较好的掌握。

但是，三元一次方程组的概念和解法对于他们来说是一个新的挑战，需要引导学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展。

在学习过程中，学生可能会遇到消元时选择未知数的困惑，以及计算过程中的错误。

因此，在教学中要注重引导学生分析问题，选择合适的消元方法，加强计算训练，提高解题的准确性。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法。

（2）能够运用三元一次方程组解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、尝试等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

（2）经历三元一次方程组的解法的探究过程，体会消元的思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过实际问题的解决，培养学生的应用意识和创新精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）三元一次方程组的概念和解法。

（2）运用消元法解三元一次方程组。

2、教学难点（1）选择合适的消元方法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组。

（2）实际问题中数量关系的分析和方程的建立。

初一下册数学说课稿：三元一次方程组及其解法说课稿

初一下册数学说课稿：三元一次方程组及其解法说课
稿
聪明出于勤奋，天才在于积累。

我们要振作精神，下苦功学习。

编辑三元一次方程组及其解法说课稿，以备借鉴。

一、说教材：
上本节课前，学生已学习二元一次方程组的概念、解法、应用.在学习这些知识的过程中，学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程都能作为一种工具来应用于实际问题的解决，也能深刻的体会解二元一次方程组中的“消元”思想.本节在此基础上，拓展学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础.
二、说学情：
学生总体情况比较均衡，听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础.在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用，对用方程(组)解决问题的建模思想有初步的认识.
三、说教学目标：
1.知识与技能：
(1)了解三元一次方程组的概念
(2)会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决
(3)能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法
2.过程与方法：
(1)在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概。

2021年名师：三元一次方程组的解法优秀教学教案说课稿

三元一次方程组的解法教学目标1、会解三元一次方程组．2、感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想．重点难点重点掌握三元一次方程组的解法．难点三元一次方程组如何化归到二元一次方程组．教学设计一、创设情境，引入新课老师出示下列问题：有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和是26.”乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18.”丙说：“我比甲小1岁．”聪明的你能算出甲、乙、丙的年龄各是多少吗？学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题：1.选用什么数学工具来解呢？2.设哪些量为未知数呢？在小组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识．二、讲授新课解方程组1225224.x y zx y zx y++=++==⎧⎪⎨⎪⎩，①，②③问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路.(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤)解法一：把方程③分别代入①②，得{4y+y+z=12 4y+2y+5z=22解这个方程组，得{y =2z =2把y =2，z =2代入③，得x =8.因此，三元一次方程组的解为{x =8y =2z =2解法二:①×5−②，得4x +3y =38，④③与④组成方程组，得4,4338.x y x y =+=⎧⎨⎩解这个方程组，得8,2.x y ==⎧⎨⎩ 把x =8，y =2代入①，得z =2.因此，三元一次方程组的解为8,2,2.x y z ===⎧⎪⎨⎪⎩出示引入问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.1.题目中有几个未知数，你如何去设？2.根据题意你能找到等量关系吗？3.根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题.(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示：1.设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张.(共三个未知数)2.三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍.3.上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,2522,4.x y z x y z x y ++=++=⎧⎪⎪⎩=⎨①②③师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(学生小组交流，探索如何消元)可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元一次方程组了：412, 42522, y y zy y z++=++=⎧⎨⎩即512,6522.y zy z+=+=⎧⎨⎩解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x.解得8,2,2.xyz===⎧⎪⎨⎪⎩教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.即例题解析例1解三元一次方程组347, 239,? 5978. x zx y zx y z+=++=-⎧+⎪⎪⎩=⎨①②③(让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生演板后比较)解：②×3+③，得11x+10z=35.④①与④组成方程组347,111035.x zx z+=+=⎧⎨⎩解得5,2.xz==-⎧⎨⎩把x=5，z=-2代入②，得y=1 3 .因此，三元一次方程组的解为5,1,32. xyz===-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩此方程组的特点是①中不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较繁琐.例2在等式y=ax2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.(师生一起分析，列出方程组后交由学生求解)解：由题意，得三元一次方程组0, 423, 25560.a b ca b ca b c-+=++=++=⎧⎪⎨⎪⎩①②③②−①，得a+b=1，④③−①，得4a+b=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组1, 410.a ba b+=+=⎧⎨⎩解得3,2 ab==-⎧⎨⎩把a=3，b=−2代入①，得c=−5.因此3,2,5. abc⎧==-=-⎪⎨⎪⎩归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。

三元一次方程组说课稿

三元一次方程组说课稿1教材分析本节课的教学内容为新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》8.4三元一次方程组的解法（第1课时）。

本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，对三元一次方程组的解法进行讨论，通过解三元一次方程组进一步体会“消元”思想，同时为二次函数等重要知识的学习做一定的准备。

2教学目标1．知识目标：理解三元一次方程组的含义，掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，会解简单的三元一次方程组。

2．能力目标：通过用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组，体会消元思想，培养运算能力。

3．情感目标：通过生生合作探究、师生互动探究，使学生在观察、想象、讨论交流过程中，初步形成积极参与数学活动，与他人合作学习的意识，再通过独立计算进行自我肯定，提高自信心。

3学情分析学生在熟悉一元一次方程、二元一次方程组的前提下学习本节内容，但由于三元一次方程组中出现三个未知数解法步骤也复杂了，更强调未知向已知转化中算法程序化思想，如何选取恰当地方法解三元一次方程组成为新问题。

因此，教学中应着重培养学生学习的主动性和探究精神，创设富有启发和思考的问题引入，激发学生的学习兴趣，鼓励学生小组合作探究。

当学生遇到困难时，及时启发引导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究。

4重点难点教学重点：1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点选择最佳解法．5教学方法教法：类比二元一次方程组的形式及其解法，按照“复习旧知，提出问题——小组合作，共同探究——应用新知，解决引问——巩固训练，拓展提高——课堂小结，布置作业”的模式展开本节课的内容。

学法：类比代入法、加减法解二元一次方程组，沿用“消元”思想，逐个消去未知数，最终转化为一元一次方程。

人教版七年级数学(下)册《8.4三元一次方程组解法》优质说课稿

8.4 三元一次方程组解法说课稿（一）我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第四节《三元一次方程组解法举例》的第一课时，下面，我将从教材分析、学法与教法分析、教学程序等几个个方面进行说课。

一、说教材三元一次方程组解法举例教学是义务教育课程标准实验教科书（人教版），七年级下册第八章第四节内容。

在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

同时，本节课的学习，也是对二元一次方程解法的深入再学习。

学习三元一次方程组加法的同时也是对学生代入法、加减法消元的检验。

是对二元一次方程组解法的提高。

本节内容是一篇选学课，更多的适合学习能力较好的学生，但为了学生整体水平的提高，作为一堂主要课进行学习。

二、教学目标：1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；（3）进一步体会消元转化思想．2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想；3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。

三、说教学重点：三元一次方程组的解法。

四、说教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。

五、说教法由于七年级的学生年龄较小，思维比较直观，独立思考有一定的难度，特别是作为选学内容的三元一次方程组解法对他们来说有一定的挑战性，因此，引导学生主动自信的参与学习是学好这节课的前提，积极调动学生运用已有知识，用二元一次方程的解法，灵活应用代入法、加减法进行消元化归思想。

引导学生大胆尝试，在探究中，寻找解决问题的方法。

解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．六、说学法1．教学方法：观察法、讨论法、练习法．2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．七、说教学过程总之，这节课以体现教师为辅，学生为主的理念。

三元一次方程组及解法备课讲稿

要点一、三元一次方程及三元一次方程组的概念1. 三元一次方程的定义:含有三个相同的未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程•如x+y-z = 1 , 2a-3b+4c = 5等都是三元一次方程.要点诠释：(1) 三元一次方程的条件：①是整式方程，②含有三个未知数，③含未知数的项的最高次数是1 次.(2) 三元一次方程的一般形式：ax+by+cz+d=0 ，其中a、b、c 不为零.2. 三元一次方程组的定义：一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组要点诠释：(1) 三个方程中不一定每一个方程中都含有三个未知数，只要三个方程共含有三个未知量即可.(2) 在实际问题中含有三个未知数，当这三个未知数同时满足三个相等关系时，可以建立三元一次方程组求解要点二、三元一次方程组的解法解三元一次方程组的一般步骤(1) 利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组；(2) 解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值；(3) 将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程；(4) 解这个一元一次方程，求出最后一个未知数的值；(5) 将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起.要点诠释:(1)解三元一次方程组的基本思路是：通过代入”或加减”消元，把三元”化为元”使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程•其思想方法是：三元一次亦祝细I丄匹*|二已一余程冈丄匹T 一无-次方程(2 )有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法要点三、三元一次方程组的应用列三元一次方程组解应用题的一般步骤：1 •弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如x, y, z)表示题目中的两个(或三个床知数；2 •找出能够表达应用题全部含义的相等关系；3 •根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；4 •解这个方程组，求出未知数的值；5 •写出答案(包括单位名称)•要点诠释：(1) 解实际应用题必须写答”而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的应该舍去.(2) 设”、答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否统一.(3) 一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组类型一、三元一次方程及三元一次方程组的概念【思路点拨】根据三元一次方程组的定义来求解，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一验证.【答案】B【解析】解：由题意知，含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，叫做三元一次方程组.A 、满足三元一次方程组的定义，故 A 选项错误；B 、 X 2-4=0，未知量x 的次数为2次，.••不是三元一次方程，故 B 选项正确；C 、满足三元一次方程组的定义，故C 选项错误；D 、满足三元一次方程组的定义，故D 选项错误；故选B . 【总结升华】三元一次方程组中的方程不一定都是三元一次方程，并且有时需对方程化简后再根据三元一次方程组的定义进行判断类型二、三元一次方程组的解法口二口 ①34* 2卞+1/十鬼=42② -- - -2.解三元一次方程组 -'H +JT 二 1* 2y = -2 ?-4 = 0B . | …二 \2y = -3 肿_H 二_[ * z + z = 3D .【思路点拨】特点：①，③是比例形式，策略：弓I 入参数【答案与解析】解法一：由①，设- J ，则x = 3k+1 , y = 4k+2，代入②，③得宅4疋十2_石广二】♦5 3 ，解之，得 L z = 6 .从而 x = 7 , y = 10 .\ = 7丿二10故原方程组的解为,—解法二：由③得--・，则y = 5k , z = 3k .代入①、②得:= 7k - 2y = 10解得L x=7,故原方程组的解为= 5 .【总结升华】若某一方程是比例形式，则先引入参数，后消元【思路点拨】由题意可知，此方程组中的a 是已知数，x 、y 、z 是未知数，先解方程组，求出x , y , z （含有a 的代数式），然后把求得的x 、y 、z 代入等式x-2y+3z = -10，可得关于a 的一元一次方程，解这个方程，即可求得a 的值【答案与解析】解法一： 3.已知方程组 ① ② ③ 的解使得代数式 x-2y+3z 的值等于-10，求a 的值.②-①，得z-x = 2a ④③+ ④，得2z = 6a , z= 3a把z = 3a分别代入②和③，得y = 2a , x = a.* = 2仪z-3a・・J .把x = a, y= 2a , z = 3a 代入x-2y+3z = 10 得a-2 ^2a+3 >3a = -10 .5a =-—解得 ].解法二：① + ② + ③，得2(x+y+z) = 12a .即x+y+z=6a ④④-①，得z = 3a，④-②，得x= a，④-③，得y = 2a .A - L X* y =把x = a, y= 2a , z = 3a 代入x-2y+3z = 10 得a-2 ^2a+3 >3a = -10 .5d—- —解得:2中的【总结升华】当方程组中三个方程的未知数的系数都相同时，可以运用此题解法技巧解这类方程组。

三元一次方程及其解法

3.1 三元一次方程组及其解法（教学设计）教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路.教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。

实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分别给甲、乙、丙三名小朋友。

甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张，问老师分给甲、乙、丙各几张牌？根据题意列方程组为：【得出定义】（师生共同总结概括）这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、探究三元一次方程组的解法解法探究怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) 例1 .解方程组分析：方程③是关于x 的表达式，确定“消x ”的目标.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. x+y+z=54 x=2y y+ =x+2 12z 解：设老师分给甲x 张，分给乙y 张，分给丙z 张，由题意得： 12z x+y+z=54 ① x=2y ② y+ =x+2 ③5132x y z =⎧⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩抓特征，确定消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y 来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.加减消元法问题1：解三元一次方程组x z x y z x y z 3472395978+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩ 分析：方程①只含x ，z ，因此可以由②③消去y ，得到一个只含x ，z 的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．解：②×3＋③，得11x ＋10z ＝35 ④①与④组成方程组x z x z 347111035+=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得x z 52=⎧⎨=-⎩把x ＝5，z ＝－2代入②得y 13=因此三元一次方程组的解为问题2 在等式y ax bx c 2=++中，当x ＝－1时y ＝0；当x ＝2时，y ＝3；当x ＝5时，y ＝60．求a 、b 、c 的值．分析：把a ，b ，c 看作三个未知数，分别把已知的x ，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组．解：根据题意得三元一次方程组a b c a b c a b c 0,423,25560.-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩②-①，得a ＋b ＝1； ④③-①，得4a ＋b ＝10． ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组解之把a b 3,2.=⎧⎨=-⎩代入①，得c ＝－5．① ② ③ ① ② ③1,410.a b a b +=⎧⎨+=⎩a b 3,2.=⎧⎨=-⎩因此，答：a ＝3，b ＝－2，c ＝－5．三、自主练习、巩固新知1．解下列三元一次方程组（1）1,22,3.x y x z y z =+⎧⎪+=-⎨⎪-=⎩ （2）34,226,2312.a b c a b c a b c -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩三、课堂小结师生共同总结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.3.提高与拓展通过题目的变式训练，从而使学生学会举一反三。

-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课说课稿：2-5 三元一次方程组及其解法

2015学年新浙教版七年级数学下学期备课说课稿：2-5 三元一次方程组及其解法一、教学目标1.了解三元一次方程组的概念。

2.掌握解三元一次方程组的基本方法。

3.通过解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

二、教学重难点1.掌握解三元一次方程组的步骤和方法。

2.通过实际问题，培养学生的综合运用能力。

三、教学过程1.导入新知老师可以通过提问的方式导入新知：三元一次方程组是什么？它与二元一次方程组有什么区别？通过与学生的互动，激发学生的学习兴趣，引出本课的主题。

2.讲解三元一次方程组的概念和解法首先，讲解三元一次方程组的概念：由三个未知数和三个方程组成的方程组称为三元一次方程组。

然后，介绍解三元一次方程组的基本方法：（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程中，得到一个二元一次方程组，然后解二元一次方程组，找到两个未知数的值，再带入第三个方程中求解出第三个未知数的值。

（2）消元法：通过将方程组中的某个未知数消去，得到一个由另外两个未知数组成的二元一次方程组，然后解二元一次方程组，找到两个未知数的值，再代入第三个方程中求解出第三个未知数的值。

3.解题示范老师可以通过一道典型的实例来演示解三元一次方程组的过程，步骤如下：（1）列出三元一次方程组。

（2）选择适当的解法，代入法或消元法。

（3）按照所选解法进行计算，逐步求解出未知数的值。

（4）验证求解结果，将求得的未知数值代入原方程组中进行验证。

4.学生练习将学生分成小组，布置一些练习题让他们在小组内进行解题练习。

同时，教师可以巡视各小组，给予必要的指导和帮助。

5.课堂总结课堂结束前，老师要对本节课的内容进行总结，并强调解三元一次方程组的基本方法和步骤。

四、课后作业布置适量的课后作业，包括练习题和思考题，既巩固了本节课的内容，又拓展了学生的思维。

五、板书设计2015学年新浙教版七年级数学下学期备课说课稿：2-5 三元一次方程组及其解法一、教学目标1.了解三元一次方程组的概念。