管理运筹学上机答案

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智慧树答案管理运筹学(山东联盟)知到课后答案章节测试2022年

第一章1.运筹学的主要分支包括（）答案:非线性规划;整数规划;图论;线性规划;目标规划2.运筹学是应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型而获得最优决策的科学。

答案:对3.运筹学是用数学方法研究各种系统中最优化问题的科学，它主要用数学模型来求得合理运用现有条件的最优方案，为决策者提供科学决策的依据。

答案:对4.运筹学着重以管理、经济活动方面的问题及解决这些问题的原理和方法作为研究对象。

答案:对5.制定决策是运筹学应用的核心，而（）则是运筹学方法的精髓。

答案:建立模型6.运筹学可用（）来进行概括。

答案:寻优科学7.运筹学的简称是（）。

答案:OR8.下列哪一项不是运筹学的特点（）。

答案:主观的9.下列哪一项不是运筹学的研究步骤（）。

答案:实施模型10.运筹学模型是以（）模型为其主要形式。

答案:数学第二章1.线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。

答案:错2.用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。

答案:对3.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

答案:对4.单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量,则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

答案:对5.单纯形法的迭代运算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。

答案:错6.检验数λj表示非基变量xj增加一个单位时目标函数值的改变量。

答案:对7.利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。

答案:对8.若某个bk≤0, 化为标准形式时原不等式( )。

答案:两边同乘负19.将线性规划问题转化为标准形式时，下列说法不正确的是：答案:若约束条件为＝，则要增加一个人工变量10.标准形式的线性规划问题，其可行解（）是基本可行解，最优解一定是可行解。

答案:不一定11.关于线性规划问题的图解法，下面（）的叙述正确。

管理运筹学上机实验

实验报告2：P153习题1某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、600箱、500箱。

需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。

三个分厂到四个产地的单位运价如表所示。

应如何安排运输方案，使得总运费为最小。

在此问题中，三个分厂的总产量为1400单位，而总需求量为1200单位。

因此此问题为供求不相等的运输问题，且供大于求。

为此，除已有的四个销地外，可假设一销地，且三个分厂运往此销地的单位运费均为0。

即将假设的销地看为存储的仓库。

求解过程最优解如下********************************************起至销点发点 1 2 3 4-------- ---- ----- ----- -----1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19800此问题的另外的解如下：起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 50 02 400 0 0 03 0 0 300 200此运输问题的成本或收益为: 19800（2）如果2 分厂产量提高到600，则为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 0 02 400 0 0 2003 0 0 350 0此运输问题的成本或收益为: 19050注释：总供应量多出总需求量200第1 个产地剩余50第3 个产地剩余150（3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 50 250 0 02 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19600总需求量多出总供应量150第1 个销地未被满足，缺少100第4 个销地未被满足，缺少50P255 习题1这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到v7 配送的最短距离。

管理运筹学上机试题

17、某公司决定投资60万元（以10万元为单位），以提高三种主要产品A、B、C的产量。现决定每种产品至少要投资10万元。各种产品投资不同资金后可获得的期望利润如下：
分配的
投资金额
利润
产品A
产品B
产品C
10
14.5
16.2
15.9
20
16.4
18.4
18.4
30
18.0
19.9
22.6
40
19.6
24.1
《管理运筹学》
习题集
学号尾号为0的，做1,20
学号尾号为9的，做2,19
学号尾号为8的，做3,18
学号尾号为7的，做4,17
学号尾号为6的，做5,16
学号尾号为5的，做6,15
学号尾号为4的，做7，14
学号尾号为3的，做8，13
学号尾号为2的，做9,12
学号尾号为1的，做10,11
题目都做在一个excel表内，注明题号，文件以（专业，姓名.学号）命名，下课之前交。
生产能力（台）
生产能力（台）
1
15
30
50
2
25
35
52
3
35
45
51
4
25
20
53
合计
100
130
14、某公司下属的3个分厂A1、A2、A3生产质量相同的工艺品，要运输到B1、B2、B3、B4，4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下：
B1
B2
B3
B4
产量ai
A1
23
11
20
15
37
3
3
3
3
试建立运输问题模型，求使总成本最少。

管理运筹学课后习题答案

管理运筹学课后习题答案管理运筹学课后习题答案一、线性规划线性规划是管理运筹学中的一种重要方法，它通过建立数学模型，寻找最优解来解决实际问题。

下面我们来讨论一些常见的线性规划习题。

1. 一家工厂生产两种产品A和B，每单位产品A需要3小时的加工时间和2小时的装配时间，每单位产品B需要2小时的加工时间和4小时的装配时间。

工厂每天有8小时的加工时间和10小时的装配时间。

已知产品A的利润为300元，产品B的利润为400元。

如何安排生产，使得利润最大化？解答：设生产产品A的数量为x，生产产品B的数量为y。

根据题目中的条件，可以得到以下线性规划模型：目标函数：max 300x + 400y约束条件：3x + 2y ≤ 82x + 4y ≤ 10x, y ≥ 0通过求解上述线性规划模型，可以得到最优解，即生产4个产品A和1个产品B时，利润最大化，为2000元。

2. 一家超市有两种品牌的洗衣液，品牌A和品牌B。

品牌A每瓶售价20元，每瓶利润为5元；品牌B每瓶售价25元，每瓶利润为7元。

超市每天销售洗衣液的总利润不能超过100元，并且每天至少要销售10瓶洗衣液。

如何安排销售，使得利润最大化？解答：设销售品牌A的瓶数为x，销售品牌B的瓶数为y。

根据题目中的条件，可以得到以下线性规划模型：目标函数：max 5x + 7y约束条件：20x + 25y ≤ 100x + y ≥ 10x, y ≥ 0通过求解上述线性规划模型，可以得到最优解，即销售5瓶品牌A和5瓶品牌B时，利润最大化，为60元。

二、排队论排队论是管理运筹学中研究排队系统的一种方法，它通过数学模型和概率统计来分析和优化排队系统。

下面我们来讨论一些常见的排队论习题。

1. 一家银行有两个窗口，每个窗口的服务时间服从指数分布，平均服务时间分别为3分钟和4分钟。

顾客到达的间隔时间也服从指数分布，平均间隔时间为2分钟。

如果顾客到达时，两个窗口都有空闲，顾客会随机选择一个窗口进行服务。

运筹学上机作业答案

人力资源分配问题第一题（1）安排如下：x1=8,x2=0,x3=1,x4=1,x5=0,x6=4,x7=0,x8=6,x9=0x10=0,x11=0。

（2）总额为320，一共需安排20个班次；因为在13:00—14:00,14:00—15:00,16:00—17:00,分别存在2,9,5个工时的剩余，（例如11:00—12:00）安排了8个员工而在14:00-15：00剩余了九个所以可以安排一些临时工工作3个小时的班次，使得总成本更小。

（3）在18:00—19:00安排6个人工作4小时；在11:00—12:00安排8个人，13:00—14：00安排1个人，15:00—16:00安排1个人，17:00—18:00安排4个人工作3小时。

总成本最低为264元。

生产计划优化问题第二题产品1在A1生产数量为1200单位，在A2上生产数量为230单位，在B1上不生产，B2上生产数量为858单位，B3上生产数量为571单位；产品2在A1上不生产，在A2上生产数量为500单位，在B1上生产数量为500单位；产品3在A2上生产数量为324单位，在B2上生产数量为324单位。

最大利润为2293.29元。

第三题设Xi为产品i最佳生产量。

（1）最优生产方案唯一，为X1=1000、X2=1000、X3=1000、X4=1000、X5=1000、X6=55625、X7=1000. （2）如上图所示，产品5的单价价格为0-30时，现行生产方案保持最优。

（3）由于环织机工的影子价格为300，且剩余变量值为零，而其他几种资源的影子价格为0，剩余变量均大于0，所以应优先增加环织工时这种资源的限额，能增加3.33工时，单位费用应低于其影子价格300才是合算的。

（4）因为产品2对偶价格= -3.2<0 ，950>933.33，3.2*（1000-950）=160；所以当产品2的最低销量从1000减少到950时，总利润增加160元。

运筹学教材习题答案

教材习题答案部分有图形的答案附在各章PPT文档的后面，请留意。

第1章线性规划第2章线性规划的对偶理论第3章整数规划第4章目标规划第5章运输与指派问题第6章网络模型第7章网络计划第8章动态规划第9章排队论第10章存储论第11章决策论第12章对策论习题一1.1 讨论下列问题：（1）在例1.1中，假定企业一周内工作5天，每天8小时，企业设备A有5台，利用率为0.8,设备B有7台，利用率为0.85,其它条件不变，数学模型怎样变化．（2）在例1.2中，如果设x j(j=1，2，…，7)为工作了5天后星期一到星期日开始休息的营业员，该模型如何变化．（3）在例1.3中，能否将约束条件改为等式；如果要求余料最少，数学模型如何变化；简述板材下料的思路．（4）在例1.4中，若允许含有少量杂质，但杂质含量不超过1％，模型如何变化．（5）在例1.6中，假定同种设备的加工时间均匀分配到各台设备上，要求一种设备每台每天的加工时间不超过另一种设备任一台加工时间1小时，模型如何变化．1.2 工厂每月生产A、B、C三种产品,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－22所示．310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x1、x2、x3分别为产品A、B、C的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 1.3 建筑公司需要用6m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－23所示：【解】设x j （j =1,2,…，14）为第j 种方案使用原材料的根数，则（1）用料最少数学模型为14112342567891036891112132347910121314min 2300322450232400232346000,1,2,,14jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪++++++≥⎪⎪++++++≥⎨⎪++++++++≥⎪⎪≥=⎩∑ 用单纯形法求解得到两个基本最优解X (1)=( 50 ,200 ,0 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=534 X (2)=( 0 ,200 ,100 ,0,84 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,150 ,0 ,0 );Z=534 （2）余料最少数学模型为134131412342567891036891112132347910121314min 0.60.30.70.40.82300322450232400232346000,1,2,,14j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =+++++⎧+++≥⎪++++++≥⎪⎪++++++≥⎨⎪++++++++≥⎪⎪≥=⎩ 用单纯形法求解得到两个基本最优解X (1)=( 0 ,300 ,0 ,0,50 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料550根 X (2)=( 0 ,450 ,0 ,0,0 ,0,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,200 ,0 ,0 );Z=0，用料650根显然用料最少的方案最优。

《管理运筹学》试题及参考答案

《管理运筹学》试题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。

2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。

8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12．运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。

14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中，“s·t”表示约束。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。

17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。

二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。

A．观察B．应用C．实验D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。

A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案汇总

《管理运筹学》（第二版）课后习题参考答案第1章线性规划（复习思考题）1．什么是线性规划线性规划的三要素是什么答：线性规划（Linear Programming，LP）是运筹学中最成熟的一个分支，并且是应用最广泛的一个运筹学分支。

线性规划属于规划论中的静态规划，是一种重要的优化工具，能够解决有限资源的最佳分配问题。

建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。

决策变量是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。

2．求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果说明建模时有错误答：（1）唯一最优解：只有一个最优点；（2）多重最优解：无穷多个最优解；（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大；（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集。

当无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。

3．什么是线性规划的标准型松弛变量和剩余变量的管理含义是什么答：线性规划的标准型是：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项，决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。

4．试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。

答：可行解：满足约束条件的解，称为可行解。

基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。

可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。

最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。

最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。

它们的相互关系如右图所示：5．用表格单纯形法求解如下线性规划。

.解：标准化.列出单纯形表412b02[8]2 /80868 /641241/41/81/8]/8(1/4/(1/813/265/4/43/4(13/2/(1/4 0－1/23/21/222806－221－12－502故最优解为，即，此时最优值为．6．表1—15中给出了求极大化问题的单纯形表，问表中为何值及变量属于哪一类型时有：（1）表中解为唯一最优解；（2）表中解为无穷多最优解之一；（3）下一步迭代将以代替基变量；（4）该线性规划问题具有无界解；（5）该线性规划问题无可行解。

《管理运筹学》课后习题参考标准答案

《管理运筹学》(第二版)课后习题参考答案第1章线性规划(复习思考题)1.什么就是线性规划？线性规划的三要素就是什么？答:线性规划(Linear Programming,LP)就是运筹学中最成熟的一个分支,并且就是应用最广泛的一个运筹学分支。

线性规划属于规划论中的静态规划,就是一种重要的优化工具,能够解决有限资源的最佳分配问题。

建立线性规划问题要具备三要素:决策变量、约束条件、目标函数。

决策变量就是决策问题待定的量值,取值一般为非负;约束条件就是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制,保障决策方案的可行性;目标函数就是决策者希望实现的目标,为决策变量的线性函数表达式,有的目标要实现极大值,有的则要求极小值。

2.求解线性规划问题时可能出现几种结果,哪种结果说明建模时有错误？答:(1)唯一最优解:只有一个最优点; (2)多重最优解:无穷多个最优解; (3)无界解:可行域无界,目标值无限增大;(4)没有可行解:线性规划问题的可行域就是空集。

当无界解与没有可行解时,可能就是建模时有错。

3.什么就是线性规划的标准型？松弛变量与剩余变量的管理含义就是什么？答:线性规划的标准型就是:目标函数极大化,约束条件为等式,右端常数项0≥i b ,决策变量满足非负性。

如果加入的这个非负变量取值为非零的话,则说明该约束限定没有约束力,对企业来说不就是紧缺资源,所以称为松弛变量;剩余变量取值为非零的话,则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值,出现剩余量。

4.试述线性规划问题的可行解、基础解、基可行解、最优解的概念及其相互关系。

答:可行解:满足约束条件0≥=X b AX ，的解,称为可行解。

基可行解:满足非负性约束的基解,称为基可行解。

可行基:对应于基可行解的基,称为可行基。

最优解:使目标函数最优的可行解,称为最优解。

最优基:最优解对应的基矩阵,称为最优基。

它们的相互关系如右图所示:5.用表格单纯形法求解如下线性规划。

天津大学-管理科学基础-运筹学-课后习题详解

C(Q)
1 Q
(C3
1 2
C1Q
Q R
KQ)
C3 Q
1 2
C1
Q R
K
Q
Q*Q*
Q1
C(1414) 2000 1 20 1414 100 102.83
1414 2
10000
C(2000) 2000 1 16 2000 80 82.6 2000 2 10000
C(2000) C(1414)
题7.2
方案 d1 d2 d3 d4
销量
50 100 150 200
0.2 50 100 0 -100 -200 0.4 100 100 200 100 0 0.3 150 100 200 300 200 0.1 200 100 200 300 400
各方案的期望值： f(d1)=100 f(d2)=0*0.2+200*0.8=160 f(d3)= -100*0.2 +100*0.4 +300*0.3 +300*0.1 =140 f(d4)= -200*0.2 +0*0.4 +200*0.3 +400*0.1 =60 取方案d2，购买100本。
2
2
5 11 5
E
6 6
11 I
4
4
00 1
26
B
3
2
C 4
2 22
H 6 J
10
G 7
K 7
3
8
L 4
9
12 12
15 15
19 19
TE 19,
2 14
2 47
2 78
2 89
T TE 20 19 0.33

《管理运筹学》复习题及参考答案

《管理运筹学》复习题及参考答案第一章运筹学概念一、填空题1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。

2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。

3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。

4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。

5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。

运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。

6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。

7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。

8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。

9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。

10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。

11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。

12．运筹学中所使用的模型是数学模型。

用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。

13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。

14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。

15.数学模型中，“s·t”表示约束。

16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。

17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。

18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。

二、单选题1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ）A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求 D．竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。

A．观察 B．应用 C．实验 D．调查3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。

A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ）A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数5.模型中要求变量取值（D ）A可正B可负C非正D非负6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ）A 连续性B 整体性C 阶段性D 再生性7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。

运筹学上机答案汇编

河北工业大学管理学院2012年6月目录一线性规划 (3)二整数规划问题 (7)三目标规划 (9)四运输问题...................................................................................11 五指派问题...................................................................................12 六图与网络分析...........................................................................13 七网络计划.. (15)实验内容（一）线性规划问题: 用EXCEL 表求解下面各题，并从求解结果中读出下面要求的各项，明确写出结果。

例如：原问题最优解为X*=（4，2）T 1、5010521≤+x x 121≥+x x 42≤x 213m ax x x z +=①原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；②对偶问题的最优解；③目标函数价值系数的变化范围；④右端常数的变化范围。

用EXCEL求解结果：敏感性报告：① X=（1x ，2x ，3x ，4x ，5x ）T =（2，4，-0.2，0，-1）T max Z=14② Y=（1y ，2y ，3y ）=（0.2，0，1）③ -1≤δ1C ≤0.5， δ2C ≥-1 ④ δ1b ≥-10， δ2b ≤5， -4≤δ3b ≤12、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤++≤++≤++++=0,,42010132400851030010289.223max 321321321321321x x x x x x x x x x x x x x x z （1）求解：① 原问题的最优解（包括决策变量和松弛变量）、最优值；② 对偶问题的最优解；③ 目标函数价值系数的变化范围； ④ 右端常数的变化范围。

管理运筹学课后答案

2.2 将下列线性规划模型化为标准形式并列出初始单纯形表。

（1）123123123123123min 243221943414..524260,0,z x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-++≤⎧⎪-++≥⎪⎨--=-⎪⎪≤≥⎩无约束解：（1）令11333','",'x x x x x z z =-=-=-，则得到标准型为（其中M 为一个任意大的正数）12334567123341233561233712334567max '2'24'4''003'22'2''194'34'4''14..5'24'4''26',,','',,,,0z x x x x x x Mx Mx x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x x x x x x =-++-++--++-+=⎧⎪++--+=⎪⎨++-+=⎪⎪≥⎩初始单纯形表如表2-1所示：2.3 用单纯形法求解下列线性规划问题。

（1）123123123123123max 2360210..220,,0z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++≤⎧⎪-+≤⎪⎨+-≤⎪⎪≥⎩ （2） 1234123412341234min 52322347..2223,,,0z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+++++≤⎧⎪+++≤⎨⎪≥⎩解：（1）最优解为**(15,5,0),25T x z ==。

（2）最优解为**(0,1.5,0,0),3T x z ==-。

2.4 分别用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题。

运筹学上机实验(1)参考答案汇总

一、利用工具栏中的“规划求解”求解如下线性规划问题1.1某工厂可以生产产品A 和产品B 两种产品。

生产单位产品A 和B 所需要的机时、人工工时的由下表给出。

这两种产品在市场上是畅销产品。

该工厂经理要制订季度的生产计划，其目标产品A 产品B 资源总量机器（时）8 6 120人工（时）5 10 100产品售价（元）500 8001.2 该工厂根据产品A 和产品B 的销售和竞争对手的策略，调整了两种产品的售价。

产品A 1.2 由于某些原因，该工厂面临产品原料供应的问题。

因此，工厂要全面考虑各种产品所需材料的资源数量及可用资源的总量、产品的售价等因素。

有关信息在下表中给出。

产品A 产品B 资源总量机器（时）8 6 120人工（时）5 10 100原材料(公斤 8 11 130产品售价（元）500 8001.3 随着企业改革的不断深化，该企业的经理的管理思想产生了变化，由原来的追求销售额1.3 随着企业改革的不断深化，该企业的经理的管理思想产生了变化，由原来的追求销售额要考虑资源的成本。

工厂的各种产品所需要的机时、人工工时、原材料的资源数量及可用和各种资源的价格等因素。

有关信息在下表中给出。

产品A 产品B 资源总量资源价格（元／单位）机器（时）8 6 120５人工（时）5 10 10020原材料(公斤 11 8 130 1产品售价（元）500 8001.4 学习了MBA 课程后，该企业的经理明白了产品的成本包括变动成本和固定成本。

如果生1000元的固定成本，如果生产产品B ，工厂要花费800元的固定成本。

假设其它情况不变，请利润最大化的生产方案。

提示：设x1,x2分别为产品A 、B 的生产量，引入变量y1,y2做为控制变量，分别表示生产A 、只取0或1的变量，1为生产，0为不生产），控制方法见下列线性规划模型（如：x1≤My1，相牵制，A 生产时，x1>0,y1就必须为1，目标函数中才能扣除成本，否则y1为0，x1就为0了，max z =600x 1+400x 2-{(6x 1+8x2⨯5+(10x 1+5x 2⨯20+(11x 1+8x 2⨯1}-1000⎧6x 1+8x 2≤120⎪10x +5x≤10012⎪⎪⎪11x 1+8x 2≤130⎨⎪x 1≤My 1⎪x 2≤My 2⎪⎪y 1, y 2为0或1⎩x 1, x 2, y 1, y 2≥0注：其中M 代表任意大的数，可用一很大数代替例题例题1.6 1.7 通过求解例假设，该原材料在市场上容易买到，是买方市场。

管理运筹学第四章习题答案

管理运筹学第四章习题答案管理运筹学第四章习题答案管理运筹学是一门研究如何有效管理和运用资源的学科，它涉及到决策、优化和模型等方面的知识。

第四章是管理运筹学中的重要章节，主要讲述了线性规划的基本概念和解法。

在本文中，我们将针对第四章的习题进行回答，并给出详细的解析和思路。

1. 线性规划的基本概念线性规划是一种数学建模方法，用于解决在给定约束条件下的最优化问题。

它的目标是通过线性函数的最大化或最小化来实现资源的有效利用。

线性规划的基本要素包括决策变量、目标函数和约束条件。

决策变量是问题中需要决策的变量，通常用x1、x2等表示。

目标函数是需要最大化或最小化的线性函数，可以是利润、成本等。

约束条件是问题中的限制条件，可以是资源的限制、技术要求等。

2. 线性规划的解法线性规划可以通过图形法、单纯形法和对偶理论等方法进行求解。

其中，单纯形法是最常用的解法之一。

单纯形法的基本思想是通过不断地移动解空间中的顶点，逐步接近最优解。

它的步骤包括初始化、选择进入变量、选择离开变量、计算新的基变量等。

3. 习题解答以下是第四章习题的答案和解析：习题1：某公司生产两种产品A和B，每单位产品A的利润为3万元，产品B 的利润为4万元。

产品A的生产需要2台机器和3名工人，产品B的生产需要1台机器和4名工人。

机器和工人的数量分别为6台和18名。

如何安排生产，使得利润最大化？解析：设生产产品A的数量为x，产品B的数量为y。

根据题意，可以列出以下线性规划模型：目标函数：Maximize 3x + 4y约束条件：2x + y ≤ 63x + 4y ≤ 18x, y ≥ 0通过求解上述线性规划模型，可以得到最优解x=2，y=4，利润最大化为22万元。

习题2：某公司生产两种产品A和B，产品A的利润为2万元，产品B的利润为3万元。

产品A的生产需要1台机器和2名工人，产品B的生产需要1台机器和3名工人。

机器和工人的数量分别为5台和10名。

如何安排生产，使得利润最大化？解析：设生产产品A的数量为x，产品B的数量为y。